陳光貴

[摘要¨、學數(shù)學教學存在對核心素養(yǎng)培育遠遠不夠和不重視的問題。以“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”典型教學設計為例，闡明小學數(shù)學課堂教學培育學生核心素養(yǎng)的實踐與創(chuàng)新。

[關鍵詞]課堂教學;核心素養(yǎng);小學數(shù)學

[中圖分類號]

C623.5

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 26-0028-03

一、深刻領悟和把握小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)內涵

2018版《高中數(shù)學新課程標準》提出數(shù)學核心素養(yǎng)就是數(shù)學目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感態(tài)度的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用過程中逐步發(fā)展的。具體來說，就是培養(yǎng)“三會”——會用數(shù)學眼光觀察世界（數(shù)學抽象素養(yǎng)，直觀想象素養(yǎng)）;會用數(shù)學思維思考世界（邏輯推理素養(yǎng)，數(shù)學運算素養(yǎng)）;會用數(shù)學語言表達世界（數(shù)學建模素養(yǎng)，數(shù)據分析素養(yǎng)）。

日本著名數(shù)學教育家米山國藏曾指出：“縱然是把數(shù)學知識忘記了，但數(shù)學的精神、思想、方法也會深刻地銘刻在頭腦里，長久地活躍于日常的業(yè)務中。”那么，小學數(shù)學的學科素養(yǎng)就應該是培養(yǎng)具有比較、優(yōu)化、選擇等意識并自覺表現(xiàn)出來的理性思維;培養(yǎng)具有探索意識、精神、方法并自覺表現(xiàn)出來的數(shù)學抽象和直觀想象能力和堅韌、執(zhí)著的品質;培養(yǎng)具有追求嚴謹、完美意識的品質并自覺表現(xiàn)出來的嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰脱菟隳芰?培養(yǎng)具有分析、歸納、總結意識并自覺表現(xiàn)出來的建模能力和數(shù)據分析處理的能力。

二、深度理解和把握三大元素，從三大元素中尋找學科核心素養(yǎng)培育著力點

第一元素：課程標準元素

認真研讀課程標準，明確教學目標。教育部提出發(fā)展核心素養(yǎng)，是落實立德樹人的根本任務。那么數(shù)學教學就是要培養(yǎng)具有數(shù)學核心素養(yǎng)的人。研讀課程標準應從兩個維度著手。一是從知識與技能目標著手，弄清學生需要學習哪些基礎知識，形成哪些基本技能，這些知識分布在哪些學段，弄清知識之間的內在聯(lián)系，整體把握知識體系。這樣有利于深度理解每個知識點產生之源，生成之理，發(fā)展之向;有利于增強教學活動設計的預見性和前瞻性。二是從數(shù)學精神、思想、方法的維度著手，挖掘知識目標和技能目標所蘊含的數(shù)學思想、方法、精神等，并作為素養(yǎng)目標在教學設計中寫下來，融人教學過程的每個環(huán)節(jié)，真正落實對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

第二元素：學情元素

了解學情就是了解學生生活成長環(huán)境，以及學生已經具有哪些生活經驗，已經具備哪些基礎知識和技能，在充分了解學生的基礎上，選取符合學生實際的素材進行教學，也就是為知識的衍生選擇了適宜發(fā)生、發(fā)展的土壤。這樣更容易激發(fā)學生思考，更容易使學生積極投入到探索、體驗獲取新知的過程中，更有利于學生對數(shù)學思想、方法的感悟，更容易使學生感受到學習成功后的喜悅，形成熱愛數(shù)學的情感。

第三元素：教材元素

在弄清課程標準、了解學情的基礎上，用“素養(yǎng)”的眼光認真研讀教材，整體把握教材，弄清知識結構。不僅要找準知識點、技能點，更要認真挖掘素養(yǎng)點，實現(xiàn)對學生數(shù)學精神、思想、方法的培養(yǎng)。讓數(shù)學課堂不僅有“形”，更要有“魂”，達到“活用教材”“創(chuàng)造性地用教材”境界。

三、深度整合教學內容，在創(chuàng)新整合中培育學科核心素養(yǎng)

1.緊扣內容特點——培育素養(yǎng)要具體

如“綜合與實踐”中，對于“租車問題”可以設計無問題的情境圖，讓學生觀察后思考：獲取了哪些數(shù)學信息？“假如讓你負責租車，你會思考什么？”——一句具有責任意識的設問，讓每個學生圍繞“租車問題”去思考，有的學生考慮舒適度，有的學生考慮安全性，有的學生考慮怎樣合算。教師認真傾聽學生的發(fā)言后都給予充分的肯定，并設問：“如果在舒適度和安全性相同的情況下，你會思考什么？”很多學生自然就考慮到了怎么租車更合算。對租車問題的思考也就培養(yǎng)了學生的比較意識和優(yōu)化意識，最終培養(yǎng)了學生的理性思維。接著讓學生思考“要知道怎樣合算，應該怎么做呢？”通過小組合作學習，學生發(fā)現(xiàn)首先要思考有幾種租車方案，然后算出每種方案的費用，最后比較幾種方案的費用并做出選擇。在這個活動中，學生體驗了租車方案的制定、費用的計算、比較后做出選擇，也就培養(yǎng)了自身考慮問題的有序性，并初步感受到了解決生活問題的一般方法和一般策略，進而形成科學決策的意識。

2.整合內容有度——培育素養(yǎng)要循序漸進

如“圓的周長”：首先探究圓的周長的計算方法，再探究半圓周長的計算方法，最后探究圓心角為特殊角的扇形的周長。學生掌握了圓的周長計算方法后，能夠運用周長的概念正確理解半圓是由1條直徑和1條半弧圍成的封閉圖形，半圓的周長就是1條直徑和1條半弧的長度和，在探究的過程中進一步明確半弧就是圓周長的一半。在學生已經有了探究半圓周長的計算方法的經驗后，探究圓心角為特殊角的扇形的周長就會水到渠成。為了培養(yǎng)學生的演算能力，可設計練習：①已知半圓的直徑為d，半圓的周長為（），半圓的周長是直徑的（ ）倍;②已知半圓的半徑為r，半圓的周長為（），半圓的周長為半徑的（ ）倍。

又如“圓的面積”：首先探究圓的面積計算方法，再巧用半徑平方求面積。以“巧用半徑平方求面積”為例。

學生會運用半徑計算圓的面積后，往往就會產生思維定式：要求圓的面積就得必須知道半徑。為此，一系列難度遞增、有內在聯(lián)系的問題，使學生能夠感受到數(shù)學知識的延展性和挑戰(zhàn)性，學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神得到了有效培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學生的演算能力，還可設計問題“周長相等的正方形和圓，誰的面積最大？你是怎樣思考的？（小組合作學習）”學生發(fā)現(xiàn)算起來難度太大，教師順勢設問：“既然假設數(shù)字算起來難度太大，是否可以假設一個不是數(shù)字的符號來代替呢？”學生很快就明白了可以假設一個字母表示周長……在演算的過程中，學生的演算能力和嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Φ玫搅伺囵B(yǎng)。

3.補充內容——培養(yǎng)素養(yǎng)做到全面

如“點、線、面、體的認識”：通過課件演示“點”運動后留下的軌跡就是“線”;為培養(yǎng)學生的直觀想象力，讓學生猜想任意一條“線”運動后留下的軌跡是什么。有的學生猜想是“面”，然后用課件驗證線運動后留下的軌跡就是“面”，培養(yǎng)了學生探索問題的基本方法“猜想——驗證”;接著追問：“面運動后的軌跡會是什么？”學生根據已有的經驗，便大膽地猜想出“面”運動后留下的軌跡是“體”。最后用多媒體驗證學生的猜想并給予鼓勵。在學生通過活動對“點、線、面、體”有了基本認識后，設問：①正方體是什么面運動后留下的軌跡？②長方形是什么面運動后留下的軌跡？③你能畫出三角形沿直線運動后的軌跡嗎？這個軌跡是什么體？④你能畫出半圓繞直徑旋轉一周后的軌跡嗎？是什么體？⑤你能畫出直角梯形繞高旋轉一周后的軌跡嗎？是什么體？⑥你能畫出長方形以長為軸旋轉一周后的軌跡嗎？是什么體？⑦你能畫出直角三角形以直角邊為軸旋轉一周后的軌跡嗎？是什么體？⑧你能用什么辦法得到半圓柱？通過畫圖、猜想，充分培養(yǎng)了學生的空間想象能力和動手操作能力，讓學生的直觀想象力到了有力的培養(yǎng)。

四、注重學生探索過程，在過程中逐步形成學科核心素養(yǎng)

教學內容：六年級（上）補充內容“問題解決策略——假設法”

知識目標：能運用假設的策略解決工程問題。

技能目標：能運用假設策略分析問題、解決問題。

素養(yǎng)目標：在問題解決的活動中滲透假設思想、體驗假設法解題的策略。

情感目標：在活動中感受數(shù)學可以讓決策更科學、更合理、更具有說服力，充分感受數(shù)學的適用性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：運用假設的策略解決工程問題。

教學難點：運用假設的思想分析、解決相關的生活問題。

教學過程：

1.惑于生活，激發(fā)興趣

師：你們最近在上學和放學的途中見到最多的標語是什么？

生1：“創(chuàng)文”的標語。

師：這說明我們全市人民都在為創(chuàng)建全國“衛(wèi)生文明城市”做準備。剛才學校接到上級通知，督導組25分鐘后就要進校檢查，學校準備將面積為2700平方米的操場交給六年級1班和六年級2班負責打掃。平常單獨打掃，六年級1班需要30分鐘，六年級2班需要45分鐘，學校應該怎么辦呢？

生2：如果這兩個班單獨打掃，肯定不能完成任務，應該合起來打掃。

師：合起來打掃需要多長時間？

生3：2700÷（2700÷30+2700÷45）=18（分）。

師：我們學校接到通知的時候，附近的塘坎上小學也接到了通知——25分鐘后督導組就要進校檢查，他們學校也將操場的打掃任務交給六年級1班和六年級2班。平常單獨打掃，六年級1班需要30分鐘，六年級2班需要45分鐘，他們學校的六年級1班和六年級2班能完成任務嗎？

生4：這個問題好像不能解決。

生5：可以將操場的面積假設為一個具體的數(shù)。

師：現(xiàn)在請大家嘗試把操場的面積假設為一個數(shù)字，看結果是怎樣的。

【設計意圖：選取學生熟悉的素材進行教學，容易激發(fā)學生學習的積極性，學生能根據已經具備的知識和技能解決已知工作總量的工程問題，而不能解決工作總量未知的工程問題，于是產生疑惑，教師就能借此激發(fā)學生探究的欲望?！?/p>

2.嘗試探索，體驗策略

生1：假設操場的面積為1800平方米，算出這兩個班18分鐘就能完成打掃任務，所以在督導組進校之前這兩個班能完成任務。

生2：假設操場的面積為900平方米，算出這兩個班也是18分鐘就能完成打掃任務。

師：大家假設操場的面積為不同的數(shù)據，結果算出來的結果是相同的，說明了用假設的策略去解決這類問題行不行？

生3：用假設的策略去解決這類問題是可行的。

【設計意圖：學生嘗試在解決問題中運用假設法，體驗到成功的快樂，產生了繼續(xù)探究的欲望?！?/p>

3.合作探究，總結策略

師：大家假設操場的面積有1800平方米、900平方米……是否可以假設一個更小的數(shù)字呢？

生1：假設操場的面積為1，結果還是18分鐘。

師：你是怎樣理解這個“1”的？

生1：操場的面積為1平方米。

師：還可以怎樣理解這個“1”？

生2：操場的面積為一個整體，就是單位“1”。

師：將操場的面積看作單位“1”，那么，1/30和1/45分別表示什么？

生3：分別表示六年級1班每分鐘打掃操場和六年級2班每分鐘打掃操場的量。

師：當遇到總量不確定的問題，可以怎樣解決？

生4：當遇到總量不確定的問題，可以假設總量為“1”。

師：現(xiàn)在我們就用這個策略解決后面的問題。

【設計意圖：學生在小組合作探究中，用假設法分析、解決總量未知的問題，并總結出假設總量為“1”的解題策略，體驗了問題解決的策略——假設法?！?/p>

4.類比延伸，深化策略

師：學校運來一批木料制作餐桌，如果單獨做餐桌可以做20張，單獨做椅子可以做80張，一套餐桌包括1張餐桌和4把椅子，這批木料可以制作多少套餐桌？

生5：假設木料為單位“1”，每張桌子需要木料的1/20，每把椅子需要木料的1/80，每套餐桌需要木料的1/20+1/80x4=1/10.1÷1/10=10（套）.

師：本學期學校將組織學生到龍鳳山秋游，上山每分鐘走40米，下山每分鐘走60米，上、下山的平均速度是多少？

【設計意圖：利用問題的相似性培養(yǎng)學生知識的遷移能力和類比推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維?！?/p>

5.總結反思，內化策略

師：通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？

生1：在解決問題的時候，遇到不知道的數(shù)據，可以假設一個具體的數(shù)字再進行解答。

生2：可以用假設的方法解決問題。

生3：遇到總量不知道的情況可以假設總量為“1”。

【設計意圖：學生在總結中互相完善補充，達到對新知的進一步內化?！?/p>

總之，只要深刻領悟和把握小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)，深度理解和把握課程標準、學情、教材三大元素，深入進行教學內容整合，就能在學生已有認知水平上合理安排、調整、補充教學內容，著眼于學生素養(yǎng)的養(yǎng)成，精心設計教學方案，數(shù)學課堂就一定能充滿“靈性”——“形神合一”，有效地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

（責編金鈴）