劉煥輝，朱芝茳

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

懸索橋以其造型優(yōu)美、壯觀雄偉、跨越能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在大跨度橋梁選型中極具競爭力。但如何使其成橋力學(xué)性能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)成為當(dāng)下亟待解決的難題。豎向撓度和應(yīng)力作為靜力性能的代表性特征，對(duì)于大跨懸索橋顯得尤為重要。李世偉等研究了矢跨比對(duì)大跨懸索橋結(jié)構(gòu)剛度的影響，認(rèn)為矢跨比較小有利于增大橋梁結(jié)構(gòu)剛度，矢跨比較大則橋梁結(jié)構(gòu)剛度降低；唐茂林等比較了不同矢跨比下懸索橋結(jié)構(gòu)受力性能的變化；崔冰等分析了橋塔剛度對(duì)懸索橋受力的影響；叢霄等分析了矢跨比、邊中跨比和主梁抗彎剛度對(duì)懸索橋加勁梁內(nèi)力的影響；周可夫等對(duì)吊索剛度、加勁梁剛度、主塔剛度等結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)懸索橋力學(xué)特性的影響進(jìn)行了研究；田芳研究了矢跨比、加勁梁抗彎剛度、橋塔抗彎剛度、荷載集度等對(duì)懸索橋靜力性能的影響。上述研究基本是針對(duì)邊中跨比、矢跨比、預(yù)拱度和主梁抗彎剛度等開展，大多僅考慮對(duì)力學(xué)方面單一性能的影響，且敏感性研究多采用數(shù)據(jù)分析，未考慮多因素多目標(biāo)函數(shù)下的綜合影響程度。為此，該文以太洪長江大橋?yàn)橐劳?，采用有限元分析軟件?duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)懸索橋進(jìn)行空間建模，以豎向撓度和應(yīng)力為研究對(duì)象，以矢跨比、主纜軸向剛度、吊桿軸向剛度、加勁梁抗彎剛度和橋塔剛度為主要因素，運(yùn)用均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)法確定各因素的影響程度。

1 工程概況

太洪長江大橋?yàn)橹貞c南川至兩江新區(qū)高速公路上的關(guān)鍵控制性工程，主跨808 m，橋梁全長1 456 m，寬39.6 m。主纜矢跨比1/10，主梁采用流線型扁平鋼箱梁，單箱單室，梁高3 m，橋面采用正交異性鋼橋面板，吊索標(biāo)準(zhǔn)間距12 m。主塔為鋼筋砼門型塔，橫系梁為預(yù)應(yīng)力空心薄壁結(jié)構(gòu)，塔基采用承臺(tái)樁基礎(chǔ)，南岸錨碇為隧道式錨碇，北岸錨碇為埋置式重力錨碇。兩岸采用對(duì)稱約束，每側(cè)梁端設(shè)置2個(gè)豎向支座、2個(gè)橫向抗風(fēng)支座、2個(gè)縱向粘滯性阻尼器。橋梁立面布置見圖1。

2 有限元模型

采用有限元軟件MIDAS/Civil建立該橋整體空間模型，共劃分為947個(gè)節(jié)點(diǎn)、931個(gè)單元。主梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用三維梁單元模擬，主纜及吊索采用只受拉桿單元模擬，橋墩和橋塔采用梁單元模擬。主塔頂橫梁和主纜之間采用剛性連接，塔底及主纜錨固處采用固結(jié)。計(jì)算荷載包括自重、二期恒載和溫度作用等。采用適用于金屬材料的Mises屈服準(zhǔn)則，即當(dāng)材料單位體積形狀改變的彈性能達(dá)到某一常數(shù)時(shí)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生屈服。懸索橋各主要構(gòu)件材料參數(shù)見表1，有限元模型見圖2。

圖1 太洪長江大橋立面布置(單位：m)

表1 太洪長江大橋主要構(gòu)件參數(shù)

圖2 太洪長江大橋有限元模型

3 各因素對(duì)撓度和應(yīng)力的影響

以靠近橋塔處、1/8處、1/4處和跨中處為控制截面，以最不利荷載組合下主梁豎向撓度和下緣應(yīng)力為研究對(duì)象，分析矢跨比、不同倍率主纜軸向剛度、吊桿軸向剛度、加勁梁抗彎剛度和橋塔剛度對(duì)大跨懸索橋靜力性能的影響。

3.1 矢跨比

矢跨比為主纜垂度與主跨長度的比值，是懸索橋設(shè)計(jì)中非常重要的參數(shù)，其大小直接影響主纜的內(nèi)力，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的豎向剛度。分別取矢跨比為1/9、1/9.5、1/10、1/10.5、1/11和1/12，分析比較該橋撓度和應(yīng)力的變化。圖3、圖4分別為不同矢跨比下該橋的豎向撓度和應(yīng)力。

從圖3、圖4可看出：該橋豎向撓度與矢跨比成反比，矢跨比為1/10左右時(shí)撓度變化速率較快，1/11之后變化速率減緩。隨著矢跨比的增大，控制截面的拉應(yīng)力減?。皇缚绫葹?/9左右時(shí)曲線斜率最大，下降最快。可見，矢跨比為1/9～1/11時(shí)，對(duì)撓度和應(yīng)力的影響最大。

圖3 不同矢跨比下懸索橋豎向撓度

圖4 不同矢跨比下懸索橋應(yīng)力

3.2 主纜軸向剛度

懸索橋主纜軸向剛度由橫截面積和材料彈性模量決定，而主纜材料彈性模量是常數(shù)，因而通過改變主纜截面積來改變其剛度。假定設(shè)計(jì)的主纜軸向剛度為1，分別取主纜軸向剛度倍率為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8和2.0，分析比較該橋撓度和應(yīng)力的變化。圖5、圖6分別為不同主纜軸向剛度下該橋豎向撓度和應(yīng)力。

圖5 不同主纜軸向剛度下懸索橋豎向撓度

圖6 不同主纜軸向剛度下懸索橋應(yīng)力

從圖5、圖6可看出：主纜軸向剛度對(duì)懸索橋撓度及應(yīng)力的影響較明顯。隨著主纜軸向剛度的增大，加勁梁跨中下?lián)虾蛻?yīng)力逐漸減小，減小幅度分別為46.5%、6.12%。說明增大主纜軸向剛度，結(jié)構(gòu)體系的總體剛度會(huì)增大，結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力得到增強(qiáng)，主梁撓度減小。

3.3 吊桿軸向剛度

假定設(shè)計(jì)的吊桿軸向剛度為1，將吊桿軸向剛度倍率分別設(shè)為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8和2.0，分析比較該橋撓度和應(yīng)力的變化。圖7、圖8分別為不同吊桿軸向剛度下該橋豎向撓度和應(yīng)力。

圖7 不同吊桿軸向剛度下懸索橋豎向撓度

圖8 不同吊桿軸向剛度下懸索橋應(yīng)力

由圖7、圖8可知：吊桿軸向剛度對(duì)該橋豎向撓度和應(yīng)力的影響較小。隨著吊桿軸向剛度的增加，加勁梁跨中撓度和應(yīng)力逐漸減小，減小幅度分別為5.3%、1.1%，吊桿軸向剛度對(duì)加勁梁應(yīng)力、撓度的影響微乎其微。吊桿只是懸索橋的傳力構(gòu)件，對(duì)結(jié)構(gòu)整體受力性能影響較小。

3.4 加勁梁抗彎剛度

加勁梁抗彎剛度直接影響加勁梁的撓度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，在確保其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)不變的前提下改變加勁梁抗彎慣性矩，設(shè)加勁梁抗彎剛度倍率分別為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0，分析比較該橋撓度和應(yīng)力的變化。圖9、圖10分別為不同加勁梁抗彎剛度下該橋跨中豎向撓度和應(yīng)力。

圖9 不同加勁梁抗彎剛度下懸索橋豎向撓度

圖10 不同加勁梁抗彎剛度下懸索橋應(yīng)力

從圖9、圖10可看出：加勁梁抗彎剛度對(duì)豎向撓度和應(yīng)力有一定影響。當(dāng)加勁梁抗彎剛度倍率為1.0～2.0時(shí)，跨中豎向位移和下緣拉應(yīng)力均不斷減小，減小幅度分別為49.1%、8.1%。增大加勁梁抗彎剛度，結(jié)構(gòu)體系的總體剛度和抵抗變形的能力得到增強(qiáng)。

3.5 橋塔剛度

橋塔剛度分為橫向、豎向和扭轉(zhuǎn)剛度。通過改變主塔整體剛度分析橋塔剛度對(duì)懸索橋靜力特性的影響。假定設(shè)計(jì)的橋塔剛度為1，將橋塔剛度以1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0倍率變化，分析比較該橋撓度和應(yīng)力的變化。圖10、圖11分別為不同橋塔剛度下該橋豎向撓度和應(yīng)力。

圖11 不同橋塔剛度下懸索橋豎向撓度

圖12 不同橋塔剛度下懸索橋應(yīng)力

從圖10、圖11可看出：橋塔縱向剛度對(duì)豎向撓度和應(yīng)力有一定影響。隨著橋塔剛度倍率的增大，跨中豎向位移和下緣拉應(yīng)力逐漸減小，減小幅度分別為36.5%、5.6%。增大主塔剛度，結(jié)構(gòu)的總體剛度得到增強(qiáng)。

4 均勻試驗(yàn)

表2 均勻試驗(yàn)使用表

表3 均勻試驗(yàn)因素與方案

表4 各因素權(quán)重分析結(jié)果

根據(jù)表4，貢獻(xiàn)值從大到小依次為加勁梁抗彎剛度、主纜軸向剛度、橋塔剛度、吊桿軸向剛度。一般來說，因素對(duì)試驗(yàn)影響越大，回歸分析的貢獻(xiàn)值就越大。影響懸索橋靜力性能的最主要因素為加勁梁抗彎剛度，次要因素為主纜軸向剛度，然后是橋塔剛度，影響程度最輕微的是吊桿軸向剛度。實(shí)際工程中應(yīng)優(yōu)先通過貢獻(xiàn)值較大的因素來控制橋梁豎向撓度和應(yīng)力，保證結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營，也可通過同時(shí)提高幾種因素的共同作用來達(dá)到使用要求。

5 結(jié)論

(1) 針對(duì)靜力性能的顯著特征，控制矢跨比、主纜軸向剛度、加勁梁抗彎剛度、吊桿軸向剛度和橋塔剛度可減小懸索橋的豎向撓度，改善主梁應(yīng)力情況。

(2) 加勁梁抗彎剛度對(duì)撓度和應(yīng)力的綜合影響程度最大，其次是主纜軸向剛度，然后是橋塔剛度，影響程度最小的是吊桿軸向剛度?？赏ㄟ^以上4個(gè)因素來控制懸索橋的豎向撓度和應(yīng)力，改善結(jié)構(gòu)受力，進(jìn)而保證橋梁的安全。