康孝峰 田志強(qiáng) 趙洋康

摘 要：隨著國(guó)家治超政策的不斷加嚴(yán)，牽引汽車輕量化要求越來(lái)越高，雙前軸牽引車懸架和軸橋總質(zhì)量占汽車整備質(zhì)量約30%，但懸架和軸橋作為汽車承載關(guān)鍵件，需獲取準(zhǔn)確的軸荷才能實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步降重。文章利用結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，建立雙前軸三軸牽引汽車的軸荷計(jì)算模型。該模型通過(guò)分析中間軸距變化時(shí)軸荷的分配，得到最佳軸荷分配軸距，同時(shí)可以對(duì)軸距確定的牽引汽車通過(guò)調(diào)整Ⅰ、Ⅱ軸板簧高度差和鞍座壓載位置進(jìn)行軸荷優(yōu)化。此方法具有較高精度，對(duì)提高多軸牽引汽車新產(chǎn)品開發(fā)成功率及整車布置優(yōu)化有重要意義。

關(guān)鍵字：雙前軸;牽引汽車;軸荷分配;軸荷優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U462.2+2? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1671-7988（2020）13-129-03

Calculation And Optimization Of Axle Load Of Three-Axle Double-Front

Axle Traction Vehicle

Kang Xiaofeng， Tian Zhiqiang， Zhao Yangkang

（Automotive Engineering Research Institute Shaanxi Heavy Duty Automobile Co. Ltd， Shaanxi Xian 710200）

Abstract： With the continuous tightened policy of national super-policy， decreasing the weight of traction vehicles has been urgent. The total mass of the suspension and axle bridge of the double front axle tractor accounts for about 30% of the total vehicle quality， but the suspension and axle bridge for cars need to be obtained accurate axle load to decrease? weight reduction for some vital components. This paper established double front axle and three axle traction vehicle axle load calculation model by the principle of structural mechanics. Then we analyzed distributions of axle load under the circumstance that intermediate wheelbase changed. The results showed this model obtained best axle load distribution wheelbase. Meanwhile， it can adjust the height difference between the leaf springs of the first， second axles and the ballast position of the saddle for the traction vehicle with the determined wheelbase. This method has high precision and is of great significance to improve the success rate of new product development of multi-axle traction vehicles and the optimization of vehicle layout.

Keywords： Dual front axles; Traction cars; Axle load distribution; Axle load optimization

CLC NO.： U462.2+2? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）13-129-03

引言

目前較為常用的軸荷計(jì)算方法是將汽車簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁的靜力平衡模型[1]，該方法適用軸距較小的平衡懸架三軸車，并不適用于雙前軸三軸牽引汽車。本文利用結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，將車輛簡(jiǎn)化為彈簧上質(zhì)量剛性系統(tǒng)，將懸架和輪胎視為彈性支座，建立雙前軸三軸牽引汽車軸荷計(jì)算的彈性支座剛性承載模型。雙前軸三軸牽引汽車的軸荷計(jì)算包括底盤（整備）質(zhì)量、牽引掛車鞍座壓載質(zhì)量計(jì)算、質(zhì)心位置計(jì)算及軸荷分配的計(jì)算。通過(guò)該模型計(jì)算出某雙前軸三軸牽引汽車的靜態(tài)軸荷，并進(jìn)行實(shí)車稱重對(duì)該模型數(shù)據(jù)計(jì)算的有效性進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化，確保計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。軸荷計(jì)算模型的建立有助于雙前軸三軸牽引汽車的持續(xù)降重及整車布置。

1 計(jì)算模型

牽引汽車目前均采用等截面矩形梁，其抗彎剛度無(wú)限大，在本模型中假設(shè)為剛性梁。

1.1 求解牽引汽車底盤重量（整備質(zhì)量）及質(zhì)心

計(jì)算牽引汽車的軸荷，首先需計(jì)算整車重量及其質(zhì)心位置。牽引汽車整車重量由底盤重量、牽引掛車鞍座壓載重量、人和其它四部分組成。目前求解牽引汽車底盤重量及質(zhì)心主要有兩種計(jì)算方法：1）根據(jù)已有的結(jié)構(gòu)相似的整車結(jié)構(gòu)進(jìn)行類比計(jì)算：由已知的牽引汽車底盤重量及各軸軸荷計(jì)算質(zhì)心位置，然后根據(jù)變化結(jié)構(gòu)的質(zhì)心位置和重量變化，計(jì)算出新?tīng)恳嚨妆P質(zhì)心位置、重量和各軸軸荷。2）通過(guò)將牽引汽車整車統(tǒng)一坐標(biāo)系，將所有零部件按照設(shè)計(jì)要求裝配到指定位置，根據(jù)實(shí)測(cè)各個(gè)零件的質(zhì)心位置和重量，轉(zhuǎn)化為整車坐標(biāo)系坐標(biāo)，從而計(jì)算出牽引汽車底盤質(zhì)心位置[2]，質(zhì)心公式： ， 。其中M為底盤總重，mi為單個(gè)零件的質(zhì)量，xi為單個(gè)零件質(zhì)心在整車坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（通常以車輛第一軸的軸心線、車架下翼面和車輛對(duì)稱中心線建立坐標(biāo)系）。本文采用第二種方法計(jì)算質(zhì)心位置，同時(shí)結(jié)合底盤實(shí)際稱重結(jié)果對(duì)質(zhì)心位置進(jìn)行修正，最后獲取準(zhǔn)確的底盤質(zhì)心位置及重量。

求解簧上質(zhì)量質(zhì)心位置主要分為3步：1）在兩端平整的地磅或汽車輪重儀上稱出底盤質(zhì)量及各軸軸荷;2）用稱出的軸荷減去相應(yīng)軸的簧下質(zhì)量，計(jì)算出1、2、3軸簧上質(zhì)量m1、m2、m3，根據(jù)質(zhì)心公式可得到底盤簧上質(zhì)量的質(zhì)心位置;3）在設(shè)計(jì)牽引掛車鞍座壓載重量時(shí)，按照列車設(shè)計(jì)總質(zhì)量及掛車布置尺寸計(jì)算出鞍座壓載質(zhì)量，鞍座安裝位置就是鞍座壓載質(zhì)量的質(zhì)心位置。

1.2 建立模型，計(jì)算軸荷

在建立模型時(shí)，如果運(yùn)用超靜定理論將汽車縱梁假定為連續(xù)梁、輪胎及懸架假定為剛性支撐方法求解，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際軸荷會(huì)存在較大偏差。本文利用結(jié)構(gòu)力學(xué)原理，將車輛簡(jiǎn)化為彈簧上質(zhì)量剛性系統(tǒng)，將懸架和輪胎視為彈性支座，并且把車輛縱梁假定為剛性梁，建立雙前軸三軸牽引汽車軸荷計(jì)算的彈性支座剛性承載模型。本文研究車型為 6×2的雙前軸三軸牽引汽車，其前兩軸為單軸雙輪，第三軸為單橋四輪。建立如圖1的模型。

牽引汽車設(shè)計(jì)時(shí)由于驅(qū)動(dòng)橋正上方布置鞍座承載掛車壓載，故在空載（整備質(zhì)量）狀態(tài)時(shí)車架與水平方向會(huì)有一個(gè)初始安裝角度，可以用它來(lái)確定車架初始安裝高度，以便建立協(xié)調(diào)方程式。圖2為受力分析圖。

（1）雙前軸三軸牽引汽車底盤（整備）狀態(tài)軸荷計(jì)算

圖2中：基準(zhǔn)0位置：簧上質(zhì)量為0時(shí)三軸車架的位置;整備質(zhì)量時(shí)車架位置：簧上質(zhì)量?jī)H為牽引汽車底盤時(shí)車架的位置;ai：板簧初始安裝高度;bi：第個(gè)i車軸僅受到底盤重量時(shí)得到車架的垂直位移，Gs：整備質(zhì)量時(shí)彈簧上總質(zhì)量;k1、k2、k3是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的懸架剛度（該剛度是左右兩側(cè)板簧并聯(lián)以后的剛度）;kⅠ、kⅡ、kⅢ是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的輪胎剛度（該剛度是考慮左右兩側(cè)輪胎并聯(lián)以后的剛度）Ri：第i個(gè)軸位置車架受相應(yīng)軸橋的反力;mi為第i個(gè)車軸重量。其中 Ri、bi為未知量（共六個(gè)），其余為已知量。L0為質(zhì)心位置， L1、L2和L3分別為第一軸距第二、三軸的距離。由圖 2 可得以下6個(gè)方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

基于上述6個(gè)方程式可求解得到6個(gè)未知數(shù)，其中（4）、（5）、（6）式為利用幾何相似原理形成的協(xié)調(diào)方程式，是本文計(jì)算軸荷的關(guān)鍵所在;如果計(jì)算過(guò)程中存在多個(gè)獨(dú)立懸架車軸同理可以列出類似的協(xié)調(diào)方程式，如果是平衡懸架車軸可簡(jiǎn)化為單軸進(jìn)行計(jì)算。底盤（整備）質(zhì)量狀態(tài)第i軸軸荷為Ri +mi。

（2）雙前軸三軸牽引汽車在底盤（整備）質(zhì)量和鞍座壓載狀態(tài)軸荷計(jì)算

在整備質(zhì)量狀態(tài)的基礎(chǔ)上直接在鞍座安裝位置加載，建立圖3分析圖。

圖3中：鞍座壓載時(shí)車架位置：簧上質(zhì)量為底盤和鞍座壓載時(shí)車架的位置;Si：第 i 個(gè)車軸僅受到底盤重量時(shí)車架位移;fi：第 i 個(gè)車軸僅受到鞍座壓載時(shí)得到車架的垂直位移;Ga：僅鞍座壓載到彈簧上質(zhì)量;La：鞍座壓載位置與第一軸的距離;其余字母與圖2中字母代表意義一致。其中Ri、fi為未知量（共六個(gè)），其余為已知量。由圖 3 可得以下6個(gè)方程：

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

與（1）求解原理一樣求解上述方程。在整備質(zhì)量和鞍座壓載狀態(tài)第i軸軸荷為Ri整+Ri鞍+mi，如第三軸軸荷則為R3+ RⅢ+ m3。

1.3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

將此方程運(yùn)用到Excel表格中用規(guī)劃求解計(jì)算出結(jié)果，然后和試驗(yàn)稱重結(jié)果進(jìn)行比較。試驗(yàn)車輛為雙前軸6×2牽引車，基本工況為：車輛（僅底盤）靜止，路面平坦。其中已知量為：L2=1800mm，L3=2700mm，底盤簧上質(zhì)量Gs=6173kg，L0=1090mm，k1= k2=82.24kg/mm，k3=133.88kg/mm，kⅠ= kⅡ=174.03kg/mm，kⅢ=348.05kg/mm，a1= a2=54mm，a3=0，m1= m2=640kg，m3=1235kg.試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果比較見(jiàn)表1：

從表1可得出本次計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)稱重結(jié)果誤差都比較小，可以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。此模型經(jīng)驗(yàn)證精度較高，可在后續(xù)新車型開發(fā)及整車布置優(yōu)化中推廣應(yīng)用，提高設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性及降重的精準(zhǔn)性。

上述模型中引入了Ⅰ、Ⅱ軸板簧高度和鞍座壓載位置等參數(shù)，可以通過(guò)在MATLAB中建立以上模型，通過(guò)將Ⅰ、Ⅲ軸位置固定移動(dòng)Ⅱ軸，再通過(guò)MATLAB程序計(jì)算[3]分別得出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的軸荷分布圖，根據(jù)軸荷分配的變化找出Ⅱ軸最佳位置，Ⅱ軸軸距主要考慮輪胎半徑、鞍座壓載位置進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。如果Ⅰ、Ⅱ軸軸荷仍然未到達(dá)預(yù)期目標(biāo)值可以通過(guò)調(diào)節(jié)Ⅰ、Ⅱ軸板簧高度差進(jìn)行微調(diào)。

2 結(jié)束語(yǔ)

（1）通過(guò)建立雙前軸三軸牽引汽車彈性支座剛性承載模型，并對(duì)計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可準(zhǔn)確求解雙前軸三軸牽引汽車軸荷 ，可在后續(xù)新車型開發(fā)及整車布置優(yōu)化中推廣應(yīng)用，提高設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性及降重的精準(zhǔn)性。

（2）基于此模型可確定雙前軸三軸牽引汽車Ⅰ、Ⅱ軸軸距以及合理的鞍座前置距，可以指導(dǎo)新設(shè)計(jì)車型更加合理的進(jìn)行整車布置。

參考文獻(xiàn)

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