穆泳鑫，吳 晶，劉德君，許晉飛

(1.北華大學電氣與信息工程學院，吉林 吉林 132021；2.北華大學工程訓練中心，吉林 吉林 132021)

在生產過程中，烷氧基化反應的溫度控制精度直接影響產品質量和生產效率.溫度控制的難點表現(xiàn)在以下3個方面：一是烷氧基化反應復雜多變，傳熱系數(shù)呈現(xiàn)非線性變化，反應釜容量大、釜壁厚等[1]，系統(tǒng)是一個非線性、時變性、滯后性被控對象[2].二是在聚合生產過程中會出現(xiàn)隨機的、不間斷的放熱現(xiàn)象，造成反應釜內的熱量分布不夠均勻[3]，如果多余的熱量不能及時導出，將導致“飛溫”現(xiàn)象，甚至會發(fā)生“聚爆”；相反，如果導出的熱量太多，將使得釜內溫度下降過快，直接影響產品質量及產量.三是聚合反應機理十分復雜，受工藝條件及環(huán)境影響較大，隨著反應的持續(xù)進行，由于不同傳熱媒介的傳熱系數(shù)存在不規(guī)則變化，導致建立精確數(shù)學模型困難[4].綜上可見，烷氧基化反應溫度系統(tǒng)具有復雜時滯系統(tǒng)特征.針對時滯系統(tǒng)，學者們開展了深入研究，提出了專家PID[5]、模糊PID、預測控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡[6]、基于規(guī)則的自學習PID等智能控制方法，以及Smith+PID、DMC(動態(tài)矩陣控制)[7]、Smith+DMC等控制算法.文獻[2]采用線性自抗擾+Smith研究烷氧基化裝置溫度控制，但系統(tǒng)調節(jié)時間大、擾動觀測效率低、觀測狀態(tài)收斂慢.

本研究采用串級雙閉環(huán)結構對烷氧基化反應進行溫度控制，在內環(huán)使用傳統(tǒng)PID控制算法基礎上，外環(huán)使用自抗擾控制和Smith預估器相結合的形式.當系統(tǒng)運行時，內環(huán)的輸出量控制加熱介質調節(jié)閥和冷卻介質調節(jié)閥的閥門開度，外環(huán)控制器的輸出量作為換熱介質流量的輸入量；利用等效內環(huán)系統(tǒng)，采取Smith預估算法解決時滯對象采用自抗擾控制時擴張狀態(tài)觀測器輸入信號不同步的問題，利用自抗擾控制對擾動的觀測及補償功能，解決時滯系統(tǒng)采用Smith預估器對擾動抑制能力差的問題，綜合自抗擾和Smith預估器的優(yōu)勢，實現(xiàn)時滯對象的高性能控制.另外，從狀態(tài)觀測效率、抗擾性、超調量及跟蹤性等方面，將本文方法與文獻[2]方法進行對比.

1 系統(tǒng)數(shù)學模型

烷氧基化反應的溫度控制系統(tǒng)結構見圖1，其溫度控制是通過改變換熱介質流量完成的，而流量大小通過控制電磁閥開度來調節(jié).

溫度換熱器的傳遞函數(shù)[2]為

式中：K為靜態(tài)放大倍數(shù)；T1和T2為慣性時間常數(shù).

電磁閥通過控制線圈電流來控制流體流量，其傳遞函數(shù)[8]為

式中：Qo為電磁閥空載流量；Kf為電磁閥流量增益；ωf為電磁閥固有頻率；ξf為電磁閥阻尼系數(shù)；I為電磁閥線圈電流.

2 控制器設計

串級控制系統(tǒng)結構見圖2，外環(huán)采用自抗擾控制，內環(huán)控制器為C1(S).

2.1 內環(huán)控制器

內環(huán)系統(tǒng)控制結構見圖3，C1為內環(huán)控制器.

設計內環(huán)控制器C1(S)，由內環(huán)控制系統(tǒng)結構圖得閉環(huán)傳遞函數(shù)為

控制器C1(S)為PD控制器，其傳遞函數(shù)為C1(S)=Kp+KdS，則電磁閥系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

(1)

當ωf較大，且KP>>Kd時，式(1)可以近似為

2.2 外環(huán)控制器

外環(huán)控制器廣義對象傳遞函數(shù)為

為使被延遲的輸出量超前反映到控制器中，使控制器提前作用，減小超調，加速調節(jié)過程，先采用Simth預估器對Go(S)進行處理.設處理后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

考慮G′(S)二階系統(tǒng)，可表示成如下微分方程形式：

(2)

對式(2)二階系統(tǒng)采用自抗擾控制，系統(tǒng)結構見圖4.

由于非線性擴張狀態(tài)觀測器比線性擴張狀態(tài)觀測器效率高[9]，且控制精度高，因此，本設計采用非線性擴張狀態(tài)觀測器，建立式(2)擴張狀態(tài)觀測器的微分方程：

(3)

設系統(tǒng)的給定信號為v(t)，跟蹤微分器的輸出信號為v1、v2，其微分方程為

(4)

其中：h為積分步長；r為速度因子，r決定跟蹤過度過程快慢，r大則過度過程快；fst為最優(yōu)函數(shù).式(4)的離散形式為

誤差非線性反饋控制律的時域表達式為

(5)

式中：β1、β2為誤差非線性反饋控制律參數(shù)，β1、β2的整定根據(jù)b0確定，如果b0較大則β1和β2應取小些；反之，b0小則β1和β2應取較大，適當增大β2可加快響應速度、抑制超調.式(5)的離散形式為

3 仿真試驗

由圖5可見：與文獻[2]相比，本文采取的控制策略上升時間小、調節(jié)時間短、擾動抑制能力強，在A點加入擾動，需要經(jīng)過系統(tǒng)固有時滯延遲才能影響輸出.由圖6可見：非線性擴張狀態(tài)觀測器觀測效率高、收斂快，尤其是擴張狀態(tài)信號z3.非線性擴張狀態(tài)觀測器的效果明顯優(yōu)于線性擴張狀態(tài)觀測器，但本文提出的控制策略系統(tǒng)響應超調量比文獻[2]大.

由響應曲線圖7、圖8可見：在B點加入擾動，瞬間影響輸出.線性擴張狀態(tài)觀測器和非線性擴張狀態(tài)觀測器均能立刻感知，但線性擴張狀態(tài)觀測器收斂慢、效率低.

4 結 論

本文針溫度控制系統(tǒng)提出了雙閉環(huán)控制方案：內環(huán)采用PD控制器，外環(huán)采用自抗擾與Smith預估器相結合形式.給出了自抗擾控制器各環(huán)節(jié)的連續(xù)和離散表達式，以及參數(shù)整定規(guī)則，通過Smith預估器解決了ESO輸入信號不同步問題.通過在系統(tǒng)不同點加入擾動進行仿真試驗，證明了所提出策略的有效性.另外，由仿真試驗可見：非線性自抗擾控制在跟蹤性和對擾動的觀測效率上優(yōu)于線性自抗擾控制，而線性自抗擾控制的超調量小于非線性自抗擾控制.