王光勇，余 銳，馬東方，侯 遠

（1. 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2. 寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，浙江 寧波 315211）

當前，礦井建設(shè)越來越向深部發(fā)展，深部礦井安全也成為人們關(guān)注的焦點。深部巖石常處于飽水狀態(tài)，并且容易受到爆破、沖擊地壓、巖爆等動載作用的影響，因此巖石在水飽和狀態(tài)下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)受到了廣泛的關(guān)注。飽水狀態(tài)下的巖石因水的存在而表現(xiàn)出與天然狀態(tài)下的巖石不同的力學(xué)特性，近年來學(xué)者們對飽水巖石的力學(xué)特性展開了大量研究，并取得了豐富成果。目前關(guān)于飽水巖石的靜態(tài)力學(xué)特征研究比較成熟，例如：王宇等[1]通過掃描電鏡（SEM）對飽水砂巖破壞斷口進行分析，總結(jié)出飽水砂巖細觀損傷特征；吳疆宇等[2]探討了孔隙水在飽水砂巖破壞過程中對耗能特征的影響；Hawkins 等[3]、Dyke 等[4]探討了不同含水率下砂巖抗壓強度的變化特征；高峰等[5]建立了飽水砂巖在凍融循環(huán)作用下的強度模型；Zhang 等[6]探討了水對紅砂巖破壞過程能量演化的影響；Wu 等[7]研究了水對砂巖加載擴容的影響。相對于靜態(tài)，飽水砂巖的動態(tài)特性研究比較滯后。王斌等[8-9]研究了單軸荷載下飽水砂巖動態(tài)抗壓強度特性，并從細觀力學(xué)角度分析了水在其中的作用；Zhou 等[10]、Selyutina 等[11]、褚夫蛟等[12]基于分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗研究了飽水砂巖在高應(yīng)變率動態(tài)壓縮過程中的率效應(yīng)，并討論了水的存在對砂巖率效應(yīng)的影響；高富強等[13]發(fā)現(xiàn)在相同圍壓作用下砂巖強度隨含水率的增加而增大，表現(xiàn)出明顯的含水硬化特征；鄭廣輝等[14]探討了不同飽水度紅砂巖的動態(tài)力學(xué)特征，得出水一方面對巖石有弱化作用，另一方面與高應(yīng)變率和巖石結(jié)構(gòu)形成水-巖-力的動力耦合，對巖石強度有強化作用；Weng 等[15]討論了不同溫度下飽水粉砂巖的動態(tài)能量耗散；Kim 等[16]探討了砂巖動、靜態(tài)物理力學(xué)性質(zhì)與含水率和加載速率之間的相關(guān)性；Zhou 等[17]分析了含水率對砂巖沖擊斷裂過程的影響。

雖然對飽水砂巖的動、靜態(tài)力學(xué)性能研究取得了豐富成果，但大部分只考慮了水對砂巖的抗壓強度特性的影響，對于飽水巖石動態(tài)抗拉強度的研究很少，綜合研究水對巖石動態(tài)抗拉、抗壓強度影響的差異性則更少。由文獻[18]可知，巖石的抗拉和抗壓有一定內(nèi)在聯(lián)系，故探討飽水砂巖動態(tài)抗拉、抗壓破壞的差異性將有助于揭示飽水砂巖在動載下的破壞規(guī)律以及水所起到的作用。本研究將對天然狀態(tài)和飽水狀態(tài)下的細砂巖進行動態(tài)壓縮試驗和動態(tài)劈裂試驗，分析水和加載速率對于巖石動態(tài)抗拉強度、抗壓強度的差異性影響，并結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）分析技術(shù)，探討水對細砂巖動態(tài)抗拉和抗壓強度影響的原因。

1 試 驗

1.1 試驗原理

SHPB 試驗主要包括子彈發(fā)射系統(tǒng)、桿件系統(tǒng)和測試系統(tǒng)3 部分。子彈發(fā)射系統(tǒng)包括高壓氣室和直徑為74 mm、長500 mm、與入射桿同材料的圓柱形子彈。桿件系統(tǒng)主要由入射桿、透射桿和吸能裝置組成。測試系統(tǒng)主要為通用電阻應(yīng)變片、超動態(tài)應(yīng)變儀、示波器及計算機記錄系統(tǒng)。本試驗中，入射桿和透射桿材料均采用40Cr 合金鋼，直徑74 mm，抗拉強度大于或等于980 MPa，入射桿長2 745 mm，透射桿長1 800 mm。裝置實物如圖1 所示。

圖 1 SHPB 裝置實物Fig. 1 Picture of actual SHPB equipment

考慮到試件為巖石材料，尺寸相對較大，為使應(yīng)力波能在試件中傳播時在到達應(yīng)力峰值前達到平衡，需要使應(yīng)力波上升段變緩。本試驗最終選定直徑為15 mm、厚度為0.8 mm 和1.2 mm 的兩種紫銅片作為波形整形器，放在子彈與入射桿之間，使原具有前驅(qū)振蕩的方波變?yōu)槿遣?，如圖2所示，波形上升段時間由整形前的 170 μs增加到269 μs。此外，試驗過程中使用Kirana 超高速攝像機記錄巖石試件在整個動態(tài)壓縮和劈裂過程中的變形，該設(shè)備的記錄頻率高達每秒500 萬張，曝光時間可達到100 ns。試驗時將超高速相機置于壓桿側(cè)面，用短路觸發(fā)裝置觸發(fā)，當子彈從加速炮管沖出時觸發(fā)攝像機，在控制計算機中通過調(diào)整相關(guān)的記錄參數(shù)，確保拍到試樣發(fā)生變形和破壞的形貌。然后將高速攝像機采集到的照片信息采用Vic2d/3d 分析軟件進行DIC 分析，得到試件在動態(tài)受壓、受拉破壞時的應(yīng)變場。DIC 分析的基本原理：預(yù)先對試樣表面進行噴斑處理，通過分析軟件將高速攝像機采集的試樣表面照片分為多個小面積區(qū)域，識別每個區(qū)域的灰度值，再利用相關(guān)搜索功能對試件變形前后的照片進行匹配，分析出試樣在試驗過程中發(fā)生的位移和應(yīng)變的變化。

圖 2 波形整形前后對比Fig. 2 Comparison before and after waveform shaping

根據(jù)一維彈性波原理

對于壓縮試驗，原理如圖3 所示，當壓桿為彈性狀態(tài)時，可由式（1）、式（2）算出試件平均應(yīng)力和應(yīng)變，消去時間變量可得出試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，繼而得到試件動態(tài)抗壓強度。對于劈裂試驗，只需將試件旋轉(zhuǎn)90°放置即可，根據(jù)式（3）可得到巖石動態(tài)抗拉強度。

圖 3 SHPB 裝置示意圖Fig. 3 Schematic of SHPB experiment

1.2 試驗材料制備與方案設(shè)計

試驗巖樣來自山西潞安集團余吾煤業(yè)有限公司深部礦井800 m 井下細砂巖。該細砂巖整體呈灰白色，巖塊較為完整，質(zhì)地較為均勻，顆粒細密，巖樣密度為2 500 kg/m3，彈性模量為20 GPa，泊松比為0.3，單軸抗壓強度為120.9 MPa，巴西劈裂抗拉強度為10 MPa。綜合考慮上述因素以及試件端部效應(yīng)，結(jié)合現(xiàn)有的試驗條件，巖石動態(tài)沖擊試驗所用試樣確定為 ?50 mm、高25 mm的圓柱形試樣，如圖4 所示。

圖 4 動態(tài)試驗試樣Fig. 4 Specimens under dynamic tests

為研究水對細沙巖動態(tài)力學(xué)性能的影響，采用《工程巖體試驗方法標準》（GB/T 50266—2013）[19]中的自由浸水法來制作飽和水狀態(tài)下的巖石試樣。測得準靜態(tài)條件下飽水巖樣的單軸抗壓強度為82.9 MPa，巴西劈裂抗拉強度為7.3 MPa，表明此細砂巖在靜載作用下有明顯的遇水軟化現(xiàn)象。表1 列出了動態(tài)試驗分組情況。為保證試驗的準確性，每種方案重復(fù)5 次，挑取合理數(shù)據(jù)中最接近平均值的一組數(shù)據(jù)進行分析。

表 1 試驗分組Table 1 Test group

2 試驗結(jié)果分析與比較

2.1 動態(tài)應(yīng)力平衡分析

在SHPB 試驗中，試件能否在破壞前達到動態(tài)應(yīng)力平衡是試驗數(shù)據(jù)是否可信的關(guān)鍵。圖5 為動態(tài)壓縮過程中試件典型的動態(tài)應(yīng)力平衡曲線。從圖5 中可以看出：在應(yīng)力波的加載段，入射應(yīng)力波和反射應(yīng)力波之和與透射應(yīng)力波高度重合，說明應(yīng)力波在試件中達到應(yīng)力平衡狀態(tài)，證明了試驗數(shù)據(jù)的有效性。

圖 5 應(yīng)力平衡曲線Fig. 5 Curves of stress balance

2.2 細砂巖動態(tài)壓縮試驗結(jié)果分析

飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下細砂巖在不同加載速率下的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖6 所示。分析圖6 可知：在單軸動態(tài)壓縮試驗中，細砂巖變形曲線主要分為壓密階段、彈性階段、塑性階段、破裂和破壞4 個階段；由于加載速率較高，壓密階段在很短的時間內(nèi)完成；兩種狀態(tài)下，隨著加載速率增大，彈性變形越來越大，具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。

圖 6 不同加載速率下細砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 6 Stress-strain curves of the fine sandstone under different loading rates

取每組巖樣動態(tài)抗壓強度，繪制動態(tài)抗壓強度-加載速率關(guān)系曲線，如圖7 所示。可見，飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下細砂巖的動態(tài)抗壓強度隨著加載速率的增大而明顯地提高，且提高的速度隨著加載速率的增大有所下降；飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下細砂巖峰值應(yīng)變的應(yīng)變率效應(yīng)不顯著，但相同加載速率作用下，飽水狀態(tài)下細砂巖峰值應(yīng)變明顯比天然狀態(tài)下細砂巖峰值應(yīng)變大，分別保持在0.006 5、0.004 5 左右；在相同加載速率作用下，飽水狀態(tài)下的細砂巖動態(tài)抗壓強度比天然狀態(tài)下要低，并隨著加載速率的增大，兩種狀態(tài)下細砂巖動態(tài)抗壓強度相差越來越大。

圖 7 不同加載速率下細砂巖的動態(tài)抗壓強度曲線Fig. 7 Relationship curves of dynamic compressive strength with different loading rates of the fine sandstone

為了進一步說明飽水細砂巖在動載作用下的應(yīng)變率效應(yīng)，將高速攝像機捕獲的照片用Vic-2D/3D軟件處理，獲得了動態(tài)壓縮下兩種狀態(tài)巖樣表面出現(xiàn)裂紋瞬時的代表性應(yīng)變云圖，如圖8、圖9 所示，其中 εyy為垂直于動載作用方向上的應(yīng)變。壓縮試驗中因A-3、A-6 兩組試驗的加載速率較低，首次應(yīng)力脈沖作用時，試樣沒有發(fā)生破壞，未拍到試樣的破壞過程，故暫未列入圖中進行分析。從圖8 和圖9 中可以看出，巖樣受動態(tài)壓縮時，表面應(yīng)變場分布不均，多處出現(xiàn)應(yīng)變集中，此應(yīng)變集中部位也是巖樣最可能出現(xiàn)裂紋的地方。飽水狀態(tài)下巖樣表面的應(yīng)變集中處較天然狀態(tài)下明顯更少，應(yīng)變梯度更顯著，即飽水狀態(tài)下巖樣的受力不如天然狀態(tài)下均勻，整體受力效果不如天然狀態(tài)的巖樣好，因此在動載作用下飽水狀態(tài)的巖樣較天然狀態(tài)的巖樣更容易發(fā)生破壞，表現(xiàn)為在相同加載速率下飽水狀態(tài)下的巖樣抗壓強度比天然狀態(tài)下小。飽水狀態(tài)下巖樣表面出現(xiàn)裂紋的瞬時垂直受拉應(yīng)變較天然狀態(tài)下明顯增大，并且都比水平方向受壓應(yīng)變大，說明由于水與砂巖中的親水礦物發(fā)生反應(yīng)，降低了巖樣內(nèi)部顆粒間的摩擦力，使得巖樣脆性降低，變形能力增強，因而峰值應(yīng)變增大。

圖 8 動載下天然巖樣表面出現(xiàn)裂紋瞬時應(yīng)變云圖Fig. 8 Instantaneous strain nephogram of a natural rock specimen with the crack appearing on the surface under dynamic load

圖 9 動載下飽水巖樣表面出現(xiàn)裂紋瞬時應(yīng)變云圖Fig. 9 Instantaneous strain nephogram of a saturated rock specimen with the crack appearing on the surface under dynamic load

2.3 細砂巖動態(tài)劈裂試驗結(jié)果分析

飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下細砂巖在不同加載速率下的拉伸應(yīng)力時程曲線如圖10 所示。從圖10 可以看出：該曲線是典型的動態(tài)劈裂應(yīng)力時程曲線，在加載前期的壓密階段，曲線出現(xiàn)明顯的下凹趨勢；后期加載力隨時間增加而增加，呈線性變化趨勢，說明試驗中力的加載較為均勻、線性。圖11 是取兩種狀態(tài)下的抗拉強度制成的抗拉強度與加載速率關(guān)系曲線，結(jié)果表明：兩種狀態(tài)下細砂巖的動態(tài)抗拉強度隨著加載速率變化的規(guī)律相似，都表現(xiàn)出一定的應(yīng)變率效應(yīng)，并隨著加載速率的增大，應(yīng)變率效應(yīng)越弱；飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下細砂巖峰值應(yīng)變隨著加載速率的增大越來越小，應(yīng)變率效應(yīng)非常明顯；在加載速率小于8 m/s 范圍內(nèi)，相同的加載速率作用下，飽水狀態(tài)下的細砂巖動態(tài)抗拉強度比天然狀態(tài)細砂巖動態(tài)抗拉強度要高，并隨著加載速率的增大，兩種狀態(tài)下細砂巖動態(tài)抗拉強度相差越來越小。

圖 10 不同加載速率下細砂巖動態(tài)拉應(yīng)力-時間曲線Fig. 10 Dynamic tensile stress-time curves of the fine sandstone under different loading rates

圖12 和圖13 分別是天然狀態(tài)和飽水狀態(tài)下動態(tài)劈裂試驗巖樣表面出現(xiàn)的裂紋瞬時應(yīng)變云圖。從圖12、圖13 中可以看出，在動態(tài)劈裂試驗中，各組試件表面應(yīng)變場分布基本相同，應(yīng)變由中心向兩側(cè)逐漸減小，呈對稱條帶狀分布，且天然狀態(tài)下巖樣中間的“最大應(yīng)變帶”明顯都帶有一定“弧度”，說明巖樣破壞過程中不僅受到“拉”的作用，也同時受到了“剪”的作用，受剪可能是巖石非均勻性造成的。隨著加載速率的增大，受剪越來越明顯，由于受剪越大表明抗拉強度越大，因此表現(xiàn)為天然狀態(tài)下巖樣動態(tài)抗拉強度隨著加載速率增加而增大。由于水會弱化巖石結(jié)構(gòu)的非均勻性，因而飽水巖樣受剪作用不明顯。

圖 11 不同加載速率下細砂巖的動態(tài)抗拉強度曲線Fig. 11 Relationship curves of dynamic tensile strength with different loading rates of the fine sandstone

圖 12 動態(tài)劈裂試驗中天然狀態(tài)巖樣表面出現(xiàn)裂紋瞬時應(yīng)變云圖Fig. 12 Instantaneous strain nephogram of a natural rock sample with the crack appearing on the surface in dynamic splitting test

圖 13 動態(tài)劈裂試驗中飽水狀態(tài)巖樣表面出現(xiàn)裂紋瞬時應(yīng)變云圖Fig. 13 Instantaneous strain nephogram of a saturated rock sample with the crack appearing on the surface in dynamic splitting test

2.4 水和加載速率對細砂巖動態(tài)抗壓、抗拉強度的影響

為進一步探討加載速率和水對細砂巖動態(tài)抗壓強度和動態(tài)抗拉強度的影響，弱化靜載的影響，利用式（4）求得飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下細砂巖巖樣在不同加載速率下的動態(tài)抗壓強度增強因子和動態(tài)抗拉強度增強因子，如圖14 所示。在圖14中，a、b 兩條曲線表示兩種狀態(tài)下巖樣抗壓強度增強因子，c、d 兩條曲線表示兩種狀態(tài)下巖樣抗拉強度增強因子。

圖 14 不同加載速率下飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)巖樣的動態(tài)強度增強因子關(guān)系曲線Fig. 14 Relationship curves of dynamic strength increasing factors for saturated and natural rock specimens under different loading rates

式中：DIFc為動態(tài)抗壓強度增強因子，fcd為動態(tài)抗壓強度，fc為準靜態(tài)抗壓強度；DIFt為動態(tài)抗拉強度增強因子，ftd為動態(tài)抗拉強度，ft為準靜態(tài)抗拉強度。

對比圖14 中a、b 兩條曲線可以看到，整體上兩種狀態(tài)下的細砂巖動態(tài)抗壓強度增強因子隨著加載速率的增大而增大。加載為低速率時，兩種狀態(tài)下巖樣的DIFc均小于1.0，可能是由于在SHPB 試驗中只采集巖樣受到的首次脈沖的數(shù)據(jù)計算巖樣抗壓強度，然而由于巖樣致密性較好，強度較高，較低加載速率情況下，首次脈沖未導(dǎo)致巖樣破壞，故得到的動態(tài)抗壓強度略小于真實值，從而出現(xiàn)DIFc小于1.0 的情況。在相同加載速率下，飽水細砂巖的DIFc略大于天然細砂巖，兩種狀態(tài)下隨著加載速度增加，巖樣DIFc的增長幅度相當。對比圖14 中c、d 兩條曲線可知，飽水巖樣的DIFt明顯比天然狀態(tài)下的大，兩種狀態(tài)下巖樣DIFt都隨著加載速率的增大而增大，增長幅度基本一樣。綜上所述，兩種狀態(tài)下細砂巖動態(tài)抗壓和抗拉強度增強因子都具有應(yīng)變率效應(yīng)，且細砂巖動態(tài)抗拉強度增強因子明顯大于動態(tài)抗壓強度增強因子；由于兩種狀態(tài)下DIFc和DIFt的變化趨勢相近，說明水的存在對于細砂巖動態(tài)抗壓強度和抗拉強度的應(yīng)變率效應(yīng)影響不大，但水可以提高細砂巖動態(tài)抗壓和抗拉強度增強因子，并且對提高細砂巖動態(tài)抗拉強度增強因子的影響更顯著。

3 飽水細砂巖動態(tài)破壞機制分析

眾所周知，對于動載作用下的飽水巖石，一方面水對巖石顆粒結(jié)構(gòu)弱化，存在水對巖石的軟化作用；另一方面在自由水表面形成阻礙裂紋擴展的黏結(jié)力以及由于Stefan 效應(yīng)產(chǎn)生的阻礙裂紋擴展的阻力，起到強化巖石作用。

式中：V 為液體體積， γ為表面能， φ為潤濕角，R 為水的月牙面半徑， η為液體黏度，h 為平板間距，u 為平板分離相對速度。

在動載作用下巖樣的最終強度與水的這兩種作用的效能發(fā)揮密切相關(guān)。由于本試驗所采用的細砂巖顆粒細密，質(zhì)地較均勻，試件內(nèi)部的微裂紋比較細，所以液體體積V 比較小，另外從圖8 和圖9 可以得到巖樣受壓剪張拉破壞比較明顯，裂紋擴展速度有所降低，故水對巖石的強化作用較弱，從而導(dǎo)致飽水狀態(tài)下細砂巖的動態(tài)抗壓強度比天然狀態(tài)下要低。而動態(tài)劈裂巖樣主要沿著直徑方向發(fā)生受拉劈裂破壞，是集中受力，所以裂紋擴展速度明顯比動態(tài)抗壓破壞裂紋擴展速度高，水對巖石的強化作用明顯加強，故飽水狀態(tài)下細砂巖的抗拉強度普遍比天然狀態(tài)下高。由于動態(tài)抗壓強度增強因子和動態(tài)抗拉強度增強因子主要體現(xiàn)動載對強度的提高作用，故水對巖石的軟化作用被弱化，主要表現(xiàn)水對巖石的強化作用，所以飽水細砂巖的動態(tài)抗壓強度增強因子和動態(tài)抗拉強度增強因子比天然細砂巖大，并且動態(tài)抗拉強度增強因子的提高更顯著。

4 結(jié) 論

（1）飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下的細砂巖動態(tài)抗壓和抗拉強度都存在明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。隨著加載速率的增大，動態(tài)抗壓和抗拉強度均增大，但應(yīng)變率效應(yīng)有減弱趨勢。相同加載速率下，細砂巖飽水狀態(tài)下的動態(tài)抗壓強度弱于天然狀態(tài)下的動態(tài)抗壓強度，而細砂巖飽水狀態(tài)下的動態(tài)抗拉強度大于天然狀態(tài)下的動態(tài)抗拉強度。

（2）飽水狀態(tài)和天然狀態(tài)下細砂巖動態(tài)抗壓和抗拉強度增強因子都具有應(yīng)變率效應(yīng)，隨著加載速率的增大而增大。水的存在對細砂巖動態(tài)抗壓強度和抗拉強度的應(yīng)變率效應(yīng)影響不大，但水可以提高細砂巖動態(tài)抗壓和抗拉強度增強因子，并且對細砂巖動態(tài)抗拉強度增強因子的提高更顯著。

（3）水的增加使細砂巖的脆性降低，變形能力增強，使得飽水狀態(tài)下的巖樣在動態(tài)受壓過程中表面應(yīng)變場變化梯度大于天然狀態(tài)下巖樣的表面應(yīng)變場變化梯度。同時水的作用減小了細砂巖動態(tài)壓縮破壞過程中應(yīng)變集中范圍，也削弱了細砂巖受拉破壞過程中因材質(zhì)不均而產(chǎn)生的拉剪效果。

（4）飽水細砂巖的動態(tài)抗壓和抗拉強度與細砂巖自身結(jié)構(gòu)特征和水的作用密切相關(guān)。由于在動載下自由水表面的黏結(jié)力和Stefan 效應(yīng)對巖石起到強化作用，并且在動態(tài)受拉破壞過程中的強化效果更明顯，所以表現(xiàn)出飽水細砂巖動態(tài)抗拉強度對水的敏感性強于動態(tài)抗壓強度。