趙燁南，杜偉偉，2，陳鐵健，徐 蕾，郭慧鑫，張遠(yuǎn)高

（1.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006；2.北京理工大學(xué)機電學(xué)院，北京 100081）

0 引言

鑒于未來局部戰(zhàn)爭的發(fā)展趨向于復(fù)雜化，陸軍裝甲車輛所面對的是更加復(fù)雜化和動態(tài)化的戰(zhàn)場環(huán)境，其應(yīng)該具備依據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢進行快速實時目標(biāo)威脅評估的能力。在坦克指揮控制系統(tǒng)中，坦克對目標(biāo)威脅的評估能力，對于作戰(zhàn)指揮人員了解戰(zhàn)場態(tài)勢，準(zhǔn)確判斷敵情，進而作出正確決策起到至關(guān)重要的作用，所以，目標(biāo)威脅評估是坦克指揮控制系統(tǒng)的一項關(guān)鍵功能。

目前，關(guān)于坦克目標(biāo)威脅評估的研究主要圍繞如何建立合理的威脅評估模型，以及采用高效的評估方法來展開，采用的方法可以分成兩大類：一類是基于數(shù)學(xué)解析模型的定量計算方法，如多屬性決策方法、對策論等，這類方法的特點是計算快速簡單［1-3］。另一類是基于人工智能的推理方法，如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這類方法的特點是需要引入專家知識構(gòu)建規(guī)則或推理網(wǎng)絡(luò)，推理過程與人腦或生物神經(jīng)結(jié)網(wǎng)絡(luò)相似，但是這類智能算法也存在容易陷入局部最優(yōu)、原理仍缺乏理論依據(jù)的問題［4-7］?？偟膩砜?，威脅評估大多都應(yīng)用于防空作戰(zhàn)方面，而應(yīng)用于地面作戰(zhàn)目標(biāo)的研究較少，對于面向地面目標(biāo)的研究仍存在考慮目標(biāo)類型單一、易受人為主觀因素影響、忽略戰(zhàn)場不確定性對威脅估計有影響的問題，針對上述問題，本文構(gòu)建了適用于地面作戰(zhàn)力量和低空飛行器的威脅度評估模型，采用熵權(quán)法反映數(shù)據(jù)本身的客觀信息，并采用模糊的集對分析方法體現(xiàn)威脅評估過程的隨機性和模糊性，經(jīng)仿真驗證，威脅評估模型合理有效，在坦克戰(zhàn)場實際應(yīng)用上有較強的現(xiàn)實意義。

1 基本理論

1.1 熵基本定義

在概率論中，隨機試驗A 可能出現(xiàn)的結(jié)果是互不相容的且其數(shù)量有限，有限的結(jié)果可表示為A1，A2，…，An，它們相應(yīng)的概率為：P（A1）=p1，P（A2）=p2，…，P（An）=pn?？梢杂涀鳎?/p>

稱為概率表。其表示隨機試驗A 可能存在也只能存在n 個結(jié)果，但究竟結(jié)果是哪個具有隨機性，度量隨機性可以采用熵H（A）來進行，熵H（A）由p1，p2，…，pn決定，記為H（p1，p2，…，pn）［8］。

在目標(biāo)威脅評估的過程中，首先應(yīng)該基于威脅影響因素建立評估模型，建立評估模型確立評估指標(biāo)后，需確定各個指標(biāo)因素在評估過程中的權(quán)重，如何合理確定權(quán)重系數(shù)，是影響評估是否準(zhǔn)確的重要環(huán)節(jié)。在信息論中，熵可以表征信息的無序程度，威脅影響因素的熵越大，則說明該影響因素的變化程度越小，所能體現(xiàn)的信息越少，對于總體評估的影響程度越小，所以該影響因素的權(quán)重越小；反之則權(quán)重越大。為了減少專家主觀意識上的偏差影響，采用熵權(quán)法來通過反映數(shù)據(jù)本身的客觀信息得出威脅影響因素的客觀權(quán)重系數(shù)，使得評估的權(quán)重確定環(huán)節(jié)更客觀實用。

1.2 集對分析

集對分析是由我國學(xué)者趙克勤在1989 年提出的，其基本思想就是從同、異、反3 個方面表征兩個集合的關(guān)系。集對是指兩個具有一定關(guān)系的集合A、B 所形成的關(guān)系，可以記作H=（A，B）。集對分析可以依據(jù)兩個集合同一、對立和既非同一又非對立的特性，建立集合A、B 的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式如下：

式中，N 為集對H 的特性總數(shù)，S 為兩集合同一的特性個數(shù)；P 為兩個集合相互對立的特性個數(shù)；F=NS-P 為非對立且非共同具有的特性個數(shù)，稱為差異特性個數(shù)。

顯然a、b、c 滿足歸一化條件：a+b+c=1。通過這樣的方式，集對分析可以把兩個集合之間的聯(lián)系區(qū)分為“確定同一”、“不確定同一還是對立”和“確定對立”3 個部分。

1.3 區(qū)間數(shù)

設(shè)R 為實數(shù)集，若?aL，aH∈R 且aL≤aH，則定義［aL，aH］為閉區(qū)間數(shù)，整個實數(shù)集的全部閉區(qū)間數(shù)的集合記為［R］；?a∈R，點a 也可以視作為區(qū)間［a，a］。

1）閉區(qū)間數(shù)的運算法則

2）區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)

在集對分析中，可以把兩個集合根據(jù)共有和對立的特征分為3 個部分，同理借由集對的思想?yún)^(qū)間xkr=［xkrL，xkrH］可以將區(qū)間［0，1］劃分為［0，xkrL］、［xkrL，xkrH］和［xkrH，1］3 個部分。由于xkrL越大則區(qū)間數(shù)整體越趨近于1，目標(biāo)威脅度越大，xkrH越小則區(qū)間數(shù)整體越趨近于0，目標(biāo)威脅度越小，而xkrH-xkrL表示威脅程度的不確定性，易于得出前述3 個區(qū)間，可以分別表示目標(biāo)威脅評估得到的結(jié)果中“確定存在威脅的程度”、“不能確定是否存在威脅的程度”和“確定不存在威脅的程度”，因此，作為威脅評估結(jié)果的區(qū)間數(shù)xkr與理想最值威脅度1 的關(guān)系可以采用集對聯(lián)系數(shù)表示為：

其中，akr=xkrL，bkr=xkrH-xkrL，ckr=1-xkrH。

2 坦克戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估方法

2.1 評估模型

2.2 屬性指標(biāo)體系

目標(biāo)對坦克是否具有威脅，威脅程度大小，主要取決于客觀上目標(biāo)具備的打擊能力和主觀上是否具備對我打擊意圖這兩個方面。其中打擊能力由其自身具備的火力射擊毀傷能力，和當(dāng)前情景下其與我相對距離、角度等射擊條件等所決定。目標(biāo)打擊意圖指目標(biāo)是否可能對我作出打擊動作，需要通過對目標(biāo)的運動方向、相對速度等作出判斷。由于需要從主客觀兩方面對目標(biāo)的能力和意圖進行評估，采用目標(biāo)類型、相對距離、相對速度、打擊角度和攻擊狀態(tài)5 個指標(biāo)，來確立面向坦克的戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估模型。這5 個指標(biāo)根據(jù)其性質(zhì)可以分為兩類，一類是定量描述，如相對距離、相對速度和打擊角度，通過我方裝甲車輛自身偵察或來自其他平臺偵察的信息得到指標(biāo)的定量描述；另一類是“定性描述”，如目標(biāo)類型和攻擊狀態(tài)，這類指標(biāo)結(jié)果難以準(zhǔn)確量化，需要采用區(qū)間數(shù)進行表述，來表現(xiàn)其不確定性、隨機性和模糊性［9］。

在構(gòu)建評估指標(biāo)威脅度隸屬度函數(shù)時，為簡化計算步驟，省去歸一化和效益型和成本型函數(shù)轉(zhuǎn)化過程，威脅度隸屬函數(shù)需滿足：1）取值區(qū)間為［0，1］；2）與威脅程度呈正相關(guān)［10］。

2.2.1 目標(biāo)類型

目標(biāo)類型這一屬性，決定了目標(biāo)的火力性能、機動能力和有效射程等基本性能，這里只考慮目標(biāo)自身火力性能對坦克所能造成的毀傷效果，以此來表征其作用大小。實戰(zhàn)中可以為目標(biāo)類型威脅取值區(qū)間建立相應(yīng)的知識庫，實現(xiàn)即發(fā)現(xiàn)即識別即確定威脅區(qū)間的效果。為方便后文中仿真實例計算，本文中目標(biāo)種類按武裝直升機、反坦克導(dǎo)彈、坦克、無后坐力炮、火箭筒可分別取威脅值如下：［0.80，0.85］、［0.70，0.80］、［0.50，0.60］、［0.40，0.50］、［0.20，0.30］。

2.2.2 相對距離

圖1 坦克戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系

相對距離可定義為當(dāng)前時刻敵方目標(biāo)與我方坦克之間的距離與敵方目標(biāo)的有效射程之比值。其值越小，則表示敵方目標(biāo)越容易發(fā)揮其武器效用，威脅程度也越大；反之威脅越小。為構(gòu)建一個效益型隸屬度函數(shù)，使得其與相對距離表征的威脅度呈正相關(guān)，且取值區(qū)間為［0，1］。那么此隸屬度函數(shù)如下式，距離為L，敵方目標(biāo)有效射程為S，下式表明，n 越大，則目標(biāo)威脅程度越大。

2.2.3 相對速度

目標(biāo)速度大小要結(jié)合目標(biāo)的機動能力進行判斷，將目標(biāo)當(dāng)前速度與其準(zhǔn)確射擊速度閾值比較，得到目標(biāo)的相對速度指標(biāo)值，1 表示目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài)，最具有威脅，0 表示目標(biāo)正在高速移動，對我無威脅。當(dāng)前速度為v，準(zhǔn)確射擊速度閾值為Vk，定義Vk為目標(biāo)達(dá)到該速度時，不能對我方作出準(zhǔn)確射擊動作，不同類型目標(biāo)有不同的速度閾值。而且目標(biāo)的威脅程度與速度大小并非簡單線性關(guān)系，當(dāng)目標(biāo)速度較低時，仍存在較高的射擊精準(zhǔn)度，當(dāng)目標(biāo)速度接近準(zhǔn)確射擊速度閾值時，威脅程度才趨近于0，因此，設(shè)計速度威脅度隸屬函數(shù)為拋物線型函數(shù)，相對速度威脅度函數(shù)如下：

2.2.4 打擊角度

打擊角度ω 可細(xì)分為目標(biāo)火力指向和防護角度兩個方面。目標(biāo)火力指向表示目標(biāo)車身縱向軸線與敵我連線之間的夾角α，α 取值范圍為［0，180°］?？梢罁?jù)目標(biāo)火力指向α 大小直觀判斷目標(biāo)進行方向是否對我構(gòu)成威脅，若α＜90°，目標(biāo)對我行進，有攻擊意圖；若α＞90°，目標(biāo)對我逃離，無攻擊意圖，威脅度為0。防護角度指敵我連線與車身縱向軸線的夾角β，由于坦克正面裝甲防護能力最強，側(cè)面最弱，所以防護角度可以表示我車身側(cè)面對敵目標(biāo)暴露程度。防護角度β 越大，則表示我側(cè)面暴露程度越大，目標(biāo)對我威脅程度越大，按照防護角度0～90°將其威脅度對應(yīng)量化為0.1～1。

打擊角度威脅度隸屬度函數(shù)如下：

2.2.5 攻擊狀態(tài)

目標(biāo)的攻擊狀態(tài)是通過偵察目標(biāo)朝向及其正在進行的動作，判斷其對我攻擊狀態(tài)如何，以此作為攻擊狀態(tài)的定義。通過查閱相關(guān)文獻，按照一級攻擊狀態(tài)（正在打）、二級攻擊狀態(tài)（準(zhǔn)備打）和三級攻擊狀態(tài)（暫時不會打）將攻擊狀態(tài)威脅度依次量化為［0.70，0.90］、［0.50，0.70］、［0.30，0.50］。

按照上述5 項指標(biāo)對威脅評估的目標(biāo)作隸屬度求取寫出威脅決策矩陣X=［xkj］m×n。

2.3 基于熵法確定權(quán)重計算步驟

由M 位專家通過建立基于模糊語言的評價標(biāo)準(zhǔn)集C={C1，C2，…，Cn}。對m 個目標(biāo)的n 個威脅指標(biāo)進行威脅評估，形成區(qū)間數(shù)矩陣A=［aijl］m×n（l=1，2，…，M），其中aijl=［aijlL，aijlH］（l=1，2，…，M）。

將區(qū)間數(shù)矩陣A 經(jīng)取平均得到M 位專家的平均區(qū)間數(shù)矩陣B=［bij］m×n。

將第j 項評估指標(biāo)進行歸一化處理得到歸一化處理后的矩陣為R=［rij］m×n，且rij=［rijL，rijH］，

計算第j 項評估指標(biāo)的區(qū)間數(shù)熵值：

其中，Ej=［EjL，EjH］，當(dāng)=0 時，規(guī)定。

計算第j 項評估指標(biāo)的區(qū)間數(shù)熵權(quán)值：

其中，wj=［wjL，wjH］。經(jīng)修正后wj'=［w'jL，w'jH］。

2.4 基于集對分析的γ 準(zhǔn)則進行排序計算

利用區(qū)間數(shù)的運算規(guī)則，由式（11）計算各目標(biāo)的綜合威脅評估區(qū)間數(shù)值如下：

2.5 應(yīng)用實例

設(shè)我方坦克通過自身偵察以及來自其他平臺偵察得到戰(zhàn)場態(tài)勢信息如下：1）在右前方50°方向、200 m 的距離，有反坦克火箭筒以15 km/h 的速度運動，正對我作出射擊動作；2）在左前方45°方向、300 m 的距離，有反坦克火箭筒處于靜止?fàn)顟B(tài)，正對我射擊；3）在右前方45°方向、700 m 的距離，有反坦克火箭筒以5 km/h 的速度運動，對我無實施打擊動作；4）在右前方25°方向、1 000 m 的距離，有車載式無坐力炮以15 km/h 的速度運動，正向我猛然開火；5）在右前方15°方向、1 800 m 的距離，有坦克以25 km/h 的速度運動，正在對我實施打擊動作；6）在右前方20°方向、2 500 m 的距離，有車載式反坦克導(dǎo)彈以30 km/h 的速度運動，正對我射擊；7）在左前方40°方向、4 000 m 的距離，有敵武裝直升機懸停，對我實施打擊準(zhǔn)備。目標(biāo)屬性表如下頁表1 所示。

根據(jù)式（1）～式（5）進行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化歸一化判斷矩陣R，然后根據(jù)式（6）～式（9）計算熵值，得到區(qū)間數(shù)熵權(quán)值，并利用式（10）修正后得到熵權(quán)值如下：

w'jL=［0.189，0.399，0.191，0.083，0.037］

w'jH=［0.266，0.457，0.218，0.095，0.061］

將γk值從大到小排序可以得到目標(biāo)威脅度從大到小排序為（7，6，2，5，1，4，3），排序為：武裝直升機＞反坦克導(dǎo)彈車＞火箭筒2＞坦克＞火箭筒1＞車載無后座力炮＞火箭筒3。此排序結(jié)果符合專家經(jīng)驗，且與文獻［4］、文獻［7］所引用想定威脅評估結(jié)果基本一致，所建立的模型具有一定準(zhǔn)確性。仿真實例計算是基于國產(chǎn)化計算平臺，使用龍芯3A處理器和Reworks 操作系統(tǒng)進行的，所用時間為0.51 s，與文獻［1］基于理想點法的威脅排序計算時間相比，計算過程更簡單，所用時間更短。從計算過程和計算量角度分析，利用集對分析方法的γ 準(zhǔn)則與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等智能方法比較，計算過程簡潔方便，計算量更少，更符合面向坦克的威脅評估實時性要求。

表1 目標(biāo)屬性表

表2 目標(biāo)威脅度計算結(jié)果表

3 結(jié)論

本文采用基于熵權(quán)法的客觀賦權(quán)方法，一定程度上避免了人為主觀意識上的偏差，在模型建立和確定權(quán)重環(huán)節(jié)都采用了區(qū)間數(shù)表示的方法，可以充分體現(xiàn)信息的隨機性和模糊性，使得評估結(jié)果更合理，最后基于集對分析的γ 準(zhǔn)則對區(qū)間威脅度處理，簡單有效得到威脅度排序。利用區(qū)間數(shù)的方法很好地發(fā)揮了其解決問題中對隨機性、模糊性進行考慮的優(yōu)越特點，再結(jié)合利用熵法確定權(quán)重過程中的客觀性，將威脅度評估這個問題做到主客觀推理計算相結(jié)合，并采用集對分析的γ 準(zhǔn)則的方法，來消除數(shù)據(jù)不確定性對最終評估值的影響，方法合理可靠，具有較好的容錯性，而且計算過程簡單，所用計算時間更短，能夠滿足坦克威脅評估的實時性要求，很好地適用于坦克的目標(biāo)威脅情景。下一步工作可以針對在確定權(quán)重環(huán)節(jié)時，如何調(diào)整采用的威脅目標(biāo)類型樣本分布使得得到的權(quán)重分配更適合于當(dāng)前戰(zhàn)場情境這樣的問題，并作出改進。本文提出了一種合理準(zhǔn)確的坦克目標(biāo)威脅評估的方法，具有較好的實戰(zhàn)應(yīng)用意義，可以為作戰(zhàn)指揮員提供參考。