楊清熙，杜博文，宣兆龍，李天鵬，姚 愷，穆為磊

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū)， 石家莊 050003；2.中國海洋大學， 山東 青島 266100)

現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境越來越復雜，為了保障彈藥的及時供應，彈藥需要臨時甚至長期貯存在海島、艦船、雨林等復雜環(huán)境下，這些復雜貯存環(huán)境，可能涉及溫度、濕度、鹽度、振動、沖擊、電磁等多種因素[1-5]。而復雜環(huán)境下，彈藥貯存壽命以及可靠性問題成為研究難點內(nèi)容。對于不同的彈藥關(guān)重件，影響其可靠性的敏感環(huán)境因素也是不同的，為了進行可靠性研究，通常需要首先找出影響彈藥整體及其關(guān)鍵件貯存可靠性的主要環(huán)境因素。

利用灰色系統(tǒng)理論可以建立材料服役腐蝕歷程變化過程與主要環(huán)境因素變化過程之間的關(guān)聯(lián)性，文獻[6]利用灰色關(guān)聯(lián)度法得到了Q235碳鋼、316不銹鋼和LF2鋁合金在西沙海洋大氣環(huán)境中的平均腐蝕速率與大氣環(huán)境的氣象因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度分析和排序。

灰度關(guān)聯(lián)是在求取關(guān)聯(lián)度之后，直接求取平均值，這就必然帶來了如下的缺點：

1) 在各點關(guān)系系數(shù)分布離散的情況下，由點關(guān)系數(shù)值大的點決定總體關(guān)聯(lián)程度的傾向。

2) 平均值掩蓋了許多點關(guān)聯(lián)系數(shù)的個性，沒有充分利用由點關(guān)聯(lián)系數(shù)提供的豐富信息，如采用加權(quán)平均則需逐點確定權(quán)系數(shù)，無論采用什么方法確定權(quán)重，總是會滲入一定的主觀因素。

而灰關(guān)聯(lián)熵是在灰度關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上繼續(xù)發(fā)展的理論，灰關(guān)聯(lián)熵是在求取每個因素的關(guān)聯(lián)度之后，為了彌補灰度關(guān)聯(lián)的缺點，繼續(xù)求取熵關(guān)聯(lián)度的方法，該方法可以減少突變數(shù)據(jù)造成的灰關(guān)聯(lián)度突變。

1 典型環(huán)境因素分析

通常彈藥貯存在溫濕度可控的庫房中，溫度-12～30 ℃，相對濕度40%～70%。而實際由于戰(zhàn)備值班的需要，彈藥臨時甚至長期貯存的環(huán)境越來越復雜，比如航母上貯存的彈藥、海島上貯存彈藥等等。復雜環(huán)境可能導致彈藥外殼銹蝕、火工品受潮、固體發(fā)射藥碎裂、電子元器件失效等問題發(fā)生，嚴重影響彈藥可靠性。而對彈藥有影響的典型環(huán)境因素主要有[7-10]：

溫度過高會加速彈藥金屬部分的銹蝕，加速非金屬材料老化變質(zhì)等。溫度過低會使彈藥中的密封橡膠、塑料部分變硬變脆，強度降低，會使固體發(fā)射藥、炸藥等碎裂，降低燃爆效能等。

濕度過大會加速彈藥金屬部分的腐蝕速度，使布、木、紙、皮革等材料受潮霉爛，使黑火藥、硝銨炸藥等受潮，性能降低等。濕度過小會使布、木、紙、皮革等材料變干而發(fā)脆或粉化，使固體炸藥、膠質(zhì)火藥中水分蒸發(fā)，變干碎化等。

鹽霧環(huán)境會產(chǎn)生電化學腐蝕，加速彈藥金屬部分銹蝕；

會由于鹽沉積，產(chǎn)生導電層，損壞電子部件；也會使彈藥活動部件產(chǎn)生阻塞、卡死現(xiàn)象等。

電磁環(huán)境復雜，輻照場強，可能干擾彈藥電子部件功能發(fā)揮，會燒毀電子元器件，使彈藥中電火工品意外發(fā)火等。

過大沖擊可能使彈藥敏感部件結(jié)構(gòu)變形、斷裂，使火工品意外發(fā)火，甚至導致意外燃爆事故等。

持續(xù)振動過程，會加速彈藥緊固件、連接件松動、變形，會加速電子器件焊點脫落，會加速材料疲勞，強度降低等。

2 灰關(guān)聯(lián)熵理論分析

關(guān)聯(lián)度計算如下：設(shè)已知參考序列X0(j)={X0(1),X0(2),…,X0(m)}，比較序列Xi(j)={Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)}，i=1,2,…,m。則已知參考序列X0關(guān)于比較序列Xi在第k(k=1,2,…,m)個變量灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為[11-13]：

ri[x0(k),xi(k)]=

灰關(guān)聯(lián)熵分析是在灰關(guān)聯(lián)度分析的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的方法。灰關(guān)聯(lián)熵分析將參考因素和比較因素的數(shù)據(jù)序列的關(guān)聯(lián)程度用“熵”的方法進行定量分析，用灰熵關(guān)聯(lián)度表征參考序列與比較序列的相關(guān)程度?；异厥请x散序列均衡程度的測度，灰熵越大，說明序列越均衡。信息不完全的序列為灰內(nèi)涵序列，設(shè)灰內(nèi)涵序列X={x1,x2,…,xn},要求xj≥1，且∑xj=1。序列X的灰熵為

為了使之前獲得的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)滿足灰熵要求，即同一序列內(nèi)所有元素之和為1，進行灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射：

Ri→Pi

比較序列Xi的灰關(guān)聯(lián)熵為：

灰關(guān)聯(lián)熵Hi越大，比較序列Xi與參考序列X0之間的關(guān)聯(lián)度越大。

比較序列Xi的灰熵關(guān)聯(lián)度為

灰關(guān)聯(lián)熵Ei越大，比較序列Xi與參考序列X0之間的關(guān)聯(lián)度越大[14]。

灰熵的極值：

函數(shù)公式：H(Xj)=-∑xjlnxj

H3>H2>H1>H4>H5，條件∑xj=1

由拉格朗日極值算法求解函數(shù)極值，構(gòu)造函數(shù)：

L=-∑xjlnxj+λ(∑xj-1)

令偏導數(shù)為0：-1-ln(xj)+λ=0，j=1,2,3,…，n。即：xj=e(λ-1)

又因∑xj-1=0,xj=1/n，j=1,2,3,…,n。

所以，灰熵在各屬性值相等時獲得最大值，且與數(shù)列X的屬性值xj無關(guān)，只與屬性元素的個數(shù)有關(guān)。

由拉格朗日極值算法可以求出，當x1,x2,x3，…,xn相等時，函數(shù)H(Xj)為最大值。所以當灰內(nèi)含序列內(nèi)部數(shù)值越均等，就越接近最大值，從而減小了由于個別因素的數(shù)值較大對結(jié)果產(chǎn)生的影響。

灰關(guān)聯(lián)熵是在灰度關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上繼續(xù)發(fā)展的一個理論，灰度關(guān)聯(lián)是在求取關(guān)聯(lián)度之后，直接求取平均值，這就必然帶來了如下的缺點：一是在各點關(guān)系系數(shù)分布離散的情況下，由點關(guān)系數(shù)值大的點決定總體關(guān)聯(lián)程度的傾向。二是平均值掩蓋了許多點關(guān)聯(lián)系數(shù)的個性，沒有充分利用由點關(guān)聯(lián)系數(shù)提供的豐富信息，如采用加權(quán)平均則需逐點確定權(quán)系數(shù)，無論采用什么方法確定權(quán)重，總是會滲入一定的主觀因素。

灰關(guān)聯(lián)熵是在求取每個因素的關(guān)聯(lián)度之后，為了彌補灰度關(guān)聯(lián)的缺點，繼續(xù)求取熵關(guān)聯(lián)度的方法。

3 實例分析

以某海島年度輪換彈藥報廢數(shù)量為參考序列x0、氣溫大于30 ℃的天數(shù)x1、年均降水量x2、年均鹽霧濃度x3、年均輻射總量x4、年均相對濕度x5。各序列表示如下，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某海島環(huán)境數(shù)據(jù)

{x0(k)}={x0(1),x0(2),x0(3),x0(4),x0(5),x0(6)}

{x1(k)}={x1(1),x1(2),x1(3),x1(4),x1(5),x1(6)}

{x2(k)}={x2(1),x2(2),x2(3),x2(4),x2(5),x2(6)}

{x3(k)}={x3(1),x3(2),x3(3),x3(4),x3(5),x3(6)}

{x4(k)}={x4(1),x4(2),x4(3),x4(4),x4(5),x4(6)}

{x5(k)}={x5(1),x5(2),x5(3),x5(4),x5(5),x5(6)}

利用2節(jié)公式，通過編輯成軟件形式，求解灰關(guān)聯(lián)熵如下：H1=1.081 3，H2=1.084 8，H3=1.106 9，H4=1.078 5，H5=1.076 3。關(guān)聯(lián)熵排序如下：H3>H2>H1>H4>H5。

通過上述灰關(guān)聯(lián)熵分析，以年度輪換彈藥報廢數(shù)量為參考，可見年均鹽霧濃度對彈藥可靠性影響最大，其次分別是年均降水量，氣溫大于30 ℃的天數(shù)，年均輻射總量，年均相對濕度。這一結(jié)論符合部隊的實際情況[15]，因此可以根據(jù)灰關(guān)聯(lián)熵大小有側(cè)重地加強彈藥儲存管理，有利于減少報廢彈藥數(shù)量，有利于部隊提高戰(zhàn)斗力和經(jīng)濟效益。

4 結(jié)論

提出了利用灰關(guān)聯(lián)熵法分析影響彈藥貯存可靠性典型環(huán)境因素的方法。對溫度、濕度、鹽霧、沖擊、振動、電磁等影響彈藥貯存可靠性的典型環(huán)境因素進行了分析；通過對比灰關(guān)聯(lián)度分析方法，詳細比較了灰關(guān)聯(lián)熵分析方法的優(yōu)缺點；以某海島年度輪換彈藥報廢數(shù)量為參考，分析了貯存環(huán)境的灰關(guān)聯(lián)熵，得到了影響貯存可靠性的環(huán)境因素排序，即年均鹽霧濃度、年均降水量、氣溫大于30 ℃的天數(shù)、年均輻射總量、年均相對濕度。這為科學進行彈藥儲運管理，進行彈藥可靠性研究奠定了基礎(chǔ)，也為提高部隊戰(zhàn)備水平和降低國防開支提供了理論依據(jù)。