吳 焱

(安徽工貿職業(yè)技術學院 機械與汽車工程系，安徽 淮南 232001)

0 引言

在一個機械車間中,加工和調度是最重要的兩個環(huán)節(jié),這兩個環(huán)節(jié)與加工資源息息相關。在實際研究中,很少將加工和調度放在一起考慮。作業(yè)車間的工作過程是一個不斷變化的過程,如果不綜合考慮加工問題和調度問題,很有可能出現一些未知性的錯誤,使加工生產缺乏柔性和調度性[1]。綜上,必須要綜合性地考慮加工問題和生產調度問題,從而提高調度工作的實際應用效果。目前,大部分的車間調度出發(fā)點都是古典的作業(yè)車間,這種作業(yè)車間的每一道工序使用的車床都是事先確定好的,如果事先制定出一套成型的加工計劃,然后再進行調度,得到的結果必定與事先預知的結果相脫節(jié)。在實際操作中,一道工序往往會在一個或者一個以上的機床被加工,不能夠通過硬性規(guī)定安排出需要加工的機床。柔性作業(yè)車間在實際加工中取得的效果要優(yōu)于古典作業(yè)車間,二者的根本差別在于一道工序在古典車間中只能在固定的機床上加工,在柔性車間中可以被多個機床加工[2]。

由于柔性車間具有上述特點,所以在進行調度時一定要考慮車間的實際工作情況,找出適合加工工序的機床,確保得到的工序能夠滿足各項指標要求。目前對于機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度模型的研究較多,但是這些研究過多地考慮單件加工工件的作業(yè)車間調度,而不是批量加工工件的作業(yè)車間調度[3]。本文主要針對批量加工工件進行研究,構建了一種機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度模型。

1 機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度模型建立

在建立機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度模型時,首先要分析機械車間柔性多加工優(yōu)化調度目標,根據分析的優(yōu)化目標設定目標函數,然后同時使用粒子群調度算法和遺傳算法實現優(yōu)化調度[4]。

1.1 機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度目標分析

設定擁有柔性多加工路徑的機械車間中共有M臺機床和N種工件,每種工件都有著自己的加工工藝,在不同性能的機床上進行加工,機床性能不同,加工性能也不同,每個工件需要經過L道工序完成,在排序時,調節(jié)各項指標,對調度模型進行假設:

1)設定在零時刻之前,所有的工件都處于被加工狀態(tài);

2)在固定時間內,每臺機床僅能加工一個工件;

3)在特定機床中,特定工序的加工時間都是固定的;

4)當處于零時刻時,所有的工件都是可以被加工的;

5)制造模型時,忽略工件的運輸時間。

在實際生產中,一種產品在加工時往往會有多條路徑,如果人為選擇一條路徑為最優(yōu)路徑,那么很有可能排除掉了最優(yōu)路徑,因此在進行調度之前,要設定出最優(yōu)函數,通過最優(yōu)函數找到最優(yōu)路徑,最優(yōu)路徑要滿足如下兩個目標:

1)達到客戶滿意的交貨期。只有按期交貨才能達到用戶的滿意程度,如果提前交貨會增加庫存成本,如果延遲交貨會引發(fā)后續(xù)問題,所以無論是提前還是延遲,都會降低客戶的滿意度[5]。合理的生產調度路徑能夠確保在規(guī)定的時間內完成客戶訂單,從而提高客戶的滿意度。

違約成本計算如下:

(1)

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2)提高生產效率。在投入量為固定值的情況下,機械車間實際的生產量和最大的生產量二者之間的關系,通過完工時間判斷機械車間的生產效率,通常完工花費的時間越長,機械車間的工作效率越低。第i道工序的第v個產品的生產效率計算公式如下:

f2=maxTiv

(2)

式中:Tiv為第i道工序的第v個產品的生產時間;f2代表生產效率。

根據公式(1)和公式(2)得到總的優(yōu)化目標:

f=min(f1,f2)

(3)

設定的約束條件有兩個,第一個是約束加工路徑,第二個是約束加工機器[6]。柔性機械車間的生產方式為離散型生產方式,所有的工序都在一個加工點上完成加工,這一加工點得到的加工產品通過人工運輸,整個車間的加工點分布方式都是離散型,不同點之間都可以靈活的鏈接,互相選擇。

1.2 機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度算法

在構建機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度時,同時應用了兩種算法,分別是粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法。整個優(yōu)化調度模型的復雜度是極高的,加工路徑和空間大小都有明確的限定,因此同時使用粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法可以有效解決局部最優(yōu)問題,提高調度效率,使工作人員短時間內確定出機械加工的最優(yōu)路徑[7]。

1.2.1 粒子群調度算法實現

粒子群算法可以將加工路徑看成若干條提升空間。加工路徑不同,受到的干擾不同,所以需要尋優(yōu)算法排除這些干擾。本節(jié)主要針對粒子群調度算法進行分析。

第一步:確定可行域范圍內的粒子群,對粒子進行初始化處理,主要包括種群初始化、速度初始化、位置初始化、局部最優(yōu)初始化和領導粒子初始化等等[8]。

不同的工序設計不同的編碼,工序的編碼號不同,設計方式也不同,通常都是按照從小到大的順序編碼,以這個為加工序列依次加工,這時得到的順序為加工順序。由于機器在編碼時可能出現小數,所以在依照順序進行編碼時,要對編碼號進行取整處理,確保機器號都是整數。

圖1 粒子編碼圖Fig.1 Particle encoding diagram

第二步:更新種群中的粒子,前半段過程更新方式為傳統更新,后半段更新方式為分段更新。為使算法的計算量得以減少,算法的收斂速度得以提升,將所有的粒子都在可行域范圍內進行初始化操作,如果粒子所處的范圍不在可行域范圍內,則要采取分段更新的方法處理;如果粒子在可行域范圍內,則要通過解碼確定順序加工編碼,分析開始時間和結束時間,保證工件在規(guī)定時間內完成操作[9]。一個工件的最后一道工序完成時間就表示這個零件的完成時間。綜合分析各個工件完成的時間和交貨的時間,從而得到最優(yōu)的調度模型。得到的機床和工件之間的對應關系如圖2所示。

圖2 機床與工件之間的對應關系圖Fig.2 Correspondence diagram between machine tool and workpiece

第三步:適應度計算,通過局部最優(yōu)算法找到領導粒子,通過分段處理的方式,避免早熟問題的出現。利用粒子群算法構建機械車間柔性多加工調度模型時,需要考慮粒子的更新方式是否是分段更新,通常一次更新工作不能將全部的粒子都更新,所以必須要多次更新。在更新時,有可能會出現局部最優(yōu)問題,因此要定期對粒子進行判斷,當粒子在5次更新中都沒有發(fā)生任何變化,那么就代表這些粒子已經出現局部最優(yōu)問題,需要重新初始化操作[10]。

第四步:在完成分段擾動工作后,對工序進行約束和處理。機械車間柔性多加工路徑涉及的每道工序都有自己的特點,為了使調度模型更好地發(fā)揮自己的效果,采用離散優(yōu)化組合方法分析問題,問題規(guī)模越大,最優(yōu)解維度越大,解決起來越復雜,在使用粒子群算法解決這一問題時,要不斷提高搜索方式,確保能夠找到可行解,修改工序編碼,迭代運算,將工序1的編碼設定成0.8,工序4的編碼設定成0.7 rand(rand代表0～1之間的隨機數),實現工序的處理[11]。

1.2.2 遺傳算法優(yōu)化實現

遺傳算法屬于群體進化方法,將遺傳算法應用在機械車間柔性多加工優(yōu)化調度中,可以確保工作人員在多個調度方案中隨機選擇,從而很好地解決局部最優(yōu)問題。尋找合適的染色體進行編碼,由于本文選用的機械車間路徑為柔性路徑,所以采用的方法為各項基本工序表達法,在同一個工件的工序上加入同一個符號,利用染色體順序解釋工序符號,調度的染色體表現形式如表1所示。

表1 調度的染色體表現形式Table 1 Chromosome expression

根據表1可以清晰地找到工序染色體的排列方式,從而實現最優(yōu)調度。在編碼后,進行交叉操作。交叉操作也是遺傳算法最為關鍵的一步,通過交叉互換父代的基因,從而得到更好的子代。尋找懲罰策略,比較兩個父代和一個子代的染色體,選出最優(yōu)放在種群中。最后利用隨機交換完成變異,得到一個新的染色體,這個染色體的標號方式即為機械車間柔性多加工路徑的最優(yōu)調度方案[12]。

2 實驗結果與分析

為了檢測設計的機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度模型的實際工作效果,構建3個調度模型,調度模型1使用的算法為遺傳算法,調度模型2使用的算法為粒子群調度算法,調度模型3同時使用遺傳算法和粒子群調度算法。設定算法種群和輸出解集的大小一致,統一為100,計算時間為3 min,函數的變化方式為線性變化,值域在[0.4,0.9]之間,設定c1=c2=3,Pc=n,Pm=1/n,分別分析在各種條件下的多目標優(yōu)化測試函數，則得到的函數計算結果如圖3所示。

圖3 ZDT1函數下調度模型的調度效果Fig.3 Scheduling effect of scheduling model under ZDT1 function

圖4 ZDT2函數下調度模型的調度效果Fig.4 Scheduling effect of scheduling model under ZDT2 function

分析可知,當函數為ZDT1函數時,本文設計的調度模型3得到的優(yōu)化解都在同一個曲線上,這條曲線具有明顯的支配能力,可以支配調度模型1和調度模型2得到的最優(yōu)解。

觀察圖4可知,當函數為ZDT2函數時,本文設計的調度模型3得到的優(yōu)化解幾乎都在同一個曲線上,由此可見,在ZDT2函數下調度模型3的支配能力也很強,可以支配調度模型1和調度模型2得到的最優(yōu)解,但是在ZDT2函數下,調度模型3得到的優(yōu)化解并不能全部收斂到圖4的范圍內。

根據圖5的函數結果可知,當函數為ZDT3函數時,調度模型1和調度模型2得到的最優(yōu)解幾乎在同一個曲線上,可以支配調度模型3的最優(yōu)解。

分析圖6可知,當函數為ZDT4函數時,調度模型1可以支配調度模型1和調度模型2得到的最優(yōu)解。

圖5 ZDT3函數下調度模型的調度效果Fig.5 Scheduling effect of scheduling model under ZDT3 function

圖6 ZDT4數下調度模型的調度效果Fig.6 Scheduling effect of scheduling model under ZDT4

綜上可知,調度模型1具有很強的支配能力,在絕大多數情況下都可以支配調度模型2和調度模型3。由此可見,調度模型1得到的各個解更優(yōu)。而且調度模型1在短時間內可以發(fā)現多個相對優(yōu)解,通過平均計算各個最優(yōu)解的流動時間,找出最優(yōu)的解,十分適用機械車間柔性多加工路徑調度工作。

3 結束語

同時引用粒子群算法和遺傳算法建立機械車間柔性多加工路徑優(yōu)化調度模型,通過分段更新、分段擾動、染色體標注等方式提高高緯度優(yōu)化問題的收斂速度。經過仿真實驗驗證結果可知,該模型可以在短時間內尋找到最優(yōu)路徑,并且可以減少可行解的干擾,具有極強的處理問題能力。

雖然該模型在解決調度問題時有著很好的調度能力,但是需要改造車間信息,同時在實現該方案時需要考慮多個目標函數,維度的提高對算法性能也提出了更高的要求,因此需要進一步加強模型的抗干擾能力和魯棒性,從而解決上述問題。