摘 要：應(yīng)用類的題目是與人們生活直接相關(guān)的題目類型，學(xué)生通過學(xué)習(xí)這方面的題目可以提高對(duì)實(shí)際問題的解答能力，并在這個(gè)過程中積極發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)。應(yīng)用題的特點(diǎn)是題干比較、信息比較多，學(xué)生在解答的時(shí)候需要認(rèn)真審題、從中找到有價(jià)值的信息來完成計(jì)算。因此，受到閱讀能力、數(shù)學(xué)能力等多項(xiàng)因素的影響，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題和解答方面仍然存在著很多問題，這需要教師結(jié)合應(yīng)用題的特點(diǎn)來幫助學(xué)生掌握一定的審題技巧。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)與生活;應(yīng)用題;審題技巧

數(shù)學(xué)知識(shí)的起源于人們的生活，數(shù)學(xué)家正是對(duì)生活當(dāng)中常見問題進(jìn)行分析之后才發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象、并在對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上得出當(dāng)前應(yīng)用的數(shù)學(xué)定理和公式的。目前，應(yīng)用題在考試當(dāng)中所占的分值比例通常比較大，這些題目除了考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況之外，還對(duì)學(xué)生的閱讀能力、信息提取能力、知識(shí)應(yīng)用能力等進(jìn)行了綜合性的考查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)用題錯(cuò)誤率比較高，其中審題不清是重要的原因之一，這會(huì)對(duì)學(xué)生后續(xù)的解題過程造成嚴(yán)重的影響。

一、 初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題過程當(dāng)中存在的問題

（一）閱讀分析能力不高

應(yīng)用題的題干當(dāng)中通常含有大量的信息，學(xué)生需要在這些內(nèi)容當(dāng)中找到與題目解答相關(guān)的信息，這對(duì)學(xué)生的閱讀能力有一定的要求。應(yīng)用題是通過文字來表達(dá)含義的，很多解題條件就蘊(yùn)含在這些文字?jǐn)⑹龅膬?nèi)容當(dāng)中，因此比較含蓄。學(xué)生為了準(zhǔn)確找到這些信息就要充分理解文字的內(nèi)容，并從中獲取到有效的信息，然后再結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行計(jì)算。很多初中學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏科情況，尤其是男生的數(shù)學(xué)能力更高一些，但是語文閱讀能力和理解能力都有所欠缺。在這樣的情況下，在審題的時(shí)候就可能會(huì)出現(xiàn)無法理解文字內(nèi)容、無法獲取解題思路的情況。還有一些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)審題較慢、影響做題速度的情況。

（二）無法實(shí)現(xiàn)對(duì)變量的準(zhǔn)確把握

在初中應(yīng)用題的解答當(dāng)中，方程思想是十分重要的思維。有很多題目通過列方程來求解，實(shí)現(xiàn)對(duì)解題步驟的簡(jiǎn)化，還有的題目會(huì)直接要求學(xué)生利用列方程的方式來求解。在利用方程思維進(jìn)行應(yīng)用題求解的時(shí)候，學(xué)生需要先尋找變量，然后根據(jù)相關(guān)的公式來列出等量關(guān)系，進(jìn)而完成未知數(shù)的求解。要實(shí)現(xiàn)這一過程，學(xué)生需要在應(yīng)用題的題干當(dāng)中尋找信息、把握變量關(guān)系。很多學(xué)生由于對(duì)題目?jī)?nèi)容理解不透徹，沒有發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中所隱含的信息，因此將題目當(dāng)中的已知量丟失、沒有抓住其中的有效變量，造成了未知數(shù)設(shè)置的偏差和等量關(guān)系尋找的錯(cuò)誤，這會(huì)使最終的解題過程受到阻礙，從而導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。

（三）學(xué)生心理負(fù)擔(dān)比較重

在平時(shí)解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的時(shí)候，很多學(xué)生看到長(zhǎng)長(zhǎng)的題干和各樣的數(shù)字會(huì)產(chǎn)生煩躁等不良的情緒，這對(duì)他們的解題過程會(huì)造成不良的影響，會(huì)降低學(xué)生的解題信心。受到這種心理的影響，學(xué)生甚至?xí)詣?dòng)放棄問題的解答，不愿意進(jìn)行自主探索，只是等待教師公布答案，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也會(huì)造成不良的影響。在考試解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候，很多學(xué)生也會(huì)有比較重的心理負(fù)擔(dān)。通常來說，考試試卷會(huì)將應(yīng)用類的題目放在最后的部分，這部分所占的分值比較高，題目的難度和綜合性都會(huì)有所增加。因此，這些應(yīng)用題會(huì)在學(xué)生心中形成難度大、花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)等不良的印象，學(xué)生很容易在這部分失分。久而久之，學(xué)生在面對(duì)這部分題目的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生緊張和恐懼等不良的心理，在整套試卷的做題中會(huì)產(chǎn)生“恐后癥”，這樣的心理負(fù)擔(dān)下，學(xué)生會(huì)失去解題的信心，這些消極的情緒也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的正常能力無法得到正常的發(fā)揮。

二、 解決初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題問題的技巧

（一）實(shí)現(xiàn)對(duì)題目?jī)?nèi)容的完整閱讀

很多學(xué)生在閱讀應(yīng)用題題干的時(shí)候都會(huì)比較心急，他們會(huì)通過簡(jiǎn)單瀏覽和粗略閱讀的方式進(jìn)行審題，閱讀的重點(diǎn)主要是題目當(dāng)中的各個(gè)數(shù)字，而對(duì)于文字?jǐn)⑹龅牟糠植⒉粫?huì)仔細(xì)閱讀，這種審題習(xí)慣很容易造成重要信息的遺漏，在對(duì)題目信息把握不全的情況下學(xué)生很容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的解題思路。因此，在解答應(yīng)用題之前，學(xué)生需要對(duì)整個(gè)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行認(rèn)真閱讀，保證每句話都完整閱讀，了解題干所傳達(dá)的基本信息。在閱讀的過程中，學(xué)生需要有目的性，弄清楚題目當(dāng)中需要進(jìn)行求解的內(nèi)容，用筆標(biāo)記出其中的已知條件，并分析這些條件當(dāng)中有哪些可以用于題目的解答當(dāng)中，通過這種方式將題目當(dāng)中的所有信息進(jìn)行全面把握。在一些題目當(dāng)中會(huì)設(shè)置干擾信息，學(xué)生在閱讀題目的時(shí)候要清楚這些信息的無用性。比如某初中應(yīng)用題的題目為“某學(xué)校初中二年級(jí)共有10個(gè)班級(jí)，其中1班女生是班級(jí)總?cè)藬?shù)的45%，男生比女生多8人。求解該學(xué)校初二年級(jí)1班男生和女生的人數(shù)?！痹谶@個(gè)題目當(dāng)中，“10個(gè)班級(jí)”這個(gè)數(shù)字是一個(gè)干擾信息，學(xué)生在解題的時(shí)候需要主動(dòng)跳出出題者所創(chuàng)造的誤區(qū)。

（二）提高學(xué)生對(duì)題型的辨別能力

應(yīng)用題當(dāng)中所含有的內(nèi)容和信息都比較復(fù)雜，在解答的過程中可能需要使用多種知識(shí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生除了要掌握題目所考察的基本數(shù)學(xué)公式和定理之外，還需要了解相關(guān)類型題目的解答技巧，這樣才能起到事半功倍的效果。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，學(xué)生在審題的時(shí)候就要對(duì)題目所要考察的方向和知識(shí)點(diǎn)有基本的認(rèn)識(shí)，然后通過與自己平時(shí)所掌握的題型進(jìn)行對(duì)比的方式將該題目進(jìn)行歸類，這樣就可以將該題目回歸到常見的題目類型當(dāng)中，并選擇相應(yīng)的解題方法來完成題目的解答。這需要學(xué)生在審題的時(shí)候能夠快速找到骨干信息，具有較強(qiáng)的題型辨別能力。尤其是對(duì)于方程類的題目，在對(duì)題目進(jìn)行歸類之后就可以了解題目當(dāng)中的變量關(guān)系，并利用相關(guān)公式列出方程。在面對(duì)工程承包問題的時(shí)候能夠利用“工程量=時(shí)間×效率”的公式;在求解面對(duì)商品利潤(rùn)的時(shí)候能夠想到“利潤(rùn)=銷售額-成本”的公式。

（三）樹立良好的心態(tài)

在平時(shí)的應(yīng)用題解答過程中，教師可以將題目信息快速檢索的方法教授給學(xué)生，使學(xué)生在面對(duì)題干信息能夠快速、準(zhǔn)確地找到有價(jià)值的信息，將題目的長(zhǎng)度進(jìn)行壓縮，從而避免出現(xiàn)消極的心態(tài)。與此同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從生活的角度出發(fā)對(duì)題目的內(nèi)容進(jìn)行分析，并結(jié)合生活的經(jīng)驗(yàn)來理解題目的內(nèi)容，這樣可以幫助學(xué)生樹立起成功解題的信心。在面對(duì)考試的時(shí)候，教師則要引導(dǎo)學(xué)生改變對(duì)考試的看法，認(rèn)識(shí)到考試只是用來檢測(cè)階段性學(xué)習(xí)效果的方式，使學(xué)生將注意力放在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程而不是考試的結(jié)果上。這樣一來，學(xué)生在面對(duì)考試試卷后半部分應(yīng)用題目的時(shí)候就可以以積極的心態(tài)面對(duì)，在審題的時(shí)候也能夠投入一定的耐心，在解題的時(shí)候則不斷嘗試各種方法、實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，這樣可以提高應(yīng)用題解答的成功率、幫助學(xué)生樹立起信心。

三、 初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的其他審題技巧

（一）樹立審題信心、快速找出有效信息

在培養(yǎng)審題能力之前，學(xué)生需要先具備較強(qiáng)的自信心，能夠在紛雜的信息當(dāng)中快速找到有效信息。在這個(gè)過程中，教師可以針對(duì)“應(yīng)用題的審題”這個(gè)模塊對(duì)學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，從簡(jiǎn)單的題干內(nèi)容分析出發(fā)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的審題自信。在審題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出題目當(dāng)中的各項(xiàng)信息，然后思考這些信息之間存在的關(guān)系，并根據(jù)題目的內(nèi)容應(yīng)用相應(yīng)的等量關(guān)系，這可以為接下來的解題過程做好充分的準(zhǔn)備。

比如在“某商店當(dāng)中，甲乙兩種產(chǎn)品的售價(jià)分別是15元和17元。在經(jīng)營(yíng)策略調(diào)整當(dāng)中決定降低甲產(chǎn)品的價(jià)格、增加乙產(chǎn)品價(jià)格。在產(chǎn)品實(shí)際售賣的過程中，甲產(chǎn)品每降低2元可以多賣1份、乙產(chǎn)品每天提高2元?jiǎng)t會(huì)少賣一份。在這樣的情況下，如果該店甲乙兩種產(chǎn)品每天的銷售數(shù)量總量不變的情況下，一天的總利潤(rùn)最多可以達(dá)到多少？”的題目當(dāng)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生尋找題目當(dāng)中的等量關(guān)系“總利潤(rùn)=甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn)”“利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷量”來圍繞利潤(rùn)的問題列出函數(shù)解析式，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上求滿足條件下利潤(rùn)的最大值問題。

（二）利用生活技巧、強(qiáng)化應(yīng)用題審題技巧

應(yīng)用類題目最大的特點(diǎn)就是與人們的生活具有聯(lián)系，因此這些題目的題干字?jǐn)?shù)通常比較多，內(nèi)容表述也比較完整。在審題的過程中，學(xué)生也可以利用應(yīng)用類題目的這一特性，結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)來完成題目的解答，這樣可以降低題目的難度，進(jìn)一步拉近數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系。與此同時(shí)，利用生活技巧來完成應(yīng)用題的解答也可以使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)題目的熟悉感和親切感，實(shí)現(xiàn)對(duì)審題技巧的進(jìn)一步強(qiáng)化。

在解答“雞兔同籠”問題的時(shí)候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用生活化的技巧來充分理解題意。比如在面對(duì)“若干雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，已知共有44個(gè)頭和122只腳，求解雞和兔子各有幾只”的題目的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)題目?jī)?nèi)容的簡(jiǎn)化，可以先假設(shè)雞單腳站立、兔子雙腳站立情況下，籠中腳數(shù)減半為61只。這時(shí)動(dòng)物腳與頭的數(shù)量之間存在著一定的聯(lián)系，在61這個(gè)數(shù)字當(dāng)中，雞的頭和腳數(shù)量一致，兔子的頭是腳數(shù)量的兩倍，那么通過計(jì)算61-44竟可以得知兔子頭的數(shù)量。接下來的問題就可以迎刃而解。

四、 結(jié)語

總的來說，通過解答應(yīng)用題，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活當(dāng)中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，并能夠主動(dòng)運(yùn)用生活當(dāng)中的知識(shí)來完成對(duì)各種數(shù)學(xué)問題的解答。也正是應(yīng)用題的這一特性造成了這類題目審題的難度較大。為了快速和準(zhǔn)確審題，學(xué)生需要做到對(duì)題目的完整閱讀、能夠?qū)︻}目進(jìn)行分類，同時(shí)樹立良好的心態(tài)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生還要樹立起審題的信心并利用生活化的技巧來完成對(duì)題目?jī)?nèi)容的深入理解。

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作者簡(jiǎn)介：龍殿峰，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市武都區(qū)兩水中學(xué)。