郭英蕾，張 建，葛良全

(1.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059；2.成都中核高通同位素股份有限公司，四川 成都 610041)

近年來，我國的核技術(shù)利用產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，年產(chǎn)值已突破3 000億元人民幣，年增長率保持在20%左右[1]。尤其是60Co密封放射源產(chǎn)品，由于制取方法簡單、半衰期適中、γ射線能量較高等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療器械滅菌、材料改性和放射治療等領(lǐng)域。目前，60Co密封放射源產(chǎn)品國內(nèi)外需求量很大，為打破加拿大等國對60Co原材料和產(chǎn)品的壟斷，我國已啟動工業(yè)用和醫(yī)用60Co的國產(chǎn)化工作，未來將進(jìn)行大量60Co放射源產(chǎn)品的生產(chǎn)操作。

為防止電離輻射的外照射，操作放射性物質(zhì)時需要在放射性物質(zhì)與操作人員之間設(shè)置帶有窺視窗的屏蔽[2]。與一般工業(yè)窺視窗相比，屏蔽電離輻射的熱室窺視窗除了讓操作人員清晰地觀察到熱室內(nèi)更大的區(qū)域，還要使人員操作位的輻射劑量率水平低于控制值。一般而言，以γ防護(hù)為主的熱室多由不同密度的玻璃塊組裝而成[3]。根據(jù)國產(chǎn)耐輻射、防輻射玻璃的技術(shù)性能和參數(shù)，本文設(shè)計一套60Co操作熱室窺視窗，并對其屏蔽和光學(xué)性能進(jìn)行分析。

1 材料與方法

1.1 設(shè)計目標(biāo)及選材

搭建窺視窗使用國產(chǎn)耐輻射、防輻射玻璃，其型號分別為K509、ZF501和ZF6，性能參數(shù)列于表1[4]。

1.2 累積因子

由于窺視窗的厚度很大，γ射線穿過窺視窗時會發(fā)生散射，因此，分析窺視窗的屏蔽性能時，必須考慮屏蔽累積因子。本文利用以下公式擬合得到計算ZF6、ZF501和K509累積因子所需的等比級數(shù)(G-P)逼近法參數(shù)[5]：

(1)

式中：Z1、Z2分別為2種元素的原子序數(shù)；Zeq為屏蔽材料的等效原子序數(shù)(Zeq介于Z1、Z2之間，可由WinXCOM[6]的數(shù)據(jù)計算得到)；a1、a2分別為原子序數(shù)為Z1、Z2的2種元素的G-P逼近法參數(shù)，可從美國標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會的《Gamma-ray attenuation coefficient and buildup factors for engineering materials》(ANSI/ANS-6.4.3-1991)中取得[7]。

表1 ZF6、ZF501和K509的性能參數(shù)[4]Table 1 Performance parameters of ZF6, ZF501 and K509[4]

對于單層ZF6、ZF501或K509，本文使用式(1)的計算結(jié)果及以下公式計算其在1～40 mfp厚度范圍內(nèi)的照射量累積因子[8]：

B(E,x)=1+(b-1)(Kx-1)/(K-1)

當(dāng)K≠1時

(2)

B(E，x)=1+(b-1)x當(dāng)K=1時

(3)

K(E，x)=cxa+d[tanh(x/Xk-2)-

tanh(-2)]/[1-tanh(-2)]

4）在教師素養(yǎng)方面。在教師培養(yǎng)階段缺乏科學(xué)以及工程素質(zhì)的培訓(xùn)，因此，很多教師在執(zhí)教期間缺少有關(guān)技術(shù)工程課程設(shè)計的思維。相關(guān)調(diào)查顯示，部分教師自身已經(jīng)意識到此類問題的存在，27%的教師認(rèn)為教師專業(yè)能力不足是制約STEM課程教學(xué)的最大瓶頸，還有27%的教師對課程結(jié)構(gòu)的設(shè)置不甚了解。因此，加強(qiáng)對教師的培訓(xùn)就成為開展新型中國科技教育面臨的首要任務(wù)。這就需要建構(gòu)系統(tǒng)性的、分級的、具有針對性的培訓(xùn)體制，而不是盲目從國外引進(jìn)相關(guān)的培訓(xùn)課程及系統(tǒng)。

(4)

式中：x為玻璃的厚度，單位為平均自由程(mfp)；E為入射光子的能量， MeV；a、b、c、d、Xk為照射量累積因子(G-P)擬合參數(shù)。K(E,x)反映了光子劑量倍增因子和能譜變化程度。

以上計算流程僅適用于計算單層屏蔽的累積因子，對于多層屏蔽，不僅要考慮當(dāng)前正在分析的屏蔽層，還要考慮其與放射源之間的其他各層的影響[9]。本文使用Lin等[10]提出的經(jīng)驗公式計算多層屏蔽的照射量累積因子：

(5)

(6)

C(xn)=0.8l(xn)+(γ/K)×exp(-xn)

(7)

(8)

(9)

式中：(μc/ρ)n為第n層的康普頓質(zhì)量衰減系數(shù)。

1.2 尺寸及透光率

窺視窗的尺寸主要由窺視窗的視角、玻璃光學(xué)的性能以及安裝方式?jīng)Q定。利用折射定律可得窺視窗水平或垂直方向的尺寸[11]：

(10)

式中：B為窺視窗的水平或垂直寬度，mm；T0為各層玻璃間的空氣間隙厚度，mm；Ti為各層玻璃的厚度，mm；φ為最大入射角，即窺視角的一半，單位為度；nair為空氣的折射率；ni為第i層玻璃的折射率。

對于窺視窗的透光率，本文使用如下計算方法[11]：

T=T′×T″=1/2×

(11)

式中：T′為僅計算玻璃表面反射損失的透光率；T″為僅計算玻璃內(nèi)部吸收損失的透光率；T′is為光的S分量(垂直于入射面的分矢量)通過第i層玻璃時的透光率；T′ip為光的P分量(平行于入射面的分矢量)通過第i層玻璃時的透光率；Pi第i種玻璃的透光率；li為光束在第i層玻璃中的光程， cm。T′is、T′ip計算方法如下[11]：

(12)

(13)

式中：φ為入射角；χk為折射角。

2 結(jié)果與討論

本文計算得到的ZF6、ZF501和K509玻璃對應(yīng)1.17、1.33 MeV γ射線的照射量積累因子列于表2。

表2 ZF6、ZF501和K509照射量累積因子G-P擬合參數(shù)Table 2 Exposure buildup factor coefficients G-P fitting parameters of ZF6, ZF501 and K509

利用表2及式(2)～(4)，得到的ZF6、ZF501和K509玻璃在1～40 mfp厚度范圍內(nèi)對應(yīng)1.17、1.33 MeV γ射線的照射量累積因子，如圖1所示。由圖中可以看出，3種玻璃的照射量累積因子隨著厚度的增加而增加；當(dāng)厚度相同時，對含鉛的ZF6、ZF501玻璃而言，其對應(yīng)1.17 MeV γ射線照射量累積因子要小與1.33 MeV，不含鉛的K509玻璃則截然相反。

為達(dá)到屏蔽的性能要求，本文選用的K509、ZF501、ZF6厚度分別為90、170、390 mm。計算時認(rèn)為60Co每次衰變發(fā)射1.17 MeV和1.33 MeV的γ射線的概率均為100%，兩種射線在空氣中的質(zhì)量能量吸收系數(shù)(μen/ρ)分別為2.623×10-3m2/kg和2.701×10-3m2/kg，忽略伽馬射線在空氣中的衰減，可得人員操作位的空氣吸收劑量率約為2.0 μGy/h。

圖1 照射累積因子隨玻璃厚度的變化Fig.1 Variation of exposure buildup factor with the penetration depth

為便于安裝，將此窺視窗設(shè)計為6層，其中，第一層為K509，厚90 mm；第二、三層為ZF501兩層，分別厚80、90 mm；第四至六層為ZF6，每層厚130 mm。計算時，假設(shè)各層玻璃間的空氣厚度為1 mm，空氣的折射率與真空相同。由公式(10)可得，窺視窗最大水平方向尺寸為405 mm，垂直方向尺寸為378 mm。

圖2 透光率隨入射角的變化Fig.2 Variation of light transmittance with the incident angle

以白光為例，使用式(11)～(13)計算透光率隨光線入射角的變化，如圖2所示。從圖2中可以看出，入射角的大小對透射率的影響很大，當(dāng)入射角超過60°后透光率迅速下降；本文設(shè)計的窺視窗最大透光率約為32.1%；當(dāng)水平方向入射角達(dá)到最大值60°(即水平方向窺視角的一半)時，透光率下降至約24.9%。垂直方向入射角達(dá)到最大值55°(即垂直方向窺視角的一半)時，透光率下降，約為28.1%。

3 結(jié)論

本文根據(jù)國產(chǎn)鉛玻璃的技術(shù)性能，首次利用(G-P)逼近法計算了ZF6、ZF501和K509玻璃在1～40 mfp厚度范圍內(nèi)對應(yīng)1.17 MeV、1.33 MeV γ射線的照射量累積因子。利用這些數(shù)據(jù)及ZF6、ZF501和K509玻璃的光學(xué)參數(shù)，分別分析了本文設(shè)計的窺視窗的屏蔽和光學(xué)性能，即：當(dāng)熱室內(nèi)裝載有15 000 Ci的60Co時，人員操作位處的空氣吸收劑量率約為2.0 μGy/h；窺視窗最大透光率約為32%，最大水平方向尺寸為405 mm，最大垂直方向尺寸為378 mm。