張磊，陳新軍，汪金濤*，吳洽兒

(1.上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306； 2.中國水產科學研究院南海水產研究所，廣東 廣州 510300； 3.農業(yè)農村部大洋漁業(yè)開發(fā)重點實驗室，上海 201306； 4.國家遠洋漁業(yè)工程技術研究中心，上海 201306； 5.大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)教育部重點實驗室，上海 201306；6.農業(yè)農村部大洋漁業(yè)資源環(huán)境科學觀測實驗站，上海 201306)

近幾十年來，頭足類漁業(yè)在全球漁業(yè)中開始取代傳統(tǒng)經濟魚類并占據(jù)重要地位[1]。太平洋褶柔魚Todarodespacificus屬溫帶大洋性經濟頭足類[2-3]，是世界頭足類中最早被大規(guī)模開發(fā)利用的種類之一[4]，主要分布在西北太平洋21°～50° N海域，日本海、日本太平洋沿岸及中國黃海、東海為主要的作業(yè)漁場[5]。根據(jù)太平洋褶柔魚的產卵季節(jié)可分為夏生群、秋生群和冬生群3個種群，其主要捕撈群體為秋生群和冬生群[6-8]。目前，秋生群的主要捕撈區(qū)域在日本海，日本和韓國的漁獲量最高。

近年來，太平洋褶柔魚的捕撈產量波動較大，由于環(huán)境因素對短生命周期生物的影響明顯，且這一影響可能超過捕撈影響[9]，因此，造成太平洋褶柔魚資源量波動現(xiàn)象可能是由于棲息環(huán)境中的海溫等環(huán)境因子的變化。目前，已有學者將太平洋褶柔魚的漁業(yè)數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)結合，對其中心漁場和資源豐度等進行預報[10-11]。吳夢瑤等[4]選擇平均海表面溫度(sea surface temperature，SST)作為環(huán)境因子，用剩余產量模型(Schaefer模型和Fox模型)對太平洋褶柔魚漁獲量進行預測。武勝男等[1]利用交相關法分析了厄爾尼諾、太平洋年代際濤動、產卵場SST、葉綠素濃度(chlorophyll a, Chl-a)及最適產卵溫度范圍占產卵場總溫度范圍的比例(Ps)與太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的相關性。解明陽等[2]采用灰色系統(tǒng)中的灰色關聯(lián)分析方法對影響太平洋褶柔魚冬春群資源豐度的環(huán)境和氣候因子進行分析，并利用灰色預測GM(1，N)模型建立太平洋褶柔魚冬春群資源豐度預測模型。上述研究均將環(huán)境因素作為影響因子加入，然而在缺乏可靠的預報環(huán)境因子的情況下，如何利用僅有的捕撈數(shù)據(jù)進行較為準確的分析，也值得學界深入研究。

灰色年災變預測屬于灰色系統(tǒng)理論的一個分支，其實質是通過對單一數(shù)據(jù)中異常值進行分析，預測下一個或幾個異常值出現(xiàn)的時間，研究者就可以通過下一次異常出現(xiàn)的時間，采取相應的措施?；疑到y(tǒng)理論是一門不確定的系統(tǒng)理論學科，具有所需樣本數(shù)據(jù)少、不需要計算統(tǒng)計特征量等優(yōu)點，因此，被廣泛應用于許多領域[12]，如灰色數(shù)列預測、災變預測、季節(jié)性災變預測、系統(tǒng)預測等[13]。這對于缺乏數(shù)據(jù)的漁業(yè)科學來說，具有較大的應用前景[14]。目前，國內外學者利用灰色系統(tǒng)在漁業(yè)資源豐度與資源量預測[15-17]、漁業(yè)產量預測[18-19]等方面均取得了比較好的效果。也有學者應用灰色系統(tǒng)理論對鰻鱺苗種豐謙年進行災變預測，并取得了較為準確的預測結果[20]。

本研究中，利用灰色年災變預測GM(1，1)模型分析日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群1990—2014年單位捕撈努力量漁獲量變化趨勢，科學預測這一海域太平洋褶柔魚秋生群豐歉年份，指導相關漁業(yè)企業(yè)進行生產作業(yè)投入控制，為管理部門制定相關管理辦法提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 漁業(yè)數(shù)據(jù)

本研究中漁業(yè)數(shù)據(jù)來自日本海海洋漁業(yè)研究所《平成29(2017)年太平洋褶柔魚秋生群落資源評估報告》， 1985—2014年日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源單位捕撈努力量漁獲量(catch per unit effort，CPUE)[21]。太平洋褶柔魚秋生群資源單位捕撈努力量漁獲量根據(jù)捕撈報告中的日本海(5—10月)和東海(5—11月)的總捕獲量/總天數(shù)計算得出(單位：t/d)(圖1)。

圖1 1990—2014年日本海(5—10月)和東海(5—11月)太平洋褶柔魚單位捕撈努力量漁獲量Fig.1 Catch per unit effort of pleated squid Todarodes pacificus in the Sea of Japan (May to October) and the East China Sea (May to November) from 1990 to 2014

1.2 方法

灰色年災變預測即根據(jù)災變日期集，建立預測模型預測災變日期，通過已知的“量”來求未知的“時”，是預測異常值或“災變”點出現(xiàn)的時間[22]。利用灰色災變預測GM(1，1)模型預測未來太平洋褶柔魚秋生群出現(xiàn)的豐年和歉年。具體建模過程如下[23]。

先取太平洋褶柔魚秋生群單位捕撈努力量漁獲量作為原始數(shù)據(jù)列，即

X(0)(t)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，

X(0)(n)}。

(1)

規(guī)定一個災變閾值ξ，以X(0)(t)中大于ξ值(上災變)或小于ξ值(下災變)的數(shù)為災變閾值，分別選出來組成一個新的數(shù)據(jù)序列，同時以這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的對應時刻,組成災變時刻序列(日期集)，即

D(0)(t)={D(0)(1)，D(0)(2)，…，

D(0)(n)} (n

(2)

之后再將D(0)(t)數(shù)據(jù)序列進行累加，代入灰色災變預測模型，進行模型診斷。采用后驗比c(表1)和小誤差概率P對模型預測精度進行檢驗，當P>0.95和c<0.35時，則模型合格，可用該模型對太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進行灰色災變預測，且當|a|<0.3時，該模型可用于中長期預測。若原始數(shù)據(jù)分析殘差較大，精度不夠理想時，為提高精度，需對其殘差進行殘差GM(1,1)模型建模分析，修正預報模型。根據(jù)最終模型對太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進行豐謙年的災變預測。

表1 灰色系統(tǒng)理論模型精度檢驗等級

2 結果與分析

2.1 殘差分析和最優(yōu)模型的驗證

前期研究表明，CPUE可作為太平洋褶柔魚資源豐度指標[21]。先取定太平洋褶柔魚秋生群CPUE作為原始數(shù)據(jù)列，取其上四分位和下四分位分別作為豐年和歉年的閾值ξ，分別為2.895和2.149。即當某一年份的CPUE數(shù)值大于2.895，設置為豐年；當某一年份的CPUE數(shù)值小于2.149，設置為歉年。根據(jù)閾值設置 1990—2014年太平洋褶柔魚秋生群資源豐度豐歉年，根據(jù)殘差分析最終獲得太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的豐年災變預測模型5個，即model 1豐、model 2豐、model 3豐、model 4豐、model 5豐，歉年災變預測模型5個，即model 1歉、model 2歉、model 3歉、model 4歉、model 5歉)。其預測模型各參數(shù)如表 2所示。

根據(jù)表1的模型精度檢驗等級參照表可知，本研究中構建的太平洋褶柔魚秋生群資源豐度豐年灰色災變預測模型中，其后驗比c值均小于 0.35，小誤差概率P值均大于 0.95，歉年灰色災變預測模型中，其后驗比c值除了普通 GM(1,1)模型(model 1歉)外均小于0.35(表2)，模型均通過檢驗，均為一級精度等級模型，可用于預測太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的豐歉年份。

若預測模型中的發(fā)展系數(shù)|a|<0.3，則該模型可用于中長期預測。豐年灰色災變預測5個模型中，除普通 GM(1,1)模型(model 1豐)外，其余4個模型均為|a|<0.3，均可用于對太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的豐年中長期預測;在歉年灰色災變預測5個模型中，除普通 GM(1,1)模型(model 1歉)外，其余4個模型均為|a|<0.3(表2)，這4個模型均可用于對太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的歉年進行中長期預測。

表2 豐、歉年灰色災變預測模型參數(shù)Tab.2 Parameters of gray catastrophe prediction model in good years and lean years

根據(jù)表2可知，符合要求的豐、歉年預測模型間無顯著性差異。因此，按殘差最小化原則，豐年模型選取第6次、第7次殘差分析，歉年模型選擇第8次、第9次殘差分析(圖2)。

2.2 豐歉年災變模型預測結果

太平洋褶柔魚秋生群資源豐度的災變預測結果均取model 4、model 5的預測。從表3可知，自2014年后，出現(xiàn)超過上災變點閾值的3個點對應的序號分別是31、45、63，即未來太平洋褶柔魚秋生群資源豐度出現(xiàn)豐年的年份分別為2020、2034、2052年；自2014年后，出現(xiàn)低于下災變點閾值的3個點對應的序號分別是78、136、283，即未來太平洋褶柔魚秋生群資源豐度出現(xiàn)歉年的年份分別為2067、2125、2272年。

表3 太平洋褶柔魚秋生群資源豐度豐、歉年灰色災變模型預測結果

3 討論

3.1 日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源預測

本研究中基于灰色系統(tǒng)對日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進行災變預測，對太平洋褶柔魚秋生群1990—2014年的資源豐度數(shù)據(jù)進行到目前為止，2008年是該海域太平洋褶柔魚秋生群資源出現(xiàn)的最后一個豐年年份，從已知的2008年到2014年太平洋褶柔魚秋生群資源豐度中可以看出，太平洋褶柔魚秋生群的捕撈量已經趨于穩(wěn)定狀態(tài)，有緩慢下降趨勢，到2014年出現(xiàn)了歉年。吳夢瑤[4]基于海表面溫度建立剩余產量模型發(fā)現(xiàn)，2014年溫度整體低于太平洋褶柔魚胚胎最適溫度，資源生物量減少，導致產量降低，出現(xiàn)了歉年。另外，還可能包括氣候因子，如太平洋年代際震蕩指數(shù)PDO(Pacific decadal oscillatio index)、厄爾尼諾指數(shù)Nino3.4距平、黑潮強弱指數(shù)KCA(Kuroshio current average) 、平均葉綠素濃度Chl-a(average chlorophyll aconcentration)等[2]，本研究中僅對出現(xiàn)豐歉年的年份進行預測，具體的影響因素還需結合當年的環(huán)境、氣候因子進行分析。下一次出現(xiàn)豐年的時間為2020年，而自2014年出現(xiàn)歉年后，再次出現(xiàn)歉年的日期為2067年。這說明日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群的產量在緩慢下降后又會有一個逐步升高的過程，并在之后的幾十年中均處于一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

注：model 4good為第6次殘差GM(1,1)模型；model 5good為第7次殘差GM(1,1)模型；model 4lean為第8次殘差GM(1，1)模型；model 5lean為第9次殘差GM(1，1)模型Note: model 4good, sixth residual GM(1,1) model; model 5good, 7th residual GM(1,1)model；model 4lean, eighth residual GM (1，1) model; model 5lean, ninth residual GM (1，1) model圖2 2種豐年和2種歉年灰色災變模型驗證結果Fig.2 Validation results of gray catastrophe model for 2 types of good years and 2 types of lean years

3.2 GM(1，1)模型的優(yōu)、劣勢及未來研究方向

通過對日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群1990—2014年的單位捕撈努力量漁獲量原始數(shù)據(jù)的處理，并應用灰色災變系統(tǒng)對未來可能出現(xiàn)的豐歉年份進行預測，其預測值只是一個灰區(qū)間，且此灰區(qū)間會隨樣本長度大小、樣本起始點的不同發(fā)生變化，從而導致預測值發(fā)生改變。因此，利用灰色系統(tǒng)進行年份災變預測時需注意數(shù)據(jù)序列的長度，序列太短可能導致信息太少，不具有普遍性，導致結果失真，但序列太長又難以滿足灰色系統(tǒng)要求的數(shù)列應滿足光滑性，也會導致預測失敗。

如果進行多種影響因子預測可能更有說服力，但是目前大范圍的葉綠素濃度、海表面溫度都是衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)，遙感數(shù)據(jù)的實時性、完整性可能會受多種因素的影響，不能滿足漁業(yè)預報對數(shù)據(jù)及時性和完整性的要求。

本研究中僅對日本海和東海海域太平洋褶柔魚秋生群資源豐度進行了豐歉年的災變預測。太平洋褶柔魚資源量還會受到棲息環(huán)境、捕食者情況等的影響，若要更加準確地預測其資源豐度，還可使用灰色系統(tǒng)的其他模型結合更多的因素來預測，建立更加全面、科學、可靠的預測模型，為該海域太平洋褶柔魚或其他海洋魚類的開發(fā)、利用提供科學依據(jù)。