張營 朱松 李旭偉

摘 要：汽車驅(qū)動軸是汽車傳動結(jié)構(gòu)中傳遞動力最重要的軸類構(gòu)件，在車輛行駛中的情況復(fù)雜多變，很容易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)和彎曲變形甚至產(chǎn)生裂紋或發(fā)生斷裂。文章主要從驅(qū)動軸的匹配設(shè)計(jì)、工藝性、空間布置、軟件分析等方面對傳動軸進(jìn)行正向設(shè)計(jì)開發(fā)及校核，同時(shí)結(jié)合CATIA三維數(shù)字模型中“DMU Kinematics”模塊及計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）對驅(qū)動軸進(jìn)行仿真模型分析，從而得到驅(qū)動軸各項(xiàng)校核參數(shù)、運(yùn)動包絡(luò)、模態(tài)及剛度參數(shù)，以驗(yàn)證其正向匹配設(shè)計(jì)是否滿足要求。

關(guān)鍵詞：驅(qū)動軸;參數(shù)設(shè)計(jì);DMU分析;有限元分析

中圖分類號：U462.1? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）13-96-04

Research on the Forward Design Method of Drive Shaft of a Model Based

on Matching Calculation

Zhang Ying， Zhu Song， Li Xuwei

（CATARC Automotive Test Center（Tianjin）Co.， Ltd， Tianjin 300300）

Abstract： Driving shaft is the most important shaft component in the transmission structure of automobile， which is susceptible to torsion and bending deformation or even crack or fracture due to the complex and changeable situation during driving. This paper mainly develops and verifies the forward design of driving shaft in terms of matching design， technological features， spatial layout， software analysis， etc.， and performs simulation model analysis on driving shaft by virtue of the "DMU Kinematics" module in the CATIA 3D digital model and computer aided engineering （CAE） to obtain the verification parameters， motion envelope， modal and stiffness parameters of driving shaft， and verify the compliance of its forward matching design with requirements.

Keywords： Transmission shaft; Parameter design; DMU analysis; Finite element analysis

CLC NO.： U462.1? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）13-96-04

前言

改革開放后，特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代，國有、集體企業(yè)逐步實(shí)行股份制改造，一部分企業(yè)與國外合資，而大量民營資本的介入，使原本比較弱小的傳動軸行業(yè)得到了較快的發(fā)展。經(jīng)過50多年的發(fā)展，傳動軸行業(yè)在技術(shù)、產(chǎn)品、管理等方面引進(jìn)不少先進(jìn)技術(shù)和產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，使企業(yè)的產(chǎn)品檔次、工藝水平得到了較大的提高。在商用車方面，我國傳動軸產(chǎn)品比國外同類產(chǎn)品售價(jià)低且質(zhì)量接近，在產(chǎn)品性能上均能滿足使用要求，具有一定的競爭優(yōu)勢。但在轎車等速傳動軸方面，基本滿足國內(nèi)轎車生產(chǎn)的需求，尚未掌握產(chǎn)品核心技術(shù)，與跨國公司相比，還存在較大差距。

1 匹配法正向設(shè)計(jì)原理

整車基本參數(shù)見表1、表2。

2 傳動軸參數(shù)匹配計(jì)算

2.1 驅(qū)動軸的參數(shù)匹配

主要從驅(qū)動軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、萬向節(jié)耐久、臨界轉(zhuǎn)速匹配計(jì)算、加裝動力減振器分析、花鍵匹配計(jì)算以及驅(qū)動軸跳動校核等方面進(jìn)行匹配校核[2]。

2.1.1 驅(qū)動軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度

起步轉(zhuǎn)矩：MA =1/2×Ks×η×Mm×i=1741.6 Nm

附著轉(zhuǎn)矩：MH=1/2×Ks×μ×Gf×L/（L+μ×h）×Rr= 1726.2Nm

按發(fā)動機(jī)最大扭矩和車輪最大附著力計(jì)算得出驅(qū)動軸計(jì)算轉(zhuǎn)矩MN=min{MA，MH}=1726.2 Nm，靜扭強(qiáng)度失效后備系數(shù)K取2.5，參照標(biāo)準(zhǔn)JB-T_10189-2016，驅(qū)動軸公稱直徑為Φ26.1mm。

2.1.2 驅(qū)動軸萬向節(jié)耐久

驅(qū)動軸主要功能將變速箱輸出的扭矩傳遞到輪轂，其使用壽命是衡量驅(qū)動軸可靠性的一項(xiàng)重要指標(biāo)，在設(shè)計(jì)開發(fā)之初，需要對驅(qū)動軸總成進(jìn)行壽命校核計(jì)算[3]。

根據(jù)整車實(shí)際工作狀況，以滿載和空載的均值作為工況點(diǎn)，驅(qū)動軸角度系數(shù)見表3。

汽車以μ=1，Ks=1.2時(shí)最大扭矩起步，以發(fā)動機(jī)最大扭矩的2/3驅(qū)動且各檔勻速，按乘用車型確定各檔利用率ax。

各檔軸轉(zhuǎn)速nx=nm/ix

路面行駛速度Vx=0.377×Rr×nx

轉(zhuǎn)矩

固定端萬向節(jié)使用壽命：

當(dāng)nx≤1000rpm 時(shí)，

Lhx=25339/nx0.577×（Ax Md/MX ）3

當(dāng)nx>1000rpm 時(shí)，

Lhx=470756/nx×（Ax Md/MX ）3

同理，滑動端萬向節(jié)使用壽命：

Lhx=365000/nx×（Md/MX ）3

根據(jù)Palmgren/Miner原理，總使用壽命來自各疲勞損傷的總和，如下：

（1）

固定端球籠：Lh=625.77 Km/h

平均轉(zhuǎn)速：

球籠端萬向節(jié)使用壽命：Ls=Lh×Vm=141088.6Km> 100000Km;

滑動端球籠：Lh =643.5 Km/h

滑動端萬向節(jié)使用壽命：Ls=Lh×Vm=145087Km>100000 Km;

半軸兩側(cè)萬向節(jié)疲勞使用壽命為參照GKN推薦半軸萬向節(jié)壽命校核公式得出。

2.1.3 驅(qū)動軸臨界轉(zhuǎn)速及安全強(qiáng)度匹配計(jì)算

當(dāng)驅(qū)動軸工作轉(zhuǎn)速接近于其彎曲固有震動頻率時(shí)，即出現(xiàn)共振現(xiàn)象，以致振幅急劇增加而引起驅(qū)動軸折斷，此時(shí)的轉(zhuǎn)速為驅(qū)動軸臨界轉(zhuǎn)速。要保證其在低速大扭矩和高速行駛時(shí)都能可靠運(yùn)行，需要驅(qū)動軸具有足夠強(qiáng)度和較高的臨界轉(zhuǎn)速[8]。

臨界轉(zhuǎn)速nc=1.2×108×d/L2=29112 r/min

式中：d-實(shí)心驅(qū)動軸軸徑;L-驅(qū)動軸長度;

由于計(jì)算驅(qū)動軸臨界轉(zhuǎn)速公式是近似的，在使用過程中的磨損、平衡破壞等因素，都會使驅(qū)動軸的臨界轉(zhuǎn)速下降，為安全起見，驅(qū)動軸最高轉(zhuǎn)速小于0.7nc。

扭轉(zhuǎn)應(yīng)力： =494MPa

式中：

T1-傳動軸載荷，其值為T1= MN;

[τ]-許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，490～588 MPa;

2.1.4 驅(qū)動軸加裝動力減振器分析

某車型搭載了四缸四沖程汽油發(fā)動機(jī)，半軸采用長短半軸方案，需要考慮在半軸上加裝動力減振器的方式來解決半軸彎曲共振問題。

驅(qū)動軸的一次彎曲共振頻率：

fn1=（π/2L2）×（EIg/ρA）0.5=0.202×107×D/L2=490 Hz? ?（2）

式中：

E-彈性模量，2.08×1011N/m2;

I-慣性矩，π（D4-d4）/64;

ρ-比重;

A-斷面面積mm2;

發(fā)動機(jī)激振力頻率（點(diǎn)火干擾頻率）：

f=2i·n/60τ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式中：

i-發(fā)動機(jī)氣缸數(shù)，為4;

n-發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，725r/min～5500r/min;

τ-發(fā)動機(jī)沖程數(shù)，為4;

得出發(fā)動機(jī)激振力頻率24Hz～183Hz。

2.1.5 驅(qū)動軸跳動分析

驅(qū)動軸在各工況下滑移-角度值見表4。

2.1.6 驅(qū)動軸花鍵校核

汽車驅(qū)動軸與變速器、輪轂單元靠花鍵連接并傳動動力，需要考慮漸開線花鍵并對其進(jìn)行強(qiáng)度等計(jì)算校核[7]，花鍵參數(shù)見表5。

漸開線花鍵齒側(cè)擠壓應(yīng)力：

花鍵名義切向力

單位載荷

工作齒高h(yuǎn)W=（Dee-Die）/2

滑動端：齒側(cè)擠壓應(yīng)力? =187.9 Mpa

固定端：齒側(cè)擠壓應(yīng)力? =223.6 MPa

式中：L-花鍵有效嚙合長度，（L=31mm）;

由GB/T17855-2017標(biāo)準(zhǔn)得出：

（4）

式中：

σ-材料屈服強(qiáng)度，MPa;

SH-齒面接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)，1.25;

K1-使用系數(shù)，取1.25;

K2-齒側(cè)間隙系數(shù)，取1.1;

K3-分配系數(shù)，取1.0;

K4-軸向偏載系數(shù)，取1.0;

漸開線花鍵齒根彎曲強(qiáng)度：

（5）

式中：

DFe-漸開線起始圓直徑;

S-分度圓弧齒厚;

h-全齒高;

（6）

（7）

式中：

σb-材料抗拉強(qiáng)度;

SF-安全系數(shù)，1.5。

2.2 驅(qū)動軸DMU運(yùn)動校核

DMU（Digital Mockup，數(shù)字模型運(yùn)動機(jī)構(gòu)）是檢查及修改設(shè)計(jì)過程中的靜態(tài)干涉與不協(xié)調(diào)，檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動性能，仿真模型中各零部件之間通過約束連接，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動和力的傳遞[5]。

通過軟件進(jìn)行部件間的固聯(lián)、相合、偏移約束等命令，完成驅(qū)動軸運(yùn)動機(jī)構(gòu)，如圖1所示。

在驅(qū)動軸運(yùn)動校核中，使機(jī)構(gòu)自由度為0，系統(tǒng)被完全約束，進(jìn)行運(yùn)動模擬仿真，如圖2所示。

通過對整車懸架、轉(zhuǎn)向、傳動等機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真分析，得出驅(qū)動軸在整車各極限工況下的運(yùn)動軌跡，形成運(yùn)動包絡(luò)體，利用此仿真可清晰的看出驅(qū)動軸在運(yùn)動過程中與其他部件間隙變化以及是否發(fā)生碰撞與干涉，最終避免驅(qū)動軸在開發(fā)階段的設(shè)計(jì)缺陷以及提出優(yōu)化改進(jìn)方案。

2.3 驅(qū)動軸CAE分析

驅(qū)動軸的正向設(shè)計(jì)開發(fā)還需結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）及后續(xù)相關(guān)強(qiáng)度等試驗(yàn)驗(yàn)證。用有限元分析法對驅(qū)動軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)和剛度分析，縮短開發(fā)周期，節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用[6]。

涉及到驅(qū)動軸總成頻率計(jì)算（模態(tài)分析），不能將其分解，需一體分析計(jì)算;而強(qiáng)度分析需分別校核球籠端、三樞軸等速萬向節(jié)、中間半軸的應(yīng)力。

2.3.1 驅(qū)動軸模態(tài)分析

驅(qū)動軸作用是將發(fā)動機(jī)的動力從變速箱（差速器）傳遞到汽車的驅(qū)動輪，此時(shí)驅(qū)動軸僅承受轉(zhuǎn)矩，模態(tài)分析無需考慮慣性和阻尼的影響，故將驅(qū)動軸的防塵罩、卡箍去掉，模型簡化。

2.3.2 驅(qū)動軸強(qiáng)度分析

根據(jù)匹配計(jì)算得出驅(qū)動軸計(jì)算轉(zhuǎn)矩，該值作為驅(qū)動軸中固定端鐘形殼、移動端三樞軸殼、中間半軸部件的分析加載扭矩。各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分及載荷約束，建立仿真分析模型，通過仿真分析得出部件的最大剪應(yīng)力值，從而確定其主要部件是否滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)果分析

通過經(jīng)驗(yàn)公式、理論匹配計(jì)算以及結(jié)合CAE仿真分析得出的驅(qū)動半軸模態(tài)以及強(qiáng)度值大小是衡量驅(qū)動軸設(shè)計(jì)階段的重要性能指標(biāo)，詳見表6。

以上性能結(jié)果都是基于經(jīng)驗(yàn)公式、經(jīng)驗(yàn)值匹配計(jì)算及理想模型等軟件分析得出，驅(qū)動軸運(yùn)轉(zhuǎn)的實(shí)際工況受車輛行駛工況、零部件生產(chǎn)精度、潤滑油脂、材料穩(wěn)定性等各方面因素的影響，其分析結(jié)果與實(shí)際情況會存在一定差距，最終需結(jié)合后期試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié)論

對驅(qū)動軸進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)及校核，得出結(jié)論：

（1）經(jīng)過整車及動力總成參數(shù)對驅(qū)動軸進(jìn)行匹配計(jì)算得出其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度、耐久疲勞壽命、臨界轉(zhuǎn)速、一次彎曲共振頻率、漸開線花鍵性能參數(shù);

（2）通過DUM運(yùn)動仿真分析得出驅(qū)動軸在整車各工況下運(yùn)動包絡(luò)，以此來校核其結(jié)構(gòu)和布置等方面是否滿足設(shè)計(jì)要求;

（3）對驅(qū)動軸進(jìn)行CAE仿真分析可以更進(jìn)一步確認(rèn)其主要性能參數(shù)是否滿足要求，從而達(dá)到縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本、優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳家瑞.汽車構(gòu)造（第三版）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[2] 王霄鋒，汽車底盤設(shè)計(jì)[M].清華大學(xué)出版社，2014.

[3] 熊戈，汽車等速萬向節(jié)的參數(shù)化設(shè)計(jì)與研究[D].武漢理工大學(xué)， 2014.

[4] 周萍，高海安，盧曦.球籠式等速萬向節(jié)傳動軸設(shè)計(jì)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2013，19（2）：46-48.

[5] 齊從謙，王士蘭 CATIA V5R21三維數(shù)字化建模與動態(tài)仿真基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013.4.

[6] 王國軍，李栓成.車輛結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2013.10.

[7] 孟祥偉.等速驅(qū)動軸花鍵強(qiáng)度分析與應(yīng)用[M].汽車實(shí)用技術(shù)，2017. 12.

[8] 齊曉旭，郭健，徐旭初，徐定良.一種驅(qū)動軸長度與整車的匹配設(shè)計(jì)方法[J].汽車技術(shù)，2015（06）：22-25+39.