陳志惠，段宏兵,，蔡興奎，王軍權，徐 濤，余參參，姚飛虎，嚴福勇

(1 華中農業(yè)大學 工學院，湖北 武漢 430070；2 農業(yè)農村部馬鈴薯生物學與生物技術重點實驗室，湖北 武漢 430070)

研究發(fā)現(xiàn)，馬鈴薯70%的塊莖損傷出現(xiàn)在收獲環(huán)節(jié)[1]，機械損傷嚴重影響了馬鈴薯的品質、產量和經濟效益[2-5]。隨著馬鈴薯收獲機械化、加工自動化的快速發(fā)展，馬鈴薯由碰撞導致的損傷問題亟待解決。有研究根據(jù)馬鈴薯果肉的變色來度量其損傷程度，提出了損傷的評價標準[6-8]。吳永根等[9]將經沖擊的果實在自然環(huán)境中放置24 h，損傷的果肉會呈現(xiàn)褐色，從而獲得損傷體積、損傷深度等試驗指標。桑永英等[10]根據(jù)淀粉遇碘變色原理，對碰撞后的果實涂抹碘，根據(jù)顏色深淺劃分損傷程度。康璟等[11]提出通過多因素試驗研究馬鈴薯機械損傷的建議，如從挖掘深度、下落高度等角度分析馬鈴薯的機械損傷，從應力應變及其臨界極限值方面研究馬鈴薯的機械損傷等。王詠梅等[12]研究了馬鈴薯收獲中的機械損傷，分析了機械損傷產生的過程和機理，建議對馬鈴薯動態(tài)力學特性進行深入研究。李輝等[13]通過對比國內外的馬鈴薯機械損傷研究，鼓勵多從實際作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。魏忠彩等[14]系統(tǒng)研究了收獲、清選和分級對馬鈴薯機械損傷的影響。馮斌等[15]通過試驗及參數(shù)的數(shù)學關系獲得馬鈴薯塊莖碰撞恢復系數(shù)，并分析跌落高度、碰撞材料等跌落過程的參數(shù)與塊莖碰撞恢復系數(shù)的關系。呂金慶等[16]研究了跌落高度、升運鏈傾角和線速度對馬鈴薯損傷綜合指數(shù)和傷薯率的影響。Ito等[17]研究了跌落高度和碰撞材料對馬鈴薯表面損傷的影響。Dwelle等[18]研究了溫度、放置時間、氣體壓力對馬鈴薯內部黑斑瘀傷形成的影響。Thomson等[19]研究探討了馬鈴薯塊莖的特性及影響馬鈴薯表面損傷的處理技術。Nikara等[20]采用掃描電鏡 (Scanning electron microscope, SEM)分析了馬鈴薯碰撞后組織的微觀力學變化。盧立新等[21]通過沖擊力傳感器研究蘋果跌落的沖擊力學特性，獲得加速度與時間、沖擊力與變形量、應力與應變以及跌落沖擊彈性恢復系數(shù)等動態(tài)關系。李曉娟等[22]通過懸擺式碰撞試驗，采用加速度傳感器，得到蘋果碰撞過程的加速度?時間曲線及數(shù)學表達式。Brusewitz等[23]使用力學傳感器研究蘋果的跌落，同時測得最大撞擊力、撞擊持續(xù)時間、到達最大撞擊力所需要的時間、沖量等沖擊特性的參數(shù)。劉治震[24]通過沖擊力傳感器對馬鈴薯進行跌落碰撞試驗，得到馬鈴薯的臨界損傷高度。盧琦[25]通過平膜盒測力傳感器獲得馬鈴薯的瞬時沖擊力和沖擊應力；通過與馬鈴薯的堅實度比較，得到馬鈴薯的損傷情況。胡奔[26]通過力學傳感器獲得馬鈴薯跌落碰撞的沖擊力，經過轉換研究得到馬鈴薯損傷的極限沖擊應力。馮斌等[27]通過壓力傳感器測量馬鈴薯的沖擊特性參數(shù)與損傷綜合指數(shù)的關系。但是傳統(tǒng)的測量方法不精確，普通的力學傳感器只能測定馬鈴薯與其他材料發(fā)生碰撞時沖擊力的大小，無法測定碰撞時的應力分布情況。對馬鈴薯與各作業(yè)部件的接觸力學分布特性進行研究，可為馬鈴薯的機械化收割和自動化減損提供參考，具有重要的意義。

有學者用超聲波技術[28]或TekScan5051柔性薄膜網格壓力傳感器[29]測量了蘋果準靜態(tài)下的壓縮接觸應力分布。美國和日本通過微膠囊顆粒緩釋控制技術研制出了壓力感應膠片，實現(xiàn)了動載下接觸應力的精確測量，并成功應用于醫(yī)學[30-31]。采用感壓膠片對蘋果擠壓和碰撞的接觸應力進行分析，并獲得損傷面積和體積[32-33]。采用感壓膠片對香梨跌落碰撞的接觸應力分布進行研究，確定接觸應力分布和香梨果實損傷間的關系[34-35]。

本文采用Prescale感壓膠片及配套的壓力圖像數(shù)字解析系統(tǒng)對馬鈴薯跌落碰撞的接觸應力分布進行研究，精確測量馬鈴薯在動載下的接觸應力分布特性，研究馬鈴薯在動載下的力學特性和損傷規(guī)律，以實現(xiàn)對其機械損傷的可靠性評估和預測。

1 材料與方法

1.1 材料

馬鈴薯試樣為華中農業(yè)大學農業(yè)農村部馬鈴薯生物學與生物技術國家重點試驗室試驗田培育的‘中薯5號’，早熟品種，從出苗到收獲約 60～80 d，株高約 50 cm，休眠期短。‘中薯5號’具有較好的增產性，薯塊大而整齊、表面光滑、芽眼極淺、綜合性狀好，結薯集中，商品薯率高[36-37]。

收獲期為2019年6月，在確保馬鈴薯無蟲害、無損傷后迅速冷藏。馬鈴薯的含水率(w)為77.36%，貯藏溫度為?5～5 ℃，相對濕度為80%～90%。

試驗材料為土塊、橡膠、塑料和鋼板。土塊采集自馬鈴薯收獲時的試驗田，含水率(w)為22.58%；橡膠為工業(yè)橡膠中的丁晴橡膠；塑料的材料是ABS。鋼板采用65Mn鋼，為我國薯類收獲機上升運鏈建議采用的材料[38]。

高速攝像機（Pco.dimaxHD）為德國PCO公司生產。高速攝像機放置在距離試驗臺架水平2 m處，記錄馬鈴薯跌落碰撞時的運動情況，選定的拍攝幀率為 2 000 幀/s，曝光時間為 942 ns，像素分辨率為 1 920 ×1 080 。

Fuji公司研發(fā)的感壓膠片(Prescale?雙層特超低壓LLLW型)測量范圍為0.2～0.6 MPa，測試精度≤±1 0%，配套的壓力圖像數(shù)字解析系統(tǒng)V2.0(FPD-8010E 型)。

EPSON平板掃描儀(V370)為愛普生公司生產。

馬鈴薯跌落碰撞測試系統(tǒng)示意圖見圖1。

圖1 馬鈴薯跌落碰撞測試系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of potato drop crash test system and physical picture

1.2 方法

1.2.1 馬鈴薯跌落試驗 馬鈴薯試樣通過調節(jié)閥固定在跌落孔中，松開調節(jié)閥，馬鈴薯試樣自由下落，保證其長軸扁平部位與不同的材料碰撞。反彈后在再次落地前接住馬鈴薯試樣，保證馬鈴薯試樣經過反彈達最大高度，也避免二次碰撞。高速攝影機記錄全過程。

1.2.2 接觸應力分布的測定 將感壓膠片放置在碰撞接觸材料表面，使感壓膠片能夠獲取完整的碰撞接觸部位。碰撞后的感壓膠片，通過掃描儀進行平滑處理，獲得接觸應力分布的特征圖，然后經相配套的壓力圖像數(shù)字解析系統(tǒng)V2.0讀取特征圖并進行數(shù)值解析，最后獲得接觸面積、碰撞沖擊力、接觸應力及其分布等參數(shù)。

1.2.3 馬鈴薯沖擊壓縮變形量的測定 通過馬鈴薯的沖擊壓縮變形量來衡量馬鈴薯的損傷。馬鈴薯的沖擊壓縮變形量越大，損傷越大。

沖擊壓縮變形量(D)表征馬鈴薯跌落碰撞時彈性形變的最大值，定義公式如下：

式中， ?s是指形變量，馬鈴薯從碰撞開始到壓縮到最大值（下一秒會發(fā)生反彈）(圖2)；d是與接觸材料發(fā)生碰撞時，馬鈴薯豎直方向的直徑。

圖2 馬鈴薯跌落過程Fig.2 Potato falling process

1.3 馬鈴薯試驗方案設計

通過Design-expert設計了3因素3水平的組合正交試驗方案，研究因素及組合正交試驗設計方案的編碼值和實際值的對應關系如表1所示。

跌落高度是根據(jù)馬鈴薯收獲機振動篩與地面的高度進行篩選的。碰撞材料是根據(jù)馬鈴薯收獲時可能發(fā)生碰撞的材料選取的。馬鈴薯質量是將收獲后的馬鈴薯進行分級所得。最后通過分析較顯著的因素，補充詳細完整的因素水平，進行單因素試驗。

2 結果與分析

2.1 方差分析及響應曲面分析

組合正交試驗的方差分析見表2。跌落高度和碰撞材料的P<0.000 1，對沖擊壓縮變形量的影響極顯著；馬鈴薯質量的P= 0.026 5<0.05，對沖擊壓縮變形量的影響是顯著的。而兩兩因素間的交互作用影響不顯著，因素的二次方影響也不顯著。通過方差分析獲得沖擊壓縮變形量(D)與3個因素的二次回歸模型。

表1 因素水平編碼表Table 1 Coding table of factor and level

失擬P=0.747 5>0.05，影響不顯著，說明方差分析模型是可信的。

對跌落高度、碰撞材料和馬鈴薯質量的響應曲面分析如圖3所示，二維的投影曲線反映因素間的關系，曲線在不同坐標軸具有不同疏密程度，疏密程度反映因素對沖擊壓縮變形量的不同貢獻程度，曲線越密集說明對沖擊壓縮變形量的貢獻越大。

表2 沖擊壓縮變形量方差分析Table 2 Variance analysis of impact compression deformation amount

由圖3a、3c可看出，隨著跌落高度增加，曲線斜率均較陡峭，說明跌落高度對沖擊壓縮變形量的影響較顯著，沖擊壓縮變形量隨著跌落高度的增加而增大。由二維的投影可知，跌落高度的曲線密集程度比馬鈴薯質量的高，比碰撞材料的低。由圖3a、3b可看出，不同的碰撞材料中馬鈴薯的沖擊壓縮變形量差異較大，碰撞材料的曲線密集程度比跌落高度、馬鈴薯質量的高。由圖3b、3c可看出，當馬鈴薯質量較小時，曲線較陡峭，說明此時馬鈴薯質量對沖擊壓縮變形量影響較顯著。馬鈴薯質量的曲線密集程度比跌落高度、碰撞材料都低。綜上可得各因素對沖擊壓縮變形量貢獻的程度為碰撞材料>跌落高度>馬鈴薯質量。因此后續(xù)著重分析碰撞材料和跌落高度對馬鈴薯跌落碰撞損傷的影響。

2.2 馬鈴薯跌落碰撞的損傷規(guī)律

為減少馬鈴薯外形差異對試驗結果的影響，保證試驗因素以外的環(huán)境和條件一致，選取的馬鈴薯為100～150 g，以減小其質量對試驗的誤差影響。不同跌落高度下馬鈴薯與不同材料碰撞的沖擊壓縮變形量見圖4。

圖4 各接觸材料的跌落高度與沖擊壓縮變形量的關系Fig.4 Relation between dropping height and impact compression deformation amount for each collision material

由圖4可知，隨著跌落高度的增加，不同碰撞材料的沖擊壓縮變形量均呈上升趨勢：土塊和馬鈴薯的曲線交織上升，65Mn鋼、塑料ABS和丁晴橡膠曲線上升趨勢比較清晰。65Mn鋼的沖擊壓縮變形量隨著跌落高度增加而增加，在跌落高度>300 mm后，曲線呈近似直線上升趨勢，沖擊壓縮變形量比其他材料的大。由于硬度比較大，65Mn鋼碰撞時的彈性變形較小，使馬鈴薯的形變較大，因而65Mn鋼的沖擊壓縮變形量比其他材料大。

塑料ABS的沖擊壓縮變形量曲線，首先是逐漸上升，在跌落高度>400 mm后趨于平緩。塑料ABS具有一定的彈性，對馬鈴薯的碰撞變形起到緩沖作用，因而塑料ABS的沖擊壓縮變形量處于中間水平，與土塊和馬鈴薯的沖擊壓縮變形量相差不大。

馬鈴薯和土塊的沖擊壓縮變形量曲線在跌落高度>400 mm后上升，在跌落高度>600 mm之后趨于平緩。馬鈴薯具有彈性緩沖性能，因此兩兩碰撞時，能夠減少變形，而使沖擊壓縮變形量不大。土塊本身具有一定的硬度，但由于收獲時的土塊含水量較高，能夠對馬鈴薯的碰撞有一定的緩沖作用，加之土塊具有較多的孔隙，跌落碰撞時的接觸面積較大，從而減少了形變，因而土塊的沖擊壓縮變形量處于中間水平。

丁晴橡膠的沖擊壓縮變形量在跌落高度為300 mm時最小，在跌落高度>400 mm后，曲線呈近似直線上升，在跌落高度為600～800 mm，沖擊壓縮變形量的差異很小。丁晴橡膠的沖擊壓縮變形量整體上比其他材料低。丁晴橡膠是緩沖材料，工業(yè)設計材料內部具有較多孔隙，能夠對馬鈴薯起到緩沖減震的作用，使馬鈴薯的沖擊變形較小，因而丁晴橡膠的沖擊壓縮變形量最小。

綜上，不同碰撞材料造成沖擊壓縮變形量的差異與其接觸應力、沖擊力、接觸面積等有關。

2.3 馬鈴薯碰撞接觸應力的分布特性

2.3.1 不同碰撞材料的接觸應力分布特性 馬鈴薯與5種接觸材料進行碰撞試驗，通過感壓膠片及其壓力數(shù)字解析系統(tǒng)獲得馬鈴薯碰撞的接觸應力及其分布。馬鈴薯與各種材料在不同高度碰撞時的接觸應力與接觸面積的關系見圖5，不同接觸材料在不同高度碰撞后的應力分布如圖6所示。

馬鈴薯與各種材料在不同高度碰撞時，接觸應力≤0.50 MPa占主要的接觸面積。接觸應力為0.50～0.60 MPa應是應力的峰值，因為接觸應力>0.60 MPa 的接觸面積非常小，約為 0.01～1.00 mm2，幾乎可以忽略不計。接觸應力在≤0.50 MPa的接觸面積最大，對馬鈴薯的損傷起主要貢獻作用；而接觸應力為0.50～0.60 MPa的接觸面積很小，不是造成馬鈴薯損傷的主要應力。

當接觸應力≤0.20 MPa時，不同跌落高度間的接觸面積相差不大。當接觸應力>0.20 MPa后，跌落高度為200和300 mm的接觸面積相差很小，而跌落高度≥400 mm的接觸面積比200和300 mm的接觸面積大很多。說明隨著跌落高度增加，接觸應力增大，接觸面積也增大，即高應力占主要的接觸面積，是導致馬鈴薯碰撞損傷的主要原因。

圖5 不同跌落高度下馬鈴薯與不同材料碰撞的接觸應力分布Fig.5 Contact stress distribution of potato in collision with different materials at different dropping height

圖6 馬鈴薯與不同材料的碰撞接觸應力典型分布圖Fig.6 Typical distribution of contact stress on potato in collision with different materials

由圖6可以看出，馬鈴薯與65Mn鋼碰撞，當?shù)涓叨葹?00 mm時，低應力區(qū)域(綠色區(qū)域)占主要面積；當?shù)涓叨取?00 mm后，低應力區(qū)域分布在邊緣，高應力區(qū)域占主要面積。馬鈴薯與塑料ABS、馬鈴薯、土塊和丁晴橡膠碰撞，當?shù)涓叨取?00 mm時，低應力區(qū)域占主要面積；當?shù)涓叨取?00 mm后，低應力區(qū)域分布在邊緣，而高應力區(qū)域占主要面積。從圖6可看出，馬鈴薯與土塊碰撞時的接觸應力分布的輪廓非常分散，存在較多孔隙，同時接觸面積也比其他材料大；馬鈴薯與65Mn鋼、塑料ABS、馬鈴薯、丁晴橡膠碰撞的輪廓均呈較規(guī)則的橢圓形。

以上分析說明，與65Mn鋼碰撞，跌落高度≥300 mm后，馬鈴薯開始出現(xiàn)損傷；與塑料ABS、土塊、馬鈴薯、丁晴橡膠碰撞，跌落高度≥400 mm后，馬鈴薯開始產生損傷。

與65Mn鋼碰撞，跌落高度<300 mm時，≤0.20 MPa的區(qū)域(低應力區(qū)域)占據(jù)主要的接觸面積 (74.57%)；在跌落高度≥300 mm 后，>0.20 MPa的區(qū)域(高應力區(qū)域)為主要接觸面積 (74.37%)。與塑料ABS、馬鈴薯、土塊、丁晴橡膠碰撞時，馬鈴薯在跌落高度<400 mm 時，≤0.20 MPa 的區(qū)域 (低應力區(qū)域)占主要的接觸面積，分別為200 mm的 74.37%、60.38%、61.73% 和 65.68%，300 mm的58.23%、76.98%、71.42%和55.41%；在跌落高度≥400 mm 時，>0.20 MPa 的區(qū)域 (高應力區(qū)域)占主要接觸面積，分別為83.52%，73.31%，66.22%和83.87%。因此可以將馬鈴薯受到0.20 MPa的應力作為其損傷的臨界應力。

圖7 馬鈴薯與不同材料碰撞時跌落高度與接觸面積的關系Fig.7 Relation between dropping height and contact area of potato in collision with different materials

2.3.2 馬鈴薯接觸面積和接觸應力 從圖 7可以看出，隨著跌落高度的增加，不同材料的接觸面積隨之上升，且接觸面積(Ac)隨著跌落高度(H)上升呈高度線性正相關，決定系數(shù)(R2)均大于0.95。

不同材料的接觸面積由高到低依次為：土塊、65Mn鋼、丁晴橡膠、馬鈴薯、塑料ABS。從圖7可以看出，土塊的接觸面積十分分散，是因為土塊本身具有較多孔隙，碰撞時通過增大接觸面積，降低了馬鈴薯的變形和損傷。馬鈴薯與65Mn鋼碰撞時的接觸面積較大，是由于碰撞時65Mn鋼塑性變形很小，形變集中于馬鈴薯果肉，使馬鈴薯碰撞變形和接觸面積較大。馬鈴薯與馬鈴薯、丁晴橡膠碰撞時的接觸面積較大，且馬鈴薯和丁晴橡膠均具有緩沖減震的作用，因此接觸面積較大能夠減少對馬鈴薯的損傷。馬鈴薯與塑料ABS碰撞時接觸面積較小，應力集中，是馬鈴薯碰撞損傷嚴重的主要原因。

由此可見，馬鈴薯接觸面積在不同碰撞材料上變化的原理不同，導致馬鈴薯損傷程度的不同。

如圖8所示，馬鈴薯與各材料碰撞的接觸應力隨著高度增加呈正態(tài)分布。65Mn鋼板和塑料ABS的接觸應力較大，范圍為0.20～0.31 MPa，隨著跌落高度增大略微起伏；而丁晴橡膠、馬鈴薯土塊的接觸應力明顯小于鋼板和塑料ABS，為0.18～0.26 MPa。

不同材料的接觸應力具有顯著差異，說明接觸應力與馬鈴薯跌落的接觸面積存在關聯(lián)。

2.3.3 馬鈴薯碰撞接觸應力分布與損傷的關系馬鈴薯的接觸應力（P）與接觸面積（Ac）存在關聯(lián)，而且接觸應力與接觸面積的乘積，即為碰撞沖擊力（F），即：

馬鈴薯沖擊壓縮變形量與碰撞沖擊力的線性擬合見圖9，兩者高度線性相關。沖擊壓縮變形量的回歸方程見表3，除了土塊(R2=0.963 4)，其他材料的R2均大于0.99。說明通過感壓膠片測量的接觸應力和接觸面積能夠準確地預測和評估馬鈴薯的損傷。

圖8 馬鈴薯與不同材料碰撞的接觸應力與跌落高度的關系Fig.8 Relation between contact stress and dropping height of potato in collision with different materials

圖9 馬鈴薯與不同材料碰撞時沖擊壓縮變形量與沖擊力的關系Fig.9 Relation between impact compression deformation amount and impact force of potato in collision with different materials

表3 馬鈴薯與不同材料碰撞的沖擊壓縮變形量的回歸方程Table 3 Regression equation of impact compression deformation amount of potato in collision with different materials

3 結論

本研究采用感壓膠片及配套的壓力圖像數(shù)字解析系統(tǒng)分析馬鈴薯跌落碰撞的接觸應力及其分布特性，獲得馬鈴薯跌落碰撞的損傷預測模型。研究了碰撞材料和跌落高度對馬鈴薯碰撞損傷影響的數(shù)學關系，建立了相關模型。在方差分析中，馬鈴薯質量對其碰撞損傷同樣具有顯著影響，馬鈴薯質量對馬鈴薯碰撞損傷機理有待進一步的研究。

馬鈴薯組合正交試驗的響應曲面分析表明，跌落高度、碰撞材料、馬鈴薯質量對馬鈴薯碰撞的沖擊壓縮變形量影響顯著，且影響程度由大到小為碰撞材料>跌落高度>馬鈴薯質量。

跌落高度為200～800 mm時，接觸應力≤0.50 MPa占主要的接觸面積，對馬鈴薯的損傷起主要貢獻作用。馬鈴薯接觸應力0.50～0.60 MPa是接觸應力峰值，因為馬鈴薯接觸應力>0.60 MPa的接觸面積約為0.01～1.00 mm2，可忽略不計。不同碰撞材料馬鈴薯損傷的跌落高度不一致，碰撞材料為65Mn鋼時，在跌落高度≥300 mm后，馬鈴薯開始出現(xiàn)損傷，而塑料ABS、土塊、馬鈴薯、丁晴橡膠在跌落高度≥400 mm后，馬鈴薯開始發(fā)生損傷。當碰撞材料的跌落高度<400 mm(65Mn 鋼<300 mm)時，≤0.20 MPa的區(qū)域占據(jù)主要的接觸面積，當?shù)涓叨取?00 mm(65Mn鋼≥300 mm)時，(0.20，0.60] MPa的區(qū)域為主要接觸面積。因此可以將0.20 MPa的接觸應力作為馬鈴薯損傷的臨界應力。跌落高度與接觸面積呈高度線性正相關，R2均大于0.95。隨著跌落高度增大，65Mn鋼和塑料ABS的接觸應力有略微起伏，為0.20～0.31 MPa；馬鈴薯、土塊和丁晴橡膠的接觸應力明顯低于65Mn鋼和塑料ABS，為0.18～0.26 MPa。沖擊壓縮變形量與接觸應力和接觸面積的乘積即碰撞沖擊力呈高度線性相關，R2大于0.96，說明沖擊壓縮變形量與碰撞沖擊力的回歸方程模型能夠準確地預測和評估馬鈴薯的損傷。

致謝：感謝宋波濤教授和陳惠蘭教授對試驗給予的幫助和鼓勵！