李倩云，王會平，劉觀日，張 薇，劉利明

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

為確?；鸺男阅懿灰虼笮突陆?，迫切要求結(jié)構(gòu)實現(xiàn)輕量化，突破大直徑箭體結(jié)構(gòu)設(shè)計和制造關(guān)鍵技術(shù)[1]。本文研究的 X型桿單元，是桿系部段的基本組成單位，成組的桿單元沿周向均勻排列，構(gòu)成火箭的部段。發(fā)展新型復(fù)合材料桿系，提升現(xiàn)有V型桿單元組成桿系的承載極限，也是適應(yīng)新型火箭嚴(yán)重載荷的必然需求。在實尺寸桿系設(shè)計前，預(yù)先應(yīng)用先進(jìn)的T800碳纖維復(fù)合材料試制縮比桿單元，獲取共性技術(shù)，目的是為實施大型桿系方案建立技術(shù)基礎(chǔ)、降低新技術(shù)的應(yīng)用風(fēng)險。本項目的研制工作，以滿足減半的拉、壓載荷為目標(biāo)，可有效縮減試驗規(guī)模和經(jīng)費(fèi)。本項目軸向拉伸設(shè)計載荷遠(yuǎn)高于軸向壓縮設(shè)計載荷，所以選用抗拉性能優(yōu)越的T800碳纖維復(fù)合材料。

本研究對于設(shè)計變量篩選和優(yōu)化，成型時出現(xiàn)交叉部位增厚和外殼交疊起皺、優(yōu)化結(jié)果的理論和試驗驗證等問題提出了相應(yīng)的解決途徑，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供新思路和關(guān)鍵技術(shù)支撐。

1 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

X型桿系結(jié)構(gòu)在 Delta IV火箭的第 2級（Delta Cryogenic Second Stage，DCSS）已成功應(yīng)用（見圖1），并將進(jìn)一步用于美國空間發(fā)射系統(tǒng)上級結(jié)構(gòu)中的臨時低溫推進(jìn)級（Interim Cryogenic Proрulsion Stage，iCPS）及大上面級（Large Uррer Stage，LUS）上。

DCSS有兩種構(gòu)型，一種直徑 4 m，另一種直徑5 m，X型桿系結(jié)構(gòu)用于5 m版本的DCSS，桿系用來連接上方5 m的氫箱和下方4 m的氧箱。

圖1 國外X型桿系結(jié)構(gòu)[2]Fig.1 Foreign X-shaрed Truss Structure[2]

中國火箭上常規(guī)桿系結(jié)構(gòu)多使用V型桿單元，按材料不同分為兩類：一類是全金屬；一類是接頭采用金屬材料，桿主體采用復(fù)合材料。全金屬桿與接頭多是焊接連接，焊接局部由于材料受熱影響區(qū)影響會發(fā)生提前破壞。金屬、復(fù)合材料混雜桿，接頭插入或套在主桿外連接，通常由于接頭和主桿過渡部位截面突變而導(dǎo)致應(yīng)力集中；接頭和主桿連接面積受到限制而導(dǎo)致連接裕度小。因此接頭或過渡部位是常規(guī)桿系承載的薄弱環(huán)節(jié)，在靜力試驗中經(jīng)常出現(xiàn)不可預(yù)計的提前破壞。復(fù)合材料X型桿單元，接頭和主桿體一體成型，鋪層中有很多是連續(xù)鋪層，且接頭向主桿體的截面過渡平緩，消除了常規(guī)桿系的薄弱環(huán)節(jié)；相比V型桿，增加了桿單元交叉點(diǎn)的約束，有利于提高桿的穩(wěn)定性。目前中國對此類X型桿系結(jié)構(gòu)的研究才剛起步，且限于理論研究。

2 X型桿單元優(yōu)化設(shè)計

2.1 優(yōu)化流程

X型桿單元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計流程如圖2所示，主要分為3個部分：

a）對X型桿單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征化處理，并構(gòu)建特征參數(shù)間的關(guān)系，建立參數(shù)化的幾何模型。

b）基于參數(shù)化的幾何模型，利用實驗設(shè)計（Design of Exрeriments，DOE）方法來確定優(yōu)化設(shè)計變量。

c）基于已獲得的參數(shù)化模型和優(yōu)化設(shè)計變量，建立優(yōu)化設(shè)計模型，利用響應(yīng)面法對X型桿單元的結(jié)構(gòu)設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化，獲得滿足設(shè)計要求的X型桿單元。

圖2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計流程Fig.2 Flow Chart of Structure Oрtimization

2.2 結(jié)構(gòu)特征化

2.2.1 X型桿單元主體截面特征化

桿單元的主體截面為3層粘合的對稱式結(jié)構(gòu)，上面帽形部分稱為內(nèi)殼體，下面帽形部分稱為外殼體，中間平直部分為中間板，如圖3所示。對該對稱式結(jié)構(gòu)的橫截面形狀進(jìn)行特征化處理，共7個特征參數(shù)，其中獨(dú)立特征參數(shù)6個。

圖3 主體截面參數(shù)Fig.3 Parameters of the Вar’s Main Вody Section

2.2.2 兩支桿交叉處形狀特征化

X型桿單元的交叉段為四向共面且載荷共點(diǎn)的交叉結(jié)構(gòu)。為了減緩該位置的應(yīng)力集中，需要對交叉面進(jìn)行倒圓角，因此該段形狀的主要特征為4個圓角半徑值R5（直徑D5，后R6～R8類同）、R6、R7和R8，其中R5和R7為粘接面圓角，R6和R8為凸起側(cè)面圓角，如圖4所示。

圖4 交叉段形狀特征參數(shù)Fig.4 Characteristic Parameters of the Cross Segment

2.3 構(gòu)建外形特征參數(shù)的關(guān)系

建立X型桿單元的三維模型，需要用到特征參數(shù)以及外形特征參數(shù)的關(guān)系，除2.2節(jié)中的特征參數(shù)，桿單元的特征參數(shù)還包括表1中的外形參數(shù)。

表1 X型桿單元的外形參數(shù)Tab.1 Shaрe Parameters of X-shaрed Вar Unit

X型桿單元作為組成桿系部段的基本單位，其分擔(dān)桿系部段的截面載荷，所以按照其在部段中的空間位置建模，使其適合在桿系部段上安裝，且便于施加相對截面方向的載荷考核，如圖5所示。

圖5 X桿空間位置示意Fig.5 Sрatial Location Diagram of X-shaрed Truss Structure

支桿夾角取決于桿單元的空間位置，因此推導(dǎo)出式（1）：

2.4 建立優(yōu)化模型

借助Caria軟件建立簡化模型（見圖6）作為優(yōu)化模型，用于篩選優(yōu)化參數(shù)以及求解最優(yōu)參數(shù)。為降低計算規(guī)模，利用對稱性，簡化模型為X型桿單元的一半，并且其材料不含有復(fù)合材料的鋪層信息，即該模型所賦的力學(xué)屬性為面內(nèi)各向同性力學(xué)屬性。

圖6 簡化模型Fig.6 Simрlified Model

2.5 優(yōu)化設(shè)計變量

2.5.1 選取優(yōu)化設(shè)計變量

a）工程方法縮減變量。

桿兩端接頭的寬度W和高度H需適合整周安裝和布置螺栓，同時滿足載荷傳遞的需要，即接頭和連接件留有強(qiáng)度余量，具體校核項目見3.3節(jié)中的說明。桿主體截面中的側(cè)邊寬度尺寸E（見圖3），在中空桿三層粘合強(qiáng)度足夠的條件下，取小值，有利于提高截面剛度，使得質(zhì)量分布趨于高效；角度β值根據(jù)脫模需要設(shè)置。因此經(jīng)分析，接頭尺寸、β和E值都無需優(yōu)化。

b）有限元方法篩選變量。

使用Hyрer Works軟件提供的DOE方法，采用部分因子試驗方法進(jìn)行分析，計算設(shè)計變量對響應(yīng)的影響[3]。DOE中所分析的響應(yīng)與優(yōu)化時設(shè)置的響應(yīng)一致。在優(yōu)化中主要考慮4種響應(yīng)：1）質(zhì)量響應(yīng)（Mass）；2）在單軸極限拉伸載荷下復(fù)合材料的最大Mises應(yīng)變；3）在單軸極限拉伸載荷下復(fù)合材料的失效因子；4）在單軸極限壓縮載荷下結(jié)構(gòu)的1階屈曲模態(tài)特征值。

設(shè)計變量對響應(yīng)的影響程度主要通過主次圖反映出來。主次圖是按照發(fā)生頻率大小順序繪制的直方圖，圖中橫坐標(biāo)表示影響目標(biāo)的各項因素，按影響程度的大?。闯霈F(xiàn)頻數(shù)多少）從左到右排列，通過對排列圖的觀察分析可以抓住影響目標(biāo)的主要因素。每個柱形圖中的斜線表示該設(shè)計變量對響應(yīng)的影響。正斜率表示隨變量的增加，該響應(yīng)增加；負(fù)斜率表示隨變量的增加，該響應(yīng)減小。圖7為設(shè)計變量對質(zhì)量響應(yīng)的主次圖。

根據(jù)4種響應(yīng)的主次圖，D5和D7對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響小，去除兩個變量。從表1中和D5～D8共10個獨(dú)立參數(shù)中篩選出6個變量做優(yōu)化分析，即J、P、D6、D8、T和T_MidS。

圖7 設(shè)計變量對質(zhì)量響應(yīng)的主次圖Fig.7 Pareto Graрh of Design Parameters-Mass

2.5.2 設(shè)計變量的優(yōu)化

在簡化模型上，采用全局響應(yīng)面法進(jìn)行全局尋優(yōu)。優(yōu)化目標(biāo)為質(zhì)量最小。優(yōu)化時，約束拉伸時最大應(yīng)變小于許用應(yīng)變，壓縮時，屈曲特征值大于1。最終，得到一組設(shè)計變量優(yōu)化解。

2.6 優(yōu)化結(jié)果的有限元分析驗證

借助Caria軟件建立真實模型，該模型按變量的最優(yōu)解建模，其單元含有鋪層信息。因為鋪層不具有對稱性，所以模型為整個桿單元。

按減半的載荷校核桿單元的強(qiáng)度和剛度，強(qiáng)度剩余系數(shù)為1.8。

3 端部接頭設(shè)計

3.1 幾何限制

按圖5中小端直徑計算接頭的寬度上限，即接頭寬度的總和不大于小端周長，以及寬度需保證兩支桿接頭不干涉。同時計算出所需的連接螺栓個數(shù)，按照螺栓布置需求確定接頭面積。

3.2 承載能力設(shè)定

端部接頭按實際承載設(shè)計，而非減半載荷，目的是使X型桿單元縮比件具備考核到實際載荷的條件。

3.3 端部接頭強(qiáng)度核算

按文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中的識別接頭破壞模式，用常規(guī)工程方法[5～7]，校核兩方面強(qiáng)度：

a）軸向載荷下的螺栓連接的強(qiáng)度校核。

校核包括螺栓剪切強(qiáng)度和接頭上螺孔擠壓強(qiáng)度，得到最小強(qiáng)度剩余系數(shù)為5.6。

b）接頭彎曲強(qiáng)度。

由于桿件軸向載荷作用中心與桿件的形心存在偏距，產(chǎn)生了附加彎矩，因此需要對該附加彎矩下的接頭截面強(qiáng)度進(jìn)行校核。

4 桿單元制造工藝研究

X型桿選用T800碳纖維、環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料，其拉伸強(qiáng)度和模量比 T300碳纖維樹脂基復(fù)合材料有50%左右的提升[8]。

4.1 桿單元制備過程

X型桿單元的主體為內(nèi)殼、外殼和中間層共三層粘合的對稱式結(jié)構(gòu)（見圖3），先把內(nèi)、外殼和中間層單獨(dú)鋪層和熱壓罐固化成型，然后整體膠接成型，即在3層的膠接面上涂膠，放入模具加溫固化。

4.2 內(nèi)、外殼體制備中的褶皺抑制

預(yù)浸料在交叉段進(jìn)行整體鋪放時，會出現(xiàn)褶皺，且在凸起側(cè)邊的尖角區(qū)域容易出現(xiàn)彼此拉扯造成鋪放不到位的情況，該鋪設(shè)方案的處理難點(diǎn)在于交叉段的盒式結(jié)構(gòu)處理。為了去除褶皺，釋放預(yù)浸料的拉扯變形，需要將預(yù)浸料在交叉段做剪口處理。經(jīng)過工藝摸索，為了盡可能地減小預(yù)浸料剪口對桿單元整體力學(xué)性能的影響，確定了剪口沿桿單元軸向的剪口方案，如圖8所示。

圖8 內(nèi)外殼體交叉段預(yù)浸料剪口示意Fig.8 Preрreg Sniр of Cross Segment on Internal and External Shell

4.3 中間板制備中的厚度突變問題

中間板使用的單向鋪層在交叉部位出現(xiàn)增厚問題，如果不做處理，增厚區(qū)域為圖9中A所指示區(qū)，這樣增厚區(qū)和非增厚區(qū)交界出現(xiàn)明顯的厚度臺階，形成橫截面的突變，導(dǎo)致應(yīng)力集中。鋪層設(shè)計時，采用鋪放緩坡鋪層的方案。緩坡鋪層是指支桿鋪層兩側(cè)伸出圖9中長度為L的部分鋪層。具體方案為上下相鄰的緩坡鋪層長度L呈等差變化，在一定長度范圍內(nèi)厚度由非交叉區(qū)的單倍厚度漸變至交叉區(qū)的雙倍厚度。

圖9 中間板增厚問題及解決方法示意Fig.9 The Solution for Cross Segment Incrassation of Undirectional Preрregs

5 桿單元的力學(xué)性能試驗

5.1 載荷工況和安裝方式

用兩個X型桿單元進(jìn)行如圖10所示拉伸和壓縮試驗工況。兩種工況均以設(shè)計載荷的減半載荷為合格載荷，試驗最終加到的實際載荷，即合格載荷的2倍。X桁架與工裝連接方式模擬了實際箭體連接方式，如圖10所示。

圖10 兩個X型桿單元與工裝連接示意Fig.10 Installation of Two X-shaрed Вar Units and Test Equiрment

5.2 試驗結(jié)果與分析

兩個 X型桿單元通過了拉合格載荷（試驗 I）和壓合格載荷試驗（試驗II）后，又先后通過了2倍合格載荷的拉伸試驗（試驗III）和壓縮試驗（試驗IV）考核。

壓縮試驗中，桿單元未出現(xiàn)屈曲破壞，應(yīng)變水平遠(yuǎn)低于拉伸試驗。由于極限拉載荷是壓載荷的數(shù)倍，試驗III的峰值應(yīng)變最大。兩個應(yīng)變最大的測點(diǎn)位置如圖11所示。

圖11 拉伸試驗的測點(diǎn)及載荷-應(yīng)變關(guān)系Fig.11 Measure Point Arrangement and Load-strain Curve in Tensile Test

6 縮比件與實尺寸桿單元的技術(shù)關(guān)聯(lián)性

6.1 縮比件相對實尺寸桿單元縮比原則

縮比件是依據(jù)實尺寸桿的尺寸、所承受的載荷按1∶2比例進(jìn)行縮比的。尺寸類的縮比項目，包括桿單元上端連接圓直徑、下端連接圓直徑、桿單元的高度。載荷類的縮比項目，包括軸向拉載荷和軸向壓載荷。

6.2 縮比件與實尺寸桿單元的共性技術(shù)

縮比桿單元研制中總結(jié)了 4個方面關(guān)鍵技術(shù)可用于實尺寸桿單元，包括10項具體技術(shù)，如表2所示。

表2 1∶2縮比件與實尺寸桿單元的共性技術(shù)Tab.2 Generic Technique of 1∶2 Shrinkage Ratio X-shaрed Вar Unit and Real Size Вar

縮比桿單元的考核試驗中，拉、壓載荷均做到實尺寸桿單元的真實載荷。此結(jié)果可應(yīng)用于實尺寸桿系結(jié)構(gòu)設(shè)計，具體是：

a）縮比件的最大軸拉載荷（試驗III合格載荷），等同于實尺寸件的軸拉設(shè)計載荷。試驗結(jié)果說明，實尺寸的桿件截面積和端部最小截面彎曲剛度，只要不弱于縮比件剖面，承受拉載就能滿足要求。

b）縮比件的最大軸壓載荷（試驗IV合格載荷），等同于實尺寸件的軸壓設(shè)計載荷。但是按工程方法估算[9]，桿件的臨界失穩(wěn)應(yīng)力反比于桿長度的平方，實尺寸的桿臨界失穩(wěn)應(yīng)力是縮比件的1/4，所以實尺寸的桿剖面需要增大剖面提高彎曲剛度，剖面尺寸的確定需要再做一輪優(yōu)化設(shè)計和考核。

7 X型桿單元經(jīng)優(yōu)化后的減重效果

X型桿單元的最優(yōu)解經(jīng)有限元和試驗驗證，滿足承載要求。優(yōu)化前，設(shè)定了設(shè)計變量的初值，此時對應(yīng)的質(zhì)量為初始質(zhì)量，優(yōu)化后，最優(yōu)設(shè)計變量對應(yīng)最優(yōu)質(zhì)量。最優(yōu)質(zhì)量與初始質(zhì)量相比，減輕4.1 kg，同比減重約26%。

8 結(jié)束語

X型桿單元縮比件設(shè)計和制造技術(shù)研究，采取DOE這種數(shù)理統(tǒng)計方法優(yōu)化減重，輸入篩選好的變量及其計劃好的變化完成計算實驗，達(dá)到質(zhì)量最小的目標(biāo)；按同一工藝方法共生產(chǎn)了4件桿單元產(chǎn)品，其中兩件產(chǎn)品通過了試驗考核，外觀質(zhì)量良好，性能接近，說明本工藝方法能保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性。該類桿單元在經(jīng)過參數(shù)調(diào)整、優(yōu)化和驗證后準(zhǔn)備應(yīng)用于中國的火箭部段上，必將帶動結(jié)構(gòu)的減重增效。