徐海波，杜華棟，項杰，操俊偉

（1.國防科技大學氣象海洋學院，江蘇南京211101；2.中國人民解放軍66199部隊，北京100043；3.太原衛(wèi)星發(fā)射中心，山西太原 030000）

1 引言

臺風過程通常會伴隨著強烈的海氣相互作用過程，在海面產(chǎn)生高達數(shù)十米的海浪，對沿海地區(qū)海洋工程和人民的生產(chǎn)生活造成巨大影響。許富祥等[1]通過統(tǒng)計資料表明，僅南海海域，平均每年出現(xiàn)有效波高高于6 m海浪的平均次數(shù)就達7.6次。此外，許多研究表明，海浪對臺風和海洋環(huán)流的發(fā)展演變均有重要的動力和熱力影響，因此，臺風過程中對于海浪的準確預報，顯得尤為重要。

關于海浪的數(shù)值模擬，近20 a內(nèi)有了巨大的進展，至今已經(jīng)發(fā)展到第三代海浪譜模式，例如：WAM（Wave Model）模 式[2]、WAVEWATCH III 模 式[3]、TOMAWAC[4]和近岸海浪數(shù)值模型（SimulatingWAves Nearshore，SWAN）模式[5]等。第三代海浪模式是一個直接表示和海浪發(fā)展相關物理過程的全海浪譜模式，可以給出海浪狀態(tài)完整的二維特征。得益于此，近年來，許多學者做了大量有意義的研究。例如，Chu等[6]使用WAVEWATCH III模式，分析了臺風“Muifa”（2004）過程中海浪的分布特征，并研究了不同的臺風移動速度、臺風強度和海底地形對臺風海浪譜的影響。陳希等[7]和Ou等[8]使用SWAN模式，在充分考慮海浪相關物理過程的基礎上，研究了臺灣島附近海域臺風浪的特征，模擬的海浪結(jié)果與實況吻合較好。以上研究均表明，SWAN模式能夠較好模擬臺風過程中海浪的發(fā)展變化情況。

臺風過程中產(chǎn)生的巨浪同時會對大氣和海洋產(chǎn)生影響。正如Zhang等[9]指出，一方面，臺風中巨大的海浪會加大海氣的動量通量輸送，削弱海表面風速。另一方面，由于海表面粗糙度的增加，海氣熱力學相互作用也會加強，產(chǎn)生更大的熱量和濕度通量輸送，因此海浪模式會改善風速、通量和海洋混合的預報[10-14]。Olabarrieta等[15]通過模擬一次颶風過程指出，海浪改變了海面的粗糙度，改善了風速、海流的模擬效果，耦合海浪之后，海表面平均潛熱通量較未耦合模式有了明顯的增加，同時也明確了海浪與大氣邊界層的相互作用在臺風風速預報和描述海面狀態(tài)中的重要性。此外，Zambon等[14]也發(fā)現(xiàn)，耦合模式提高了海表面溫度（Sea Surface Temper-ature，SST）的模擬效果。類似的，Wada等[12]也通過一組耦合對比試驗指出，破碎的表面波的引入，能更好地模擬臺風“海棠”（2005）的SST。臺風過程中，海浪還會與海流產(chǎn)生強烈的相互作用。劉娜等[16]的研究指出，海流模式與海浪模式的耦合提高了有效波高的模擬效果，這表明，對于臺風中海氣相互作用的研究，一個全物理過程耦合的耦合系統(tǒng)是有必要的。

盡管對于臺風浪的研究已經(jīng)有了很大的進展，但存在一些不足：比如，前人的研究多是基于單個個例模擬，對于全新的個例，不確定是否能夠得到類似的結(jié)論；此外，海浪在影響海氣熱量輸送方面，鮮有定量研究。本文意在彌補這些不足，并通過一個未被研究的個例臺風“Megi”（2010）來探究海浪在臺風過程中的作用。本文將首先驗證耦合模式對海浪的模擬效果，其次分析海浪的參數(shù)以及分布特征，最后討論海浪對臺風以及海洋的影響。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本文中天氣預報模式（Weather Research and Forecasting，WRF）模式初始場和邊界條件資料為美國國家環(huán)境預報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）發(fā)布的 1°×1°再分析資料。海洋環(huán)流初始場由垂直混合坐標模式（Hybrid Coordinate Ocean Model，HYCOM）再分析場（ftp://ftp.hycom.org）插值得到。海浪模式的初始場采用美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）提供的海浪歷史數(shù)據(jù)（ftp://polar.ncep.noaa.gov/pub/history/waves/）。臺風最佳路徑和最大風速數(shù)據(jù)使用的是美國海軍聯(lián)合臺風預警中心（U.S.Navy Joint Typhoon Warning Center，JTWC）發(fā)布的數(shù)據(jù)。SST衛(wèi)星觀測資料來自NOAA提供的海表面溫度衛(wèi)星觀測資料（http://oceanwatch.pfeg.noaa.gov/thredds/dodsC/satellite）。本文驗證海浪模擬效果時用的Janson-1/Jason-2衛(wèi)星高度計產(chǎn)品由Aviso+（https://www.aviso.altimetry.fr/）制作和發(fā)布，作為Ssalto地面處理模塊的一部分。

2.2 模式簡介

本文使用的模式由Warner等[17]開發(fā)，并被許多學者廣泛應用[14-15,18]。關于海洋-大氣-海浪耦合（Coupled Ocean-Atmosphere-Wave-Sediment Transport，COAWST）模式的系統(tǒng)介紹可以參考文獻[19]，此處，本文重點介紹海浪與大氣和海洋環(huán)流的耦合過程。

如圖1所示，COAWST系統(tǒng)由3個子模式組成，分別是區(qū)域大氣模式WRF、海洋環(huán)流模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS）和海浪模式SWAN，各子模式之間通過耦合器（Model Coupling Toolkit，MCT）交換數(shù)據(jù)。WRF模式為非靜力、準可壓的大氣模式，采用Arakawa C網(wǎng)格計算，耦合過程中給ROMS模式輸出海面風場、熱量以及輻射通量，給SWAN模式輸出海面風場；ROMS模式為自由表面、跟隨地形的海洋數(shù)值模式，其在水平方向上采用Arakawa C網(wǎng)格進行有限差分近似，耦合過程中，給大氣模式輸出SST作為大氣模式的底部邊界條件，同時給海浪模式輸入流速、海面高度和地形；SWAN模式為海浪譜模式，可以模擬海面風驅(qū)動波的產(chǎn)生和傳播，模擬折射、衍射、波-波相互作用等各個物理過程，在耦合過程中，其可以給ROMS和WRF模式輸出海面波高、波長等波浪參數(shù)，此外還可以給ROMS模式輸出波向、表面和底部周期、波浪破碎百分比、波浪能量耗散等等。海浪模式求解波作用譜平衡方程：

圖1 COAWST系統(tǒng)示意圖

式中：N(σ,θ,x,y,t)為波作用譜，σ 為相對角頻率（對海流移動觀測的參考系內(nèi)觀測的角度），θ是與波峰垂直的方向，x和y坐標空間（可以在球坐標系和笛卡爾坐標系中表達），t為時間。cx和cy為x和y方向的群速，意義為在地理空間，上式左端第四項表示由于深度的變化和在頻率空間中以cσ群速流動的流的變化導致的相對頻率的變化。第五項表示可以使在方向空間以cθ為群速的深度和流誘導折射存在。Sw表示動密度的源和匯項。

2.2.1 海洋環(huán)流-海浪耦合

浪流耦合過程中，一方面，海洋環(huán)流會對波浪的演變和發(fā)展產(chǎn)生影響，流模式根據(jù)浪模式提供的參數(shù)，計算得出流速、水位等海洋要素，并傳遞給浪模式，浪模式進而進行下一階段的計算，如此循環(huán)直至模擬結(jié)束。在SWAN模式波作用譜平衡方程中，表示由于水深和背景流場引起的頻率遷移，N表示水深和背景流導致的波浪折射，其中：

式中：Cσ和Cθ分別為在頻率空間以及在方向空間波的群速度，d為水深，U?為流速矢量。

另一方面，海浪也對海洋環(huán)流有著不可忽略的影響，一般可以用輻射應力梯度或者梯度力描述這一作用[20-21]。輻射應力表示波浪運動過程中對周圍流體產(chǎn)生的作用力，ROMS中使用的三維輻射應力表達式為：

式中：u、v、Ω為3個方向的平均速度分量，Hz是格點厚度，f是科氏力參數(shù)，ρ和ρ0分別為海水總密度和相對密度，ν是分子粘性。這樣，海浪的作用得以通過輻射應力的形式在海洋環(huán)流求解中體現(xiàn)出來。

2.2.2 海浪-大氣耦合

臺風過程中，海表面強大的風場會在海面驅(qū)動強盛的波浪場，耦合模式中WRF將10 m風速U10實時傳輸至海浪譜模式，進行海浪的計算。海浪譜模式的源匯項表達式為：

式中：風能輸入項Sin=A+BE(σ,θ)，兩個部分分別為線性增長項和指數(shù)增長項。在耦合模式中，風能項使用的是大氣模式輸入的10 m風速U10，然后轉(zhuǎn)換為摩擦速度分別計算線性增長項和指數(shù)增長項，摩擦速度U*的計算公式為：

CD表示拖曳系數(shù)：

式中：Uref為參考風速。以上表明，WRF模式將模擬的海面10 m風速傳遞給海浪模式，海浪模式計算風能輸入項，求解海浪波作用譜平衡方程。

表面強盛的波浪場也顯著改變了海表狀態(tài)，影響海氣界面通量的計算與交換，這種影響通過海面粗糙度來體現(xiàn)。WRF中表面動量Fm、熱量Fh和濕度Fq的計算表達式如下：

式中：Cm為動量交換系數(shù)、Chq為熱通量和水汽通量交換系數(shù)，表達式如下：

式中：zr為觀測高度，z0T為溫度粗糙度長度，LMO是Monin-Obukhov長度。

式中：z0m為動力粗糙度長度。

海面的波浪改變海面動力粗糙度長度，影響摩擦速度u*，進而影響海氣界面的通量輸送。在耦合模式中，浪模式根據(jù)大氣模式輸入的風場，計算波浪的增長，浪模式進而將計算所得的浪參數(shù)傳遞給大氣模式，大氣模式據(jù)此計算海表面的粗糙度。在COAWST系統(tǒng)中，Warner等[17]對WRF模式進行了一些修訂，為了更好的體現(xiàn)海浪的影響，使其在計算海洋上方大氣底部應力的時候增強底部動力粗糙度，將WRF中使用的Charnock[22]方案替換為Taylor等[23]方案：

式中：Hwave為有效波高，Lwave為平均波長，υ為粘性應力。

2.3 模式配置

本文共進行了3組數(shù)值試驗，分別是單獨大氣模式進行的UNCOUP、海洋-大氣-海浪耦合全物理過程耦合的COUP1試驗和海洋-大氣耦合的COUP2試驗。各組試驗的模擬時間均為2010年10月17日06時—2010年10月22日18時（世界時，下同），各子模式采用相同的15 km網(wǎng)格，SWAN模式角度分辨率Δθ=10°，頻率為0.04～1.0 Hz，f（n+1）/f（n）=1.1。由于模擬初始時刻臺風強度很大，NCEP初始場數(shù)據(jù)分辨率較低，氣旋強度小，因此本試驗采用添加bogus渦旋的方案，在模擬初始時刻12 h前的初始場添加與實況一致的熱帶氣旋，由WRF模式單獨運行12 h，所得結(jié)果作為3組試驗大氣模式的初始場。ROMS模式中的水平對流方案采用三階迎風方案，垂直對流方案采用四階中心方案，底部邊界層閉合方案采用Sherwood方案，壓力梯度計算采用Shchpetkin方案，垂直湍流混合方案采用一般長度尺度混合方案，模式邊界條件采用閉合邊界條件。

在SWAN模式中，使用第三代海浪模擬方案，風場輸入、白冠破碎采用Komen等[24]的方案，淺水中深度誘導破碎系數(shù)取為α=1.01，β=0.73，底部摩擦采取Madsen等[25]的方案，海浪傳播方案采用BSBT方案。

圖2 海面有效波高值（單位：m，底色為模擬結(jié)果、黑色實線內(nèi)部為Jason-1/Jason-2衛(wèi)星高度計資料求出的有效波高）

3 模擬結(jié)果驗證

此次臺風過程中，COAWST系統(tǒng)較好模擬出了大氣、海洋和海浪的動力和熱力狀態(tài)，對于大氣和海洋模擬的結(jié)果的驗證，已經(jīng)在其他文章中發(fā)表[19]，因此本文僅做簡要介紹，此處將重點對比海浪模擬結(jié)果。

在臺風過程中，由于深海處海浪浮標等觀測裝置的缺乏，通常只能用衛(wèi)星高度計資料作為實況參考[26-27]，圖2為Jason-1/Jason-2衛(wèi)星高度計資料反演出的海浪有效波高產(chǎn)品與模擬結(jié)果的對比圖。圖中清楚地表現(xiàn)出了COAWST系統(tǒng)對海浪的模擬效果。在圖2中的4個時次中，衛(wèi)星軌跡剛好經(jīng)過臺風上方，如圖所示，在臺風邊緣和臺風中心附近，SWAN模式都較準確模擬出了海浪的有效波高大小和分布特征，因此保證了本文對海浪模擬結(jié)果分析的可靠性。

4 結(jié)果分析

4.1 海浪特征分析

4.1.1 有效波高

有效波高為統(tǒng)計海浪特征的最常用的指標。根據(jù)海浪譜，有效波高可以通過下式計算：

式中：E(σ,θ)為二維海浪方差譜，σ 為頻率，θ為方向。

圖3 a和圖4 a分別表示了18日21時和20日09時西北太平洋部分海域的有效波高分布情況。由此兩張圖可以看出，臺風過程中，產(chǎn)生了高達12 m以上的海浪。海浪的空間分布也呈現(xiàn)較大的不對稱性。在臺風移動方向右前方，有效波高大于其他位置的波高，在臺風中心附近，呈現(xiàn)低水位。18日21時，除了臺風中心附近較大海域的海浪高值區(qū)域，在呂宋島以東至臺灣島以東一帶，也有4 m左右的海浪，這是由于臺風在東菲律賓海移動時產(chǎn)生的涌浪傳播至北方。

4.1.2 波長

波長指一個周期內(nèi)，海浪傳播的距離。根據(jù)海浪譜，平均波長可以通過下式計算：

式中：p為能量參數(shù)，取為1。

圖3 b和圖4 b為18日21時和20日09時海浪的平均波長分布情況。在臺風中心附近，波浪的平均波長呈現(xiàn)為大值區(qū)，最大平均波長在140 m以上。18日21時，由于涌浪的傳播，呂宋島東至臺灣島以東一帶呈現(xiàn)出較大的平均波長特征，特別在臺灣島以東，最大波長也達到了140 m以上。在20日09時，呂宋島東部向北傳播的涌浪的耗散，臺風在南海上產(chǎn)生的涌浪沿東北方向傳播至臺灣島東部海域，也產(chǎn)生了140 m左右的平均波長。

4.1.3 周期

周期定義為兩個相鄰的波峰之間跨零點的時間差。平均周期可以通過下式計算：

式中：ω為絕對頻率。

圖 3 c、3d和圖 4 c、4d分別為18日21時和20日09時海浪的平均周期和譜峰周期。臺風的存在使海面產(chǎn)生了較大周期的海浪，最大平均周期在12 s左右，譜峰周期略大于平均周期。在18日21時和20日09時兩個時次，臺灣島東部至呂宋島東部海域周期分布差異較大，前一個時次主要是臺風在呂宋島東時產(chǎn)生的涌浪占主導，而后一個時次主要是臺風在南海時產(chǎn)生的涌浪占主導，且最大譜峰周期達到了16 s以上。

4.1.4 波向

計算波平均方向時，本文使用的是如下的表達式：

譜峰方向則直接將海浪方差譜沿頻率積分，取峰值時的角度即可：

圖 3 e、3f和圖 4 e、4f分別為18日21時和20日09時海浪的平均波向和譜峰波向。18日21時，臺風中心附近的波向呈逆時針旋轉(zhuǎn)，在南海其他區(qū)域，波浪總體向西南方向傳播，而在東菲律賓海域，海浪主要向北傳播。譜峰波向與平均波向接近，但是相對于平均波向，向右偏轉(zhuǎn)了15°～30°。20日09時，隨著臺風中心的北上，南海區(qū)域的海浪傳播方向有了較大的變化，總體呈現(xiàn)逆時針旋轉(zhuǎn)，此外，臺風在南海產(chǎn)生的東北向的風浪穿過臺灣島與呂宋島之間，向西北太平洋海域傳播，并與臺風在東菲律賓海產(chǎn)生的涌浪相遇。這一特征在譜峰波向上表現(xiàn)得更明顯，這也與上文分析的波高、周期、波長分布的特征相吻合。

圖3 18日21時SWAN模式模擬結(jié)果（圖中黑色圓點為當前時刻臺風中心的位置）

圖4 20日09時SWAN模式模擬結(jié)果（圖中黑色圓點為當前時刻臺風中心的位置）

4.2 海浪對臺風的影響

海浪作為臺風與海洋相互作用的交界面，對海洋與大氣之間的動量熱量輸送有著重要的影響。通過對比海-氣-浪耦合結(jié)果與海-氣耦合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)對比單獨運行大氣模式，COUP1和COUP2試驗都顯著提高了預報效果；但是從最低海面氣壓和最大風速角度看，COUP1和COUP2體現(xiàn)出的海浪對臺風強度影響較小（見圖5）。

圖5 最佳路徑資料、UNCOUP、COUP1、COUP2試驗的最低海平面氣壓和臺風最大風速隨時間變化圖

圖6 為COUP1試驗與COUP2試驗海面風場的差值和海面潛熱通量的差值。海浪的加入使得模擬臺風中心和后部的風速減小了3～5 m/s，同時，分析兩者模擬的潛熱通量可得，海浪的加入使得臺風內(nèi)核區(qū)域的潛熱通量增大了100 W/m2，在外圍區(qū)域則有增大有減小。增大的潛熱通量輸送盡管沒有改變臺風強度，但是調(diào)節(jié)了臺風中心周圍的風速分布，對臺風外圍的風場結(jié)構也產(chǎn)生了一定的影響。圖6c為耦合海浪后臺風內(nèi)核區(qū)域潛熱通量變化趨勢圖。由圖中可知，考慮海浪后，內(nèi)核區(qū)域潛熱通量總體呈上升趨勢，最大增大率達到了15%，表明海浪過程的耦合對于臺風的潛熱通量的準確計算很重要。

4.3 海浪對海洋的影響

在臺風過程中，臺風產(chǎn)生的劇烈的海浪會與海流產(chǎn)生相互作用，也會對海洋的混合產(chǎn)生影響。圖7為COUP1和COUP2試驗對SST模擬的對比圖。在20日12時，兩者模擬的SST產(chǎn)生了明顯的差異，未耦合海浪的COUP2試驗模擬的SST降溫幅度小于COUP1試驗。對比同樣時刻的觀測資料表明，COUP1試驗模擬的SST較好地重現(xiàn)了臺風過后的海面降溫過程，而COUP1試驗降溫響應之所以較為滯后，可能是由于海浪產(chǎn)生了更強的混合，如Wada等[12]所指出，海浪破碎影響的引入加強了海洋混合層的混合，產(chǎn)生了更接近實況的SST分布特征。此外，對比COUP1和COUP2模擬的海洋環(huán)流場，COUP1試驗模擬海流較COUP2有較大的偏移，特別是在19日15時，海浪的加入使臺風北部的流場明顯北偏，加強的向北對流一方面加強了冷海水的向北輸送，另一方面改變了三維的環(huán)流場，可能對海洋的垂直對流、垂直混合產(chǎn)生影響。

圖6 20日09時COUP1試驗與COUP2試驗海面風場與海面潛熱通量差值

圖8 COUP1與COUP2試驗的海水流速矢量差（箭頭）和SST之差（填色）

5 結(jié)論

本文利用COAWST海洋-大氣-和海浪耦合系統(tǒng)，模擬了2010年10月17日06時—22日18時臺風“Megi”（2010）的發(fā)展演變過程，并通過與最佳路徑資料、衛(wèi)星資料反演產(chǎn)品對比，驗證了模擬結(jié)果的可靠性。在此基礎上，本文分析了臺風過程中海浪的分布特征，以及海浪對臺風和海流的影響，主要結(jié)論如下：

（1）對于臺風過程中海浪的有效波高和海浪的波長、周期與波向，分析結(jié)果表明，臺風過程中，產(chǎn)生了巨大的海浪，有效波高高達12 m以上，在移動方向的右前方，有效波高大于其他位置，臺風中心呈現(xiàn)低水位特征，這與前人做的一些關于海浪的觀測和模擬試驗[11,28]相符合；臺風中心周圍的海浪有著最大的波長，在前進方向右前側(cè)更明顯；涌浪的傳播也導致在臺灣島東岸產(chǎn)生了較長波長的海浪。通過分析臺風的平均周期、譜峰周期、平均波向和譜峰波向，發(fā)現(xiàn)譜峰周期和平均周期的分布很相似，但周期大小略高于平均周期；譜峰波向相比平均波向向右偏了約15°～30°，這一特征與Chen等[26]通過分析海浪譜特征得出的結(jié)論相一致，另外模式較好模擬出了涌浪的傳播方向，在臺風西移和北上兩個階段，涌浪方向發(fā)生了改變。

（2）關于海浪對臺風的影響，對比試驗結(jié)果分析表明，海浪模式的加入沒有明顯改變臺風的最低海平面氣壓和臺風最大風速，但是對水平風場卻起到了調(diào)節(jié)作用，使得模擬臺風中心和后部的風速有了略微的減小，正如Chen等[11]通過雷達資料分析指出的那樣，可能是由于海面對表面風場的拖曳作用。此外，本文還對比了兩組試驗的潛熱通量的大小，發(fā)現(xiàn)考慮海浪后，由于海面粗糙度的增加，內(nèi)核區(qū)域潛熱通量總體呈增大趨勢，最大增大率達到了15%，這也體現(xiàn)出了耦合模式在臺風準確預報中的重要性。

（3）對臺風過程中臺風浪與海流產(chǎn)生強烈的相互作用的對比試驗結(jié)果分析表明，海浪的加入加劇了海洋混合，產(chǎn)生了更大的海面降溫，更接近于實況值，與Wada等[12]的研究結(jié)論類似。此外，海浪的加入還改變了海流的方向，這也可能是影響SST分布變化的原因之一。