魏方皓,張祥軍,唐守鋒

(中國礦業(yè)大學(xué),信息與控制工程學(xué)院,江蘇 徐州 221000)

0 引 言

光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber,PCF)自問世以來受到了廣大科研人員極大的關(guān)注。同時,隨著表面等離子體共振現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),基于表面等離子體共振的光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber based on Surface Plasmon Resonance,SPRPCF)傳感器應(yīng)運(yùn)而生[1],與傳統(tǒng)光纖傳感器相比,交叉敏感、耦合損耗以及保偏特性等主要問題有了較大改進(jìn)[2],可以制造多維結(jié)構(gòu),同時具有工作波長范圍寬、模場面積大和可以實現(xiàn)多參數(shù)測量等一系列突出的優(yōu)點[3]。

近幾年,SPR-PCF傳感器的發(fā)展更是十分迅速,2015年,Wang[4]等人設(shè)計出了一種填充金納米線的SPR-PCF溫度傳感器,被分析物通道內(nèi)部填充酒精氯仿混合物,同時填充圓形、橢圓形和正方形3種不同形狀的納米線,在橢圓形納米線的情況下取得了最高靈敏度500 pm/℃；2016年,Wang X Y[5]等人提出了一種選擇性填充甘油的SPRPCF溫度傳感器,對于不同偏振方向,該溫度傳感器靈敏度分別為2.5 nm/℃(x偏振方向)與2 n m/℃(y偏振方向)；2018年,李宏偉[6]提出了一種D型SPR-PCF溫度磁場雙參量傳感器,該傳感器可以實現(xiàn)-30～50℃與磁場0～25 m T范圍內(nèi)測量靈敏度分別達(dá)到1 nm/℃和4.83 nm/m T；2019年,劉旭安[7]等人提出了一種新型纖芯-包層對稱結(jié)構(gòu)PCF溫度傳感器,內(nèi)部氣孔填充乙醇液體,仿真結(jié)果表明,在20～25℃時,該傳感器的最高靈敏度可以達(dá)到3.21 nm/℃。

已有的光纖溫度傳感器結(jié)構(gòu)均較為復(fù)雜,且性能一般,本文研究了一種橢圓形氣孔的外包覆結(jié)構(gòu)光纖溫度傳感器,由于光纖外部溫度變化引起待測物質(zhì)通道內(nèi)部酒精混合物的折射率變化,通過有限元矢量軟件COMSOL進(jìn)行模擬仿真,繪制出溫度變化時光纖的損耗譜曲線,對光纖傳感器的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析,同時也可以研究其結(jié)構(gòu)性能對光纖傳感器的影響。

本文所應(yīng)用的酒精混合物對溫度變化十分敏感,同時橢圓形氣孔PCF比圓形氣孔PCF表現(xiàn)出更好的單模支撐性能,具有高度的雙折射和低色散等特性。

1 理論分析

光纖傳感器截面圖如圖1所示。

圖1 光纖傳感器截面圖

圖中,白色橢圓部分為空氣孔,折射率設(shè)置為1；a與b分別為橢圓空氣孔短軸半徑與長軸半徑,分別為0.3和0.6μm；Λ為空氣孔與纖芯的間距,Λ=1.6μm；d為第1層與第2層氣孔的距離,d=1.2μm；tg為金屬層的厚度,tg=30 nm；待測物通道(填充酒精混合物)厚度取值為1μm,基底材料選擇SiO2,其材料色散由Sellmeier方程得到[8]:

式中:n為熔融石英的波長相關(guān)折射率；λ為輸入波長；B1、B2、B3、C1、C2和C3均為Sellmeier常數(shù)。

酒精與氯仿混合物質(zhì)的折射率主要可以通過下式計算[9]:

式中:n0為混合液體的折射率；x%與(100-x)%分別為酒精與氯仿所占比例；nethanol|T=293K為溫度293 K時酒精的折射率；nchloroform|T=293K為溫度293 K時氯仿的折射率；為酒精熱敏系數(shù),其值為-3.94×10-4/℃為氯仿熱敏系數(shù),其值為-6.328×10-4/℃；T為溫度。

在本文中,采取酒精與氯仿等比例混合的方式,混合溶液的折射率與溫度的關(guān)系如圖2所示[10]。

圖2 氯仿酒精混合物溫度折射率依賴關(guān)系

金屬材料的選取需要綜合考慮其反射率以及化學(xué)穩(wěn)定性,能夠快速激發(fā)表面等離子體共振,所以本文選取金作為金屬材料,其折射率可以使用Drude-Lorentz公式來進(jìn)行推導(dǎo)[11]:

式中:ε1為金屬介電常數(shù)實部取值；ε2為金屬介電常數(shù)虛部取值；i為虛數(shù)；ω為入射波角頻率；金屬介電常數(shù)ε∞的值為9.84；等離子體頻率ωp的值為1.36×1016rad/s；阻尼頻率ωc取值為1.45×1014rad/s。

Drude-Lorentz模型擬合曲線圖如圖3所示[12]。Drude-Lorentz模型也被稱之為自由電子模型,認(rèn)為只有金屬表面層受到電勢作用,金屬的傳導(dǎo)電子是自由的,并且與其他電子和原子核之間沒有作用力。由于表面電勢的作用使得傳導(dǎo)電子被限制在導(dǎo)體內(nèi)部,傳導(dǎo)電子類似于理想氣體中的分子,一般使用Drude-Lorentz模型包含以下4種假設(shè):

圖3 Drude-Lorentz模型擬合曲線圖

(1)在不發(fā)生碰撞的前提下,不考慮電子和原子核之間的相互作用,忽略電子與電子之間的相互作用,當(dāng)受到外力時,自由電子遵循牛頓運(yùn)動定理。

(2)電子之間的碰撞是瞬時的,經(jīng)過碰撞,電子的速度改變也是突然的。

(3)電子在單位時間內(nèi)的碰撞概率與弛豫時間(系統(tǒng)由不穩(wěn)定態(tài)趨于穩(wěn)定態(tài)所需時間)互為倒數(shù),弛豫時間與電子所處的位置與運(yùn)動速度無關(guān)。

(4)電子通過碰撞在周圍環(huán)境中處于熱平衡狀態(tài)。

所以,在本文仿真模擬過程中,光在向表面等離子體激元(Surface Plasmon Polariton,SPP)模式耦合時,能量并沒有多余的損耗。損耗譜公式可在文獻(xiàn)[11-12]中查閱。

2 仿真結(jié)果分析

圖4所示為入射波長由0.6μm增加到0.9μm時,光纖纖芯損耗譜的變化曲線圖與折射率變化,此時溫度為20℃,圖中(a)為等離子體模式電場,(b)為共振模式電場,(c)為基模電場。由圖可知,在0.74μm時,光纖損耗達(dá)到峰值,此時SPR模式與基模折射率相等,發(fā)生了相位匹配,此波長即為20℃光纖共振波長；在0.74μm以前,SPR模式折射率大于基模折射率,纖芯能量不斷向金屬層移動,損耗逐漸升高；在0.74μm以后,基模折射率大于SPR模式折射率,能量逐漸回歸纖芯,損耗不斷降低。利用光纖損耗譜探究不同溫度時纖芯損耗共振波長的變化,是光纖傳感之關(guān)鍵所在。

圖4 20℃時光纖纖芯損耗譜圖與折射率變化圖

圖5所示為不同溫度時,光纖損耗譜的變化。由圖可知,光纖共振波長隨著溫度的降低發(fā)生紅移效應(yīng)。在0℃時,共振波長為0.81μm,損耗為368.41 dB/cm；在-20℃時,共振波長為0.93μm,損耗為384.37 dB/cm,通過靈敏度公式可得其最大溫度靈敏度為6 nm/℃。本文中對溫度的測量區(qū)間為-20～120℃,其對應(yīng)的折射率范圍為1.35～1.42,在待測物質(zhì)折射率＞1.42時,包層折射率與待測物質(zhì)折射率數(shù)值接近,會使得光纖無法束縛在纖芯中,進(jìn)而無法找到共振波長,而當(dāng)折射率＜1.35時,其共振波長勢必＜500 nm,而通過圖3(b)可知,當(dāng)波長＜500 nm時Drude-Lorentz模型已經(jīng)出現(xiàn)偏差,模擬仿真沒有太大意義。

圖5 不同溫度時光纖纖芯的損耗譜

金屬材料厚度tg對光纖傳感性能也具有十分重要的影響,圖6所示為20℃時,金屬層厚度對傳感性能的影響。

圖6 t g變化時光纖損耗圖譜

由圖可知,隨著tg的增加,損耗共振波長向長波長方向移動,且損耗峰值開始減小,這是由于tg的增加減弱了SPR共振現(xiàn)象的發(fā)生,tg為30 nm時,效果明顯最為優(yōu)異,此時的共振波長為0.74μm,損耗為368.41 d B/cm。

空氣孔大小也是傳感器性能的重要指標(biāo),空氣孔的存在確保入射光可以在纖芯中進(jìn)行傳輸,也可以滿足基模與SPR模式相位匹配條件。本文著重模擬了橢圓氣孔短軸半徑對光纖傳感器性能的影響。

圖7所示為20℃時,橢圓氣孔短軸半徑a變化時,光纖損耗曲線的變化,此時共振波長隨著橢圓短軸半徑的增大向短波長范圍移動,損耗峰值減小。這是由于a的增大將光波束縛在了纖芯中,抑制了光纖等離子體效應(yīng)的產(chǎn)生,選取效果最為優(yōu)異的a=0.3μm作為最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖7 a變化時的纖芯損耗譜

圖8所示為空氣孔到纖芯距離Λ變化時,纖芯損耗隨波長變化的關(guān)系圖。由圖可知,隨著Λ不斷增大,光纖纖芯損耗不斷減小。由于Λ增大會使纖芯折射率與包層折射率差值減小,光在纖芯中的被約束能力增強(qiáng),能量不斷被限制在纖芯中,從而使得纖芯損耗減小。

圖8 Λ變化時的纖芯損耗譜

通過以上討論可以發(fā)現(xiàn),a=0.3μm、b=0.6μm、d=1.2μm、Λ=1.6μm、tg=30 nm時,在相關(guān)通信波段下光纖溫度傳感性能最佳,此時的傳感特性最為優(yōu)異。

除了結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳感特性的影響之外,SPRPCF溫度傳感裝置的光譜靈敏度以及折射率測量精度都可以非常直觀地體現(xiàn)傳感裝置的性能。

光譜靈敏度計算公式可表示為[12]

式中:Δλpeak為纖芯損耗譜中共振波長隨溫度變化的移動距離；ΔT為溫度的變化值。

共振波長與溫度的依賴關(guān)系以及線性擬合曲線如圖9所示?？捎嬎愠鰷囟仍?20～120℃之間,每變化20℃時共振波長移動距離Δλpeak的最大值為120 nm,ΔT取值為20℃,可以得到其最大靈敏度為6 nm/℃。

光纖折射率測量精度為[13]

式中:Δna為每變化20℃時,混合液折射率的變化量,默認(rèn)取值0.01；Δλmin為光譜儀最小探測精度,取值為0.1 nm；Δλpeak=35 nm,可以得出測量精度為2.85×10-5RIU。

圖9 溫度與共振波長依賴關(guān)系

此外,幅值靈敏度也是十分重要的性能指標(biāo),可以通過以下公式進(jìn)行計算[14]:

式中:α(λ,na)為光纖纖芯損耗；?α(λ,na)為鄰近兩溫度損耗曲線在同一待測物質(zhì)折射率下的差值；?na為待測物質(zhì)折射率的變化。圖10所示為溫度為20℃時,SPR-PCF傳感器振幅靈敏度隨波長的變化趨勢。

圖10 20℃時SPR-PCF傳感器光纖振幅靈敏度隨波長變化曲線

由圖可知,光纖溫度傳感裝置在溫度為20℃時,入射波長為0.81μm左右可獲得最大振幅靈敏度為1 337.12 RIU-1。

表1所示為本文設(shè)計的溫度傳感器與近幾年研究成果的對比。由表可知,本文所提SPR-PCF溫度傳感器的性能更優(yōu)越。

表1 本文所設(shè)計的傳感器與近幾年研究成果對比

3 結(jié)束語

本文提出并驗證了一款具有高靈敏度的橢圓形氣孔溫度傳感裝置,橢圓氣孔的存在增大了器件的靈敏度。該傳感器傳感效果十分優(yōu)良,且結(jié)構(gòu)簡單；測溫通道使得待測物質(zhì)位于光纖傳感裝置結(jié)構(gòu)外側(cè),與現(xiàn)有的SPR-PCF傳感裝置相比更易于制作,在近紅外波段實現(xiàn)了溫度范圍-20～120℃之間的高靈敏度傳感,最大光譜靈敏度可達(dá)到6 nm/℃,最大振幅靈敏度可以達(dá)到1 337.12 RIU-1。