王彥盛，李偉兵，黃炫寧，王曉鳴

（南京理工大學智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094）

為了適應現(xiàn)代戰(zhàn)場復雜多變的作戰(zhàn)環(huán)境，武器系統(tǒng)正朝著信息化、精確化和多功能化發(fā)展。這就要求武器系統(tǒng)能夠自動識別目標類型，從而自適應地在多種模態(tài)中選擇特定作戰(zhàn)模式，以此打擊多種目標。在眾多彈藥系統(tǒng)中，多模戰(zhàn)斗部[1]是當前戰(zhàn)斗部發(fā)展的主要方向之一。它是在同一成型裝藥[2]的基礎上采用不同起爆方式來實現(xiàn)射流（JET）、桿式射流（JPC）、爆炸成型彈丸（EFP）或破片等多種毀傷模式的轉(zhuǎn)換[3]。2001 年，Bender 等[3]率先開展了多模技術(shù)的基礎性研究。近年來，Arnold 等[4]發(fā)展了一種新型切換模式戰(zhàn)斗部技術(shù)。對此我國很多學者也開展了大量研究，例如：Li 等[5]研究了聚能裝藥長徑比對多模毀傷元成型參數(shù)的影響；紀沖等[6]對同一成型裝藥結(jié)構(gòu)實現(xiàn)EFP 和多爆炸成型彈丸（MEFP）的雙模轉(zhuǎn)換戰(zhàn)斗部開展了研究；楊亞東等[7]、樊菲[8]、李偉兵等[9]對于同一成型裝藥結(jié)構(gòu)實現(xiàn)JPC 與JET 的雙模轉(zhuǎn)換進行了研究。然而，對于成型裝藥藥型罩上、下壁厚變化對JPC 和JET 轉(zhuǎn)換的影響，以及將藥型罩上、下壁厚與其他藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)進行匹配設計的研究工作，國內(nèi)外較少見諸報道。

本研究利用LS-DYNA 有限元軟件對JPC 與JET 的轉(zhuǎn)換過程進行數(shù)值模擬，分析藥型罩錐角和壁厚對JPC 與JET 轉(zhuǎn)化的影響，并對JPC 與JET 轉(zhuǎn)換的雙模戰(zhàn)斗部成型裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)進行正交設計，對數(shù)值模擬結(jié)果進行分析，結(jié)合成型裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化指標（毀傷元頭部速度、毀傷元成型狀態(tài)），獲得最佳藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)，并進行雙模毀傷元X 射線成像試驗驗證，為雙模轉(zhuǎn)換戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化設計提供參考。

1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及計算模型

圖 1 成型裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of shaped charge structure

本研究的成型裝藥結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其裝藥口徑De為100.0 mm，藥型罩采用大錐角罩，頂部倒角，其結(jié)構(gòu)參數(shù)包括倒角弧度半徑R、壁厚h、上壁厚h1、下壁厚h2。通過改變藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)設計方案，分析不同藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對聚能毀傷元成型的影響規(guī)律。成型裝藥為船尾形，裝藥高度L =0.90De。根據(jù)成型裝藥的相關研究結(jié)果[10]可知：裝藥頂端中心單點起爆（起爆方式1）形成JPC 毀傷元；裝藥船尾底端環(huán)起爆（起爆方式2）形成JET 毀傷元，其中起爆環(huán)距離裝藥頂點56.5 mm。JPC 頭部速度一般為3～5 km/s，JPC 成型仿真結(jié)果見圖2(a)；JET 頭部速度一般為5～10 km/s，JET 成型仿真結(jié)果見圖2(b)[11]。

聚能裝藥的作用過程是多物質(zhì)相互作用的大變形運動過程，在金屬射流形成過程中炸藥和藥型罩材料會發(fā)生愈來愈劇烈的變形，采用Lagrange 方法難以準確模擬。因此，本研究采用LS-DYNA 的多物質(zhì)ALE（Arbitrary Lagrange-Euler）方法和運動網(wǎng)格法，模擬JET 和JPC 的形成、延展和斷裂。對于多物質(zhì)ALE 方法，除了聚能裝置外，還需要建立足以覆蓋整個射流范圍的空氣網(wǎng)格，并且在模型邊界施加壓力流出邊界條件，避免壓力在邊界上反射。計算中各部分的材料參數(shù)及計算模型[9,12]如表1 所示，其中ρ 為密度。

圖 2 JPC（a）和JET（b）的成型圖Fig. 2 JPC (a) and JET (b) molding charts

表 1 材料參數(shù)及計算模型Table 1 Material parameters and calculation models

2 藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對毀傷元轉(zhuǎn)換的影響規(guī)律

藥型罩是影響聚能毀傷元成型效果和成型質(zhì)量的最關鍵部件。藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響毀傷元成型的形態(tài)。為了尋找雙模戰(zhàn)斗部正交設計中正交表所需的藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍，首先研究藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對雙模毀傷元成型的影響規(guī)律。仿真計算方案如表2 所示，分別分析大錐角罩的錐角α、壁厚h、上壁厚h1和下壁厚h2對毀傷元轉(zhuǎn)換的影響（研究變壁厚時，h 為變量，故變壁厚方案中h 未取值）。

表 2 藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)仿真方案Table 2 Simulation scheme of the structural parameters of the liner

2.1 藥型罩錐角的影響

針對方案1，研究70°～100°錐角下藥型罩的成型情況（每隔5°為一個工況）。選取毀傷元成型時刻為100 μs 時的結(jié)果，獲得了毀傷元頭部速度vtip隨藥型罩錐角的變化曲線，如圖3（a）所示。以藥型罩錐角α = 90°工況為例，毀傷元成型圖見圖3（b）。從圖3（a）中可以得出：在裝藥頂端中心單點起爆條件下，藥型罩錐角α 越大，毀傷元頭部速度越小，降幅為1 317 m/s；在裝藥船尾底端環(huán)起爆條件下，毀傷元頭部速度也隨α 的增大而減小，降幅為3 280 m/s；隨著α 的增大，兩種起爆方式下毀傷元的頭部速度差Δv 越來越小，從70°時的3 879 m/s 減小到100°時的1 916 m/s。

JPC 頭部速度為3～5 km/s，結(jié)合圖3 得出，對于α ＜ 80°的情況可不作進一步研究。隨著α 的增大，兩種起爆方式下的毀傷元頭部越來越接近，不利于實現(xiàn)JPC 與JET 兩種模態(tài)的轉(zhuǎn)換，在此對α ＞ 100°的情況也不作進一步研究。

圖 3 毀傷元頭部速度隨藥型罩錐角的變化曲線（a）及毀傷元成型圖像（b）Fig. 3 Change curve of the head velocity of the damaged element with the cone angle of the liner (a) and the corresponding damage molding chart (b)

2.2 藥型罩壁厚的影響

針對方案2，研究0.030De～0.070De藥型罩壁厚下藥型罩的成型情況（每隔1 mm 為一個工況）。為減少計算量，只討論85°和90°錐角下藥型罩的壁厚變化。選取毀傷元成型時刻為100 μs 時的結(jié)果，獲得了毀傷元頭部速度與藥型罩壁厚的關系曲線，如圖4 所示，其中右側(cè)插圖為85°和90°錐角下藥型罩壁厚h = 5.0 mm 時的毀傷元成型圖。

從圖4 可以看出，藥型罩壁厚越大，兩種起爆方式下毀傷元頭部速度差Δv 越小，并逐漸趨于平穩(wěn)。同時，可以觀察到85°錐角下的頭部速度差Δv 變化較劇烈。對于85°和90°錐角的藥型罩，當藥型罩壁厚為0.050De時，速度差Δv 趨于平穩(wěn)。

圖 4 毀傷元頭部速度與藥型罩壁厚關系曲線及毀傷元成型圖Fig. 4 Relationship between head velocity of damage element and liner thickness and the corresponding damage molding charts

2.3 藥型罩變壁厚的影響

針對方案3，研究在上壁厚和下壁厚其中一個量不變而另一量改變時藥型罩的成型情況。為減少工作量，只研究錐角為95°、h2= 5.0 mm 條件下上壁厚在0.030De～0.050De范圍（每隔0.5 mm 為一個工況）和錐角為85°、h1= 5.5 mm 條件下下壁厚在0.035De～0.055De范圍（每隔0.5 mm 為一個工況）的頭部速度變化規(guī)律。選取毀傷元成型時刻為100 μs 時的結(jié)果，分析得到毀傷元頭部速度與藥型罩變壁厚關系曲線，如圖5 所示。以α = 95°、h1= 5.0 mm、h2= 5.0 mm 以及α = 85°、h1= 5.5 mm、h2= 5.5 mm 兩種工況為例，計算得到雙模毀傷元成型圖，見圖5 右側(cè)插圖。在上壁厚不變的條件下，當下壁厚從0.050De降至0.030De時，Δv 降幅為122 m/s，下壁厚減小使兩種起爆方式下毀傷元的頭部速度差Δv 降低。在下壁厚不變的條件下，當上壁厚從0.055De降至0.035De時，Δv 增幅為688 m/s，上壁厚減小使兩種起爆方式下毀傷元的頭部速度差Δv 增大，且上壁厚較下壁厚對毀傷元頭部速度差的影響更大。

3 雙模戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的正交設計

正交設計是通過正交表安排多因素試驗、利用統(tǒng)計數(shù)學原理進行數(shù)據(jù)分析的一種科學方法，符合“以盡量少的試驗獲得有效、足夠的信息”的試驗設計原則。正交表能夠在因素變化范圍內(nèi)均衡抽樣，使每次試驗都具有較強的代表性。由于正交表具備均衡分散的特點，保證了全面試驗的某些要求，這些試驗能夠較好或更好地達到試驗目的。如在4 因素5 水平的條件下，根據(jù)L25 正交表進行25 次仿真計算，即可完成組合計算54= 625 次試驗的內(nèi)容，方便找到各個因素對最終目標的影響規(guī)律。

圖 5 毀傷元頭部速度與藥型罩變壁厚關系曲線及毀傷元成型圖Fig. 5 Relationship between head velocity of damage element and varied thickness of liner and the corresponding damage molding charts

3.1 正交設計方案及數(shù)值模擬結(jié)果分析

在雙模戰(zhàn)斗部裝藥高度及各部分材料確定的條件下，選擇藥型罩錐角α、藥型罩上壁厚h1、藥型罩下壁厚h2、藥型罩倒角弧度半徑R[7]這4 個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為正交設計的4 個因素，每個因素取5 個水平，參與正交計算，每個因素及其對應的水平見表3。

將裝藥頂端單點起爆與裝藥船尾底端環(huán)起爆兩種起爆方式下毀傷元成型后的頭部速度vtip1、vtip2，以及兩種起爆方式下毀傷元成型后的頭部速度差Δv 作為評價指標。由于JPC 與JET 的頭部速度范圍較大（JET 的頭部速度一般可以達到5～10 km/s，JPC 的頭部速度在3～5 km/s 之間），且兩種模態(tài)的頭部速度差越大越好，即JET 的頭部速度盡可能大，而JPC 的頭部速度盡可能接近3 km/s，因此將形成最佳轉(zhuǎn)換的藥型罩結(jié)構(gòu)條件約束為較小的JPC 頭部速度及較大的JET 頭部速度。各組合的計算結(jié)果如表4 所示，其中Lα、Lh1、Lh2、LR分別為α、h1、h2、R 的水平數(shù)。

表 3 正交試驗的各因素水平Table 3 Factor levels in orthogonal test

表 4 正交陣列各方案的計算結(jié)果Table 4 Calculation results of orthogonal array schemes

利用極差分析方法對25 次仿真計算結(jié)果進行分析。將各列水平數(shù)相同的結(jié)果相加，記為K，5 個水平的計算結(jié)果分別為K1、K2、K3、K4和K5，分別除以5，優(yōu)化出每個因素的水平；將5 個水平中的最大值減去最小值，得到極差S，通過S 可以得到各因素對指標影響的主次順序。表5 列出了各因素影響下對應各個指標的極差S，即Svtip1、Svtip2和SΔv。

從表5 可以看出各因素對各個指標影響的主次順序：對vtip1的影響因素由主到次依次為h2、α、h1、R，對vtip2的影響因素由主到次依次為R、α、h1、h2，對Δv 的影響因素由主到次依次為R、h1、α、h2，其中藥型罩上下壁厚h1、h2是影響各個指標的重要因素。為了分析每個因素中各個水平對3 個指標的影響情況，計算得到了頭部速度vtip1、vtip2和頭部速度差Δv 隨不同因素水平的變化關系，如圖6 所示。圖6 清晰地反映了各個因素對3 個評價因素的影響規(guī)律，從中可以得到不同因素對同一指標的影響差別。

表 5 各指標極差Table 5 Range of indicators

根據(jù)表5 和圖6 的結(jié)果，進行各因素的最優(yōu)水平組合。h1是影響Δv 的第2 重要因素，h1越小，Δv 越大。h2是影響JPC 頭部速度的最主要因素，h2越大，JPC 毀傷元頭部速度越小，對JET 頭部速度以及Δv 的影響較小。雙模戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)的要求：在射流盡可能不斷裂的情況下，JET 的頭部速度越大越好，JPC 和JET 的頭部速度差盡可能大。綜合各指標要求，選擇h1= 0.05De，h2=0.04De，使JET 既有較大的頭部速度，又有較大的頭部速度差。藥型罩倒角弧度半徑R 是影響JET 頭部速度的最主要因素，但對JPC 頭部速度幾乎沒有影響。從仿真結(jié)果來看，R 越小，JET 頭部速度越大，頭部速度差越大，侵徹體越長。從成型效果圖來看，R 越小，裝藥船尾底端環(huán)起爆形成的JET 侵徹體越細，杵體越大，不利于侵徹。綜合考慮后，選擇R = 0.10De。藥型罩錐角α 是影響兩種毀傷元頭部速度和頭部速度差的重要因素，α 越小，毀傷元頭部速度越大，毀傷元頭部速度差也越大。權(quán)衡考慮，選擇α = 80°。

圖 6 雙模毀傷元各指標隨因素水平的變化曲線Fig. 6 Change curves of each index of bimodal damage element with the level of factors

3.2 試驗驗證及分析

基于正交設計計算結(jié)果，選取藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)：α = 80°，h1= 0.05De，h2= 0.04De，R = 0.10De。由于此工況不在正交表中，因此需要按照新優(yōu)化方案進行計算，結(jié)果如圖7 所示?；趫D1 所示成型裝藥結(jié)構(gòu)，采用優(yōu)化方案，開展X 射線成像試驗。試驗儀器主要包括成型裝藥、托彈架、X 射線管和脈沖X 光機、底片、底片保護盒等。試驗過程中，將成型裝藥固定在一定高度的托彈架上，通過控制X 射線管的出光時間，便可在底片上得到毀傷元的X 射線成像照片。根據(jù)所拍攝的時間及不同毀傷元來布置靶塊及炸高筒，每次靶塊及炸高筒的總高度由仿真結(jié)果確定，保證毀傷元在拍攝時間通過底片盒。

試驗獲得了兩個時刻裝藥頂端中心單點起爆和裝藥船尾底端環(huán)形多點起爆下毀傷元成型照片，選取對應時刻的仿真計算結(jié)果進行對比，如圖7 所示?？紤]到JPC 和JET 的長度較長，需要用兩張底片來獲得完整的毀傷元成型形狀，而試驗中只有3 個底片盒，為此在第1 時刻選取兩張底片拍攝完整的毀傷元形態(tài)，第2 時刻用1 張底片拍攝毀傷元部分形態(tài)。因為第1 時刻射流尾部未完全進入底片，因此只能將兩個時刻頭部平均速度與仿真結(jié)果進行對比。

對毀傷元X 射線照片進行數(shù)字化處理，得到了優(yōu)化方案形成的毀傷元兩個時刻頭部速度的平均值。其中，試驗獲得的JPC 毀傷元頭部平均速度為3 901 m/s，仿真計算得到的頭部速度為4 006 m/s；試驗獲得的JPC 毀傷元在100 μs 時的長度為353.3 mm，仿真值為351.5 mm。因底片問題，只獲得了兩個時刻JET 毀傷元頭部平均速度，為5 638 m/s，相應的仿真結(jié)果為5 925 m/s。從毀傷元成型結(jié)果的試驗和仿真對比來看，X 射線拍攝的毀傷元成型形態(tài)與仿真結(jié)果具有較好的一致性，JPC 毀傷元成型參數(shù)的試驗與仿真結(jié)果的相對偏差不超過5%，JET 毀傷元頭部平均速度的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的相對偏差不超過10%。

圖 7 毀傷元成型形態(tài)仿真（上）與試驗結(jié)果（下）的對比Fig. 7 Comparison between simulation results (above) and X-ray pictures (below) of penetrators

4 結(jié) 論

(1) 通過改變起爆方式，設計并實現(xiàn)了雙模成型裝藥戰(zhàn)斗部中JPC 與JET 的雙模轉(zhuǎn)換，其中裝藥頂端中心單點起爆時形成了JPC，裝藥船尾底端環(huán)起爆時形成了JET。獲得了藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對雙模毀傷元成型的影響規(guī)律：隨著藥型罩錐角的增大，兩種起爆方式下形成的毀傷元頭部速度差Δv 逐漸減?。浑S著藥型罩壁厚增大，Δv 變小，且逐漸趨于平穩(wěn)；藥型罩上壁厚不變、下壁厚變小時，Δv 基本不變；藥型罩下壁厚不變、上壁厚變小時，Δv 變大。由此找出了雙模毀傷元成型較佳時各參數(shù)的取值范圍：藥型罩錐角α 為80°～100°，藥型罩上壁厚h1為0.030De～0.070De，藥型罩下壁厚h2為0.030De～0.070De。

(2) 通過正交設計方法，得到了藥型罩各結(jié)構(gòu)參數(shù)在兩種起爆方式下對毀傷元頭部速度和頭部速度差影響的主次順序，其中：對裝藥頂端中心單點起爆下毀傷元頭部速度的影響因素由主到次依次為下壁厚、錐角、上壁厚、倒角弧度半徑，對裝藥船尾底端環(huán)起爆下毀傷元頭部速度的影響因素由主到次依次為倒角弧度半徑、錐角、上壁厚、下壁厚，對Δv 的影響因素由主到次依次為倒角弧度半徑、上壁厚、錐角、下壁厚。

(3) 通過正交設計得到了雙模毀傷元成型性能較佳的藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，即藥型罩錐角為80°，藥型罩上端壁厚為5.0 mm，藥型罩下端壁厚為4.0 mm，藥型罩倒角弧度半徑為10.0 mm。在此裝藥結(jié)構(gòu)下，JPC 和JET 的成型效果都較好，試驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果較吻合。