杜 曉，周玉秀,周 琦，鄭 義，張俊輝，林尚緯，陳利軍

(1.國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心，北京 100830; 2.青海省基礎(chǔ)測(cè)繪院，青海 西寧 810001)

熱力圖(heat map)一詞最初是由軟件設(shè)計(jì)師Cormac Kinney于1991年提出并創(chuàng)造的，即用一個(gè)二維圖片描述顯示實(shí)時(shí)金融市場(chǎng)信息。最開始的熱力圖是矩形色塊加上顏色編碼，經(jīng)過(guò)多年的演化，習(xí)語(yǔ)上的熱力圖被大多數(shù)人理解為經(jīng)過(guò)平滑模糊處理的熱力圖譜。在基于地理信息的大數(shù)據(jù)應(yīng)用環(huán)境中,熱力圖一般是指通過(guò)密度函數(shù)進(jìn)行可視化，用于表示地圖中點(diǎn)的密度的熱圖，反映較大空間范圍內(nèi)觀測(cè)量的不同。

隨著我國(guó)自主可控高分辨率衛(wèi)星在軌數(shù)量的極大增加，以及地理數(shù)據(jù)獲取、處理和建庫(kù)能力的不斷提高，開展全球地理信息資源建設(shè)的條件已經(jīng)具備，全球地理信息數(shù)據(jù)正在逐步完善和豐富。在已有成果的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)基于地理信息數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，開展基于現(xiàn)有成果數(shù)據(jù)的深度挖掘，對(duì)政府決策和公共服務(wù)顯得尤為重要[1]?，F(xiàn)有的全球地理信息資源成果主要包含數(shù)字正射影像、數(shù)字表面模型、核心矢量要素、地名、地表覆蓋等數(shù)據(jù)。在信息提取和數(shù)據(jù)挖掘方面，國(guó)內(nèi)的研究多集中在影像目標(biāo)識(shí)別、區(qū)域統(tǒng)計(jì)、聚類分析等傳統(tǒng)的遙感影像與測(cè)繪分析手段，而對(duì)如何將地理信息蘊(yùn)含的本質(zhì)特征和空間分布與社會(huì)公眾的直觀感受結(jié)合起來(lái)的探索略顯不足[2]。對(duì)于核心矢量要素?cái)?shù)據(jù)，其空間特征、要素屬性、表達(dá)方式等包含了大量的與人類活動(dòng)息息相關(guān)的信息，可以作為反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、評(píng)價(jià)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r的有效數(shù)據(jù)源。本文基于核心矢量要素?cái)?shù)據(jù)中的道路網(wǎng)，嘗試建立道路熱力分布計(jì)算規(guī)則，以直觀新型的熱力方式反映世界部分國(guó)家交通情況的發(fā)展水平。

1 道路網(wǎng)熱力構(gòu)建框架

傳統(tǒng)的熱力計(jì)算以帶有空間坐標(biāo)的點(diǎn)位為基礎(chǔ)，通過(guò)其屬性值、權(quán)重和影響范圍，計(jì)算圖面內(nèi)每個(gè)柵格點(diǎn)位的密度重疊等信息，可以準(zhǔn)確直觀地識(shí)別關(guān)注信息的空間分布。基于離散點(diǎn)的熱力圖計(jì)算已經(jīng)在各級(jí)地理信息數(shù)據(jù)中得以全面應(yīng)用。但在基于道路網(wǎng)的道路發(fā)達(dá)水平熱力計(jì)算中，以下3個(gè)問(wèn)題亟需解決：①道路為線狀要素不能直接參與散點(diǎn)空間計(jì)算；②道路等級(jí)的高低對(duì)熱力計(jì)算的影響應(yīng)遠(yuǎn)大于其本身的空間分布密度；③搜索半徑與輸出格網(wǎng)大小應(yīng)根據(jù)圖面范圍實(shí)時(shí)調(diào)整。部分學(xué)者也對(duì)線狀地物的緩沖算法進(jìn)行了深入的研究和探索[3]，同時(shí)Esri公司也提供了相應(yīng)的核密度分析工具[4]，都可以作為良好的借鑒。本文擬建立基于全球道路網(wǎng)的道路發(fā)達(dá)程度熱力計(jì)算技術(shù)流程，構(gòu)建相關(guān)規(guī)則體系，實(shí)現(xiàn)道路發(fā)達(dá)水平信息的自動(dòng)化處理與直觀展示。

道路發(fā)達(dá)程度熱力計(jì)算技術(shù)流程主要包括3部分：道路賦權(quán)、道路線曲面化、整體優(yōu)化協(xié)調(diào)。具體如圖1所示。

圖1 道路發(fā)達(dá)程度熱力計(jì)算技術(shù)流程

圖1中虛線圖框所示為在不同流程階段對(duì)應(yīng)的處理規(guī)則，主要包括路線類型(鐵路/公路/地鐵等)的權(quán)重賦值、道路技術(shù)等級(jí)權(quán)重賦值、分段道路自動(dòng)化融合、線到面的反距離權(quán)重計(jì)算、分布密度/疊加密度協(xié)調(diào)、全圖綜合調(diào)整等數(shù)十條規(guī)則項(xiàng)。

2 道路網(wǎng)熱力計(jì)算關(guān)鍵規(guī)則

熱力計(jì)算的重點(diǎn)是建立單位面積內(nèi)道路發(fā)達(dá)程度與格網(wǎng)熱力值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而道路的類型、等級(jí)、密度、碎片化、緩沖半徑、輸出格網(wǎng)大小等因素與道路發(fā)達(dá)程度的計(jì)算結(jié)果均有相關(guān)性，其相關(guān)性為綜合影響且非簡(jiǎn)單的線性疊加對(duì)應(yīng)關(guān)系。熱力計(jì)算規(guī)則的合理制定可有效避免單一因素對(duì)道路發(fā)達(dá)程度判斷的過(guò)度影響，全面考慮各因素對(duì)熱力值的影響，提高整體的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。下面以道路賦權(quán)、曲面化和優(yōu)化協(xié)調(diào)的相關(guān)規(guī)則類進(jìn)行重點(diǎn)闡述。

2.1 道路賦權(quán)規(guī)則

當(dāng)前全球矢量要素?cái)?shù)據(jù)中的道路網(wǎng)數(shù)據(jù)基本以“數(shù)據(jù)層-要素-屬性項(xiàng)”為層次組織存儲(chǔ)，為綜合考慮其影像因子，需建立數(shù)據(jù)層、要素、屬性三位一體的分級(jí)對(duì)應(yīng)賦權(quán)規(guī)則。通過(guò)分別設(shè)定權(quán)重，經(jīng)樣本訓(xùn)練，得到合理的權(quán)重設(shè)定規(guī)則。道路賦權(quán)規(guī)則主要包括：

(1)道路層賦權(quán)，針對(duì)不同類型道路如鐵路、公路、地鐵、輕軌，設(shè)定相應(yīng)的發(fā)達(dá)程度影響權(quán)重。初始權(quán)重種子值設(shè)定為鐵路∶公路∶地鐵∶輕軌=5∶3∶4∶4,各圖層的權(quán)重為WLayer。

(2)技術(shù)等級(jí)賦權(quán)，公路按照技術(shù)等級(jí)分為高速公路、主要公路、次要公路、三級(jí)公路、其他道路、未分級(jí)等多種類型；鐵路基本分為單線路和雙線路兩種類型。因此只對(duì)公路和鐵路進(jìn)行按照權(quán)重賦值，公路技術(shù)等級(jí)的初始分值種子值設(shè)定為:高速∶主要∶次要∶三級(jí)∶其他∶未分級(jí)=9∶6∶3∶2∶1∶1,鐵路技術(shù)等級(jí)的初始分值種子值設(shè)定為:雙線∶單線=8∶5。各技術(shù)等級(jí)道路的分值為VGrade。

2.2 道路線曲面化

根據(jù)道路發(fā)達(dá)程度與道路線位置及分值的關(guān)系，分值在線所在位置處最大，隨著與線的距離的增大而逐漸減小，在與線的距離等于指定的搜索半徑的位置處分值為零。以Silverman的四次核函數(shù)為基礎(chǔ)，定義線的核函數(shù)[*]，道路曲面化的方式如圖2所示。

圖2 道路線曲面化計(jì)算方式

圖2為道路線與覆蓋在其上方的核曲面。核曲面(道路分值面)與下方的平面所圍成的空間體積等于道路長(zhǎng)度與道路分值的乘積。

綜合考慮上述賦權(quán)要求，假設(shè)某輸出柵格點(diǎn)在其搜索半徑R內(nèi)存在n個(gè)類型道路，每個(gè)類型道路又有m個(gè)道路等級(jí)，柵格點(diǎn)與各道路的距離為dij，則該柵格點(diǎn)的綜合分值計(jì)算方程式為

(1)

式中，Vpoint為輸出柵格點(diǎn)的綜合分值；WLayeri為路網(wǎng)中第i類型道路的權(quán)重；VGradeij為第i類型道路中第j種技術(shù)等級(jí)的分值。

基于全球道路數(shù)據(jù)為多段線路的情況，為減少道路碎片化對(duì)綜合分值的影響，在曲面化之前需做好分段道路的拼接實(shí)體化處理，確保同等級(jí)同類型道路形成完整的線。

2.3 優(yōu)化協(xié)調(diào)

2.3.1 熱力值均衡化

上述計(jì)算得到的Vpoint為道路分值，需要轉(zhuǎn)換為可以查看的熱力值Hpoint。熱力值是反映道路發(fā)達(dá)程度的直觀度量，其值應(yīng)在道路分值的基礎(chǔ)上作適當(dāng)均衡調(diào)整。調(diào)整應(yīng)限制在當(dāng)前可視區(qū)域內(nèi)，根據(jù)道路分值的直方圖分布作熱力值的調(diào)整。由于熱力值為無(wú)量綱的道路發(fā)達(dá)程度度量值，對(duì)其高值區(qū)間和低值區(qū)間內(nèi)的變化情況一般不作關(guān)注，調(diào)整方式可采用直方圖規(guī)定化后再做歸一化賦值，一般采用如圖3所示的直方圖拉伸方式。

圖3 熱力值直方圖拉伸曲線

2.3.2 疊加密度補(bǔ)償

道路發(fā)達(dá)程度體現(xiàn)的是道路空間密度和道路等級(jí)的綜合，雖然已對(duì)高等級(jí)路設(shè)置了較高權(quán)重，但為避免大量密集的低等級(jí)道路對(duì)熱力值的影響，需要進(jìn)行基于道路等級(jí)的空間密度值調(diào)整。計(jì)算不考慮道路分值的線密度分布圖Mdensity，與上述計(jì)算的熱力值分布圖Mheat進(jìn)行疊加。新的熱力分布圖計(jì)算公式為

Mheat_new=Mheat+K×Mdensity

(2)

式中，K為調(diào)整系數(shù)，一般設(shè)置為-0.2。

2.3.3 參數(shù)迭代調(diào)整

搜索半徑、輸出格網(wǎng)大小對(duì)熱力值的表現(xiàn)具有較大影響，其值的選擇應(yīng)確保既能真實(shí)反映實(shí)際道路發(fā)達(dá)程度，又不使結(jié)果過(guò)于模糊。根據(jù)當(dāng)前視圖的范圍，設(shè)定初始搜索半徑為20 km，格網(wǎng)大小為500 m。經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代，根據(jù)不同國(guó)家的實(shí)際情況，較合理的搜索半徑可設(shè)定為15～70 km；根據(jù)表現(xiàn)結(jié)果的精細(xì)程度，格網(wǎng)大小可設(shè)定為100～900 m。

3 熱力計(jì)算試驗(yàn)

筆者以上文提出的道路網(wǎng)熱力計(jì)算規(guī)則為核心，完成相應(yīng)函數(shù)和軟件模塊開發(fā)。結(jié)合當(dāng)前已有的全球道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，通過(guò)參數(shù)設(shè)定—程序迭代—目視判讀的方式進(jìn)行了數(shù)百次調(diào)整。初步應(yīng)用于全球地理信息資源成果應(yīng)用系統(tǒng)中，并以亞洲的不丹、伊朗和非洲的摩洛哥為例。如圖4—圖6所示。

圖4 不丹道路及發(fā)達(dá)程度熱力圖對(duì)照

圖5 伊朗道路及發(fā)達(dá)程度熱力圖對(duì)照

圖6 摩洛哥道路及發(fā)達(dá)程度熱力圖對(duì)照

經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代，不丹和摩洛哥的搜索半徑設(shè)定為18 km，伊朗由于國(guó)土面積較大，搜索半徑設(shè)定為60 km。經(jīng)過(guò)多次迭代，較為合理的道路類型權(quán)重設(shè)定為鐵路∶公路∶地鐵∶輕軌=4∶3∶6∶6，道路技術(shù)等級(jí)權(quán)重設(shè)定為高速∶主要∶次要∶三級(jí)∶其他∶未分級(jí)=11.3∶5.5∶2.8∶1.7∶0.8∶0.8,鐵路技術(shù)等級(jí)權(quán)重設(shè)定為雙線∶單線=7.3∶6.1。從熱力圖結(jié)果來(lái)看，不同區(qū)域內(nèi)的熱力值基本反映了重點(diǎn)城市發(fā)達(dá)程度和主要道路的分布狀況，對(duì)宏觀了解全球大范圍區(qū)域的道路建設(shè)發(fā)展程度具有較好的指導(dǎo)意義。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用熱力圖簡(jiǎn)潔直觀的優(yōu)勢(shì)，修正了傳統(tǒng)熱力計(jì)算中過(guò)分依賴空間密度的缺點(diǎn)，依據(jù)道路類型和道路等級(jí)，提出了分級(jí)賦權(quán)重確定分值的思路，并以試驗(yàn)進(jìn)行了充分驗(yàn)證，效果較好。但由于道路發(fā)達(dá)程度還與多類其他因素相關(guān)，如何充分利用車站、碼頭等道路附屬設(shè)施的位置和屬性，進(jìn)一步提高道路熱力圖的客觀真實(shí)性，相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)、規(guī)則制定和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有待后續(xù)研究完善。