邵永春

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，要將能力培養(yǎng)、主體意識(shí)、互動(dòng)特性等融進(jìn)課堂，創(chuàng)新教學(xué)方式，重視能力實(shí)踐，全方位地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，從而讓學(xué)生在有效教學(xué)活動(dòng)中獲得全面進(jìn)步.

一、強(qiáng)化計(jì)算能力

計(jì)算是學(xué)生應(yīng)具備的一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)技能，也是幫助我們解決問題的工具.很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常借助計(jì)算器來運(yùn)算，長此以往，學(xué)生的運(yùn)算能力會(huì)很差.如果任由這種情況發(fā)展，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)成績將很難提升.

“有理數(shù)的運(yùn)算”是七年級(jí)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，這一節(jié)內(nèi)容涉及了許多計(jì)算問題.為了強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力，在教學(xué)時(shí)我有意識(shí)地發(fā)揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索式訓(xùn)練，以此來提高學(xué)生的計(jì)算能力.

例如：（1）把結(jié)果為整數(shù)的先運(yùn)算.引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)注意尋找和為整數(shù)的兩組數(shù)，把它們結(jié)合在一起先運(yùn)算，這樣可以簡化運(yùn)算過程，從而迅速獲解.（2）把分母易于通分的分?jǐn)?shù)先運(yùn)算.引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)先觀察兩組易于通分的分?jǐn)?shù)，再把它們分別結(jié)合進(jìn)行計(jì)算，從而簡化解題過程.（3）拆分后再相加.解這類題時(shí)讓學(xué)生先注意觀察，把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和或差，從而有助于輕松解決某些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的計(jì)算問題.（4）把和相同的先分組再相加.對(duì)于多個(gè)有規(guī)律的數(shù)的相加問題，讓學(xué)生一定要先通過觀察規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律來解決問題.

二、滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓.在初中課本中并沒有專門介紹數(shù)學(xué)思想的章節(jié)，但是數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法一直伴隨著知識(shí)的學(xué)習(xí).例如，根據(jù)已知條件求整式的值是《整式的加減》一章中常見的題型，解決此類問題的一般思路是：先化簡，再代入求值.但有時(shí)根據(jù)已知條件不能求出每個(gè)字母的值，這時(shí)若能采用整體思想，則往往可以化繁為簡，達(dá)到事半功倍的效果.在教學(xué)時(shí)，教師可精心選擇題目，從“整體加減求值”“整體變形求值”“整體代入求值”“整體轉(zhuǎn)化求值”等出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算時(shí)，觀察、分析已知式與待求式之間的關(guān)系，應(yīng)用整體思想，巧妙解決問題.

分類討論也是數(shù)學(xué)中的重要思想.這種數(shù)學(xué)思想在許多數(shù)學(xué)問題中都有涉及.如在解有關(guān)等腰三角形的問題時(shí)，由于很多題目對(duì)等腰三角形頂角和底角沒有明確說明，而受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生很容易出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.針對(duì)這類問題我們便可以通過分類討論來解決.可分腰和底的討論、頂角和底角的討論、頂角頂點(diǎn)和底角頂點(diǎn)的討論、銳角三角形和鈍角三角形的討論等.經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，當(dāng)再解決有關(guān)等腰三角形的問題時(shí)，學(xué)生便會(huì)有意識(shí)地應(yīng)用分類討論思想，做到各個(gè)突破.

三、提升探究能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生“定”好自主探究的任務(wù)和目標(biāo)，使學(xué)生能夠在鮮明目標(biāo)要求下進(jìn)行探究活動(dòng).如七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24頁有這樣的探究問題：

在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a，b，利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)A、B之間的距離：

a=2，b=6;a=0，b=6;a=2，b=-6;a=-2，b=-6.

你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A、B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？

探究時(shí)，要解決好以下幾個(gè)問題.

1.熟知數(shù)軸的構(gòu)造特點(diǎn).數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線.

2.熟知三數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.表示正數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的右邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的左邊，表示0的點(diǎn)位于原點(diǎn).

3.理解兩點(diǎn)之間的距離的意義.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是這兩點(diǎn)代表的數(shù)的差的絕對(duì)值.

在這些探究的基礎(chǔ)上，教師可作一些應(yīng)用與引申.設(shè)計(jì)訓(xùn)練時(shí)，分原點(diǎn)型、非原點(diǎn)型、復(fù)合型、綜合型進(jìn)行設(shè)置問題，以此促使學(xué)生熟練運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類的思想化簡絕對(duì)值，理解原點(diǎn)的任意性等知識(shí).

此外，在八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有關(guān)逆命題的證法也是訓(xùn)練學(xué)生探究能力的好的方式.例如，對(duì)于“等腰三角形兩腰上的高、中線及兩底角的平分線相等”這一命題，有關(guān)高、中線的兩個(gè)逆命題的真假不難判別.教師則可以引導(dǎo)學(xué)生探究關(guān)于角平分線的逆命題的真假.其逆命題可敘述為：如果一個(gè)三角形的兩條角平分線相等，那么這兩個(gè)角也相等.為了證明這個(gè)逆命題是真命題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先了解一下三角形邊角之間不等的兩個(gè)性質(zhì).性質(zhì)一：在一個(gè)三角形中，如果有兩條邊不等，那么大邊所對(duì)應(yīng)的角大;性質(zhì)二：如果兩個(gè)三角形有兩邊分別相等，且其夾角不等，那么大角所對(duì)的邊大.通過知識(shí)的補(bǔ)充，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這兩個(gè)性質(zhì)來證明文章中所提及到的逆命題了.