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基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法設(shè)計

2020-08-23 08:50:04侯嘉智劉高路
光通信研究 2020年4期
關(guān)鍵詞:搜索算法波束信道

侯嘉智,梁 晶,劉高路

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065)

0 引 言

毫米波通信作為解決頻率資源緊張,提供更大帶寬和更高傳輸速率的一項關(guān)鍵技術(shù),在5G移動通信中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。然而,毫米波波長短,在傳輸時路徑損耗極大,傳輸距離很短。為了克服這一難題,5G移動通信中采用了大規(guī)模多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)技術(shù)來實現(xiàn)毫米波信號的遠(yuǎn)距離傳輸[3],改善信號傳輸質(zhì)量,提升信號傳輸速率。

在波束搜索時,通常把信噪比或數(shù)據(jù)速率作為評價波束好壞的性能指標(biāo)[4]。目前最常用的波束搜索算法為窮舉搜索,即對發(fā)射機和接收機的所有波束進(jìn)行遍歷,選擇最佳的波束接入[5]。這種波束搜索算法的時間復(fù)雜度很高。目前對波束搜索算法的研究大多集中在碼本設(shè)計[4-6]和稀疏信道估計[7],且多為單基站單用戶下的波束搜索,很少考慮多基站的場景。

針對上述問題,本文首先設(shè)計了一種符合城市密集基站和用戶分布的系統(tǒng)級模型,然后在此基礎(chǔ)上提出了一種基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法,最后,通過仿真實驗驗證了該算法具有較高的搜索精度和較低的時間復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型生成了一個蜂窩狀的網(wǎng)絡(luò)布局,可根據(jù)需要配置不同的基站距離、基站和用戶數(shù)量的參數(shù),以適用于不同的信道場景[8]。用戶在系統(tǒng)模型中服從均勻分布,根據(jù)基站和用戶的位置坐標(biāo),可以得到用戶與基站間的距離和方向等信息,用于后續(xù)計算。蜂窩網(wǎng)絡(luò)的用戶與基站位置分布如圖1所示。

系統(tǒng)中的每個基站都由天線數(shù)目為8×8的均勻天線面陣(Uniform Planar Array,UPA)組成,用戶端采用一根全向接收天線,基站向360°方向上依次發(fā)射64個定向窄波束,用戶端通過全向天線搜索接收到的波束。

由表6的估計結(jié)果可知,在2002—2016年期間,我國地價和房價之間的作用關(guān)系存在明顯的時序差異,而房價與物價之間的作用關(guān)系并無太大改變,其影響系數(shù)僅由0.0187降為0.0126,變動幅度不到0.01。2002—2010年期間,地價對房價的影響系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著為正(0.1581),且房價對地價的影響系數(shù)也在1%的顯著性水平下顯著為正(0.9213);2010-2016年期間,地價對房價的影響系數(shù)在10%的顯著性水平下顯著為負(fù)(-0.1795),且房價對地價的影響系數(shù)也在10%的顯著性水平顯著為負(fù)(-0.0667)。

圖1 用戶與基站位置分布圖

1.1 信道模型

在本算法的NN中,給定訓(xùn)練集D={(X1,y1),…,(Xk,yk)},Xk=)為第k條樣本波束的特征向量,yk為第k條波束的樣本標(biāo)簽,由0/1表示。因此,第1個隱含層第h個神經(jīng)元的輸入為=,νih為輸入層與隱含層之間的權(quán)重,輸出層的輸入為βk=,wh為第3層隱含層第h個神經(jīng)元到輸出層的權(quán)重為經(jīng)過3層隱含層后的輸出。因此,NN的輸出為

農(nóng)村經(jīng)濟(jì)管理工作應(yīng)采用信息化技術(shù),創(chuàng)建電子商務(wù)平臺,對外公開財務(wù)信息,人們可隨時查詢所需數(shù)據(jù)。電子商務(wù)平臺有利于會計人員掌握財務(wù)處理技術(shù),提高工作效率,使得農(nóng)村財務(wù)管理更加規(guī)范化與高效化。

對于小尺度信道模型,采用Saleh-Valenzuela(S-V)毫米波信道模型[9]。毫米波信道是一種簇信道,信道由多個簇組成,每個簇l生成了一條信號的傳播路徑。本模型中,假設(shè)用戶端使用了一根全向天線,因此接收端信道系數(shù)為1,信道矩陣H為

式中:Nt為發(fā)送端天線數(shù)目;gl為第l簇的小尺度信道增益,服從獨立同分布的高斯分布;a)為發(fā)送端平面陣的陣列導(dǎo)向矢量,與分別為基站到第i個用戶的第l條路徑的水平方位角和垂直俯仰角。

1.2 波束模型

本節(jié)我們生成了一組波束樣本,并用這組波束樣本分別測試了隨機森林(Random Forest,RF)模型、線性判別分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)模型、K-近鄰(K-Nearest Neighbor,KNN)算法、分類和回歸樹(Classification and Regression Tree,CART)、樸素貝葉斯(Naive Bayes,NB)模型、支持向量機(Support Vector Machine,SVM)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network,NN)等分類模型的訓(xùn)練精度。圖3所示為幾種常用的機器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練精度的箱線圖,由圖可知,RF模型雖然存在異常值,但整體的訓(xùn)練精度最好。圖4所示為使用NN模型進(jìn)行500次迭代的訓(xùn)練精度曲線,可見NN損失函數(shù)在梯度下降到0.1時達(dá)到了最優(yōu)值,NN模型要略優(yōu)于其他機器學(xué)習(xí)模型。

方向性函數(shù)Dk(θi)表明用戶處于第k條波束范圍內(nèi),其值大小表示用戶i相對第k條波束的法線偏離程度。圖2所示為用戶方向性示意圖。

圖2 用戶方向性示意圖

式中:Fk(θ)為方向圖函數(shù);θ為用戶的方位角;分母積分為陣列波束覆蓋范圍。Fk(θ)表達(dá)式為

村落是中國傳統(tǒng)鄉(xiāng)村社會的基本單位。中國鄉(xiāng)村延續(xù)了五千年的中華文明,是中華文化傳播的有形物證和穩(wěn)定載體,是中國傳統(tǒng)農(nóng)耕文化的發(fā)生地,是中華民族走向偉大復(fù)興的自信之根、復(fù)興之本。而當(dāng)前我國城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡,城鄉(xiāng)居民收入差距大,城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)差距明顯,教育、醫(yī)療資源分配不均衡,農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展總體滯后,這一現(xiàn)狀已成為制約經(jīng)濟(jì)社會健康發(fā)展的短板。

如圖所示,在第k個波束Beamk的覆蓋范圍內(nèi)存在一個用戶UEi,UEi與當(dāng)前服務(wù)波束的法線的夾角為θ,用戶到基站的距離為d,由此可得任意波束k的方向性函數(shù)為

在本節(jié)中,我們將評估所提出的基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法的性能。首先,介紹仿真參數(shù)設(shè)置;然后,比較所提出的基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法和窮舉搜索算法的性能差異,證明該算法在搜索精度接近于窮舉搜索算法的同時,能大幅度降低算法復(fù)雜度。

式中,N為天線的陣元數(shù)量。

通過上文對信道和波束的建模,我們得到了用于波束搜索算法的系統(tǒng)模型。本文中的波束搜索算法選擇數(shù)據(jù)速率作為衡量波束性能好壞的性能指標(biāo),通過選擇數(shù)據(jù)速率最優(yōu)的波束來完成波束搜索[12-13]。

第k條波束的數(shù)據(jù)速率R(k)表示如下:

式中:P(k)為第k條波束的接收功率;wk為波束碼本矩陣W中第k列的列向量,即第k列波束碼本;σ為加性高斯白噪聲的方差。用戶選取數(shù)據(jù)速率R(k)最大的波束接入,完成波束搜索。

(2)假設(shè)零售商向制造商的產(chǎn)品訂購量Q可以完全滿足客戶需求,即不考慮客戶需求的不確定性。且Q=D-kPr+θS,其中D為市場規(guī)模,即當(dāng)零售價格為零且沒有物流服務(wù)提供時的市場需求規(guī)模;k為零售價格敏感系數(shù),θ為物流服務(wù)水平敏感系數(shù),當(dāng)k>θ時,即客戶對產(chǎn)品價格比對物流服務(wù)水平更敏感;當(dāng)k<θ時,則含義相反。

2 基于深度學(xué)習(xí)的波束搜索算法

紫地榆活性成分對致齲菌生長和產(chǎn)酸影響的體外研究…………………………………王麗梅,楊曉珍,藍(lán) 海(73)

基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索分為兩個階段。第1階段為訓(xùn)練階段,采用留出法將波束樣本分為訓(xùn)練集和測試集,劃分比例為80%訓(xùn)練集和20%測試集。使用訓(xùn)練集對學(xué)習(xí)器進(jìn)行訓(xùn)練,并通過測試集驗證模型的性能,得到一個訓(xùn)練好的機器學(xué)習(xí)模型。第2階段為預(yù)測階段,使用訓(xùn)練好的模型對輸入的波束進(jìn)行分類預(yù)測,將其分為候選波束和非候選波束,對候選波束進(jìn)行遍歷搜索即可找到最佳波束。當(dāng)使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行波束預(yù)測時,主要的時間復(fù)雜度為對機器學(xué)習(xí)算法選出的候選波束進(jìn)行遍歷搜索的復(fù)雜度。可通過調(diào)整訓(xùn)練波束的樣本標(biāo)簽來降低算法復(fù)雜度,具體過程如下文所述。

2.1 波束樣本生成

我們根據(jù)系統(tǒng)模型生成的數(shù)據(jù)生成用于機器學(xué)習(xí)的波束樣本。本文設(shè)計的系統(tǒng)模型包含19個基站,每個基站發(fā)射64條定向窄波束。因此,一組波束樣本由19×64條波束組成,波束索引從1~1 216按順序排列。提取了用戶坐標(biāo)、基站坐標(biāo)、用戶與基站間距離d、用戶與波束夾角θ和波束碼本矩陣W作為波束樣本的特征。我們選擇數(shù)據(jù)速率R前10%的波束作為好波束,其他作為壞波束,為波束樣本添加標(biāo)簽,用于機器學(xué)習(xí)的分類訓(xùn)練。波束樣本的波束標(biāo)簽會直接影響機器學(xué)習(xí)模型分類預(yù)測出的候選波束數(shù)目,進(jìn)而影響波束搜索算法的精度和復(fù)雜度,因此,可以根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果動態(tài)調(diào)整樣本標(biāo)簽的劃分,以達(dá)到算法精度和復(fù)雜度的平衡。

2.2 機器學(xué)習(xí)分類器選擇

系統(tǒng)中采用了固定的離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)波束碼本,對于基站全向發(fā)射的64個定向窄波束,不同離開角的波束對于用戶的增益也是不同的,如用戶處于波束邊緣和波束中央時所獲得的接收功率不同。因此本文增加了波束的方向系數(shù)Di(θ),用于衡量波束對用戶位置的方向性增益[10-11]。

圖3 幾種常用機器學(xué)習(xí)分類模型的訓(xùn)練精度

圖4 NN模型訓(xùn)練精度

表1所示為使用相同訓(xùn)練樣本得到的各分類器的平均訓(xùn)練精度。由表可知,NN模型的性能略優(yōu)于其他機器學(xué)習(xí)模型,且NN對樣本數(shù)據(jù)有更高的容錯率,不需要進(jìn)行繁瑣的數(shù)據(jù)預(yù)處理,因此,我們選擇NN模型作為該波束搜索算法的分類器。

表1 各分類器的平均訓(xùn)練精度

2.3 輸入的歸一化

上文中我們測試了多種機器學(xué)習(xí)模型的性能,選擇了NN模型。由于我們選取的訓(xùn)練樣本特征包含多種不同類型的數(shù)據(jù),其量級差別很大,因此首先需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。歸一化的訓(xùn)練樣本可以使用更高的學(xué)習(xí)率,并且模型受NN權(quán)重的初始化和訓(xùn)練樣本異常值的影響較小,能提升模型的收斂速度[16]。

2.4 NN結(jié)構(gòu)

為了避免過擬合問題,NN模型需要大量的訓(xùn)練樣本。因此,我們隨機生成了10組波束樣本,即樣本波束由1 216個增加為12 160個,其中8組作為訓(xùn)練集,2組作為測試集,采用Dropout算法來降低過擬合的問題。當(dāng)訓(xùn)練樣本較小時,選擇過多層數(shù)的NN對性能的提升不明顯,卻降低了算法的收斂速度,所以我們采用了包含3層隱含層的反向傳播(Back Propagation,BP)NN架構(gòu)。圖5所示為神經(jīng)元及閾值判別,NN的隱含層為全連接層,每層都有q個節(jié)點。輸入層和隱含層使用tanh激活函數(shù),輸出層使用sigmoid激活函數(shù)。每層全連接層后面都有一個Dropout,以確保正則化并避免NN過度擬合[17]。

圖5 神經(jīng)元及閾值判別

系統(tǒng)中信道模型包括大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落主要包括路徑損耗和陰影衰落,小尺度衰落主要是由多徑傳播和信道時變特性引起的。根據(jù)基站和用戶網(wǎng)絡(luò)布局可以計算路徑損耗。系統(tǒng)模型可以配置農(nóng)村宏蜂窩(Rural macro,Rma)、城市宏蜂窩(Urban macro,Uma)和城市微蜂窩(Urban micro,Umi)這3種場景下的視距(Line of Sight,LOS)/非視距(Non Line of Sight,NLOS)路徑損耗及陰影衰落模型,以驗證不同場景下的波束搜索算法性能。

式中:λ為輸出層神經(jīng)元的閾值;f(·)為激活函數(shù)。

輸出神經(jīng)元的梯度為

式中,LOSSk為NN輸出Pk與實際值yk的均方誤差。

目前,機器學(xué)習(xí)在圖像處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,它能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的統(tǒng)計分類和回歸分析[14-15]。因此,本文結(jié)合機器學(xué)習(xí)中的分類算法思想,設(shè)計了一種基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法。該算法核心思想是通過環(huán)境參數(shù)(用戶/基站位置、房間家具、街道建筑物和樹木等)、碼本信息及發(fā)送波束的初始角度信息對候選波束進(jìn)行分類預(yù)測,以此搜索出最佳波束。

根據(jù)下降梯度g和設(shè)置的學(xué)習(xí)率η,可更新每次迭代后的NN各層權(quán)重及閾值,并通過均方誤差損失函數(shù)計算訓(xùn)練精度。本算法設(shè)計的BP NN結(jié)構(gòu)如圖5所示,輸出神經(jīng)元使用sigmoid激活函數(shù)。圖中x1~xn為輸入層的神經(jīng)元;a1~aq、b1~bq為各隱含層的神經(jīng)元;w1~wq為隱含層到輸出層的權(quán)重;β為輸出層神經(jīng)元的輸入值;P為輸出層神經(jīng)元的輸出值。對于訓(xùn)練樣本Xk,NN的輸出為一個在0~1之間分布的數(shù),因此本算法設(shè)計了一個閾值δ來劃分波束類別,若Pk≥δ,則該波束判別為好波束;否則為壞波束。對于NN的預(yù)測結(jié)果,我們引入了查準(zhǔn)率和查全率作為性能度量,動態(tài)調(diào)整門限閾值δ,使NN的性能達(dá)到波束搜索算法要求的精度-復(fù)雜度平衡。查準(zhǔn)率/查全率定義如表2所示。

表2 查準(zhǔn)率/查全率定義

3 仿真結(jié)果

王祥一打聽,原來老道這次也是下了不少本錢,不僅自己出錢幫忙租了這個攤位,而且還籌備了一批廉價的玉器用來打馬虎眼。

在對企業(yè)創(chuàng)始人和高管團(tuán)隊的訪談過程中發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品上市前后的資源拼湊模式有所不同。通常,在產(chǎn)品上市前,企業(yè)面臨著很大的市場風(fēng)險,只能拼湊現(xiàn)有的手頭資源,利用自身優(yōu)勢研發(fā)產(chǎn)品,開辟市場。在產(chǎn)品上市之后,企業(yè)自身的資源稟賦難以滿足市場拓展的需要,急需外部資源的支持,并且隨著企業(yè)的發(fā)展,積累的良好信用記錄也為其通過社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)獲取外部資源提供了可能。因此,按照產(chǎn)品上市前和上市后兩個階段,進(jìn)一步將涉及到資源拼湊模式的資料進(jìn)行編碼,如表6所示。

11月14日上午9點,在洪峰進(jìn)入云南之際,云南電網(wǎng)公司召開緊急視頻會議,傳達(dá)了南方電網(wǎng)公司總經(jīng)理曹志安“要把困難估計得大一些,把方案準(zhǔn)備得多一些,做到有備無患?!钡囊?,并再次強調(diào),相關(guān)單位和部門要做到認(rèn)識到位、組織到位、措施到位、人員到位,進(jìn)一步做好災(zāi)情監(jiān)測、人員撤離、應(yīng)急保電、搶修復(fù)電、災(zāi)后重建等工作。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本節(jié)中我們將分別驗證算法在Umi和Uma場景下的波束搜索性能,Uma場景部署了7個基站,基站間隔為500 m,其余參數(shù)與Umi場景參數(shù)相同,參數(shù)配置如表3所示。

表3 仿真參數(shù)配置表

NN模型有3個全連接層,全連接層使用tanh激活函數(shù),每層后面都有一個Dropout,Dropout rate:10%。為了訓(xùn)練NN模型,訓(xùn)練集使用了10組數(shù)據(jù)集,每組數(shù)據(jù)集包含1 216個波束數(shù)據(jù),訓(xùn)練樣本總數(shù)為1 216×10。在NN建模中,我們使用了Tensor Flow軟件庫[18]。

根據(jù)血管性癡呆(波動期)[1]的特點,臨床主要表現(xiàn)為以臉上沒有表情,感到頭暈,喜歡睡覺并且不愿意動,痰和口水量變大,流口水,睡不著覺,也有大便困難,舌頭發(fā)白或者是發(fā)黃等,痰變得渾濁,心血淤積且流通不順暢,實邪慢慢變得很旺盛。也可能是時而頭暈時而頭痛,情緒不穩(wěn)定容易生氣,口水變的很多或者是說話不利索,身體經(jīng)常發(fā)麻又或者是舌頭黏膩這些現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)此期常見肝腎陰虧、風(fēng)痰瘀阻等證候。臨床靈活運用辨證論治,予益腎補髓化瘀滌痰湯,醫(yī)治的結(jié)果很好,可以看到的就是變得聰明的一點,自理能力也變強了?,F(xiàn)報告如下。

3.2 算法性能分析

本節(jié)對基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法進(jìn)行仿真,并與窮舉搜索算法的性能進(jìn)行比較。我們進(jìn)行了50次獨立的仿真實驗,每次搜索1 216條波束,并根據(jù)樣本標(biāo)簽調(diào)整候選波束的尺寸,分析不同候選波束尺寸下的搜索精度。圖6所示為在Umi場景下,波束搜索算法在不同候選波束尺寸下找出最佳波束的概率,其結(jié)果為50次仿真實驗的平均值。由圖可知,算法找出最佳波束的概率隨著候選波束的增加而增大,在候選波束為100時,找出最佳波束的概率趨近于1,此時算法精度已近似于窮舉波束搜索算法的精度,而搜索的波束大小僅為窮舉搜索算法的1/10。

機電一體化技術(shù)專業(yè)具有較強的專業(yè)特色,它是以實踐為主的工科專業(yè),在我們高職院校的課程設(shè)置中,有機械方面的基礎(chǔ)知識,也有電氣自動化控制等方面的專業(yè)知識。在新舊動能轉(zhuǎn)換的經(jīng)濟(jì)形勢下,創(chuàng)新和轉(zhuǎn)型升級將成為中國現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主旋律。企業(yè)也需要大量的能夠在生產(chǎn)第一線從事現(xiàn)代機電設(shè)備安裝、調(diào)試、維護(hù)、運行和管理工作的高技能型人才。這種高技能型人才的培養(yǎng),就需要學(xué)校和企業(yè)共同參與,只有采用現(xiàn)代學(xué)徒制的培養(yǎng)模式,才能讓同學(xué)們在校期間就能夠有機會參與實踐,將課本知識吃透并領(lǐng)悟并應(yīng)用到生產(chǎn)實踐中。也可以在生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)問題,利用所學(xué)知識進(jìn)行解決和創(chuàng)新。

圖6 基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法在不同候選波束尺寸下找出最佳波束的概率曲線

圖7~8所示為算法在不同場景下,基于不同候選波束尺寸的數(shù)據(jù)速率,其結(jié)果為50次仿真實驗的平均值。由圖7可知,本文提出的波束搜索算法在候選波束為10時,數(shù)據(jù)速率已接近于窮舉搜索算法,并隨著候選波束的增加而逼近于窮舉搜索算法。由圖8可知,算法性能在Uma場景下要優(yōu)于Umi場景。因為Uma場景只有7個基站,仿真中每次最多需搜索448條波束,且基站間隔較遠(yuǎn),臨近小區(qū)的基站對用戶的影響更小,所以在候選波束較大時,數(shù)據(jù)速率已達(dá)到了最大可達(dá)數(shù)據(jù)速率。對比圖7與圖8可知,本研究設(shè)計的波束搜索算法可以適用于不同的信道場景。

圖7 Umi場景下算法在不同候選波束尺寸下的數(shù)據(jù)速率

圖8 Uma場景下算法在不同候選波束尺寸下的數(shù)據(jù)速率

由圖6~8可知,本研究設(shè)計的波束搜索算法不僅在性能上接近于窮舉波束搜索算法,同時還顯著降低了算法的復(fù)雜度,而且適用于不同的信道場景。

4 結(jié)束語

目前,機器學(xué)習(xí)廣泛應(yīng)用于圖像處理和人工智能等領(lǐng)域。由于在5G通信中很難獲取滿足于機器學(xué)習(xí)算法要求的大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本,機器學(xué)習(xí)在通信領(lǐng)域應(yīng)用較少。因此,本文設(shè)計了一種多基站場景下的系統(tǒng)模型,用于提供機器學(xué)習(xí)所需的訓(xùn)練樣本。在此基礎(chǔ)上,本文介紹了一種基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法,該算法通過NN對用戶接收到的波束進(jìn)行分類預(yù)測以找出最佳波束。研究結(jié)果表明,本文提出的基于機器學(xué)習(xí)的波束搜索算法在大大降低了算法復(fù)雜度的同時,算法性能接近于窮舉搜索算法。由此可見,機器學(xué)習(xí)可以在解決5G通信中一些關(guān)鍵難題時提供一種全新的思路。我們目前只研究了配置一根全向天線的靜態(tài)用戶場景,在接下來的探究工作中,我們將進(jìn)一步研究用戶配置多天線且在運動場景下的波束搜索算法。

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