李東輝, 楊鳳田*, 馬宏圖, 鄧立東

(1. 沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 100135；2. 遼寧通用航空研究院，沈陽(yáng) 110136)

電動(dòng)飛機(jī)是當(dāng)今通用航空發(fā)展的主要方向[1]。與油動(dòng)飛機(jī)相比，電動(dòng)飛機(jī)最大航時(shí)不超過(guò)1.5 h，最大航程小于350 km，在續(xù)航能力方面還有很多不足。影響電動(dòng)飛機(jī)航程的主要因素包括電池能量密度、飛機(jī)升阻比、電池質(zhì)量及推進(jìn)系統(tǒng)效率等[2]。由于輕型運(yùn)動(dòng)類飛機(jī)有飛機(jī)總重的限制[3]，增加電池是提高其航程的方法之一，但這也對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及質(zhì)量控制提出了更高的要求。電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)有兩大特性：①現(xiàn)階段電動(dòng)飛機(jī)為提高升阻比，大多采用大展弦比機(jī)翼，因此機(jī)翼結(jié)構(gòu)占全機(jī)質(zhì)量比重較大；②電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)沒(méi)有油箱，導(dǎo)致機(jī)翼慣性載荷相對(duì)油動(dòng)機(jī)翼小[4]，因此翼根氣動(dòng)力與慣性力的合力及力矩比同重量級(jí)油動(dòng)飛機(jī)大。由于上述特性，電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需根據(jù)精確彈性飛行載荷，對(duì)飛機(jī)機(jī)翼鋪層優(yōu)化進(jìn)行研究，從而減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)提升電動(dòng)飛機(jī)續(xù)航能力有一定幫助。

文獻(xiàn)[5]對(duì)大展弦比后掠機(jī)翼的氣動(dòng)載荷受靜氣彈效應(yīng)影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與分析，研究表明機(jī)翼剛度越低，后掠翼彈性機(jī)翼的載荷越低；文獻(xiàn)[6]對(duì)復(fù)合材料后掠機(jī)翼的氣動(dòng)彈性剪裁方法進(jìn)行研究，并歸納出提高機(jī)翼顫振速度的蒙皮鋪層角度比例規(guī)律；文獻(xiàn)[7]對(duì)復(fù)合材料無(wú)人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過(guò)靜力實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

前人研究主要集中在后掠翼的靜氣彈實(shí)驗(yàn)、復(fù)合材料機(jī)翼的氣動(dòng)剪裁設(shè)計(jì)、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化及飛機(jī)靜力試驗(yàn)等方向。 由于后掠翼機(jī)翼受氣動(dòng)載荷變形后，順氣流剖面的迎角減小，導(dǎo)致考慮氣動(dòng)彈性載荷的機(jī)翼載荷減小，為達(dá)到設(shè)計(jì)過(guò)載，總載荷相同，但靠近翼尖的氣動(dòng)載荷相對(duì)剛體氣動(dòng)載荷減小，因此機(jī)翼展向壓心內(nèi)移，從而達(dá)到減載的效果。后掠翼的靜氣彈特性，對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)減重有著重要的意義。對(duì)于低速通用飛機(jī)，大多采用直機(jī)翼氣動(dòng)布局，機(jī)翼結(jié)構(gòu)受氣動(dòng)載荷作用后，由于氣動(dòng)載荷弦向壓心在機(jī)翼剛軸前，因此機(jī)翼會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，而該變形會(huì)增加局部翼型迎角，越靠近翼尖迎角變化越明顯。在設(shè)計(jì)過(guò)載下，彈性機(jī)翼的氣動(dòng)載荷展向壓心外移，導(dǎo)致翼根載荷增大，機(jī)翼剛度越低載荷越大。提高機(jī)翼剛度會(huì)減小氣動(dòng)彈性載荷的增量，但過(guò)度提高機(jī)翼剛度會(huì)增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，而過(guò)低的機(jī)翼剛度會(huì)使氣動(dòng)載荷增量加大，為滿足翼根強(qiáng)度也會(huì)提高機(jī)翼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。基于RX1E-A電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼對(duì)考慮氣動(dòng)彈性載荷的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法進(jìn)行研究，通過(guò)合理的鋪層控制機(jī)翼的剛度，從而達(dá)到機(jī)翼結(jié)構(gòu)最輕的目的。

1 理論方法

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

遺傳算法由美國(guó)密執(zhí)安大學(xué)教授Holland提出，通過(guò)模擬生物自然選擇過(guò)程，保留適應(yīng)度高的個(gè)體，尋求最優(yōu)解的智能優(yōu)化算法[8]。

機(jī)翼鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于輕型飛機(jī)翼肋鋪層很薄，設(shè)計(jì)變量較少，因此翼肋鋪層不作為設(shè)計(jì)變量。由于翼梁緣條僅承受軸向力，并且翼梁幅板及蒙皮屬于薄壁結(jié)構(gòu)，因此假設(shè)鋪層順序?qū)雍习逍阅軟](méi)有影響，但保證對(duì)稱鋪層。將翼梁緣條、翼梁幅板及機(jī)翼蒙皮沿展向分成n段，機(jī)翼蒙皮沿弦向分成n段，每段鋪層厚度及0°、±45°鋪層百分比作為設(shè)計(jì)變量。機(jī)翼蒙皮為泡沫夾心結(jié)構(gòu)，泡沫厚度不作為設(shè)計(jì)變量。以實(shí)數(shù)編碼創(chuàng)建種群，根據(jù)各染色體對(duì)應(yīng)的機(jī)翼模型進(jìn)行靜氣彈分析，強(qiáng)度及工藝性作為設(shè)計(jì)約束，以質(zhì)量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)。優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化流程圖Fig.1 Optimization flow chart

1.2 約束條件

1.2.1 強(qiáng)度約束

復(fù)合材料強(qiáng)度準(zhǔn)則主要分為區(qū)分失效模式的準(zhǔn)則(如Hashin失效準(zhǔn)則[9]、Puck失效準(zhǔn)則[10]及LaRC03失效準(zhǔn)則[11]等)和不區(qū)分失效模式的準(zhǔn)則[如極限強(qiáng)度準(zhǔn)則[12](包括Max-Stress準(zhǔn)則及Max-Strain準(zhǔn)則)、Tsai-Hill強(qiáng)度準(zhǔn)則[13]、Hoffman強(qiáng)度準(zhǔn)則[14]及Tsai-Wu強(qiáng)度準(zhǔn)則[15]等]。機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中，通過(guò)Puck準(zhǔn)則對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行判定。該準(zhǔn)則能合理地模擬纖維間失效機(jī)制，且試驗(yàn)結(jié)果表明有很好的準(zhǔn)確性[16]。

Puck準(zhǔn)則區(qū)分了纖維斷裂及纖維間破壞兩種失效形式，除纖維拉壓失效模式外，纖維間破壞模式又包括(Mode A、Mode B、Mode C)[10]。

纖維拉伸破壞模式損傷系數(shù)eft:

(1)

纖維壓縮破壞模式損傷系數(shù)efc：

(2)

纖維間破壞Mode A模式損傷系數(shù)eModeA：

(3)

纖維間破壞Mode B模式損傷系數(shù)eModeB：

(4)

纖維間破壞Mode C模式損傷系數(shù)eModeC：

(5)

復(fù)合材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求為極限載荷下不發(fā)生纖維破壞，限制載荷下不發(fā)生基體破壞。在Puck準(zhǔn)則中纖維拉壓破壞直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失效。Mode A失效模式為斷裂表面彼此分離，在宏觀表現(xiàn)為模量降低，而不會(huì)發(fā)生分層破壞。Mode B失效模式斷裂面會(huì)擠壓在一起，對(duì)于模量的影響不及Mode A。而Mode C失效模式為斷裂面為斜面，破壞層與相鄰層之間會(huì)發(fā)生分層破壞。因此在限制載荷下，不允許發(fā)生任何模式的破壞。限制載荷與極限載荷之間只允許發(fā)生Mode A與Mode B模式破壞，而纖維拉伸、壓縮破壞及Mode C模式不允許發(fā)生。強(qiáng)度約束表示為

(6)

1.2.2 損傷容限設(shè)計(jì)約束

機(jī)翼結(jié)構(gòu)損傷容限通過(guò)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變來(lái)進(jìn)行控制。層合板最大拉應(yīng)變?yōu)? 000，最小壓應(yīng)變?yōu)? 800，最大剪切應(yīng)變?yōu)? 600。

1.2.3 工藝約束

為防止層合板的泊松比過(guò)大，層合板中各層角度所占比例為8%～67%。

1.3 氣動(dòng)載荷

機(jī)翼的氣動(dòng)載荷采用渦格法(VLM)計(jì)算。該方法將翼面延弦向、展向離散成有限個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格布置強(qiáng)度為Γ的馬蹄渦。馬蹄渦又包括附著渦和自由渦，附著渦與網(wǎng)格的1/4弦線重合，自由渦則順氣流方向延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處。在3/4弦線的中點(diǎn)上布置有控制點(diǎn)，機(jī)翼的繞流在控制點(diǎn)處必須滿足邊界條件。利用Biot-Savart定律計(jì)算各個(gè)馬蹄渦對(duì)控制點(diǎn)的誘導(dǎo)速度，根據(jù)邊界條件解出馬蹄渦的強(qiáng)度，進(jìn)而求出與升力有關(guān)的氣動(dòng)系數(shù)[17]。機(jī)翼的氣動(dòng)網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 渦格法翼面氣動(dòng)網(wǎng)格Fig.2 VLM aerodynamic grid

該機(jī)翼采用低速翼型，在使用渦格法計(jì)算氣動(dòng)載荷時(shí)必須考慮翼型彎度的影響。同時(shí)，翼面參數(shù)包括安裝角及扭轉(zhuǎn)角，因此各平板單元通過(guò)設(shè)置初始?xì)鈩?dòng)力下洗來(lái)實(shí)現(xiàn)上述機(jī)翼特性。下洗關(guān)系式為

(7)

為驗(yàn)證考慮翼型彎度的渦格法計(jì)算的準(zhǔn)確性，將縮比機(jī)翼模型分別進(jìn)行CFD與考慮翼型彎度的渦格法計(jì)算，并將仿真結(jié)果及進(jìn)行對(duì)比。CFD網(wǎng)格及壓強(qiáng)分布如圖3所示。

圖3 CFD壓強(qiáng)分布Fig.3 CFD pressure distribution

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，渦格法最大升力系數(shù)誤差為8.58%，俯仰力矩最大誤差為5.5%。迎角-升力系數(shù)及迎角-俯仰力矩系數(shù)對(duì)比曲線如圖4所示。

圖4 CFD與渦格法升力機(jī)翼系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of aerodynamic data between CFD and VLM

10°迎角下載荷展向分布如圖5所示。由仿真對(duì)比分析可知，考慮翼型彎度的渦格法計(jì)算結(jié)果能較好地與CFD計(jì)算數(shù)據(jù)吻合，可用于機(jī)翼載荷計(jì)算。

圖5 CFD與渦格法計(jì)算機(jī)翼展向載荷分布對(duì)比Fig.5 Comparison of load distribution between CFD and VLM

1.4 氣動(dòng)彈性載荷對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的影響

RX1E-A飛機(jī)最大起飛質(zhì)量600 kg，翼展為14.5 m，機(jī)翼面積為12 m2，最大過(guò)載系數(shù)為4，最大飛行速度為180 km/h。機(jī)翼采用單梁結(jié)構(gòu)，展向分布10個(gè)肋，蒙皮為泡沫夾心鋪層，泡沫厚度為4 mm，機(jī)翼結(jié)構(gòu)仿真模型如圖6所示。

圖6 機(jī)翼結(jié)構(gòu)仿真模型Fig.6 Wing structure simulation model

取最大飛行速度，過(guò)載系數(shù)為4的飛行狀態(tài)，分別使用剛體載荷和氣動(dòng)彈性載荷對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。限制載荷下，結(jié)構(gòu)變形如圖7所示。圖7(a)為剛性載荷機(jī)翼變形，圖7(b)為氣動(dòng)彈性載荷機(jī)翼變形，最大變形分別為 840、893 mm。載荷展向分布如圖8所示，由于機(jī)翼的扭轉(zhuǎn)變形，機(jī)翼剖面迎角沿展向逐漸增大，因此氣動(dòng)彈性載荷展向分布較剛性載荷大。翼根處載荷比較如表1所示，扭矩參考點(diǎn)為機(jī)翼剛軸，剛軸位置為38%翼型弦長(zhǎng)。

圖7 剛性載荷與氣動(dòng)彈性載荷作用機(jī)翼的位移Fig.7 Displacement of wing with rigid load and flexible load

圖8 剛體載荷與氣動(dòng)彈載荷延展向分布Fig.8 Distribution of rigid body load and flexible load of span

表1 翼根載荷Table 1 Load of root wing

仿真數(shù)據(jù)(表1)表明，直機(jī)翼結(jié)構(gòu)承受氣動(dòng)載荷后，其彈性載荷為增量，限制載荷下彎矩增量最大為6.23%。因此在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及試驗(yàn)驗(yàn)證中，應(yīng)考慮載荷彈性載荷的影響。

2 優(yōu)化仿真結(jié)果對(duì)比分析

2.1 優(yōu)化結(jié)果

原機(jī)翼結(jié)構(gòu)按照剛體氣動(dòng)載荷設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)剛度未作為設(shè)計(jì)約束，因此考慮氣動(dòng)彈性載荷后，由于彎矩及扭矩增加，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求。將結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)，確?？紤]氣動(dòng)彈性載荷載荷后結(jié)構(gòu)能夠滿足強(qiáng)度要求。補(bǔ)強(qiáng)后結(jié)構(gòu)質(zhì)量為33.79 kg。補(bǔ)強(qiáng)后結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化前結(jié)構(gòu)構(gòu)型。

經(jīng)過(guò)120代進(jìn)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量基本穩(wěn)定。機(jī)翼質(zhì)量進(jìn)化過(guò)程如圖9所示，優(yōu)化后Puck準(zhǔn)則各破壞模式如圖10所示，纖維拉伸破壞模式損壞系數(shù)為 0.951 2<1；纖維壓縮破壞模式損壞系數(shù)為0.995 5<1；Mode A模式損壞系數(shù)為0.936 1<1；Mode B模式損壞系數(shù)為0.483 2<1；Mode C模式損壞系數(shù)為0.663<1。由上述參數(shù)判定結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求。

圖9 機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量進(jìn)化Fig.9 Evolution of wing structure weight

圖10 Puck失效模式Fig.10 Puck failure mode

2.2 對(duì)比分析

機(jī)翼變形圖如圖11所示，優(yōu)化前機(jī)翼極限載荷下最大變形為1 337 mm，翼尖扭轉(zhuǎn)角為3.17°[圖11(a)]；優(yōu)化后最大變形為1 245 mm；翼尖扭轉(zhuǎn)角為2.02°[圖11(b)]。由圖11可知，優(yōu)化后機(jī)翼剛度有所提高。機(jī)翼載荷變化如下：翼根彎矩相對(duì)原載荷減少4.33%，扭矩減少2.72%。優(yōu)化后結(jié)構(gòu)剛度提高，導(dǎo)致彎矩、扭矩載荷降低，，因此機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化后質(zhì)量為32.19 kg，減重4.74%。優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)變化如表2所示，t表示該區(qū)域?qū)雍习搴穸龋琍0°表示0°鋪層厚度占該區(qū)域總厚度的百分比，P±45°表示45°鋪層厚度占該區(qū)域總厚度的百分比。

圖11 機(jī)翼變形對(duì)比Fig.11 Comparison of wing deformation

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)對(duì)比Table 2 Structure optimization data comparison

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)方案

對(duì)于輕型通用飛機(jī)機(jī)翼靜力試驗(yàn)，由于載荷較小，為降低成本，通常采用沙袋加載。試驗(yàn)為單側(cè)右機(jī)翼加載，為防止臺(tái)架傾覆，將左側(cè)機(jī)翼簡(jiǎn)化成梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)載荷展向壓心確定梁長(zhǎng)度，在梁端施加平衡載荷，試驗(yàn)方案如圖12所示。施加載荷考慮彈性載荷，并將載荷沿機(jī)翼展向分成10個(gè)加載區(qū)域。加載弦向位置為載荷弦向壓心，試驗(yàn)過(guò)程中將沙袋放在載荷壓心處。

圖12 試驗(yàn)方案Fig.12 Experiment plan

試驗(yàn)過(guò)程中，依次以30%、50%、67%(限制載荷保持30 s)、75%、80%、85%、90%、95%、100%(極限載荷保持3 s)極限載荷加載。極限載荷后再通過(guò)每次5%極限載荷增量繼續(xù)加載直到結(jié)構(gòu)破壞。

機(jī)翼結(jié)構(gòu)上下蒙皮翼梁位置分別沿展向粘貼應(yīng)變片(s1、s2、s3、s4)，位置如圖13所示，試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)應(yīng)變。翼尖處分別在翼型前后緣處測(cè)量變形量，并通過(guò)差值計(jì)算機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角。

圖13 應(yīng)變片位置Fig.13 Location of strain gauge

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

載荷由30%分步增至67%極限載荷后維持30 s，整個(gè)過(guò)程結(jié)構(gòu)未發(fā)生異響及破壞，應(yīng)變測(cè)量值在安全范圍內(nèi)，限制載荷加載狀態(tài)如圖14所示；載荷增加到100%極限載荷并維持3 s，過(guò)程中局部有開(kāi)膠異響，但對(duì)整體結(jié)構(gòu)沒(méi)有影響；當(dāng)載荷增加到110%～115%時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)破壞如圖15所示。

圖14 限制載荷機(jī)翼靜力試驗(yàn)Fig.14 Wing static experiment of limit load

圖15 機(jī)翼結(jié)構(gòu)破壞Fig.15 Failure of wing structure

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

極限載荷下仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)應(yīng)變對(duì)比如表3所示，實(shí)測(cè)最大拉應(yīng)變位置為下表面1號(hào)應(yīng)變片，為 4 733；最小壓應(yīng)變位置為上表面1號(hào)應(yīng)變片，為-3 678；最大理論誤差為15.59%，為下表面4號(hào)應(yīng)變片。實(shí)測(cè)翼尖最大位移為1 142 mm，理論計(jì)算誤差為9.02%。實(shí)測(cè)最大扭轉(zhuǎn)角為1.63°，理論計(jì)算誤差為24%。機(jī)翼結(jié)構(gòu)加載到115%極限載荷時(shí)發(fā)生破壞，強(qiáng)度計(jì)算誤差為15%。

表3 應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of strain data

機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角誤差超過(guò)20%，分析其原因是沙袋加載方式對(duì)弦向載荷壓心控制不準(zhǔn)確所致。

4 結(jié)論

基于RX1E-A飛機(jī)機(jī)翼對(duì)考慮翼型彎度的渦格法氣動(dòng)載荷計(jì)算方法進(jìn)行比對(duì)研究，并將考慮氣動(dòng)彈性載荷方法在機(jī)翼結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用，最后進(jìn)行結(jié)構(gòu)破壞靜力試驗(yàn)，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論。

(1)通過(guò)考慮翼型彎度的面元法可以有效地計(jì)算機(jī)翼的氣動(dòng)力系數(shù)，與CFD計(jì)算結(jié)果對(duì)比升力系數(shù)最大誤差在8.83%，俯仰力矩系數(shù)誤差為5.3%。

(2)對(duì)于直機(jī)翼考慮氣動(dòng)彈性載荷后，載荷相對(duì)剛體載荷有所增加，彎矩增加6.23%，扭矩增加3.5%。

(3)基于考慮氣動(dòng)彈性載荷的機(jī)翼結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可以找到整體最優(yōu)解，相對(duì)優(yōu)化前構(gòu)型可減重4.74%。

(4)通過(guò)靜力試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化后機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果有較好的匹配性，計(jì)算應(yīng)變最大誤差為15.59%，翼尖位移誤差為9.02%。通過(guò)沙袋加載方式載荷弦向壓心很難控制，因此翼尖扭轉(zhuǎn)角誤差較大為24%。