山東淄博師范高等專科學(xué)校 張良朋

（接2019年第11期第7頁）

（二）認(rèn)知性錯(cuò)誤及其教學(xué)應(yīng)對(duì)

認(rèn)知性錯(cuò)誤屬于學(xué)習(xí)探究性錯(cuò)誤，主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)探究階段因不當(dāng)?shù)乃伎挤椒ê蛯W(xué)習(xí)策略而引發(fā)的錯(cuò)誤，從形態(tài)上分析屬于過程性錯(cuò)誤。

學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程其實(shí)是一個(gè)自主進(jìn)行問題解決的過程。這個(gè)過程的關(guān)鍵步驟有兩個(gè)：一是對(duì)題目提供的信息進(jìn)行合適的知識(shí)表征，二是運(yùn)用認(rèn)知遷移規(guī)律實(shí)施有效的問題解決。在知識(shí)表征階段，主要決定學(xué)生能否以合適的信息結(jié)構(gòu)重組已有信息，進(jìn)而給第二階段的認(rèn)知遷移提供合適的解題原型進(jìn)行知識(shí)匹配，這是能否高效解決問題的前提條件。在認(rèn)知遷移階段，主要決定學(xué)生運(yùn)用的解決問題的每個(gè)策略是否合理可靠并能彼此間構(gòu)成指向最終目標(biāo)的解題鏈，這是能否順利實(shí)施解決問題方案的保障條件。

數(shù)學(xué)史上，“哥尼斯堡七橋問題”曾經(jīng)難倒過很多人，后來被大數(shù)學(xué)家歐拉輕松解決。顯然，在“哥尼斯堡七橋問題”的解決過程中最具突破意義的一步是歐拉把它表征為與之等價(jià)的“一筆畫”問題，使原來毫無頭緒的問題變得清晰明朗。而“一筆畫”問題解決起來并不太困難，“哥尼斯堡七橋問題”遂得以順利解決。這充分表明問題表征對(duì)順利解決問題的重要性。

有一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的例子也充分表明了知識(shí)表征對(duì)有效解決問題的重要性。

題目：有水果糖4千克，每千克3.2元；奶糖5千克，每千克4.8元；芝麻糖11千克，每千克6.4元。將這些糖混合成什錦糖，這種什錦糖平均每千克多少元？

在交流解題方法時(shí)，有個(gè)學(xué)生提出算式可以這樣列（方法①）：（3.2+4.8+6.4）÷3＝4.8（元）。

令人意外的是，這種解法得到了大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)可，說這樣做簡潔明了。此時(shí)，教師要求學(xué)生按照一般方法進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過計(jì)算（方法②），學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣。

問題出在哪里了呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過改變各種糖的數(shù)量再次計(jì)算，發(fā)現(xiàn)用方法①解答的結(jié)果始終是不變的，方法②解答的結(jié)果是隨著每種糖數(shù)量的變化而變化的?？梢姺椒á偈清e(cuò)誤的。此時(shí)，好多學(xué)生仍不理解第一種方法為什么是錯(cuò)的，變得十分困惑。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種解法進(jìn)行比較，經(jīng)過反復(fù)辨析，學(xué)生終于明白這種“加權(quán)平均數(shù)問題”與以前學(xué)的算術(shù)平均數(shù)問題類型不同，生搬硬套是不可行的。表面上看是因?qū)W生審題不仔細(xì)、思維不靈活導(dǎo)致錯(cuò)誤，其實(shí)從一開始學(xué)生的題目表征就出錯(cuò)了，所以緊接著的解題活動(dòng)都變成了白費(fèi)工夫。

基于上述分析，學(xué)生的認(rèn)知性錯(cuò)誤主要分為兩類：一類是題目表征性錯(cuò)誤，一類是認(rèn)知遷移性錯(cuò)誤。

1.題目表征性錯(cuò)誤的應(yīng)對(duì)策略

題目表征性錯(cuò)誤的主要癥狀有：

（1）根據(jù)“關(guān)鍵詞”進(jìn)行無意義的題目表征

如在解答應(yīng)用題時(shí)，抓關(guān)鍵字詞對(duì)分析、解答應(yīng)用題有一定的幫助，但過度使用會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，產(chǎn)生錯(cuò)誤的題目表征導(dǎo)致解法出錯(cuò)。比如：有的學(xué)生認(rèn)為題目中問“一共”表示用加法來做，問“還剩”表示用減法來做。有的教師總結(jié)了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題技巧。第一步，先看關(guān)鍵詞“占” “比” “是”，關(guān)鍵詞后為“單位1”。第二步，對(duì)照“單位1”，再去定分率，比“單位1”多，用1加分率；比“單位1”少，用1減分率。第三步，已知“單位1”，就用乘法做；若求“單位1”，除法來解決。運(yùn)用這樣的解題技巧，其實(shí)不是在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行真正的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，它舍棄了對(duì)問題情境中隱含的抽象數(shù)量關(guān)系的分析，把運(yùn)算背后的數(shù)學(xué)意義置于可有可無的境地，解題被簡化成了一個(gè)“簡單對(duì)應(yīng)，機(jī)械套用”的活動(dòng)。

這兩道例題能套用上述解題“技巧”求解嗎?例1中沒有“是、占、比”這些字詞，學(xué)生怎樣找到單位“1”呢?例2中“是”字后是黑兔，難道黑兔是題目中的單位“1”嗎？顯然，如果用所謂的解題“技巧”來解答例1、例2，學(xué)生會(huì)因不會(huì)找或找錯(cuò)單位“1”而出現(xiàn)不會(huì)做或做錯(cuò)的現(xiàn)象。學(xué)生解題頻出錯(cuò)，硬套“技巧”惹的禍！

（2）根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)式”進(jìn)行單一化的題目表征

例如：張明家距學(xué)校500米，李剛家距學(xué)校800

（3）根據(jù)“常規(guī)做法”進(jìn)行無變通的題目表征

例如，學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算問題，學(xué)生往往會(huì)先找出三角形的一條底和這條底上的高，再利用面積公式計(jì)算出面積，這種思維定式在學(xué)生大腦中早已根深蒂固。這種定式，對(duì)于解決已知底和高，再求三角形面積的問題，學(xué)生可以不假思索地給出正確的解題方案，但對(duì)于解決下面的變式問題，學(xué)生可能會(huì)束手無策了。請(qǐng)看曹培英老師的具體分析。

試根據(jù)下列條件，求下圖梯形中陰影部分（三角形）的面積。

（1）已知梯形上底4厘米，下底8厘米，空白部分（三角形）面積為20平方厘米；

（2）已知梯形下底是上底的2倍，空白部分（三角形）的面積為24平方厘米。

解決問題（1），學(xué)生大多“舍近求遠(yuǎn)”，通過梯形上底和空白三角形的面積，求出兩個(gè)三角形共同的高，再求陰影部分的面積，卻沒有想到，既然高相等，那么其中一個(gè)三角形的底是另一個(gè)的2倍，由此它們的面積關(guān)系當(dāng)然也是2倍。

解決問題（2），多數(shù)學(xué)生一拿到題目，就陷入了尋找底和高來解決問題的思維套路之中，自然是做不出來的。也有個(gè)別學(xué)生見此法不通，想到先假設(shè)出上底的具體數(shù)據(jù)，再利用上底與下底的關(guān)系求出下底，再求出兩個(gè)三角形共同的高，最后算出陰影部分的面積。這種煩瑣的解法實(shí)際上還是“底高定式”的產(chǎn)物。

正是因?yàn)檎也坏胶线m的題目表征方式，才造成了學(xué)生解題無解、錯(cuò)解或只能獲得效率不高的解。

克服題目表征性錯(cuò)誤的策略主要有兩個(gè)：

（1）有意識(shí)地發(fā)展符合“通性通法”的題目表征

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是使學(xué)生掌握體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色思維，符合數(shù)學(xué)“通性通法”要求的思維能力。這種思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的核心標(biāo)志。正如章建躍老師指出的，在“通性通法”中，“通性”就是概念所反映的數(shù)學(xué)基本性質(zhì)，“通法”就是概念所蘊(yùn)含的思想方法。解題教學(xué)中，注重基礎(chǔ)知識(shí)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，才是追求數(shù)學(xué)教學(xué)的“長期利益”。如果教師過分強(qiáng)調(diào)某種特定的技巧、某些特殊的標(biāo)志（其實(shí)都是人為的、非本質(zhì)的規(guī)定），就會(huì)把學(xué)生的思維越教越死，使學(xué)生越學(xué)越笨，最終貽誤了學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

例如，學(xué)習(xí)“歸一問題”，學(xué)生容易將其解法與特定的情節(jié)內(nèi)容、特定的敘述（如“照這樣計(jì)算”）建立起聯(lián)系。在初學(xué)階段還能順利過關(guān)，但由此形成的定式會(huì)阻礙歸一算法應(yīng)用范圍的拓寬，進(jìn)而影響學(xué)生的思維深度和思維靈活性。因而，需要教師適時(shí)變換問題情境，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)解題方法的遷移。就解決問題的教學(xué)而言，淡化問題類型特征，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系分析，養(yǎng)成具體問題具體分析的學(xué)習(xí)觀念，無疑是一種良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，具有廣泛的正遷移價(jià)值。

（2）提防過度“類型化”，要經(jīng)常不斷地回歸到知識(shí)意義的源頭

隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的延長，學(xué)生學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)愈加豐富，頭腦中儲(chǔ)存的“類型化”信息越來越多。這些“類型化”信息有力提升了學(xué)生對(duì)題目表征的速度，但同時(shí)也會(huì)限制學(xué)生靈活表征意識(shí)和水平的發(fā)展。在日常教學(xué)中，教師不能一味督促學(xué)生提高解題的速度、滿足于解法的正確，要經(jīng)常性地追問這樣做的根據(jù)和意義。要讓學(xué)生真正能思考起來，而不是一味地套用、練熟。特別是在剛開始學(xué)習(xí)一種新類型題目時(shí)，教師一定不能因貪圖省時(shí)省事而放棄讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征的環(huán)節(jié)，過早地強(qiáng)加給學(xué)生一個(gè)所謂的成熟“范式”。

2.認(rèn)知遷移性錯(cuò)誤的應(yīng)對(duì)策略

遷移是指已經(jīng)獲得的知識(shí)、技能和學(xué)習(xí)方法對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)和新技能的影響。人們常說的舉一反三、觸類旁通就是一種遷移促進(jìn)問題解決的實(shí)例。遷移有正負(fù)之分。一種知識(shí)技能的掌握，促進(jìn)了另一種知識(shí)技能的有效掌握是正遷移。反之，產(chǎn)生干擾作用的就是負(fù)遷移。因此，遷移對(duì)解決問題有積極與消極的雙重影響。

認(rèn)知遷移性錯(cuò)誤的主要癥狀有：

（1）不當(dāng)擴(kuò)大類推

把以前獲得的某種解決問題的方法，類推到了一個(gè)新的領(lǐng)域中使用，卻沒有考慮到原題中的條件限制或只注意了形式上的相似性。類比思維是通過知識(shí)間的相似性，以及這種相似性間存在的可比較性得到啟發(fā)的，是解決問題的重要思維方法。但類比思維根據(jù)并不充分，推理的過程跳躍性強(qiáng)，無法保證所推出的新結(jié)論是必然的。

比如：學(xué)生在學(xué)習(xí)乘除法以后，從乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c成功類推出（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，又想當(dāng)然地從a×（b＋c）＝a×b＋a×c中錯(cuò)誤類推出a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c，從而使計(jì)算產(chǎn)生了錯(cuò)誤，

（2）拘泥已有成見

研究表明，在解決問題時(shí)，學(xué)生大多傾向于通過“模仿”已做過題型的解題方法去解決類似的新題目，即使是碰到不同類型的，僅說法或形式上存在相似性的題目，也會(huì)不假思索地套用原有的解法進(jìn)行解答，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

比如，有這樣一道題：右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾?，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，可以做多少塊三角巾？學(xué)生讀題、分析、學(xué)習(xí)求解得：

①長方形面積：18×0.9＝16.2（平方米）；

②三角形面積：0.9×0.9÷2＝0.405（平方米）；

③三角巾塊數(shù)：16.2÷0.405＝40（塊）。

接著教師引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式：

（18×0.9）÷（0.9×0.9÷2）＝40（塊）。

最后教師小結(jié)：像這樣，求一個(gè)平面圖形包含有幾個(gè)另一個(gè)平面圖形的問題，只要用“大平面圖形的面積除以小平面圖形的面積”就行了。倘若把原題中的長是“18 米”改為“8. 1 米”,寬是“0. 9米”改為“2 米”，其余條件不變。那么，這塊白布能做多少塊三角巾呢? 如按這位教師總結(jié)的規(guī)律去做,此題三角巾塊數(shù)是：（8.1×2） ÷（0.9 ×0.9÷2） =40 （塊） 。但在實(shí)際裁剪中,只能做36 塊三角巾（碎布拼湊的三角巾不在此列）。教師總結(jié)的這種解題方法，其實(shí)是一種狹隘的思維“成見”，沒有考慮到題目中的數(shù)據(jù)特征、實(shí)際裁剪的方式方法及原材料能否被全部利用都會(huì)直接影響問題解決的方式及最終結(jié)果。當(dāng)學(xué)生自認(rèn)為手握解題利器無往不勝時(shí)，迎接他的卻注定是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)局。

（3）習(xí)慣就事論事

在解決問題時(shí)，學(xué)生往往不能超越已有經(jīng)驗(yàn)的狹隘性（知識(shí)的概括水平不高），把曾經(jīng)用過的方法按照情境條件的相似性進(jìn)行選取，不能真正從問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)選擇方法。

例如，這樣一道應(yīng)用題：“甲、乙兩地相距50千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，這時(shí)這輛汽車離甲地有多遠(yuǎn)？”學(xué)生在解答的時(shí)候往往會(huì)這樣列式這是因?yàn)閷W(xué)生以前做過與此情節(jié)類似的題目，求解“汽車離乙地還有多遠(yuǎn)？”這種先前經(jīng)驗(yàn)的多次出現(xiàn)，使學(xué)生不由自主地沿用了過往的思維路徑，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤一而再再而三地發(fā)生。

（4）消極思維定式

學(xué)生在解決問題之前，必須收集相關(guān)信息，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，學(xué)生可能受到已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，使所收集的信息異化成自己所期待的，而不是問題中的原有信息，從而產(chǎn)生消極的思維定式。

例如，學(xué)生在做慣了像“飛騰電器廠有職工270名，男、女職工人數(shù)的比是5∶4。這個(gè)廠的男、女職工各有多少名？”這樣的按比例分配應(yīng)用題后，假如再碰到下面這道按比例分配應(yīng)用題：小明期終考試語、數(shù)、外三門的平均分是80分，語、數(shù)、外這三門的分?jǐn)?shù)比是9∶8∶7。小明這次考試三門的分?jǐn)?shù)各是多少分？學(xué)生往往會(huì)不假思索地這樣解答從而鬧出笑話。這正是學(xué)生的消極思維定式在作祟。

克服認(rèn)知遷移性錯(cuò)誤的應(yīng)對(duì)策略主要有：

（1）加強(qiáng)對(duì)比性訓(xùn)練，提高學(xué)生把握題目深層意義的能力

認(rèn)知遷移主要根據(jù)的是相似性原理，所以有時(shí)就會(huì)被知識(shí)之間的“表面”相似性所蒙蔽，導(dǎo)致負(fù)遷移的產(chǎn)生。通過對(duì)比性訓(xùn)練，就能把那些相異性因素和本質(zhì)性因素分別凸顯出來，從而使學(xué)生對(duì)題目深層意義的把握能力有效提升。

（2）組織辨錯(cuò)、析錯(cuò)活動(dòng)，提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力

有專家說，如果我們不審視我們的錯(cuò)誤，我們就無法從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。同樣，如果學(xué)生沒有學(xué)會(huì)辨錯(cuò)、析錯(cuò)和糾錯(cuò)，就不可能真正做到“吃一塹,長一智”。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生開展辨錯(cuò)、析錯(cuò)、思錯(cuò)、改錯(cuò)活動(dòng)，促使他們理解錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤、利用錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤。課后可引導(dǎo)學(xué)生編制“錯(cuò)題集”“糾錯(cuò)本”“病例冊(cè)”，寫“學(xué)科改錯(cuò)日記”等,真正實(shí)現(xiàn)一“錯(cuò)”多得，把錯(cuò)誤“絆腳石”加工成成功“墊腳石”，充分發(fā)揮錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中得到進(jìn)步與提高。

（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維調(diào)節(jié)活動(dòng)，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平

事實(shí)上，在問題獲得最終解決之前，我們很難對(duì)解題活動(dòng)的過程發(fā)展和細(xì)節(jié)表現(xiàn)做出十分精準(zhǔn)的預(yù)測。恰恰相反，隨著解題活動(dòng)的開展和深入，由于新的關(guān)系的暴露及自我的進(jìn)一步卷入，已有的想法很可能會(huì)發(fā)生改變，即如一些原先被認(rèn)為很有希望的解題途徑可能被揭示為沒有前途的“死胡同”。另外，人們也可能會(huì)產(chǎn)生一些新的想法，一些事先沒有想到的解題途徑突然在頭腦中出現(xiàn)了，從而對(duì)原來的解題途徑做出必要的調(diào)節(jié)是不可避免的。思維調(diào)節(jié)的目的就在于使解題進(jìn)程不至于偏離正確軌道太遠(yuǎn)，使解題系統(tǒng)從不平衡趨向平衡，從舊的平衡趨向新的平衡。因此，學(xué)習(xí)者在解題過程中應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問自己：“我的解題方案是否可行？實(shí)施這個(gè)方案困難有多大？是否存在更簡便的解題途徑？我現(xiàn)在面臨的困難是什么？我可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的錯(cuò)誤？錯(cuò)誤的癥結(jié)在哪？面對(duì)錯(cuò)誤，有效改進(jìn)的方法是什么？如果陷入停頓，我是否有必要返回從頭再檢查一遍？我現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)行到哪一步？已經(jīng)取得了哪些成果？這些成果對(duì)進(jìn)一步求解問題有什么作用？我現(xiàn)在是否比原來更接近目標(biāo)了？接下來我應(yīng)當(dāng)克服什么困難？我選擇的‘次目標(biāo)’是否與終極目標(biāo)一致？等等?！?/p>

（三）情意性錯(cuò)誤及其教學(xué)應(yīng)對(duì)

情意性錯(cuò)誤主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中因不當(dāng)?shù)膽B(tài)度和習(xí)慣而引發(fā)的錯(cuò)誤，從形態(tài)上分析屬于意向性錯(cuò)誤。

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生出錯(cuò)的誘因除了知識(shí)性和認(rèn)知性上的，情意性上的影響也十分明顯。這種錯(cuò)誤與學(xué)生的性格特征、生活環(huán)境息息相關(guān)，滲透在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，克服起來更加困難，需要更多的時(shí)間和更堅(jiān)韌的努力。

常見的情意性錯(cuò)誤主要有五種表現(xiàn)形態(tài)：

（1）畏縮保守型

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者不愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，很少發(fā)表個(gè)人意見，怕被別人批評(píng)，即使有不一樣的想法（哪怕是正確的）也沒有勇氣發(fā)表，“不求有功但求無過”。這種畏首畏尾的學(xué)習(xí)心理導(dǎo)致學(xué)生拘泥于已有成見，無法洞察問題的真正核心和本質(zhì)，往往在煩瑣、機(jī)械的推演中舉步維艱，最終付出學(xué)習(xí)失敗的代價(jià)。

（2）粗心大意型

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者表現(xiàn)得冒冒失失，常常未加思索就開口發(fā)表意見，做事欠周詳，漏洞特別多，不能長時(shí)間專注于一件事情的解決上，常常在“小溝里翻船”。

（3）過度緊張型

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者表現(xiàn)得十分恐慌、猶猶豫豫，即使心里想明白了嘴上仍說得語無倫次，對(duì)別人的看法過于敏感且往往視作一種威脅，常常懷疑自己，總是不能充分展示自己的學(xué)習(xí)水平。這極大地降低了這類學(xué)生的學(xué)習(xí)效能感，造成大量意想不到的錯(cuò)誤。

（4）不夠堅(jiān)韌型

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者克服困難的決心不夠大，遇到錯(cuò)誤時(shí)還未真正投入努力就打退堂鼓，做事情（尤其是耗時(shí)較長、困難較大的）很少堅(jiān)持到底，離學(xué)習(xí)成功總是差那么一點(diǎn)點(diǎn)。

（5）過度自我型

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)者固執(zhí)地維護(hù)自己的觀點(diǎn)和做法，要求別人聽自己的，卻聽不進(jìn)別人的意見或建議，不能顧及別人的內(nèi)心感受，很少讓步，很難溝通，缺乏真正的合作精神。過度自我者缺乏開放的思維態(tài)度，不能有效吸納和利用他人提供的新信息，事實(shí)上，過于自我的觀念會(huì)將學(xué)習(xí)者置于狹隘的學(xué)習(xí)境地，不但無助于問題的有效解決，反而會(huì)衍生出更多的錯(cuò)誤，重犯錯(cuò)誤的概率很高。

針對(duì)上述情意性錯(cuò)誤，應(yīng)對(duì)的策略主要有：

（1）寬容納錯(cuò)

在學(xué)校，學(xué)生們大多都很懼怕出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)槌鲥e(cuò)被認(rèn)為是不光彩的事情，應(yīng)該受到批評(píng)甚至懲罰。有的教師懷著“恨鐵不成鋼”的心態(tài)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤報(bào)以怒吼、斥責(zé)、諷刺，在這樣的環(huán)境中，誰還會(huì)愿意與錯(cuò)誤扯上關(guān)系呢？這樣對(duì)待錯(cuò)誤，其實(shí)恰恰掩蓋了真實(shí)的問題，也錯(cuò)失了教育的契機(jī)。出錯(cuò)，是學(xué)習(xí)過程中的正?，F(xiàn)象，是每個(gè)學(xué)生的權(quán)利。教室，是允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。改變錯(cuò)誤觀，應(yīng)從教師做起。錯(cuò)誤資源化，應(yīng)從寬容錯(cuò)誤、善待錯(cuò)誤開始。在心理安全和心理自由的教室里，才能最大限度地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，塑造積極學(xué)習(xí)的班級(jí)學(xué)習(xí)文化。教師應(yīng)注意運(yùn)用同理心組織自己的評(píng)價(jià)語言，比如：（1）當(dāng)初老師學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，就老是出錯(cuò)，還沒你現(xiàn)在表現(xiàn)好。不過，老師很會(huì)改錯(cuò)??！你肯定也能行！（2）錯(cuò)了不要緊，改了就是好學(xué)生。再想想，看自己能不能改好了。（3）錯(cuò)誤已經(jīng)出了，后悔沒什么用。關(guān)鍵是找到原因，改正錯(cuò)誤，踏著錯(cuò)誤繼續(xù)前進(jìn)！

（2）理解錯(cuò)誤

有一個(gè)十分精辟的觀點(diǎn)：錯(cuò)誤只有被理解、被認(rèn)識(shí)后才能體現(xiàn)它的價(jià)值，也只有這時(shí)“失敗才會(huì)是成功之母”。錯(cuò)誤中潛藏的教育價(jià)值只有在理解的空間中才能釋放出來。不明白學(xué)生為什么出錯(cuò)，不了解錯(cuò)誤表現(xiàn)背后的積極因素，看不到錯(cuò)誤中隱含的教育資源，只會(huì)出現(xiàn)誤解和誤用。理解了錯(cuò)誤，學(xué)生才能逐步學(xué)會(huì)怎樣對(duì)待錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)如何汲取錯(cuò)誤中積極有益的東西而摒除消極有害的東西。如下引導(dǎo)語可供教師參考：（1）這個(gè)錯(cuò)得有價(jià)值（這真是個(gè)高明的錯(cuò)誤）！你這一錯(cuò)，全班同學(xué)都會(huì)引起注意了。謝謝你！（2）你的結(jié)果錯(cuò)了，但解決問題的方法沒有全錯(cuò)。再檢查一下，是哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問題呢？（3）為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？我們大家一起來幫這位同學(xué)找一找原因。

（3）利用錯(cuò)誤

貝恩布里奇曾說過：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源，是一種寶貴的教學(xué)資源。華應(yīng)龍老師告訴我們：“在這樣一種融錯(cuò)教育中，積淀下來的就是學(xué)生創(chuàng)新的人格，在學(xué)習(xí)的過程，他不但掌握了知識(shí)，而且還養(yǎng)成了敢于嘗試的良好習(xí)慣，錯(cuò)了、失敗了，他會(huì)去分析，然后再不斷地探索。這種教育能幫助學(xué)生磨煉出百折不撓的意志品質(zhì)?！苯處熢诮虒W(xué)中，應(yīng)充分發(fā)掘錯(cuò)誤中的積極教育因子，讓“差錯(cuò)”顯露出它的價(jià)值，將其轉(zhuǎn)化為有利于達(dá)成教學(xué)任務(wù)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)資源。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的可貴之處，并能有意識(shí)地利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤這塊墊腳石時(shí)，標(biāo)志著他們的情意水平已然躍升到了新的境界。

第一，從錯(cuò)教起，把錯(cuò)誤作為教學(xué)素材。

學(xué)生出錯(cuò)了，勢(shì)必會(huì)在學(xué)生原本平和的心理上激蕩起比較強(qiáng)烈的認(rèn)知和情緒體驗(yàn)。如果以學(xué)生的錯(cuò)誤“作品”作為素材對(duì)之進(jìn)行教學(xué)法上的加工，就能夠產(chǎn)生“以子之矛，攻子之盾”的教學(xué)效應(yīng)，有力地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的完善和思維的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤潛在價(jià)值的識(shí)別和利用能力。

第二，教師出錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生的自查習(xí)慣。

課堂是允許學(xué)生出錯(cuò)的地方，這已逐漸成為廣大教師的共識(shí)。如果教師出錯(cuò)了呢？顯然，其觸發(fā)的心理效應(yīng)一定會(huì)更加熱烈、持久和廣泛。作為教師，如果能夠利用學(xué)生的這種特殊心理效應(yīng)故意犯點(diǎn)錯(cuò)，肯定能引發(fā)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的特別關(guān)注，有效提升他們自我檢查、自我改錯(cuò)的意識(shí)和質(zhì)量，進(jìn)而培養(yǎng)起自覺自查、自糾自改的習(xí)慣。

第三，交流錯(cuò)誤，引導(dǎo)全班共同發(fā)展。

通過交流錯(cuò)誤，錯(cuò)誤就會(huì)由“個(gè)別”學(xué)生的專有資源轉(zhuǎn)化成“集體”所有的共享資源，能促使各個(gè)層次的學(xué)生投入辨識(shí)錯(cuò)誤、剖析錯(cuò)誤、修正錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。錯(cuò)誤不再被犯錯(cuò)者遮遮掩掩，而是成為大家愿意公開談?wù)摰脑掝}和借以繼續(xù)攀升的學(xué)習(xí)階梯，在良性互動(dòng)中，學(xué)生得以相互激發(fā)、彼此激勵(lì)、交互提醒、互相滋養(yǎng)、協(xié)同發(fā)展。

第四，制造錯(cuò)誤，推動(dòng)學(xué)生的深度發(fā)展。

英國學(xué)者愛德華·德波諾認(rèn)為：從A處到B處，駕車者常常因?yàn)檐囁龠^快而忽視了路旁還有一個(gè)C點(diǎn)（盡管C點(diǎn)有一條更好的路通向B），從A到B的路越順暢，C點(diǎn)被忽略的可能性就越大，這就是注意的滑過現(xiàn)象。這就是說，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)過程太過順暢，反而不利于學(xué)生的充分發(fā)展。因此，教師在課堂上有意制造錯(cuò)誤，使“錯(cuò)誤”與“正確”發(fā)生激烈的正面交鋒，有助于觸及和消解學(xué)生真實(shí)的思維矛盾，促使其充分內(nèi)化知識(shí)本質(zhì)，從多個(gè)角度切實(shí)提升素養(yǎng)發(fā)展層次。

第五，反思錯(cuò)誤，提升學(xué)生的自我教育水平。

情意性錯(cuò)誤，很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生注意力難以集中、粗心大意造成的，同學(xué)習(xí)個(gè)體不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣密切相關(guān)?？朔@種錯(cuò)誤，必須從培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣著手，這是一個(gè)長期且艱巨的過程。靠教師不斷地說教，“做作業(yè)要認(rèn)真細(xì)致，不能粗心大意”“下次不能再錯(cuò)了，再錯(cuò)必定重罰”，往往收效甚微?；鈫栴}的關(guān)鍵還是要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，反思出錯(cuò)的原因，找尋改錯(cuò)的路徑，發(fā)揮錯(cuò)誤的價(jià)值。經(jīng)常讓學(xué)生反思、改正自己的錯(cuò)誤，讓他們自己教育自己，就能逐步達(dá)到促其養(yǎng)成正確的錯(cuò)誤觀和高超的析錯(cuò)、改錯(cuò)、用錯(cuò)能力的育人目標(biāo)。