許敏，魏標(biāo)，劉義偉，張倫，李姍姍，顏璐

基于雙曲面球型減隔震支座的鐵路簡支梁橋橋墩地震損傷分析

許敏1，魏標(biāo)2, 4，劉義偉3，張倫5，李姍姍6，顏璐2, 4

(1. 中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610031；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；3. 江西省交通設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330052；4. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙 410075；5. 成蘭鐵路有限責(zé)任公司，四川 成都 610032；6. 江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

由于雙曲面球型減隔震支座作為一種新型支座在鐵路橋梁中應(yīng)用較少，采用ABAQUS軟件建立8 m及25 m墩高的鐵路簡支梁橋有限元模型，研究雙曲面球型減隔震支座減少橋墩地震損傷的效果，并對數(shù)值仿真結(jié)果進行振動臺試驗驗證。研究結(jié)果表明：雙曲面球型減隔震支座減少鐵路簡支梁橋橋墩地震損傷的能力遠大于普通球型支座，且在大多數(shù)情況下能有效防止橋墩進入屈服狀態(tài)；采用雙曲面球型減隔震支座時，8 m墩的地震損傷減少的效果明顯好于25 m墩，且25 m墩在高烈度地震作用下屈服的可能性較高。

雙曲面球型支座；鐵路簡支梁橋；減隔震；非線性時程；地震損傷

在中國已經(jīng)完成的旅客專用線和高鐵中，一部分路線至少70%使用的是橋梁形式[1]。地震災(zāi)害是鐵路建設(shè)中不可避免要考慮的問題，進行鐵路橋梁在高地震烈度地區(qū)的減隔震設(shè)計研究非常有必要。雙曲面球型減隔震支座使用大半徑球面摩擦副替代了普通球型鋼支座中的平面摩擦副[2]，同時加入抗剪結(jié)構(gòu)，其工作原理與傳統(tǒng)的摩擦擺支座基本相同，但是位移能力更大。通過研究某3跨門式橋墩軌道交通曲線連續(xù)梁橋罕遇地震下的地震響應(yīng)，顧正偉等[3]應(yīng)用SAP2000有限元軟件，分析了雙曲面球型減隔震支座在軌道連續(xù)梁橋中的減隔震效果。劉俊等[4]結(jié)合工程實例研究了此種新型支座的摩擦因數(shù)和球心距對橋梁抗震設(shè)計控制截面內(nèi)力的影響；聶晉濤[5]通過研究穿越地震斷裂帶的某旅客專用鐵路橋，分析了此種新型支座的減隔震效果?，F(xiàn)有研究大多基于公路橋，且內(nèi)容重點通常在橋梁結(jié)構(gòu)的受力大小，而不是橋梁的結(jié)構(gòu)動力行為，故此種雙曲面球型隔震支座在鐵路簡支梁橋中的應(yīng)用仍亟待研究。本文基于墩高8 m以及25 m的單線鐵路簡支梁橋，建立單墩有限元模型，利用ABAQUS中的“混凝土損傷塑性模型”對鐵路簡支梁橋的橋墩地震損傷進行模擬；并且通過振動臺縮尺實驗分別對設(shè)置普通支座和雙曲面球型減隔震支座的模型橋墩底部損傷程度進行驗證。通過與普通球型支座對比，評價雙曲面球型減隔震支座減少橋墩地震損傷的效果。

1 橋梁與地震

1.1 鐵路簡支梁橋原型

鐵路簡支梁橋原型為適用于新建客運專線鐵路工程的單線有砟軌道預(yù)制后張法兩片式預(yù)應(yīng)力混凝土T型簡支梁橋。

如圖1所示，該簡支梁橋的梁高為2.7 m，計算跨度為32 m，全長為32.6 m，從軌底到梁底之間的建筑高度是3.4 m，直線二期恒載是101.26 kN/m，單線主梁的自重是297.6 t。

圖1 梁體橫斷面

如圖2所示，選取圓端型實體8 m矮墩和25 m中高墩進行研究。其中8 m墩墩身為等截面，而25 m墩墩身則按35:1的比例變化，材料皆為C35混凝土，并采用HRB400鋼筋。

圖2 橋墩

1.2 鐵路簡支梁橋有限元模型

本文采用ABAQUS軟件進行有限元分析。雙曲面球型減隔震支座的有限元模型如圖3所示，采用C3D8R實體單元模擬底座板、中座板(含聚四氟乙烯板)、上座板3個部分。通過在頂座板與梁底之間定義不同的綁定或摩擦屬性，分別模擬滑動支座與固定支座。支座的基本設(shè)計參數(shù)如下：活動支座縱向正常位移為±30 mm，豎向承載能力為3 000 kN，地震位移為±100 mm，滑動面摩擦因數(shù)為0.023 5，滑動面球心距為1 500 mm。

圖3 新型支座有限元模型

本文采用Connector單元模擬普通球型支座，單元平動及轉(zhuǎn)動使用“Cartesian+Cardan”約束。固定支座3個方向的平動自由度全部被約束，同時釋放支座3個方向的轉(zhuǎn)動自由度；滑動支座則約束豎直向和橫橋向的平動自由度，釋放了橋向平動以及3個轉(zhuǎn)動自由度，同時定義順橋向摩擦屬性，摩擦因數(shù)為0.03。

鐵路簡支梁橋有限元模型見圖4，為單墩模型。簡支梁、橋墩和承臺混凝土均采用C3D8R實體單元模擬。橋墩鋼筋采用truss單元建立，采用T3D2屬性劃分網(wǎng)格，使用“embedded”約束模擬鋼筋和混凝土之間的共同承載，同時不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)。橋墩兩側(cè)各為半跨簡支梁，分別由滑動支座和固定支座支承，約束梁體繞軸與軸的轉(zhuǎn)動自由度。對橋墩墩底區(qū)域進行網(wǎng)格加密并定義“混凝土損傷塑性”屬性。模型忽略軌道結(jié)構(gòu)[6?7]，忽略樁土效應(yīng)影響，將地震荷載視為直接作用于承臺底部[8]。

1.3 地震工況

選取2條自然地震波和1條人工波作為地震荷載[9]。自然地震波為常用的Kobe波和Northridge波，人工地震波通過計算機程序擬合生成，每條地震波分別按加速度峰值0.2，0.3和0.4共3個水準進行調(diào)幅。將地震荷載輸入鐵路簡支梁橋有限元模型。

(a) 8 m墩；(b) 25 m墩

1—單軸拉伸；2—單軸壓縮。

2 橋墩混凝土損傷屬性

橋墩混凝土的地震損傷采用ABAQUS中的“混凝土損傷塑性模型”進行模擬。“混凝土損傷塑性模型”基于塑性混凝土連續(xù)損傷行為，通過各向同性的拉伸、壓縮塑性理論和彈性損傷理論來表征混凝土的非彈性行為。該模型可以模擬混凝土機械行為作用下的循環(huán)、動態(tài)和單調(diào)載荷，而斷裂過程中出現(xiàn)的不可逆損傷行為可以使用將各向同性彈性損傷理論以及非關(guān)聯(lián)多重硬化塑性理論結(jié)合起來的方法模擬。

(a) 8 m墩?滯回曲線；(b) 8 m墩?骨架曲線；(c) 25 m墩?滯回曲線；(d) 25 m墩?骨架曲線

CDP模型在單軸循環(huán)荷載作用下的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖5所示。圖5中0為材料初始無損傷彈性剛度；d和d為混凝土拉伸損傷變量、壓縮損傷變量，用來描述受拉、受壓破壞程度；和作為拉伸剛度恢復(fù)因子和壓縮剛度恢復(fù)因子，被用來控制反向荷載下拉伸和壓縮剛度的恢復(fù)程度。如果默認=0和=1，受拉剛度不恢復(fù)，受壓剛度完全恢復(fù)。

3 橋墩低周反復(fù)荷載作用分析

對8 m和25 m墩鐵路簡支梁橋有限元模型進行低周反復(fù)荷載分析，以墩頂水平位移為橫坐標(biāo)繪制墩頂水平反力的滯回曲線以及骨架曲線，如圖6所示。由圖6可知，橋墩在初始階段保持彈性狀態(tài)，在墩頂水平位移達到一定程度后會出現(xiàn)較為明顯的屈服現(xiàn)象。

設(shè)置普通支座和雙曲面球型減隔震支座的橋墩墩底彎矩計算公式1和2分別如式(1)和式(2)所示。其中：F是橋墩的等效慣性力；c是慣性力等效作用點高度；是橋墩高度；F是普通支座下梁的慣性力；F是雙曲面球型減隔震支座的摩擦力。由于2種支座下橋墩的慣性力分布區(qū)別不大，所以此處2種情形下的F和取相同的值。

根據(jù)橋墩低周反復(fù)荷載作用的計算結(jié)果，將8 m墩和25 m墩的受力性能按墩頂水平位移分為彈性階段、帶裂縫工作階段和屈服階段，如表1所示。

表1 橋墩受力性能階段

4 橋墩地震損傷分析

4.1 8 m墩地震損傷

以Kobe波順橋向作用的地震工況為例，采用雙曲面球型支座和普通支座時，8 m墩鐵路簡支梁橋的墩底區(qū)域的混凝土損傷對比如圖7所示。由圖7可以看出，采用雙曲面球型減隔震支座時，8 m墩在0.2，0.3和0.4地震作用下都沒有出現(xiàn)損傷；采用普通支座時，8 m墩在0.2地震作用下即出現(xiàn)了較大范圍的損傷，損傷范圍隨地震烈度的增加而增加。

定義損傷區(qū)域在橋墩順橋向中心線中的總長度為損傷深度，統(tǒng)計8 m墩在所有工況下的最大損傷深度、墩頂位移、墩底混凝土應(yīng)變、墩底鋼筋應(yīng)變4個數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示。以墩底鋼筋屈服或墩頂位移達到7.9 mm作為橋墩屈服的判斷條件，由表2可得：

1) 應(yīng)用普通支座時，8 m墩在0.2地震作用下已達到屈服狀態(tài)，損傷程度隨地震烈度增加而 增加。

2) 應(yīng)用雙曲面球型減隔震支座時，8 m墩在0.2地震作用下沒有損傷；在0.3地震作用下可能出現(xiàn)小范圍的受拉損傷；在0.4地震作用下出現(xiàn)損傷的概率和程度增大，但橋墩不會達到屈服狀態(tài)。

(a) 0.2g-雙曲面球型支座；(b) 0.2g-普通球型支座；(c) 0.3g-雙曲面球型支座；(d) 0.3g-普通球型支座；(e) 0.4g-雙曲面球型支座；(f) 0.4g-普通球型支座

4.2 25 m墩地震損傷

以Kobe波順橋向作用的地震工況為例，采用雙曲面球型支座和普通支座時，25 m墩鐵路簡支梁橋的墩底區(qū)域的混凝土損傷對比如圖8所示，即混凝土單元的拉伸損傷變量d的值。由圖8可以看出，采用雙曲面球型減隔震支座時，25 m墩在0.2地震作用下沒有出現(xiàn)損傷，在0.3和0.4地震作用下都出現(xiàn)了一定程度的受拉損傷；采用普通支座時，25 m墩在0.2地震作用下已出現(xiàn)了較大范圍損傷，損傷范圍隨地震烈度增加而增加。

表2 8 m墩地震損傷

注：8 m墩順橋向?qū)挾? 100 mm；混凝土應(yīng)變達到107×10?6時開始出現(xiàn)受拉損傷；鋼筋應(yīng)變達到2 000×10?6時屈服。

(a) 0.2g-雙曲面球型支座；(b) 0.2g-普通球型支座；(c) 0.3g-雙曲面球型支座；(d) 0.3g-普通球型支座(e) 0.4g-雙曲面球型支座；(f) 0.4g-普通球型支座

定義損傷區(qū)域在橋墩順橋向中心線中的總長度為損傷深度，統(tǒng)計25 m墩在所有工況下的最大損傷深度、墩頂位移、墩底混凝土應(yīng)變、墩底鋼筋應(yīng)變4個數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3所示。以墩底鋼筋屈服或墩頂位移達到32.2 mm作為橋墩屈服的判斷條件，由表3可得：

1) 應(yīng)用普通支座時，25 m墩在0.2地震作用下已達到屈服狀態(tài)，損傷程度隨地震烈度的增加而增加。

2) 應(yīng)用雙曲面球型減隔震支座時，25 m墩在0.2地震作用下沒有損傷；在0.3地震作用下會出現(xiàn)一定程度的損傷，但不會達到屈服狀態(tài)；在0.4地震作用下橋墩會達到屈服狀態(tài)。

表3 25 m墩地震損傷

注：25 m墩順橋向?qū)挾? 410 mm；混凝土應(yīng)變達到107×10?6時開始出現(xiàn)受拉損傷；鋼筋應(yīng)變達到2 000×10?6時屈服。

5 振動臺試驗驗證

5.1 試驗工況

本文以“設(shè)置了普通支座和雙曲面球型減隔震支座的鐵路橋梁模型抗震實驗”為依據(jù)，對有限元模型的橋墩底部損傷程度進行驗證。該試驗(見圖9)是長度、位移相似比為1/7的縮尺模型振動臺試驗，其凹形摩擦面的曲率采用周期等效原則進行縮尺，設(shè)置的2種支座均采用和原型相同的材料[10]。理論上，相同地震作用下的試驗縮尺模型變形應(yīng)該為數(shù)值仿真橋梁原型的1/7。試驗?zāi)Ｐ筒牧蠌椥阅Ａ亢蛷姸炔捎孟嗨票?/1，即采用與橋梁原型相同的材料。理論上，相同地震作用下的試驗縮尺模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)該與數(shù)值仿真橋梁原型基本一致。

為了保持相同的地震動輸入，在數(shù)值仿真橋梁原型地震動輸入的基礎(chǔ)上，根據(jù)縮尺理論對地震波進行縮尺后，沿試驗縮尺模型順橋向輸入地震動。

(a) 8 m墩縮尺模型；(b) 25 m墩縮尺模型

5.2 試驗結(jié)果對比

沿縱橋向依次輸入0.2，0.3和0.4的地震波后，安裝雙曲面球型支座和普通球型支座的橋墩墩底損傷情況見圖10?？傮w規(guī)律如下：

1) 圖10(a)顯示安裝雙曲面球型支座的8 m橋墩墩底完好，與圖7(e)的數(shù)值仿真結(jié)果基本一致。

2) 圖10(b)顯示安裝普通球型支座的8 m橋墩墩底出現(xiàn)明顯裂縫，與圖7(f)數(shù)值仿真結(jié)果基本一致，但圖10(b)相較圖7(f)裂縫分布更加集中。

3) 圖10(c)顯示安裝雙曲面球型支座的25 m橋墩墩底出現(xiàn)輕微裂縫，與圖8(e)的數(shù)值仿真結(jié)果基本一致。在安裝相同雙曲面球型支座的情況下，圖10(c)中的25 m橋墩墩底損傷程度大于圖10(a)中的8 m橋墩墩底損傷程度。

4) 圖10(d)顯示安裝普通球型支座的25 m橋墩墩底出現(xiàn)明顯的裂縫，與圖8(f)的數(shù)值仿真結(jié)果基本一致，但圖10(d)相對于圖7(f)的裂縫分布更加集中。在安裝相同普通球型支座的情況下，圖10(d)中的25 m橋墩墩底損傷程度小于圖10(b)中的8 m橋墩墩底損傷程度。

(a) 8 m墩底?雙曲面支座；(b) 8 m墩底?普通支座；(c) 25 m墩底?雙曲面支座；(d) 25 m墩底?普通支座

振動臺模型試驗主要記錄了橋墩墩頂位移、橋墩墩底保護層混凝土應(yīng)變和縱筋應(yīng)變。將振動臺試驗記錄結(jié)果與表2和表3的計算結(jié)果進行比較，其比值分別如表4和表5所示，主要規(guī)律如下：

1) 振動臺試驗結(jié)果總體上大于數(shù)值仿真結(jié)果。在橋墩損傷程度較小的情況下，振動臺試驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果較為接近，誤差可以控制在35%以下；在橋墩損傷程度較大的情況下，振動臺試驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果相差較大，最大誤差達到51%；當(dāng)橋墩損傷情況很大時，部分應(yīng)變片損壞，無法記錄試驗數(shù)據(jù)。

2) 相對于表5的25 m墩比值，表4的8 m墩比值存在更大誤差，主要是因為：8 m墩損傷程度總體上較大；8 m墩彎剪耦合嚴重、應(yīng)力分布復(fù)雜，即使采用實體單元模擬，仍然存在較大模擬誤差。

振動臺試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果存在一定誤差，但兩者的總體趨勢相同，數(shù)值模擬結(jié)果在總體上可信。

表4 8 m墩試驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對比

表5 25 m墩試驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對比

6 結(jié)論

1) 雙曲面球型減隔震支座能大幅減少鐵路簡支梁橋的橋墩地震損傷的范圍和損傷，有效防止橋墩進入屈服狀態(tài)，對橋墩具有良好的保護效果。

2) 采用雙曲面球型減隔震支座，對減少8 m墩的地震損傷的效果明顯好于25 m墩，且25 m墩在高烈度地震作用下屈服的可能性較高。

3) 與公路橋墩不同，鐵路橋墩質(zhì)量不可忽略。尤其在鐵路橋墩略高時，橋墩質(zhì)量甚至遠遠超過主梁質(zhì)量。雖然在墩梁連接處設(shè)置雙曲面球型減隔震支座有一定效果，但無法避免鐵路橋墩在強震下的損傷。

[1] 余志武, 何華武, 蔣麗忠, 等. 多動力作用下高速鐵路軌道?橋梁結(jié)構(gòu)體系動力學(xué)及關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2017, 50(11): 1?9. YU Zhiwu, HE Huawu, JIANG Lizhong, et al. Dynamics and key technology research on high-speed railway track-bridge system under multiple dynamic sources[J]. China Civil Engineering Journal, 2017, 50(11): 1?9.

[2] WEI Biao, YANG Tianhan, JIANG Lizhong, et al. Effects of friction-based fixed bearings on the seismic vulnerability of a high-speed railway continuous bridge [J]. Advances in Structural Engineering, 2018, 21(5): 643?657.

[3] 顧正偉, 鐘鐵毅, 張貞閣. 雙曲面球型減隔震支座曲線連續(xù)梁橋的減隔震[J]. 中國鐵道科學(xué), 2011, 32(3): 47? 51. GU Zhengwei, ZHONG Tieyi, ZHANG Zhenge. Seismic isolation of curved continuous bridge with double spherical aseismic bearing[J]. China Railway Science, 2011, 32(3): 47?51.

[4] 劉俊, 王合希. 雙曲面球型減隔震支座在剛構(gòu)連續(xù)梁橋中的應(yīng)用[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2012, 9(3): 117? 123. LIU Jun, WANG Hexi. Application of double spherical seismic isolation bearing in a rigid frame-continuous girder bridge[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2012, 9(3): 117?123.

[5] 聶晉濤. 客運專線橋梁中減隔震技術(shù)應(yīng)用研究[J]. 鐵道工程學(xué)報, 2012, 29(3): 53?57. NIE Jintao. Research on application of seismic reduction and isolation technology in bridge of passenger dedicated line[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2012, 29(3): 53?57.

[6] 張永亮, 于偉棟, 馬華軍, 等. 板式無砟軌道系統(tǒng)對不同抗震體系鐵路橋梁縱向地震響應(yīng)的影響[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2017, 48(10): 2738?2744. ZHANG Yongliang, YU Weidong, MA Huajun, et al. Influence of slab ballastless track on longitudinal seismic response of railway bridge with different seismic systems [J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2017, 48(10): 2738?2744.

[7] 魏標(biāo), 楊添涵, 蔣麗忠. 軌道結(jié)構(gòu)建模精細化程度對高速鐵路連續(xù)梁橋地震易損性的影響[J]. 工程力學(xué), 2018, 35(4): 16?23. WEI Biao, YANG Tianhan, JIANG Lizhong. The effects of model refinement of ballastless tracks on the seismic vulnerability of a continuous bridge on a high-speed railway[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(4): 16?23.

[8] 魏標(biāo), 李建中. 基于位移的非規(guī)則梁橋抗震設(shè)計[J]. 土木工程學(xué)報, 2011, 44(8): 95?101. WEI Biao, LI Jianzhong. Displacement-based seismic design of irregular continuous bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2011, 44(8): 95?101.

[9] WEI Biao, YANG Tianhan, JIANG Lizhong, et al. Effects of uncertain characteristic periods of ground motions on seismic vulnerabilities of a continuous track-bridge system of high-speed railway[J]. Bulletin of Earthquake Engineering, 2018, 16(9): 3739?3769.

[10] WEI Biao, ZUO Chengjun, HE Xuhui, et al. Numerical investigation on scaling a pure friction isolation system for civil structures in shaking table model tests[J]. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2018, 98(1): 1?12.

Seismic damage analysis of simply-supported railway bridge piers based on double spherical seismic isolation bearings

XU Min1, WEI Biao2, 4, LIU Yiwei3, ZHANG Lun5, LI Shanshan6, YAN Lu2, 4

(1. China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd, Chengdu 610031, China;2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 3. Communications Design & Research Institute Co. Ltd. of Jiangxi Province, Nanchang 330052, China;4. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China;5. Chengdu-Lanzhou Railway Co. Ltd, Chengdu 610032, China; 6. School of Intelligent Manufacturing, Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology, Xuzhou 221116, China)

As a new type of bearing, the application of double spherical seismic isolation (DSSI) bearing in railway bridges is relatively few. The finite element models of simply-supported railway bridge with 8 m and 25 m piers were established by using ABAQUS software, and the effects of DSSI bearings on reducing the pier seismic damage were studied. Finally, the numerical analysis results were validated by the shaking table tests. The results show that when compared with ordinary spherical bearing, DSSI bearing can significantly reduce the seismic damage range and degree of simply-supported railway bridge piers, and effectively prevent the piers fromreaching a yield stage in most cases. The effects of DSSI bearings on reducing the seismic damage of 8 m pier are better than that of 25 m pier, and the 25 m pier has a high possibility of reaching a yield stage under high intensity earthquakes.

double spherical bearing; simply-supported railway bridge; seismic isolation; nonlinear time history; seismic damage

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190942

U24

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1769 ? 09

2019?10?24

四川省科技計劃資助項目(2019YFG0048)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51778635，51778630)；湖南省自然科學(xué)基金資助項目(2019JJ40386)；江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳資助項目(2017ZD012)；高烈度地震區(qū)(成蘭)鐵路橋墩抗震綜合試驗專題(CLRQT-2015-010)

魏標(biāo)(1982?)，男，江蘇銅山人，教授，博士，從事橋梁抗震研究；E?mail：weibiao@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)