陳 茸,韓寶安,韓寶華,甘旭升

(1.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系,四川 成都 611130;2.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系,四川 成都 611130；3．空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院,陜西 西安 710051)

人工或天然土質(zhì)邊坡常常因人為因素或自然因素破壞其力學(xué)平衡，發(fā)生滑坡等現(xiàn)象，導(dǎo)致嚴(yán)重事故，不僅會(huì)造成生命和財(cái)產(chǎn)損失，還會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境等造成巨大破壞。因此，土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究具有重要意義，也受到了廣泛關(guān)注?；掳l(fā)生的過(guò)程實(shí)際上是斜坡從漸變性發(fā)展到突發(fā)宏觀滑移的非線性復(fù)雜過(guò)程，由于土質(zhì)邊坡土體的結(jié)構(gòu)與物理力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出宏觀和微觀上的不連續(xù)性和高度的非線性等特點(diǎn)，所以土質(zhì)邊坡工程可以看成是不確定的、非線性的、動(dòng)態(tài)開(kāi)放的復(fù)雜大系統(tǒng)，其穩(wěn)定性受地質(zhì)因素和工程因素等的綜合影響。這些因素大部分具有模糊性、隨機(jī)性、可變性等不確定性特點(diǎn)，它們對(duì)不同類型邊坡土體穩(wěn)定性的影響程度也是變化的，且這些因素之間具有復(fù)雜的非線性關(guān)系。不難理解，土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題是一個(gè)典型的非線性問(wèn)題，很難用解析的數(shù)學(xué)公式來(lái)刻畫(huà)，對(duì)其穩(wěn)定性做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是巖土工程領(lǐng)域亟待解決的科學(xué)難題。

以往研究邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)問(wèn)題，多采用瑞典圓弧法[1]、泰勒?qǐng)D表法[2]、有限元法[3]等方法，這些方法主要從分析土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響因素出發(fā)來(lái)解決問(wèn)題，但存在計(jì)算量過(guò)大、過(guò)程繁冗等不足，要準(zhǔn)確刻畫(huà)影響因素之間這種復(fù)雜的非線性特征尚存在一定的困難。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法的廣泛應(yīng)用，其為土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)問(wèn)題提供了一種新的解決途徑[4-5]，該方法無(wú)需剖析系統(tǒng)內(nèi)部的關(guān)系，通過(guò)“黑箱”建模思想刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)中的內(nèi)在特性及規(guī)律性，克服了傳統(tǒng)有限元分析等方法的缺陷，但由于理論根基導(dǎo)致的泛化性能不高、局部收斂等問(wèn)題，使其應(yīng)用推廣受到一定的限制。極限學(xué)習(xí)機(jī) (Extreme Learning Machine,ELM) 是一種從前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，不同于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法，它隨機(jī)選擇隱含層節(jié)點(diǎn)，以解析計(jì)算的方式確定輸出層權(quán)值，理論上能以較快的速度獲得較好的泛化性能[6]。但是，ELM也存在一定的局限性，如對(duì)樣本中存在的粗差干擾抵御性較差，建模過(guò)程中隨機(jī)確定隱含層輸入權(quán)值和偏差導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差較大?；诖耍疚奶岢鲆环N能夠抗粗差干擾的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性ELM預(yù)測(cè)方法，并引入差分進(jìn)化 (Differential Evolution,DE) 算法優(yōu)化隱含層輸入權(quán)值和偏差，進(jìn)而通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性。

1 改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 標(biāo)準(zhǔn)極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single-hidden Layer Freedforward Network,SLFN)，其通過(guò)隨機(jī)方式生成隱含層輸入權(quán)值和偏差，并兼顧識(shí)別準(zhǔn)確率以及算法拓展性之間的平衡[7-8]，目前已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。

對(duì)于N維訓(xùn)練樣本{xj,ti}，且xj=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn和ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm，則SLFN輸出表示為

(1)

式中:L為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；wi為輸入節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值向量；g(x)表示隱含層激勵(lì)函數(shù)；βi=[βi1,βi2,…,βim]T為隱含層節(jié)點(diǎn)i與輸出節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值向量；bi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的偏置值；wi·xj表示wi與xj的內(nèi)積。

公式(1)的矩陣形式為

Hβ=T

(2)

其中:

若公式 (2) 中加入誤差V，則有:

(3)

不難得到誤差方程為

(4)

(5)

當(dāng)P為單位矩陣時(shí)，公式(5)與最小二乘估計(jì)的形式相同。

1.2 MELM算法

M估計(jì)是從最小二乘估計(jì)發(fā)展起來(lái)的一種抗差估計(jì)方法[10]，其遵循的基本準(zhǔn)則為

(6)

考慮到Vi是未知參數(shù)的函數(shù)，對(duì)公式 (6) 關(guān)于參數(shù)X求導(dǎo)，并使之為零，以便計(jì)算極值，并將公式 (4) 代入，整理得到：

(7)

其中，權(quán)函數(shù)P(Vi)=ρ′(Vi)/V，且P(Vi)=diag[P1(Vi),P2(Vi),…,Pn(Vi)]。

則可得到在M估計(jì)下ELM的輸出權(quán)值矩陣為

(8)

MELM權(quán)函數(shù)P(Vi)的選取采用如下的一次范數(shù)最小法[10]:

(9)

其中，K為一比較小的量。

對(duì)于訓(xùn)練樣本(xi，ti),xi=[xi1,xi2,…，xin]T∈Rn，ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm，激勵(lì)函數(shù)為g(x)，隱含層節(jié)點(diǎn)為L(zhǎng)(L≤N)，則MELM算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1) 取輸入權(quán)值ai與隱含層節(jié)點(diǎn)的偏差bi為[-1,1]內(nèi)隨機(jī)數(shù)；

(2) 通過(guò)給g(x)構(gòu)造矩陣H；

(4) 利用P(Vi)為各觀測(cè)量初始賦權(quán)；

2 差分進(jìn)化(DE)算法

差分進(jìn)化(DE)算法的基本原理是:首先在種群中隨機(jī)選取或按照一定策略選取3個(gè)個(gè)體，將其中兩個(gè)個(gè)體的差分向量進(jìn)行線性尺度變換；然后與第三個(gè)個(gè)體疊加以獲得新個(gè)體；最后利用目標(biāo)函數(shù)對(duì)新個(gè)體與種群中預(yù)先選定個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，保留較優(yōu)個(gè)體[11-12]。對(duì)于函數(shù)最小化問(wèn)題：

minf(x),x=[x1,x2,…,xd]

lk

(10)

式中:xk為第k維變量;lk為第k維變量的搜索下界;uk為第k維變量的搜索上界;d為問(wèn)題維數(shù)。

初始化參數(shù)，令xi=[xi,1,xi,2,…,xi,d]為種群中個(gè)體i對(duì)應(yīng)的解。隨機(jī)產(chǎn)生包括NP個(gè)個(gè)體的種群：

xi,k(0)=lk+Rand·(uk-lk)

(k=1,2,…,d;i=1,2,…,NP)

(11)

式中:Rand為區(qū)間[0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

DE算法包括變異操作、交叉操作和選擇操作，現(xiàn)做逐一介紹。

2.1 變異操作

在第g代進(jìn)化中，選取當(dāng)前種群個(gè)體xi(g)，通過(guò)差分變異操作生成目標(biāo)個(gè)體ti(g)。在諸多變異策略中[13]，本文選取的變異策略為DE/Rand/1(其中，Rand表示變異操作的基為當(dāng)前種群中隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體;1表示線性尺度變換的差分向量個(gè)數(shù))，其過(guò)程描述為

ti(g)=xr1(g)+F·[xr2(g)-xr3(g)]

(12)

式中：r1,r2,r3為從[1,N]中隨機(jī)選取的異于下標(biāo)i且相互獨(dú)立的整數(shù)；F∈(0,1)，為縮放差分向量的比例因子。

二維函數(shù)優(yōu)化中DE/Rand/1變異策略產(chǎn)生變異向量的過(guò)程,見(jiàn)圖1。

圖1 二維參數(shù)空間中“DE/Rand/1”變異策略Fig.1 “DE/Rand/1” mutation strategy in two- dimensional parameter space

2.2 交叉操作

為了改善種群多樣性，需對(duì)目標(biāo)個(gè)體進(jìn)行交叉操作。通過(guò)將目標(biāo)個(gè)體ti的部分變量替換為當(dāng)前種群中個(gè)體xi中對(duì)應(yīng)位置的變量，獲得測(cè)試個(gè)體vi。由此可以看出，交叉操作能將個(gè)體中的優(yōu)良變量保留至下一代，增強(qiáng)了DE算法的局部搜索能力[14]。本文只介紹DE算法中常用的二項(xiàng)交叉操作。

二項(xiàng)交叉操作是在區(qū)間[0,1]內(nèi)隨機(jī)生成若干均勻分布的Rand，隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)等于目標(biāo)個(gè)體ti中的變量個(gè)數(shù)，且各隨機(jī)數(shù)Rand與變量一一對(duì)應(yīng)。則可采用二項(xiàng)交叉操作生成測(cè)試個(gè)體vi：

(13)

式中:cr表示交叉概率；rnd為區(qū)間[1,d]內(nèi)均勻分布的整數(shù)，以確保至少一維分量是從ti貢獻(xiàn)給vi；否則，可能會(huì)出現(xiàn)vi與ti相同的情況，不利于新個(gè)體產(chǎn)生。

二項(xiàng)交叉操作過(guò)程，見(jiàn)圖2。

圖2 二項(xiàng)交叉操作過(guò)程Fig.2 Binomial crossover operation process

2.3 選擇操作

DE算法采用的選擇操作方式，僅當(dāng)vi的適應(yīng)度優(yōu)于xi，才會(huì)被選入下一代。選擇操作方式如下：

(14)

這使得更多優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)入下一代種群中，通過(guò)這種逐代提高種群多樣性的方法達(dá)到最優(yōu)解或滿意解。

為了簡(jiǎn)化穿越走廊網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程，提高優(yōu)化效率，并易于DE算法的編程實(shí)現(xiàn)， 本文選擇最常用的DE/Rand/1/bin，其中bin表示二項(xiàng)交叉操作。

3 基于DE-MELM的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法

本文將差分進(jìn)化(DE)算法與改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(MELM)有機(jī)結(jié)合，提出了一種基于DE-MELM的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法，其具體步驟如下：

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。考慮到土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素之間存在量綱差別，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)歸入[-1,1]范圍內(nèi)。

(2) DE算法優(yōu)化MELM。將土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響因素作為輸入，土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)作為輸出，在訓(xùn)練樣本的基礎(chǔ)上，對(duì)MELM算法的權(quán)值矩陣和閾值進(jìn)行優(yōu)化，獲得最優(yōu)解。

(3) 利用最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練MELM。基于訓(xùn)練樣本，利用DE算法獲取的最優(yōu)參數(shù)，訓(xùn)練土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性MELM預(yù)測(cè)模型。

(4) 土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)。將測(cè)試樣本對(duì)應(yīng)的影響因素?cái)?shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性MELM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)本文方法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

基于DE-MELM的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)流程，見(jiàn)圖3。

圖3 基于DE-MELM的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)流程Fig.3 Prediction process of soil slope stability based on DE-MELM

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 樣本構(gòu)建

本次試驗(yàn)的研究對(duì)象為脹縮性裂隙土質(zhì)邊坡失穩(wěn)問(wèn)題。脹縮性裂隙土質(zhì)邊坡失穩(wěn)的危害大，輕則影響工程質(zhì)量和施工進(jìn)度，重則造成大量人員和財(cái)產(chǎn)損失。研究表明：影響此類土質(zhì)邊坡失穩(wěn)的因素很多，諸如降雨的強(qiáng)度與持時(shí)，裂隙的位置、深度與間距等。這些因素在不同階段，對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性造成的影響迥然不同，作用機(jī)理也非常復(fù)雜，使土質(zhì)邊坡失穩(wěn)問(wèn)題呈現(xiàn)出很大的隨機(jī)性、模糊性和信息不完整性，這無(wú)疑增加了此類土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的難度。

通過(guò)文獻(xiàn)查閱，結(jié)合脹縮性裂隙土質(zhì)邊坡的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并廣泛征求專家建議和意見(jiàn)，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和數(shù)理分析，得到了影響此類土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的主要因素為：降雨強(qiáng)度(A)、土體重度(B)、土體黏聚力(C)、土體內(nèi)摩擦角(D)、土體飽和滲透系數(shù)(E)、土體飽和含水量(F)、裂隙深度(G)、坡高(H)、坡比(I)。試驗(yàn)中采用的數(shù)據(jù)樣本來(lái)源于文獻(xiàn)[15]，這些數(shù)據(jù)均基于以上9個(gè)主要因素的正交試驗(yàn)而獲得，相對(duì)于考慮所有相關(guān)因素的試驗(yàn)，采用正交試驗(yàn)產(chǎn)生樣本數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是在不損失試驗(yàn)信息、不影響可信度的前提下，能夠有效降低試驗(yàn)的次數(shù)。正交試驗(yàn)共獲得40組樣本數(shù)據(jù)，選取其中32組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，余下的8組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，見(jiàn)表1。其中，將影響此類土質(zhì)邊坡失穩(wěn)的9個(gè)因素作為輸入，土體邊坡穩(wěn)定性系數(shù)作為輸出，通過(guò)優(yōu)化參數(shù)，構(gòu)建DE-MELM模型，對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性訓(xùn)練與測(cè)試樣本Table 1 Training and test samples of soil slope stability

本次試驗(yàn)環(huán)境為：Intel(R)Core(TM)i7-7820X CPU@3.60GHz，4 GB DDR內(nèi)存，80GB+720轉(zhuǎn)硬盤；Windows 10操作系統(tǒng)。算法驗(yàn)證通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。選取均方根誤差(RMSE)作為網(wǎng)絡(luò)輸出性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4.2 參數(shù)分析

與ELM一樣，MELM的輸入權(quán)值和隱含層偏差也是隨機(jī)給定的，導(dǎo)致土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)精度還存在上升空間，為了充分利用更多的隱含層節(jié)點(diǎn)，本文采用DE算法對(duì)MELM的隱含層輸入權(quán)值和偏差進(jìn)行搜索尋優(yōu)，以提高網(wǎng)絡(luò)效率。DE算法最大的迭代次數(shù)設(shè)置為200，不同預(yù)測(cè)方法(ELM、MELM和DE-MELM方法)分別用于土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的均方根誤差即標(biāo)準(zhǔn)誤差(RMSE)隨隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化曲線，見(jiàn)圖4。

圖4 不同預(yù)測(cè)方法的標(biāo)準(zhǔn)誤差(RMSE)隨隱含層節(jié)點(diǎn) 數(shù)的變化曲線Fig.4 Variation curves of standard errors of different prediction methods with the nodes number of the hidden layer

由圖4可見(jiàn)，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，不同預(yù)測(cè)方法的RMSE下降趨勢(shì)越明顯；在相同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍內(nèi)，DE-MELM方法的RMSE更小，并且當(dāng)達(dá)到一定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，DE-MELM方法的RMSE較MELM方法并沒(méi)有顯著下降，這就表明DE-MELM方法大大提高了隱含層節(jié)點(diǎn)的使用效率，即通過(guò)使用更少的隱含層節(jié)點(diǎn)取得了更高的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)精度。

為了驗(yàn)證DE-MELM方法用于土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的效果，采用ELM、MELM和DE-MELM方法對(duì)同樣訓(xùn)練集和測(cè)試集分別進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)，并比較各方法的性能，見(jiàn)圖5。

圖5 不同預(yù)測(cè)方法的收斂速度及精度對(duì)比Fig.5 Comparison of convergence speed and accuracy of different prediction methods

由圖5可見(jiàn)，在土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)過(guò)程中，DE-MELM方法的收斂速度及精度明顯優(yōu)于ELM和MELM方法，在15次迭代后收斂精度就已較高了，而ELM和MELM方法的初始收斂速度較快但收斂速度及精度明顯不如DE-MELM方法。

表2給出隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20時(shí)不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，圖6為不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)曲線的對(duì)比。

表2 不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Table 2 Comparison of prediction results of different methods for soil slope stability

圖6 不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)曲線的對(duì)比Fig.6 Comparison of prediction curves of different methods for soil slope stability

4.3 抗粗差性驗(yàn)證

由于ELM的輸出權(quán)重直接由最小二乘估計(jì)方法得出，如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)存在差干擾，則會(huì)使輸出層權(quán)值的最小二乘估計(jì)結(jié)果受到影響，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果失真。為此，采用本文提出的基于MELM的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法，以減少監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中粗差對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的干擾。

為了驗(yàn)證MELM對(duì)粗差的抵御性，在表1中的32個(gè)訓(xùn)練樣本中，將樣本序號(hào)5、16和27的穩(wěn)定性系數(shù)值中分別加入0.4的粗差，并利用加入粗差后的樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行ELM、MELM和DE-MELM方法預(yù)測(cè)。其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)均為：輸入節(jié)點(diǎn)為9，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，輸出節(jié)點(diǎn)為1，激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，迭代權(quán)函數(shù)為一次范數(shù)法，以最大迭代次數(shù)100次作為收斂條件。加入粗差后不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表3,訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本加入粗差前后不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比，見(jiàn)圖7和圖8。

表3 加入粗差后不同方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Table 3 Comparison of prediction results of different methods for soil slope stability with gross error

圖7 未加粗差不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction errors of different methods without gross error

圖8 加入粗差后不同預(yù)測(cè)方法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比Fig.8 Comparison of prediction errors of different methods with gross error

由圖7和圖8可見(jiàn)，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中含粗差時(shí)，利用ELM方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，所得的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值存在很大的偏差，且與不含粗差的預(yù)測(cè)誤差相比，整體偏大；而利用MELM方法和DE- MELM方法經(jīng)100余次迭代計(jì)算后，所得的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值較為逼近，且與不含粗差的預(yù)測(cè)誤差相比，兩者較為接近，說(shuō)明MELM和DE-MELM方法都具有抵抗粗差的性質(zhì)，而DE-MELM方法因參數(shù)優(yōu)化則預(yù)測(cè)精度更高。

總之，采用DE-MELM方法對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)，不需要了解土質(zhì)邊坡變形和失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)理，也不需要了解網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部復(fù)雜的映射關(guān)系，僅需在已有經(jīng)驗(yàn)的情況下，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)自身的不斷訓(xùn)練、學(xué)習(xí)和測(cè)試，建立起土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性與各影響因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，并通過(guò)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)即可。通過(guò)對(duì)比不同預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，DE-MELM方法對(duì)土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性能做出較為準(zhǔn)確、客觀的預(yù)測(cè)，且能準(zhǔn)確地刻畫(huà)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性與各影響因素之間的非線性關(guān)系，同時(shí)也能較好地適應(yīng)自身不確定性的特點(diǎn)，進(jìn)而證實(shí)了該方法是可行的。

5 結(jié)論與建議

針對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在粗差，以及ELM參數(shù)隨機(jī)確定的弊端，本文提出了一種基于DE算法優(yōu)化參數(shù)的抗差ELM土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)方法，并得出如下主要結(jié)論：

(1) DE-MELM方法不僅繼承了ELM收斂快的特點(diǎn)，且對(duì)數(shù)據(jù)集中粗差具有較好的抗干擾能力，說(shuō)明基于M估計(jì)的ELM方法能夠減少粗差對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

(2) DE-MELM方法采用DE算法優(yōu)化MELM的隱含層輸入權(quán)值和偏差，能夠有效提高M(jìn)ELM的預(yù)測(cè)性能，且預(yù)測(cè)精度較高。

(3) 相對(duì)于ELM和基于M估計(jì)的ELM方法，DE-MELM方法的收斂速度更快、預(yù)測(cè)精度更高，且對(duì)粗差的抵御性更強(qiáng)。

(4) 仿真驗(yàn)證中本文僅使用了正交試驗(yàn)獲得的樣本數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了DE-MELM方法的可行性，若能在收集真實(shí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確，也更具有說(shuō)服性。此外，本研究中僅利用了影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的9個(gè)主要因素，要想提高預(yù)測(cè)精度，還需要視實(shí)際情況加入其他影響因素，如地下水條件、荷載等，這將是今后的研究方向。