高在青,張示城,鈕月萍,龔尚慶

(華東理工大學(xué) 理學(xué)院,上海 200237)

0 引 言

超聲波傳感器在非破壞結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)、醫(yī)學(xué)檢測(cè)以及三維測(cè)量等方面具有重要應(yīng)用意義[1]。近年來(lái),基于光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)的超聲波傳感器因其具有體積小、靈敏度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)和擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)越來(lái)越受到廣泛的關(guān)注[2-3]。

超聲波檢測(cè)的原理是測(cè)量超聲波引起的FBG光譜移動(dòng),需要具有亞微應(yīng)變的分辨率和高于千赫茲的帶寬,其關(guān)鍵技術(shù)在于實(shí)現(xiàn)FBG光譜信號(hào)的高精度解調(diào)。文獻(xiàn)[4-5]利用寬帶光源和匹配FBG進(jìn)行解調(diào),但其系統(tǒng)噪聲較大；文獻(xiàn)[6-7]報(bào)道了可利用窄帶光源減小系統(tǒng)噪聲,但成本較高且無(wú)法多路復(fù)用,缺乏實(shí)用價(jià)值；光譜信號(hào)解調(diào)的靈敏度取決于光譜線寬,文獻(xiàn)[8-9]利用π相移FBG(π-phase shifted-FBG,π-FBG)有效提高了探測(cè)靈敏度,然而π-FBG的窄線寬導(dǎo)致解調(diào)系統(tǒng)量程很??；為了提高量程,文獻(xiàn)[10]提出了利用雙法布里珀羅(Fabry Perot,FP)濾波器解調(diào)方案,但該方案中僅將量程提高了約兩倍,且系統(tǒng)復(fù)雜、成本高,無(wú)法擴(kuò)展。上述方案主要都是基于窄帶邊緣濾波法[1],普遍存在測(cè)量靈敏度和量程相互制約的問(wèn)題。

為了解決上述問(wèn)題,本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出了一種基于FP腔和π-FBG的大量程解調(diào)方案。本文在理論上詳細(xì)分析了利用FP腔的多個(gè)縱模和可調(diào)諧濾波器進(jìn)行解調(diào)的原理,該方案具有高靈敏度,同時(shí)可以利用多個(gè)縱模構(gòu)建解調(diào)器陣列有效地提高量程。本文還通過(guò)耦合模理論進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,仿真結(jié)果表明,本方案還具有很好的線性度且響應(yīng)帶寬可達(dá)到數(shù)百k Hz。

1 理論模型

圖1所示為本文所提解調(diào)系統(tǒng)的原理圖,寬帶光源出射的光經(jīng)循環(huán)器進(jìn)入π-FBG被反射,反射光經(jīng)循環(huán)器進(jìn)入由FP腔、可調(diào)諧濾波器、光電探測(cè)器和控制器組成的解調(diào)部分。π-FBG的布拉格波長(zhǎng)為

式中:neff為光纖纖芯的有效折射率；Λ為光柵周期。超聲沖擊會(huì)引起π-FBG的布拉格波長(zhǎng)移動(dòng),且移動(dòng)量與超聲的聲壓ΔP(t)成正比[11],比例系數(shù)由光纖的材料決定。因此,通過(guò)檢測(cè)π-FBG光譜的移動(dòng)就可以測(cè)量超聲信號(hào)。

圖1 解調(diào)系統(tǒng)原理圖

圖2所示為典型的π-FBG反射譜,圖中b為窄峰帶寬。通常可以利用窄帶邊緣濾波法進(jìn)行解調(diào),光譜的移動(dòng)量為[1]

式中:ΔV為移動(dòng)前后光電探測(cè)器輸出電壓的變化；P為輸入光通過(guò)窄帶濾波器后的功率；G為光柵的斜率(通常可近似為常數(shù))；RD和g分別為光電探測(cè)器的響應(yīng)因子和增益系數(shù)。邊緣濾波法的解調(diào)靈敏度取決于G的大小,解調(diào)范圍取決于b。對(duì)于窄帶邊緣濾波法,系統(tǒng)靈敏度越高就會(huì)導(dǎo)致量程越小,兩者是相互制約的[8]。

圖2 π-FBG反射譜

本文提出了利用FP腔的多個(gè)縱模構(gòu)建濾波解調(diào)器陣列擴(kuò)大量程的方案。FP腔的縱?？煽闯墒且粋€(gè)頻率梳[λ1,λ2,…,λi,…,λN],其中λi為第i個(gè)縱模,N為用于解調(diào)的縱模數(shù)量。利用可調(diào)諧濾波器可使每一個(gè)縱模單獨(dú)作為一個(gè)濾波解調(diào)器?？烧{(diào)諧濾波器由壓電陶瓷(Piezoelectric Transducer,PZT)驅(qū)動(dòng),其帶寬和FP腔的自由光譜區(qū)大小λFSR相當(dāng)。通過(guò)調(diào)節(jié)PZT的電壓,當(dāng)可調(diào)諧濾波器中心波長(zhǎng)與FP腔的某一個(gè)縱模波長(zhǎng)相等時(shí),就可測(cè)量出反射光通過(guò)該縱模后對(duì)應(yīng)的光電探測(cè)器電壓。在初始時(shí)刻 可 以 標(biāo) 定 每 一 個(gè) 縱 模[λ1,λ2,…,λi,…,λN]對(duì)應(yīng)的PZT驅(qū)動(dòng)電壓為[u1,u2,…,ui,…,uN],其中ui為第i個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的PZT驅(qū)動(dòng)電壓。測(cè)量時(shí),通過(guò)快速掃描PZT的驅(qū)動(dòng)電壓就可得到每一個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的光電探測(cè)器輸出電壓[V1,V2,…,Vi,…,VN],其中Vi為第i個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的光電探測(cè)器輸出電壓。連續(xù)地周期性?huà)呙杈涂梢詫?shí)時(shí)監(jiān)測(cè)每一個(gè)縱模對(duì)應(yīng)的光電探測(cè)器的輸出電壓變化。需要注意的是,這里每一個(gè)縱模對(duì)應(yīng)一個(gè)可測(cè)量的波長(zhǎng)區(qū)域。通過(guò)選擇合適的FP腔參數(shù),可使其λFSR與π-FBG反射譜帶寬b相當(dāng)。則不論π-FBG布拉格波長(zhǎng)是多少,始終存在兩個(gè)縱模分別位于窄峰的兩側(cè)可以同時(shí)用于解調(diào),圖3所示為π-FBG受超聲波沖擊移動(dòng)前后的光譜圖。因此,對(duì)于不同的布拉格波長(zhǎng),可以選擇對(duì)應(yīng)的兩個(gè)縱模進(jìn)行解調(diào)。本方案的量程主要受限于可調(diào)諧濾波器的波長(zhǎng)調(diào)諧范圍(通常可達(dá)數(shù)nm)。相比于文獻(xiàn)[10]中的量程(約為0.2 nm),本方案中量程得到了極大地提高。

圖3 π-FBG受超聲沖擊移動(dòng)前后的光譜

下面我們?cè)敿?xì)分析如何根據(jù)光電探測(cè)器的輸出電壓來(lái)解調(diào)光譜移動(dòng)量。假設(shè)初始時(shí)刻t0,模式λi和λi+1都處于π-FBG窄峰的半高峰位置,對(duì)應(yīng)的光電探測(cè)器電壓為=V0。在t0+Δt時(shí)刻,π-FBG反射譜移動(dòng)了ΔλB,則此刻處于窄峰附近的縱模變?yōu)棣薺和λj+1,對(duì)應(yīng)的光電探測(cè)器電壓和表示為

由上述分析可知,本方案可利用π-FBG窄峰附近的兩個(gè)縱模作為一組解調(diào)器同時(shí)解調(diào),這樣不僅可以擴(kuò)大量程,還可以將測(cè)量靈敏度提高兩倍,并可以避免窄帶邊緣濾波法中存在的雙值問(wèn)題[2]。本方案的采樣頻率取決于PZT的響應(yīng)頻率fPZT和用于解調(diào)的縱模數(shù)量N,可表示為fPZT/N。通常fPZT可達(dá)M Hz量級(jí),而N取決于待測(cè)信號(hào)的振幅。

圖4 系統(tǒng)靈敏度和輸出電壓隨超聲波聲壓的變化

2 數(shù)值仿真與分析

數(shù)值仿真中π-FBG的光譜變化可通過(guò)耦合模理論計(jì)算[12]。取π-FBG的光柵長(zhǎng)度為5 mm,有效折射率為1.445 3,折射率調(diào)制深度為3×10-4,布拉格波長(zhǎng)為1 550 nm,光纖材料的其他參數(shù)參照文獻(xiàn)[11]。則根據(jù)所取參數(shù)可得π-FBG的帶寬約為0.02 nm,半高峰位置的斜率約為39 nm-1。取FP腔長(zhǎng)度約為6 cm,反射率為95%,則可得到縱模線寬約為0.32 pm,自由光譜區(qū)約為0.02 nm,因此對(duì)應(yīng)的可調(diào)諧濾波器帶寬可取為0.02 nm。對(duì)于光源和光電探測(cè)器,取光功率為3 d Bm,光電探測(cè)器響應(yīng)因子為1 V/m W,增益系數(shù)為10,最小可分辨電壓為0.03 V/Hz1/2。

我們首先對(duì)系統(tǒng)靈敏度和輸出電壓隨超聲波聲壓的變化進(jìn)行了數(shù)值仿真,如圖4所示。將縱模λi的靈敏度定義為(i=1,2,…,N),式中:r為反射率；λ為光波長(zhǎng)。首先考慮一組解調(diào)器的情況,以λi和λi+1為例,如圖4(a)所示。由圖可知,單個(gè)縱模的靈敏度隨聲壓的變化起伏較大,而兩個(gè)縱模的總靈敏度Si+Si+1在較大區(qū)域內(nèi)幾乎保持不變,可以將該區(qū)域稱(chēng)為線性區(qū)域。因此對(duì)應(yīng)的輸出電壓與聲壓呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系,即系統(tǒng)具有很好的線性度,如圖4(b)所示。然而一組解調(diào)器的線性區(qū)域仍然較小,當(dāng)考慮多組解調(diào)器構(gòu)成的陣列時(shí),系統(tǒng)靈敏度S就可在整個(gè)量程范圍內(nèi)都幾乎保持不變,如圖4(c)所示。而由圖4(d)可知,輸出電壓V則隨著聲壓呈現(xiàn)周期性的線性變化。這是因?yàn)镕P腔的縱模是等間距分布的,這也與式(3)和(4)相吻合。因此數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了理論模型的正確性,此外該方案還可以很好地解決窄帶邊緣濾波法測(cè)量線性度不好的問(wèn)題。

下面討論解調(diào)系統(tǒng)對(duì)于不同振幅和頻率超聲波信號(hào)的解調(diào)能力。假設(shè)PZT的響應(yīng)頻率為2 MHz,超聲信號(hào)是一個(gè)包含10個(gè)周期的脈沖信號(hào),如圖5中紅色實(shí)線所示,數(shù)值仿真采集的超聲信號(hào)如圖5中藍(lán)色虛線所示。圖5(a)從上到下分別對(duì)應(yīng)聲壓為2、10和22 MPa的超聲信號(hào),其頻率fs均為100 k Hz。由圖可知,隨著超聲波聲壓振幅增大,每個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)會(huì)減少,進(jìn)而導(dǎo)致采樣圖形的失真。這是因?yàn)槌曊穹脑龃髸?huì)導(dǎo)致用于解調(diào)的縱模數(shù)量增加,進(jìn)而導(dǎo)致采樣頻率的減小。圖5(b)所示為當(dāng)fs分別為100、300和600 k Hz時(shí)聲壓為2 MPa的超聲信號(hào)的采樣結(jié)果。由圖可知,對(duì)于振幅一定的超聲信號(hào),隨著其頻率的提高,同樣的采樣頻率條件下,每個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)也會(huì)減少,進(jìn)而導(dǎo)致采樣圖形的失真。因此,最終采樣圖形的保真度取決于超聲信號(hào)的頻率和用于采樣的縱模數(shù)量。根據(jù)數(shù)值仿真計(jì)算可知,當(dāng)fsN≤fPZT/2時(shí),采集的圖形具有很好的保真度。此外,根據(jù)光電探測(cè)器的最小可分辨電壓可以計(jì)算得到該方案的最小可分辨壓強(qiáng)為4.4 kPa/Hz1/2,對(duì)應(yīng)的最小可分辨應(yīng)變?yōu)?2 nε/Hz1/2,并且測(cè)量帶寬可達(dá)百k Hz。文獻(xiàn)[10]中使用的是切趾FBG,其靈敏度較低(με/Hz1/2量級(jí)),而本方案使用的π-FBG在靈敏度上也有一定提升。

圖5 不同振幅和頻率的超聲信號(hào)采集

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于FP腔和π-FBG的大量程解調(diào)方案。本方案利用FP腔的兩個(gè)縱模作為一組解調(diào)器可以將探測(cè)靈敏度提高兩倍,并且具有很好的線性度。擴(kuò)展到多個(gè)縱模構(gòu)建的解調(diào)器陣列,可以極大地提高量程,理論上量程可達(dá)數(shù)nm。數(shù)值仿真結(jié)果表明,該方案還具有較高的測(cè)量靈敏度,最小可分辨應(yīng)變?yōu)?2 nε/Hz1/2,并且具有數(shù)百k Hz的測(cè)量帶寬。本方案可以有效地解決超聲測(cè)量中測(cè)量靈敏度和量程相互制約的問(wèn)題。