侯曉晴 仝澤友 劉曉文

摘? 要： 心電圖數(shù)據(jù)是分析人體心臟病理的基礎，針對心電數(shù)據(jù)的QRS波形特征提取問題，提出一種基于改進小波變換的特征提取方法。首先，選用小波函數(shù)Coiflet對采集信號2層分解，然后進行去噪處理。最大限度地保留心電信號有用特征成分，采用極大值與斜率雙重檢測法進行QRS波中R峰的定位，進而準確提取QRS特征。最后利用MIT?BIH數(shù)據(jù)庫驗證算法的準確性和有效性。實驗結(jié)果表明，該算法針對QRS波形特征識別精度達到了99.661%，具有更高的有效性。

關(guān)鍵詞： QRS波識別; 特征提取; 心電信號; 小波變換; 信號去噪; R峰定位

中圖分類號： TN911.72?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）13?0057?05

Research on QRS feature extraction algorithm based on improved wavelet transform

HOU Xiaoqing1， 2， TONG Zeyou1， 2， LIU Xiaowen2

（1. School of Information and Control Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221000， China;

2. Internet of Things （Perception Mine） Research Center， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221000， China）

Abstract： ECG data is the basis of human heart pathological analysis. In allusion to the QRS waveform feature extraction of ECG data， a feature extraction method based on improved wavelet transform is proposed. The wavelet function Coiflet is selected to perform 2?layer decomposition of the ECG signal， and then signal denoising is performed. The useful characteristic components of ECG signal is retained to the greatest extent. The maximum value and slope double detection method is used to locate the R peak in the QRS wave， so as to accurately extract the QRS feature. The MIT?BIH database is used to verify the accuracy and effectiveness of the algorithm. The experiment results show that the proposed algorithm has a high accuracy for the QRS waveform feature recognition， and its accuracy reaches to 99.661%. Therefore， it is of higher effectiveness.

Keywords： QRS wave recognition; feature extraction; ECG signal; wavelet transform; signal denoising; R peak positioning

0? 引? 言

心電圖（Electrocardiogram，ECG）的QRS波形檢測是心電圖分析的基礎，它反映了心臟收縮期間的內(nèi)部電行為，它的狀態(tài)和發(fā)生的時間信息也包含了大量的心臟狀態(tài)信息[1]。心電信號的檢測與分析直接影響人體心臟疾病診斷和治療的準確性和可靠性。然而，ECG信號十分微弱，難以采集，且容易受到肌電、基線漂移等噪聲影響。其中，運動偽影是一種特殊的基線變化，它是基線漂移瞬間變化的部分，主要是由病人皮膚的運動導致電極的移動造成的[2]。這些噪聲的存在給心電信號處理帶來了一定的難度，如何進行精確有效地QRS波檢測成為國內(nèi)外眾多專家學者共同面對的難題。

經(jīng)過眾多專家學者的不懈努力，提出了利用小波變換去除心電圖信號噪聲、檢測QRS波的算法。文獻[3]分析了ECG信號功率譜密度的主要特征， 以及小波變換的變換尺度與信號頻率之間的關(guān)系，提出了QRS波群的能量主要集中在變換尺度上。故在處理ECG信號時，通常將變換尺度上的小波變換結(jié)果作為分析對象。文獻[4]將數(shù)學形態(tài)學知識與小波變換原理融合，提高了QRS波群的檢測準確率，且時間復雜度較低。文獻[5]將經(jīng)驗模態(tài)分解和平穩(wěn)小波變換技術(shù)緊密結(jié)合，實現(xiàn)了QRS波檢測的準確率與定位精度。文獻[6]提出了一種運用希爾伯特變換與小波變換相結(jié)合的方法檢測QRS波群。雖然上述方法在一定程度上提高了QRS波群檢測的準確率，然而在抗干擾能力和檢測精度問題上有待改進與提高。因此，本文提出了一種具有更高識別精度的改進算法：利用尺度變換和小波函數(shù)對ECG信號進行處理，能夠在最大程度上降低信號噪聲。主要方法是利用小波函數(shù)Coiflet4對ECG信號進行降噪處理，采用極大值?斜率法完成對R峰的定位，通過斜率?最大距離對Q峰進行定位的方法，提高了QRS特征點提取的準確率。

1? 小波變換去噪原理與方法

1.1? 小波基的選取

離散小波變換（Discrete Wavelet Transformation， DWT）具有比短時傅里葉變換（Short?Time Fourier Transformation，STFT）和連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform，CWT）更好的去噪效果[7]。STFT是將長時非平穩(wěn)隨機過程分解成一系列短時隨機平穩(wěn)信號的疊加。運用STFT對信號進行分析，相當于使用一個“放大鏡”在時域和頻域平面上移動，觀察固定時間長度內(nèi)的頻率特性，并且所使用的每個“放大鏡”完全一致，即形狀、大小和放大倍數(shù)相同。雖然STFT解決了變換函數(shù)的時域局域化問題，但由于其窗口的大小和形狀是固定的，沒有自適應性，不能根據(jù)具體信號進行自我調(diào)整，無法達到良好的去噪效果，故不符合算法處理要求。連續(xù)小波變換具有較好的局部分解特性，可以更全面地觀察信號的局部特性，且能夠同時觀察信號的時間和頻率信息。小波分析能提供隨頻率改變的時間?頻率窗口，具有自適應性，但最大缺點是冗余度較大，處理速度較慢。

DWT是STFT和連續(xù)小波變換的改進方法，主要使用窗口函數(shù)評估在不同時間段的頻率成分，效果較好且處理速度快。為了充分保留有用信號的特征，并使噪聲分解得到的小波系數(shù)差異相對較大。本文選用具有與輸出信號良好相關(guān)性的Coiflet 4小波基作為小波分解函數(shù)。Coiflet 4小波基與ECG信號波形最為相似，且具有信噪比大、均方誤差小、去噪效果良好等特點。

1.2? 分解尺度的選取

人體ECG信號的頻率較低，頻率范圍為0.01～100 Hz，且大部分頻率能量主要集中在0.1～100 Hz。其中，QRS波頻率為3～40 Hz，P，T波頻率較低，主要為0.7～10 Hz?；€漂移和運動偽差頻率一般在7 Hz以下，工頻干擾通常在50 Hz左右。故可針對ECG信號特點選擇合適的去噪方法，本文選用對小波信號進行2層分解，可以較好地去除基線漂移和偽影等一些大的噪聲影響，同時保留了信號的完整性。

DWT采用2尺度縮放，即采用低通濾波器和高通濾波器將信號縮放2倍。同時為便于計算機評估，窗口的轉(zhuǎn)換和縮放比例設置為2，即可完成信號的離散化。在小波變換中，每個尺度代表一個新的級別，對于每個級別，對原信號進行2倍抽取采樣，也即新信號將具有原信號的一半。與連續(xù)小波變換相比，在每個級別輸出數(shù)據(jù)比輸入數(shù)據(jù)減少一半。與短時傅里葉變換相比，由于窗口的縮放，DWT頻率分辨率更高[8]。DWT采樣公式如下：

式中：[i]表示尺度參數(shù);[k]表示平移參數(shù)。

1.3? 小波變換去噪原理

小波變換處理后，噪聲的能量將分布在整個小波域內(nèi)，而信號的能量主要集中在一些大的小波系數(shù)中。然后小波分解重構(gòu)過程根據(jù)這個特點，將有用信號的系數(shù)保留，而使大多數(shù)噪聲系數(shù)減小至零，進而完成信號去噪。去噪處理過程大致可分為信號分解、降噪和重構(gòu)三個階段。

1） 分解階段。假設原始輸入信號為[X（n）]，與縮放分解函數(shù)（近似低通濾波器）進行卷積，并以2倍的比率采樣，得到輸出信號為[C0]。同時，[X（n）]與小波分解函數(shù)（近似高通濾波器）進行卷積并采樣，獲得[i=1]尺度的細節(jié)系數(shù)向量[d1]，其主要包含前一級信號[C0]的較高頻率分量的所有信息。在[i]尺度上，位置為[k]的平均約束系數(shù)為[Ci（k）]，小波變換系數(shù)為[di（k）]，公式計算如下：

式中：[P（n）]表示縮放分解函數(shù);[q（n）]表示小波分解函數(shù)。

2） 降噪階段。ECG信號是相對較微弱信號，具有較低的信噪比，在采集過程中容易受到各種形式的噪聲干擾，并產(chǎn)生基線漂移[9?10]。ECG信號的基礎模型是有用信號和方差為[σ2]、均值為零的高斯白噪聲的疊加。根據(jù)有用信號的模型計算閾值[T]和噪聲的大小[11]：

硬閾值函數(shù)的基本原理是使每個尺度上的細節(jié)系數(shù)在小于閾值時系數(shù)等于零。缺點是容易出現(xiàn)“一刀切”現(xiàn)象，在某些點上會產(chǎn)生不連續(xù)性，并且在重構(gòu)過程中容易產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象[13]。為了解決硬閾值函數(shù)出現(xiàn)的這些問題，提出了一種改進方法——軟閾值函數(shù)。軟閾值函數(shù)定義式如下：

式中：[X]表示小波變換的系數(shù);[T]表示預設閾值。本文采用固定閾值法量化閾值，定義式如下所示：

式中：[N]為信號采樣的數(shù)目;[σ]為噪聲的標準偏差。

本文做了簡單實驗對比發(fā)現(xiàn)，軟閾值函數(shù)處理后的信號比硬閾值函數(shù)法更平滑，但由于函數(shù)中小波系數(shù)估計和原系數(shù)之間具有固定偏差，易造成大的波動，引起信號失真。為了最大限度地保留ECG信號中的有用信息，本文采用硬閾值函數(shù)進行處理。首先計算閾值，若小波變換系數(shù)的絕對值大于預設閾值，則保留原小波變換系數(shù);若絕對值小于預設閾值，該小波變換系數(shù)置0。公式表示如下：

3） 重構(gòu)階段。該階段為分解階段的逆處理，將[i=j]尺度（最低尺度）的近似系數(shù)向量與重構(gòu)縮放小波進行卷積，并進行2倍采樣。采樣使信號樣本點倍增，在信號之間（奇數(shù)位置）加零以獲得足夠的樣本數(shù)，然后對降噪信號進行卷積和采樣，將[i]尺度上細節(jié)系數(shù)向量與重構(gòu)細節(jié)小波進行卷積并進行2倍采樣，然后將這兩個向量相加，得到[i-1]尺度上的近似系數(shù)向量，公式如下：

2? QRS波群識別算法

ECG信號經(jīng)過去噪處理后，得到噪聲相對較少的信號，Q，R和S波的特征相對較明顯，包含了ECG信號波形絕大部分的特征信息，故獲取ECG信號的特征主要是提取QRS波群信息。而在QRS波形中，R波是幅度最大、特征最明顯且最易識別的波形。因此，數(shù)據(jù)預處理完后，首先檢測R波，本文采用極大值?斜率雙重檢測算法對R峰進行定位。然后基于R波的位置信息檢測Q波和S波的峰值，確定位置信息。算法流程圖如圖1所示。

2.1? R波峰值定位

本文提出了一種準確率較高的定位方法：用極大值?斜率雙重檢測法完成對R峰的定位。對每一組ECG信號，先用差分法確定一段QRS波形的極大值點，然后采用自適應閾值法過濾掉一部分低于閾值的極值點，最后求過濾后極大值點的斜率，判定斜率最大的極大值點為R波的峰值點。閾值選取的具體做法是：以最大的極大值點為例，選取該點附近左右兩端5個點，求其平均值作為閾值。

確定極大值點后可檢測到大部分R峰，但存在漏檢與誤檢，再利用斜率法可增加識別的準確性。因此本文采用這種極值點和斜率的雙重檢測法保證了R峰定位的準確性。

2.2? Q波，S波檢測

在確定R波的峰值位置之后，進行Q波和 S波峰值檢測。ECG信號波形可標記為P，Q，R，S，T和U等點，且各點之間有一定距離，該距離大致恒定（在一定范圍內(nèi)）。在檢測Q波時，記R波峰值點的橫坐標為[k]，前100個采樣點的橫坐標為[k]-100，取區(qū)間（[k]-100，[k]）內(nèi)的第一個極值點前的15個采樣點為起點（避免取到其他小的波峰點），連接R峰為一條直線，與該直線距離最大的點就是Q波的峰值點，如圖2所示。

檢測S波與R波定位方法類似，先用差分法確定一段波中的所有極小值點，然后采用自適應閾值法過濾掉數(shù)值過高的點，最后確定過濾后極小值點的斜率，判定斜率最大（最陡）的極小值點就是S波的峰值點。

2.3? QRS波檢測優(yōu)化

根據(jù)上述算法進行QRS波檢測，可較好地檢測到ECG信號的特征點，但仍存在誤檢、漏檢等問題，影響識別的準確性。針對上述問題，本文提出了一種基于R峰間隔的閾值優(yōu)化算法。

首先確定RR間期的平均值RR_mean。RR間期是ECG信號圖中相鄰R波峰之間的時間間隔。RR間期通常用作判斷心率失常疾病的依據(jù)，在醫(yī)療診斷中具有重要意義。在通過極大值?斜率雙重檢測法確定R波的峰值位置之后，運用相鄰R波之間的時間差來計算RR間期。通過相鄰R波之間的位置關(guān)系和ECG數(shù)據(jù)采集頻率得到RR間期，計算公式如下：

式中：RR_period表示ECG信號的RR間期;RR_time表示兩個相鄰R波之間的間隔;FS為采樣頻率，本文中取360 Hz。在計算RR_period后，可以通過R峰的峰值數(shù)量來獲得RR間期的平均值，計算公式如下：

式中：RR_mean是ECG信號RR間期的平均值;[n]是檢測到的R峰值的數(shù)量。

計算出RR_mean值后，可用于算法優(yōu)化，提高識別精度。減少誤檢的方法如下：在檢測到波形中準R峰后，檢測兩個相鄰準R峰之間的間隔，如果間隔小于0.4倍的RR_mean，則刪除值較小的準R峰點，并重新檢測;減少漏檢的方法如下：如果間隔大于1.66倍的RR_mean，則重新進行閾值計算，也即取點時兩端取值間隔擴大，閾值調(diào)小。

3? 實? 驗

本文選用MIT?BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中提供的原始ECG信號進行實驗[14?15]，數(shù)據(jù)庫有48條記錄，每條記錄持續(xù)30 min，采樣頻率為360 Hz。為保證實驗的可靠性，實驗隨機選取30組數(shù)據(jù)，均在Windows x86平臺下使用Matlab實現(xiàn)的算法對其進行驗證。

3.1? 小波變換去噪結(jié)果

在驗證小波變換去噪效果實驗中，讀入原始信號，運用coiflet4小波基進行分解、降噪和重構(gòu)等步驟，完成ECG信號的預處理。以100.mat為例，信號去噪結(jié)果圖如圖3所示。

由圖3可知，使用coiflet4離散小波變換去除了原始信號波形中的雜波，使心電信號圖像更加平滑，QRS波形特征更為明顯，為QRS特征檢測提供良好的信號源。其中T波信號微弱，易受噪聲干擾，而且形態(tài)多變，故去噪后會對T波產(chǎn)生一定影響。

3.2? QRS波檢測結(jié)果

實驗以MIT?BIH Arrhythmia數(shù)據(jù)庫中的100.mat部分數(shù)據(jù)為例，給出了R波峰值點識別結(jié)果，如圖4所示，并用‘*表示，證明了雙重檢測算法的精確性。由圖4可以看出，在一段ECG信號波形中，R波峰值點被準確地標出，且定位無偏差。選用典型的30個數(shù)據(jù)文件檢測算法的識別精度，驗證QRS檢測率的計算公式為：

實驗中未對漏檢數(shù)及誤檢數(shù)進行明確區(qū)分，檢測結(jié)果如表1所示，其中，標準QRS波數(shù)為數(shù)據(jù)庫定義。R峰檢測部分結(jié)果如圖4所示。

實驗結(jié)果表明，該QRS波檢測算法能較好地檢測到波形特征點，部分心率信號相對較亂，檢測精度有待提高，但綜合準確率可達99.661%，滿足實際使用需要。這對后續(xù)的QRS波特征分析具有指導意義。

4? 結(jié)? 論

本文提出了一種基于改進小波變換的心電數(shù)據(jù)去噪處理算法，選用小波基coiflet4進行ECG信號預處理，信號被離散化，并且ECG信號的特征成分被充分保留。實驗結(jié)果表明，該方法可以充分保留心電信號的特征成分，減少重構(gòu)信號的失真，有效去除采集的心電信號中的噪聲。

本文提出一種采用極大值與斜率雙重檢測法完成對R峰定位的方法。采用自適應閾值法用于對一組波群中檢測到的極大值點進行過濾，并且通過找到過濾后的極值點中的斜率最大值來定位R波峰值點。基于R峰的定位，繼續(xù)檢測Q波和S波，并針對漏檢與誤檢提出了相應的優(yōu)化算法。實驗結(jié)果表明，本文方法對QRS波形檢測精度可達到99.661%，提高了QRS波檢測精度。實驗證明了該方法的有效性，為QRS波檢測方法提供了新的參考方向。后續(xù)研究工作將圍繞心率信號較亂的波形展開進一步研究，以提高較亂心電信號的檢測準確率，為后續(xù)的研究與疾病診斷等一系列工作奠定良好的基礎。

參考文獻

[1] YAO Cheng， SI Yujuan， LANG Liuqi， et al. The detection of QRS wave based on both positive and negative difference_ thresholds method [J]. Lecture notes in electrical engineering， 2012， 129： 393?400.

[2] SHANG Yu， LEI Shasha. QRS waves detection algorithm based on positive?negative adaptive threshold method [J]. Journal of Beijing Institute of Technology， 2014， 23（1）： 63?66.

[3] KIM J， LEE S， LEE Y， et al. A simple algorithm for detection of QRS onset and offset [C]// 5th International Conference on Intelligence Systems （ICIS 2015）. Bali， Indonesia： [s.n.]， 2015： 60?63.

[4] 劉少穎，盧繼來，郝里，等.基于數(shù)學形態(tài)和小波分解的QRS波群檢測算法[J].清華大學學報（自然科學版），2004，44（6）：852?855.

[5] 李明星，李旭雯，魏鑫.心電信號的QRS波檢測算法的研究[J].兵器裝備工程學報，2018，39（9）：171?175.

[6] IVAN DE OLIVEIRA F， USAR CORTEZ P. A QRS detection based on Hilbert transform and wavelet bases [C]// Proceedings of the 2004 14th IEEE Signal Processing Society Workshop Machine Learning for Signal Processing. Sao Luis， Brazil： IEEE， 2004： 481?489.

[7] YAO Wenpo， YAO Wenli， WU Min， et al. R wave extraction based on the maximum first derivative plus the maximum value of the double search [J]. Chinese medical equipment， 2016， 31（10）： 1?4.

[8] JENKAL W， LATIF R， TOUMANARI A， et al. Enhanced algorithm for QRS detection using discrete wavelet transform （DWT） [C]// 27th International Conference on Microelectronics （ICM）. Casablanca： IEEE， 2015： 39?42.

[9] 王超.ECG去噪和R波檢測的算法研究[D].合肥：安徽大學，2018.

[10] HAMDI S， ABDALLAH A B， BEDOUI M H. A robust QRS complex detection using regular grammar and deterministic automata [J]. Biomedical signal processing and control， 2018， 40： 263?274.

[11] SHARMA T， SHARMA K K. QRS complex detection in ECG signals using the synchrosqueezed wavelet transform [J]. IETE journal of research， 2016， 62（6）： 885?892.

[12] 陳映竹，王玉文，楊巍，等.一種新閾值函數(shù)的小波去噪算法研究[J].通信技術(shù)，2017，50（7）：1407?1411.

[13] 趙璐，唐春暉.基于小波變換的自學習QRS特征提取算法研究[J].軟件導刊，2018，17（8）：93?96.

[14] 趙谞博，赫英迪，李信政，等.基于支持向量回歸的人體血壓預測方法[J].燕山大學學報，2017，41（5）：438?443.

[15] LIN B， WANG P J， MAHAPATRA S， et al. Extraction of buried P waves from printed electrocardiograms [J]. Annals of noninvasive electrocardiology， 2005， 10（2）： 142?145.