賈 林,李從富,鄒學(xué)韜,姚小虎
(1. 中國航發(fā)上海商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限責(zé)任公司,上海 201108;2. 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510641)
TC4 鈦合金是一種 α+β型中強(qiáng)度鈦合金,具有較高的強(qiáng)度和較優(yōu)異的塑性,在航空、航天、船舶以及兵器領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。鳥撞問題是飛機(jī)結(jié)構(gòu)在起降過程中面臨的主要威脅之一。鳥撞發(fā)生時(shí),鳥體在毫秒級(jí)時(shí)間內(nèi)瞬間沖擊機(jī)體結(jié)構(gòu)。高速?zèng)_擊產(chǎn)生的巨大能量將導(dǎo)致機(jī)身結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p傷,從而引發(fā)傷亡事故。因此,國際適航標(biāo)準(zhǔn)要求所有向前部件在使用前必須分析其抗鳥撞性能。
大量的研究表明,鳥體在高速?zèng)_擊作用下表現(xiàn)出明顯的流體流動(dòng)飛濺特性。近年來,諸多學(xué)者針對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的抗鳥撞性能開展了大量研究工作。普遍認(rèn)為,高速鳥撞沖擊問題是一個(gè)應(yīng)變率相關(guān)的流固耦合問題。目前結(jié)構(gòu)抗鳥撞性能的數(shù)值分析方法主要有3 種:拉格朗日有限元法(Lagrangian finite element)、任意拉格朗日-歐拉法(Arbitrary Lagrange-Euler,ALE)和光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(Smooth particle hydro-dynamic,SPH)。采用拉格朗日有限元法分析高速鳥撞沖擊時(shí),因鳥體結(jié)構(gòu)變形大,致使單元發(fā)生畸變,故拉格朗日有限元法只適合模擬低速鳥撞。SPH 方法是一種基于拉格朗日技術(shù)的自適應(yīng)無網(wǎng)格粒子法,將其與有限元方法進(jìn)行耦合,可在流固耦合問題求解中展現(xiàn)顯著的優(yōu)勢(shì)[2-3]。由于SPH 粒子在空間相互獨(dú)立,因此SPH 法比拉格朗日有限元法和ALE 法更適于解決高速鳥撞沖擊問題[4]。例如:劉軍等[5]通過對(duì)比鳥撞平板葉片實(shí)驗(yàn)結(jié)果和SPH 法及拉格朗日有限元法數(shù)值分析結(jié)果,發(fā)現(xiàn)SPH 方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更接近;劉富等[6]采用SPH 方法進(jìn)行了2024-T3 鋁合金平板抗高速鳥撞沖擊性能研究,得到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近的模擬結(jié)果;Liu 等[7]通過不同速度的平板鳥撞沖擊實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析,研究了適用于不同鳥撞速度的鳥體模型;姚小虎等[8]通過鳥撞圓弧風(fēng)擋實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算,分析了風(fēng)擋玻璃在鳥撞沖擊過程中的損傷破壞。
本研究采用三維圖像相關(guān)法(3 dimensional digital correlate,3D-DIC),分析TC4 鈦合金平板高速鳥撞過程中的變形場(chǎng),基于SPH 方法和TC4 鈦合金的Johnson-Cook 動(dòng)態(tài)損傷模型,建立TC4 鈦合金平板鳥撞數(shù)值模型,并將模擬結(jié)果與鳥撞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。
鳥撞實(shí)驗(yàn)裝置由鳥彈發(fā)射系統(tǒng)、TC4 鈦合金靶板、速度測(cè)試系統(tǒng)、照明系統(tǒng)和高速攝像系統(tǒng)組成。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。本實(shí)驗(yàn)使用的鳥彈為長L = 228 mm、直徑D = 114 mm 的明膠彈。鳥彈由空氣炮發(fā)射,利用激光測(cè)速儀記錄發(fā)射速度,激光測(cè)速儀的系統(tǒng)誤差小于0.5%。為了解析TC4 鈦合金靶板背面的三維變形場(chǎng),在靶板背面設(shè)置兩臺(tái)I-SPEED 716 型高速攝影機(jī),拍攝幀率設(shè)置為104幀每秒。位于靶板正面的兩臺(tái)SA-X 型高速攝影機(jī)記錄鳥彈飛行軌跡和撞擊靶板時(shí)的響應(yīng),保證鳥彈垂直撞擊TC4 鈦合金靶板。實(shí)驗(yàn)開始之前,進(jìn)行調(diào)焦、視場(chǎng)校準(zhǔn)和同步設(shè)置。將4 臺(tái)高速攝影機(jī)的觸發(fā)開關(guān)通過BNC 線引至操作間,其中用于動(dòng)態(tài)3D-DIC 測(cè)量的兩臺(tái)相機(jī)使用轉(zhuǎn)接頭連接,以實(shí)現(xiàn)同步觸發(fā)。高速攝影機(jī)布局如圖2 所示。
圖 1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 1 Schematic of experimental apparatus
試件材料為TC4 鈦合金平板,尺寸為600 mm × 600 mm × 1.6 mm。通過均勻分布的16 顆M10 螺栓及4.0 mm 厚的夾具,將試件固定在試驗(yàn)工裝上,夾具尺寸與螺栓分布如圖3 所示。
圖 2 高速攝影機(jī)布局Fig. 2 High speed camera arrangement
圖 3 靶板尺寸Fig. 3 Size of target board
鳥撞實(shí)驗(yàn)共設(shè)3 個(gè)發(fā)射速度,分別為149、167 和180 m/s。每組進(jìn)行4 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。圖4 顯示了3 種速度工況下鳥撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖4 中第1 行的3 幅圖為平板正面高速攝影圖像,可以看出:鳥彈包裹在彈托中由炮管發(fā)射,在空氣阻力和實(shí)驗(yàn)艙入射口的作用下,鳥彈和彈托在撞擊TC4 鈦合金平板前完全分離。彈托保證了鳥彈在發(fā)射過程中的整體形狀和結(jié)構(gòu)不受炮管內(nèi)高壓氣體的破壞,彈托與鳥彈的完全分離消除了彈托對(duì)TC4 平板鳥撞響應(yīng)的影響。圖4 中第2 行和第3 行圖像分別顯示了TC4 鈦合金平板的正面和背面鳥撞沖擊結(jié)果。發(fā)射速度為149 m/s 的4 次實(shí)驗(yàn)中,TC4 鈦合金平板均未發(fā)生破壞;發(fā)射速度為167 m/s 的4 次實(shí)驗(yàn)中,2 次發(fā)生破壞,2 次未發(fā)生破壞;而發(fā)射速度為180 m/s 的4 次實(shí)驗(yàn)中,平板均發(fā)生破壞。
圖 4 149、167 和180 m/s 的鳥撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 4 Results of bird strike experiments at the speed of 149, 167 and 180 m/s
圖5 為TC4 鈦合金平板破壞照片。鳥體撞擊平板后產(chǎn)生的拉伸波向外傳播,在螺栓處產(chǎn)生剪切作用,平板發(fā)生了剪切破壞。
數(shù)值計(jì)算采用的鳥體幾何模型與實(shí)驗(yàn)相同,為兩端半球狀、中間圓柱體的膠囊狀柱體,長徑比L/D = 2,如圖6 所示。鳥體模型的質(zhì)量為1.8 kg。采用SPH 單元模擬高速鳥撞沖擊過程中的鳥體流體狀飛濺,鳥體材料參數(shù)列于表1。
圖 5 TC4 鈦合金平板破壞照片F(xiàn)ig. 5 Failure of TC4 titanium alloy plate
圖 6 鳥彈的幾何尺寸Fig. 6 Geometry of bird ball
高速鳥撞實(shí)驗(yàn)過程中,靶板夾具和支撐架的剛度足夠大,夾具和支撐架只發(fā)生線彈性變形,因此采用鋼材的線彈性本構(gòu)模型描述。TC4 鈦合金平板在高速鳥撞沖擊載荷作用下發(fā)生了大變形和損傷破壞。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),TC4 鈦合金平板的主要破壞形式是剪切破壞,因此在數(shù)值仿真計(jì)算中需要考慮剪應(yīng)力的影響。大量實(shí)驗(yàn)表明,鈦合金材料具有拉壓不對(duì)稱性,需要對(duì)von Mises 屈服準(zhǔn)則進(jìn)行修正。本研究將Johnson-Cook 動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型和Johnson-Cook 損傷失效模型引入鄒學(xué)韜等[9]提出的von Mises 修正本構(gòu)框架中。該本構(gòu)可以表征TC4 鈦合金在強(qiáng)沖擊載荷作用下的塑性流動(dòng)應(yīng)力和損傷破壞行為。Johnson-Cook 動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的表達(dá)式為
表 1 鳥體材料參數(shù)Table 1 Material parameters of bird body
表 2 TC4 鈦合金材料參數(shù)[10-11]Table 2 Parameters of TC4 titanium alloy[10-11]
TC4 鈦合金平板高速鳥撞的數(shù)值計(jì)算有限元模型如圖7 所示。TC4 靶板、夾具和M10 螺栓均采用C3D8R 六面體八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元模擬。通過建立一般接觸,計(jì)算鳥體撞擊TC4 鈦合金靶板以及螺栓和靶板之間的接觸。夾具通過16 顆M10 螺栓固定在支架上,在數(shù)值計(jì)算中對(duì)螺栓進(jìn)行固支約束。鳥體速度分別設(shè)置為149、167 和180 m/s。
在TC4 鈦合金平板上選取6 個(gè)具有代表意義的觀測(cè)點(diǎn),如圖8 所示,其中觀測(cè)點(diǎn)S1、S2和S3沿軸向分布,S4、S5和S6沿對(duì)角線方向分布。
圖 7 鳥撞數(shù)值計(jì)算模型Fig. 7 Numerical model of bird strike
圖 8 觀測(cè)點(diǎn)布局Fig. 8 Distribution of observation points
圖9 為鳥撞速度為149 m/s 時(shí)TC4 鈦合金平板的等效應(yīng)力云圖。鳥體撞擊平板后,鳥體前端受到?jīng)_擊壓縮后解體并呈流體狀飛濺,鳥體后端仍保持固體狀態(tài)。平板受鳥體沖擊后產(chǎn)生拉伸波,并向平板四周傳播。1.66 ms 時(shí)鳥體完全解體,鳥體撞擊的沖擊能量完全耗散,此時(shí)TC4 鈦合金平板的應(yīng)力、應(yīng)變和位移達(dá)到最大值,隨后開始一定程度回彈。
圖10 為鳥撞擊后TC4 鈦合金平板變形的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和3D-DIC 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖10 中149 m/s 和167 m/s 工況下的最大位移(Smax)圖像選自未破壞實(shí)驗(yàn),180 m/s 工況下的最大位移圖像選自平板破壞飛出前(2.00 ms 前)。鳥撞過程中,TC4 鈦合金平板的變形大,對(duì)角線方向隆起,隆起處亮度明顯增大,使得平板部分區(qū)域被遮擋,同時(shí)也遮擋了高速攝影機(jī),因此出現(xiàn)部分區(qū)域未追蹤到變形場(chǎng)的問題。由圖10 可知,計(jì)算得到的最大位移場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。3 種工況下數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)得到的觀測(cè)點(diǎn)最大位移如表3 所示。
圖11 為計(jì)算得到的180 m/s 工況下TC4 鈦合金平板破壞過程中的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。從圖11 可以看出:0.40 ms 時(shí),位于軸線上的4 顆螺栓附近開始出現(xiàn)裂紋;0.68 ms 時(shí),平板與夾具接觸處進(jìn)入塑性階段;1.04 ms 時(shí),平板對(duì)角線和夾具接觸處開始起裂,并沿著夾具邊緣和對(duì)角線方向擴(kuò)展;2.00 ms 時(shí),最先起裂的4 顆螺栓孔處裂紋貫穿。對(duì)比可見,計(jì)算得到的螺栓孔處的損傷和破壞形式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。
圖 9 149 m/s 鳥撞等效應(yīng)力云圖Fig. 9 Equivalent stress nephograms of bird impacting with the velocity of 149 m/s
圖 10 TC4 鈦合金平板鳥撞變形結(jié)果Fig. 10 Deformation of TC4 titanium alloy plate under the bird impact
表 3 TC4 鈦合金平板鳥撞最大位移Table 3 Maximum displacement of titanium alloy plate impacted by a bird
圖 11 180 m/s 工況下計(jì)算得到的TC4 鈦合金平板破壞過程Fig. 11 Failure process of TC4 titanium alloy plate calculated at 180 m/s
計(jì)算與實(shí)驗(yàn)得到的位移-時(shí)間曲線對(duì)比如圖12 所示。從圖12 中可以看出,計(jì)算得到的位移變化趨勢(shì)及大小與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,表明本研究使用的Johnson-Cook 動(dòng)態(tài)本構(gòu)和損傷失效模型對(duì)于模擬TC4 鈦合金高速鳥撞沖擊問題是比較準(zhǔn)確的。
圖13 對(duì)比了6 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線。數(shù)值計(jì)算得到的6 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)變與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體吻合度較高。從圖13 中可以看出,最靠近鳥撞點(diǎn)的觀測(cè)點(diǎn)S1和S4的等效應(yīng)變?cè)?~0.2 ms 內(nèi)增大,0.2~1.0 ms 內(nèi)保持平穩(wěn),1.0~1.4 ms 再次增大,1.4 ms 后再次保持不變,呈現(xiàn)雙臺(tái)階模式。其余觀測(cè)點(diǎn)均未表現(xiàn)出此雙臺(tái)階模式。觀測(cè)點(diǎn)S1和S2的等效應(yīng)變出現(xiàn)雙臺(tái)階的原因在于這兩個(gè)點(diǎn)位于鳥彈半徑范圍之內(nèi)。鳥彈撞擊TC4 鈦合金平板瞬間,應(yīng)變瞬間增大;0.2~1.0 ms 內(nèi)應(yīng)力波向邊界傳遞并在邊界處反向,此時(shí)S1和S2區(qū)域內(nèi)材料包裹著鳥彈運(yùn)動(dòng),因此應(yīng)變出現(xiàn)平臺(tái)段;1.0 ms 時(shí),邊界反射的應(yīng)力波再次到達(dá)S1和S2區(qū)域,使得應(yīng)變?cè)俅卧龃蟆?/p>
圖 12 位移-時(shí)間曲線的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 12 Comparison of calculated displacement-time curves with experimental results
圖 13 應(yīng)變-時(shí)間曲線的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 13 Comparison of calculated strain-time curves with experimental results
通過3D-DIC 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法,研究了1.8 kg 鳥體高速撞擊1.6 mm 厚TC4 鈦合金平板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷破壞,得到了較精確、有效的有限元模型,并得到如下結(jié)論。
(1)1.6 mm 厚的TC4 鈦合金在1.8 kg 鳥體高速撞擊下的臨界破壞速度為167 m/s。撞擊過程中平板內(nèi)部未破壞,而螺栓和夾具處發(fā)生剪切破壞。
(2)3D-DIC 測(cè)試技術(shù)能夠比較準(zhǔn)確地測(cè)定鳥撞沖擊過程中TC4 鈦合金平板的變形場(chǎng)。高速?zèng)_擊過程中平板的變形較大,易出現(xiàn)光線遮擋和反光,需要設(shè)置補(bǔ)充高速攝影機(jī)。
(3)實(shí)驗(yàn)表明,鳥撞沖擊后TC4 鈦合金平板破壞主要為螺栓等邊界處的剪切破壞。將修正的von Mises 屈服準(zhǔn)則引入Johnson-Cook 動(dòng)態(tài)本構(gòu)和損傷模型中,在本構(gòu)中同時(shí)考慮拉伸和剪切兩種應(yīng)力狀態(tài)。該本構(gòu)能夠準(zhǔn)確地模擬鳥撞平板問題。