張宇 周玉鳳 陳曉平

摘 要：機(jī)械載荷對車用動(dòng)力電池的安全性具有重要影響，其中擠壓變形是導(dǎo)致電池短路失效的重要因素之一。鋰離子電池在使用中可能會(huì)受到外部沖擊，從而破壞電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電池?zé)o法正常工作。以方形鋰電池為例，研究其在受到壓痕作用時(shí)的力學(xué)特性，通過有限元建模，仿真分析了壓痕在不同位置、不同加載速率和不同壓頭半徑下的電池受力情況。結(jié)果表明，在高速率、大半徑、中心位置的球形壓頭加載情況下，電池會(huì)承受較大壓力，壓痕區(qū)域內(nèi)不同位置的承受力也不均勻，壓痕區(qū)域中間位置受力最大，而在電池邊緣部分，電池基本上不受力，近乎為零。這為初步判斷電池的短路位置和易破壞區(qū)域提供了有效參考，也為鋰電池設(shè)計(jì)提供了一定理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：壓痕測試;載荷;有限元模型;力學(xué)響應(yīng)

DOI：10. 11907/rjdk. 191850 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類號(hào)：TP301文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）007-0076-05

Finite Element Analysis of Square Lithium-ion Battery Indentation Test

ZHANG Yu1，2，ZHOU Yu-feng1，CHENG Xiao-ping1，2

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering，Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，Chain;

2. School of Mechanical Engineering，Ningbo Institute of Technology，Ningbo 315336，China）

Abstract：Mechanical loads have an important impact on the safety of automotive power batteries. Extrusion deformation is one of the important factors leading to short-circuit failure of batteries. Lithium-ion batteries is subjected to external shocks during use， which may damage the internal structure of the battery and cause the battery to malfunction. In this paper， a rectangular lithium-ion battery is taken as an example to study its mechanical properties when subjected to indentation. Through finite element modeling， the force analysis of the indentation at different positions， different loading rates and different head radius are simulated. The results show that under the condition of high velocity， large radius and spherical indenter loading at the center， the bearing capacity at different locations in the indentation area is not uniform. The middle position of the indentation area is most stressed. At the edge of the battery， the battery is basically less stressed， the battery will bear a lot of pressure. This provides a good reference to initially determine the short-circuit position and vulnerable area of the battery. The research provides a theoretical reference for the design of lithium-ion battery.

Key Words：indentation? testing;load;finite element model;mechanical response

0 引言

鋰離子電池因其具有能量高、功率密度大等優(yōu)勢，而廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品，如無人駕駛飛機(jī)、車輛、機(jī)器人、筆記本電腦和手機(jī)等[1-2]。但是由于擠壓、碰撞等引發(fā)的力學(xué)、電化學(xué)和熱學(xué)多種耦合效應(yīng)而產(chǎn)生的安全隱患引起了人們的廣泛關(guān)注，鋰離子電池的機(jī)械完整性已成為一個(gè)主要研究課題[2]。

為了研究由于機(jī)械濫用引起的電池失效，不少學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，包括壓縮、壓痕、三點(diǎn)彎曲和落錘等[3-6]。壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛱骄侩姵貎?nèi)部材料擠壓下的力學(xué)性能，三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)和壓痕實(shí)驗(yàn)?zāi)転殇囯x子電池提供一種更為接近實(shí)際的負(fù)載工況，落錘實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫胤从畴姵卦谠馐芘鲎蚕碌牧W(xué)特性。Sahraei[5-6]通過對電池模塊組件的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，陰極和陽極板上的活性材料幾乎沒有承載能力，并探究了電池材料間初始間隙對準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)測試的影響;Xu & Tsutsui等[7-9]探究了電池內(nèi)部電荷狀態(tài)（SOC）與應(yīng)變率效應(yīng)，通過大量電池力學(xué)性能研究，建立各向異性的電池模型，模擬SOC在高速動(dòng)態(tài)下危險(xiǎn)環(huán)境中的行為和機(jī)械應(yīng)力狀態(tài)，對SOC值和負(fù)載速率進(jìn)行系統(tǒng)深入分析，研究表明SOC和負(fù)載速率越高，電池強(qiáng)度越大;蘭鳳崇等[10]探討了電池包在碰撞過程中箱體及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變形與響應(yīng)規(guī)律;Hossein等[11-13]采用機(jī)械行為和電氣相結(jié)合的辦法，分析多物理場耦合情況下電池短路判斷方法;郝芯[14]針對壓痕測試進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著拉伸程度的增加，電池內(nèi)部應(yīng)力分布越來越均勻，壓痕殘余深度逐漸減小;趙猛等[15]采用接觸模態(tài)有限元分析方法進(jìn)行動(dòng)力電池模態(tài)仿真模擬;Lars等[16-17]對圓柱形鈷酸鋰電池進(jìn)行擠壓試驗(yàn)，建立并驗(yàn)證了有限元模型和本構(gòu)方程。本文針對方形電池單體受到外界沖擊和碰撞下的變形效應(yīng)，主要對壓痕這一工況進(jìn)行研究。分析壓入過程的沖頭壓力變化，建立對應(yīng)的有限元模型;分析數(shù)值模型，在已有研究基礎(chǔ)上，深入探究壓痕對電池的影響。研究表明，電池內(nèi)部應(yīng)力分布越發(fā)不均勻。這些工作為進(jìn)一步研究鋰離子電池的機(jī)械響應(yīng)提供了一定理論基礎(chǔ)。

1 壓入過程分析

考慮到壓痕過程中，剛性壓頭對電池表面的擠壓過程，電池表面產(chǎn)生塑性變形，通過對壓痕過程的定量分析，對可壓縮活性泡沫的電池模型建立相應(yīng)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。為簡單起見，使用拋物線擬合描述次壓痕過程中的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，本文只考慮軸向（z方向）應(yīng)力[σzz]，忽略剪切應(yīng)力[σrz]。

式（1）描述電池單元的單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系， [A]為實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù)，[ξv]為體積應(yīng)變。

在單軸應(yīng)變情況下，體積應(yīng)變僅僅是z方向上的應(yīng)變分量。

其中，[W]是沖頭下給定材料點(diǎn)的向下位移，[H]是電池單元的高度。沖頭[W（r，δ）]下材料點(diǎn)的垂直位移在圓柱坐標(biāo)系[（r，θ，z）]中由以下函數(shù)近似給出。

其中，[δ]是剛性沖頭位移，[r1]是外半徑?jīng)_頭和電池之間的接觸面積，近似為[r1=2rδ]，[r]是球形沖頭的半徑。

在壓頭沖壓過程中，進(jìn)一步假設(shè)電池單元上所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與壓頭運(yùn)動(dòng)軌跡平行，使得位移場的徑向分量以及環(huán)向應(yīng)變消失。電池模型被壓痕過程中，參考文獻(xiàn)[6]分別討論電芯的沖壓力[Pfoam]和電池殼的沖壓力[Pfoil]。

簡化后得到：

對于電池殼沖壓力的貢獻(xiàn)，采用夾緊薄膜的簡單剛性解決方案。

式中，[hf]是電池殼的厚度。

定義總的沖壓力[P]的近似表達(dá)式為：

式（7）可用于電池初步設(shè)計(jì)時(shí)對異物縮進(jìn)問題的研究。

2 有限元模型構(gòu)建

本文研究對象為方形三元鋰離子電池，電池電芯內(nèi)部有陰極材料、陽極材料、活性顆粒、隔膜、電解液等幾部分，如圖1所示。電池長度、寬度和高度分別為148mm、92mm和40mm，電池其它規(guī)格參數(shù)如表1所示。電池主要由電芯和外殼組成，其中電池內(nèi)部有兩個(gè)電芯，整體電池長度、寬度和高度分別為148mm、91mm、26.5mm。

采用LS Dyna非線性有限元軟件對電池進(jìn)行有限元建模，采用均質(zhì)化模型，長度和寬度方向上分別設(shè)置20層網(wǎng)格，高度方向上設(shè)置10層網(wǎng)格，如圖2（a）所示。采用來自LS Dyna材料庫（材料126）的蜂窩可壓碎泡沫材料用于模擬單元在全厚度壓痕中的均勻化行為。設(shè)置泊松比為0.3，楊氏模量[E=207MPa]，該泡沫材料在受擠壓時(shí)會(huì)產(chǎn)生彈性形變。在電池上表面構(gòu)建球形壓頭模型中，選用LS Dyna材料庫（材料20）的剛體材料模擬壓頭（球形）在壓痕過程中的力學(xué)行為，給定沖頭在Z方向上的運(yùn)動(dòng)方向，記錄電池模型表面節(jié)點(diǎn)處位移數(shù)據(jù)。在電池下表面構(gòu)建的平臺(tái)模型中，選用LS Dyna材料庫（材料20）的剛體材料模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

此模型在空間中測試平臺(tái)處于固定狀態(tài)，電池模型與測試平臺(tái)屬于軟接觸，設(shè)定靜摩擦因數(shù)為0.5，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。同樣地，電池模型與壓頭也設(shè)定為軟接觸，靜摩擦因數(shù)設(shè)為0.5，動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)為0.5，用于承受電池模型的擠壓變化狀態(tài)。通過設(shè)定壓頭不同的加載速率和半徑，記錄不同的載荷—位移曲線并加以分析。如圖2（b）所示，通過模型的Mises等效應(yīng)力動(dòng)態(tài)圖可以觀察到電池模型在不同壓痕狀態(tài)下的變形狀態(tài)。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 位置對壓痕結(jié)果影響

電池在使用過程中會(huì)受到來自不同方向的力，有學(xué)者[18]研究了動(dòng)力電池受側(cè)面碰撞的有限元分析，指出了動(dòng)力電池系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)布局中存在的問題，并給出了優(yōu)化方案。電池表面上不同位置所表現(xiàn)出的力學(xué)行為不盡相同，為此，本文選擇電池表面上5個(gè)不同的位置進(jìn)行壓痕實(shí)驗(yàn)，如圖3（a）所示，仿真模擬如圖3（b）—圖3（f）所示。選用半徑r=10mm的壓頭，在速度為1mm/s的情況下進(jìn)行仿真分析，載荷—位移曲線如圖4（a）—圖4（e）所示。

實(shí)驗(yàn)?zāi)M了5個(gè)不同的位置區(qū)域：

位置1：壓頭位于電池中間位置。

位置2：壓頭位于x軸中位線1/3處點(diǎn)。

位置3：壓頭位于x、y軸中位線1/3處點(diǎn)。

位置4：壓頭位于y軸中位線1/3處點(diǎn)。

位置5：壓頭位于電池頂點(diǎn)處。

由圖4（a）可以看出，在5個(gè)壓痕位置仿真分析中，負(fù)載大小都會(huì)發(fā)生幾次驟變。但相對而言，在位置4，即電池縱軸方向上，受到的負(fù)載較大，但負(fù)載變化相對較小。分析經(jīng)受壓痕時(shí)，y軸方向的受力會(huì)相對均勻，在x軸方向上，電池內(nèi)部在遭受擠壓時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力更復(fù)雜，因此會(huì)出現(xiàn)多次負(fù)載突然躍升的現(xiàn)象。在頂點(diǎn)處，電池所受到的負(fù)載則相對小得多。根據(jù)壓頭在不同位置所展示的電池載荷—位移曲線，在設(shè)計(jì)電池外殼時(shí)選擇抗壓強(qiáng)度大的材料，同時(shí)在對外殼進(jìn)行后期工藝制造時(shí)，增強(qiáng)自身抗壓強(qiáng)度，以保護(hù)內(nèi)芯，減少鋰離子電池內(nèi)芯在實(shí)際工況中碰撞產(chǎn)生的影響。

3.2 負(fù)載速度對壓痕結(jié)果影響

在以往研究中，電池變形量過大或沖擊速度過高都會(huì)引起電池內(nèi)部短路[19]，因此在壓痕實(shí)驗(yàn)中，通過改變壓頭速度，設(shè)置壓頭速度分別為1mm/s、1.5mm/s和2mm/s，得到載荷—位移曲線。分別選取不同位置、不同壓頭半徑作為實(shí)驗(yàn)研究對象，選取壓頭半徑r=10mm，分別在位置1和位置3處施加不同的加載速率，進(jìn)行仿真預(yù)測，繪制的載荷—位移曲線如圖4（b）所示?？梢钥闯?，隨著速度的增加，電池承受的力呈線性增加，躍升次數(shù)也同步上升。在位置1處，分別選取壓頭半徑r=10mm，r=15mm，加載不同速率進(jìn)行仿真預(yù)測，繪制的載荷—位移曲線如圖4（c）所示，圖中反映的載荷情況基本與上一情況類似?？傮w而言，由4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著壓頭加載速度增加，電池承受力愈加不均勻，負(fù)載躍升次數(shù)也普遍上升，并且速度越大，所承受的力也越大。

3.3 壓頭半徑對壓痕結(jié)果影響

最后一組實(shí)驗(yàn)中，通過改變壓頭半徑，設(shè)置壓頭半徑分別為5mm、10mm和15mm，得到載荷—位移曲線。分別選取不同速度、不同位置作為實(shí)驗(yàn)研究對象。選取壓頭加載速度v=1mm/s時(shí)，在位置1和位置3處，選取3組不同半徑的壓頭進(jìn)行仿真預(yù)測，所繪制的載荷—位移曲線如圖4（d）所示。可以明顯看出，隨著半徑增大，載荷—位移曲線躍升次數(shù)相應(yīng)上升，半徑分別為5mm、10mm和15mm，躍升次數(shù)對應(yīng)為1、2和3次，電池受力情況更為復(fù)雜。在位置1處，分別設(shè)置加載速度v=1mm/s， v=2mm/s時(shí)選取3組不同半徑的壓頭進(jìn)行仿真預(yù)測，得到的載荷—位移曲線如圖4（e）所示，同樣可以得出類似結(jié)論?？傮w而言，這4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著壓頭半徑增加，作用在電池上的力也在加大，并且負(fù)載躍升次數(shù)相應(yīng)上升，受力更加不均勻，也更為復(fù)雜。

4 結(jié)語

電池在受同樣大小壓力作用下，不同位置下的應(yīng)力狀態(tài)不同。電池在橫軸方向上的受力情況比在縱軸方向上更復(fù)雜，在電池的邊緣及其頂點(diǎn)處，電池所受到的負(fù)載相對較小。

電池在不同加載速率下，同一位置所表現(xiàn)出來的應(yīng)力狀態(tài)不同。隨著壓頭加載速度的增加，電池承受的力愈加不均勻，負(fù)載躍升次數(shù)也普遍上升，并且速度越大，所承受的力也越大。

電池在同一位置、同樣加載速率，但不同壓頭下所表現(xiàn)出來的應(yīng)力狀態(tài)不同。隨著壓頭半徑的增加，作用在電池上的力也在增加，并且負(fù)載躍升次數(shù)也在上升。值得一提的是，電池在受到壓痕過程中由于外殼和內(nèi)芯之間存在間隙，受到的力學(xué)響應(yīng)也不同。在有限元建模中，可采用均質(zhì)化建模，將外殼和內(nèi)芯合并為一個(gè)整體。對于其內(nèi)部力學(xué)特性，則有待進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：孫 娟）