吳小軍

從哲學(xué)視角來(lái)關(guān)注數(shù)學(xué)探究，需要把握靜態(tài)與動(dòng)態(tài)、化虛與務(wù)實(shí)、直覺(jué)思維與邏輯推理等辯證關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思維，優(yōu)化解題方法，提高數(shù)學(xué)探究能力.

一、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)教學(xué)觀的博弈，體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究性教學(xué)

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)觀的認(rèn)識(shí)，需要辯證地來(lái)對(duì)待.數(shù)學(xué)探究中，教師需要把握靜態(tài)與動(dòng)態(tài)關(guān)系，開(kāi)展創(chuàng)造性探究活動(dòng).一方面，數(shù)學(xué)課堂探究需要激活學(xué)生的自主性，從數(shù)學(xué)觀察、計(jì)算、比較、分析、歸納、猜想、證明過(guò)程來(lái)把握數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)變化.另一方面，圍繞數(shù)學(xué)概念及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生濃縮數(shù)學(xué)抽象思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識(shí)，提高數(shù)學(xué)探究能力.數(shù)學(xué)知識(shí)體系是由動(dòng)態(tài)與靜態(tài)知識(shí)點(diǎn)融合形成的邏輯嚴(yán)密的知識(shí)體系.教師如果傾向靜態(tài)教學(xué)觀，就會(huì)不自覺(jué)地將數(shù)學(xué)知識(shí)看作客觀存在.在這種教學(xué)觀念下，學(xué)生只會(huì)機(jī)械地做題、解題，忽視數(shù)學(xué)探究的重要性.相反，如果教師傾向于動(dòng)態(tài)教學(xué)觀，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，以寬容、理解的心態(tài)應(yīng)對(duì)學(xué)生的解題錯(cuò)誤，則能夠增進(jìn)師生交流，形成融洽的學(xué)習(xí)氛圍.很顯然，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)觀，能夠激活學(xué)生的自主意識(shí)，讓學(xué)生從認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)智慧.

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主合作與探究學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師要樹(shù)立辯證的教學(xué)觀，積極為學(xué)生營(yíng)造平等、動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究實(shí)踐中.教師要關(guān)注學(xué)生個(gè)性差異，立足數(shù)學(xué)課堂的“動(dòng)”與“靜”，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)探究的獨(dú)立性、主動(dòng)性、合作性，豐富和完善數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生從參與、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.同時(shí)，基于探究性教學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能停留于單一的灌輸、模仿與記憶，更要拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知視野，挖掘數(shù)學(xué)思想與方法.

二、化虛與務(wù)實(shí)的辯證觀，尊重學(xué)生個(gè)性

在數(shù)學(xué)探究中，所謂化虛，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并不契合學(xué)生探究實(shí)際，卻被納入數(shù)學(xué)探究范圍.二是在數(shù)學(xué)問(wèn)題探究中，一些教師過(guò)于關(guān)注宏觀與整體探究設(shè)計(jì)，忽視細(xì)節(jié)、局部的適切性，導(dǎo)致探究活動(dòng)易放難收.三是一些教師在問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，未能兼顧學(xué)生的認(rèn)知需求，要么數(shù)學(xué)情境沒(méi)有典型性，難以激活學(xué)生探究熱情;要么探究?jī)?nèi)容脫離實(shí)際，不利于課堂探究由此及彼展開(kāi).四是一些教師對(duì)探究任務(wù)設(shè)置難度不當(dāng)，要么過(guò)難，抑制學(xué)生探究積極性;要么過(guò)易，低估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.五是一些教師對(duì)數(shù)學(xué)探究?jī)?nèi)涵把握不到位，以操作類(lèi)、標(biāo)簽類(lèi)活動(dòng)來(lái)代替實(shí)際探究.如畫(huà)一畫(huà)、算一算等，難以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致探究不深刻、不靈活.凡此種種，都給數(shù)學(xué)探究帶來(lái)“虛”的影響.辯證地對(duì)待數(shù)學(xué)探究，要結(jié)合學(xué)情實(shí)際，展開(kāi)務(wù)實(shí)探究活動(dòng).如對(duì)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理的形成性探究，可以借助趣味、新穎的問(wèn)題情境來(lái)展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用，需要建立數(shù)學(xué)問(wèn)題模型，引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索解題思路.強(qiáng)調(diào)務(wù)實(shí)探究，要能夠喚醒學(xué)生的自主意識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生參與到課堂探究實(shí)踐中，從挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中發(fā)展數(shù)學(xué)能力.教師要打破因循守舊的思維模式，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展與啟發(fā)，把握數(shù)學(xué)探究?jī)?nèi)容的分層性、綜合性，尊重學(xué)生個(gè)體差異，做到因材施教.

三、直覺(jué)思維與邏輯推理的協(xié)調(diào)，抓住數(shù)學(xué)探究的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)探究實(shí)踐中，直覺(jué)思維的養(yǎng)成，依托于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨識(shí)與關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，利用原有認(rèn)知來(lái)判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題.直覺(jué)思維作為一種心理現(xiàn)象，需要圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題，在教師的點(diǎn)撥與引領(lǐng)下，根據(jù)相關(guān)信息，憑借直覺(jué)來(lái)進(jìn)行猜測(cè)或探析.數(shù)學(xué)直覺(jué)有助于為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明探究方向.在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)，要構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化性、可悟性、相對(duì)性、發(fā)展性.教師要善于引入數(shù)學(xué)建模，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)踐相結(jié)合，注重?cái)?shù)學(xué)通性通法的運(yùn)用，幫助學(xué)生觸類(lèi)旁通，舉一反三.發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，在數(shù)學(xué)探究中，鼓勵(lì)學(xué)生依靠直覺(jué)去判別、想象和推理，增強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造力.同時(shí)，數(shù)學(xué)推理是直覺(jué)的延伸與發(fā)展，也是數(shù)學(xué)探究的重要任務(wù).數(shù)學(xué)直覺(jué)是建立在高度提煉的邏輯思維基礎(chǔ)上.對(duì)數(shù)學(xué)概念的揭示，對(duì)數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)的探究，始于直覺(jué)思維，并在邏輯推理下來(lái)得出正確的評(píng)價(jià)，直至抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì).教師要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用直覺(jué)思維，展開(kāi)想象、判斷與邏輯推理，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造力的養(yǎng)成.

總之，在數(shù)學(xué)探究實(shí)踐中，辯證地設(shè)置探究話(huà)題，要避免高深、復(fù)雜的問(wèn)題，要關(guān)注數(shù)學(xué)探究中數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的滲透，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)問(wèn)題中，提煉數(shù)學(xué)思想或方法，積極探索解題思路，讓每個(gè)學(xué)生能夠獨(dú)立思考，增進(jìn)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，在互動(dòng)、分工、協(xié)作中促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng).