姜麗媛

想要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣是重要影響因素，當(dāng)然更新教學(xué)理念也勢在必行.新的教學(xué)理念要求在教學(xué)過程中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，突顯學(xué)生的主體地位，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與探究能力.下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)片斷和案例談?wù)勅绾翁岣哒n堂教學(xué)實(shí)效性的措施.

一、注重“數(shù)學(xué)概念”的解讀

數(shù)學(xué)的概念是提升學(xué)生思維障礙和解題能力的關(guān)鍵作用.例如，七年級上冊中，掌握同類項(xiàng)的概念、正確運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是學(xué)好整式加減的關(guān)鍵，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ).因此，在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生必須注意關(guān)于同類項(xiàng)的“兩條標(biāo)準(zhǔn)”和“兩個要點(diǎn)”.同類項(xiàng)的概念，課本上是這樣定義的：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).對此，學(xué)生要想真正理解這個概念，就得做到以下幾點(diǎn)，充分把握同類項(xiàng)的“兩條標(biāo)準(zhǔn)”：（1）所含字母相同.（2）相同字母的指數(shù)也分別相同.這兩條標(biāo)準(zhǔn)缺一不可，否則就不是同類項(xiàng).同類項(xiàng)與系數(shù)大小沒有關(guān)系，同類項(xiàng)與字母的排列順序無關(guān)，切實(shí)掌握合并同類項(xiàng)的“兩個要點(diǎn)”.合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，相加的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.法則可歸納為兩點(diǎn)：一是“系數(shù)相加”;二是“字母和字母的指數(shù)不變”，這也是合并同類項(xiàng)的“兩個要點(diǎn)”.再通過一些實(shí)例，就能讓學(xué)生更清晰地認(rèn)識并理解到：化簡一個整式時，只能把同類項(xiàng)合并，不是同類項(xiàng)的不能合并，合并常數(shù)項(xiàng)，實(shí)際上就是有理數(shù)的加減運(yùn)算;合并同類項(xiàng)要完全、徹底，不能漏項(xiàng).

二、注重“數(shù)學(xué)思想”的引領(lǐng)

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的本質(zhì)體現(xiàn).在課堂教學(xué)和課堂訓(xùn)練時，要引導(dǎo)學(xué)生注意基本數(shù)學(xué)思想方法的歸納和運(yùn)用，如“三角形”一章是七年級學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，這章節(jié)的訓(xùn)練中就要有意識地引領(lǐng)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法.下面舉例說明：

例1：一個多邊形的內(nèi)角中，最多有幾個銳角？

因?yàn)槎噙呅问侨我獾?，我們無法通過畫圖和觀察得到結(jié)果，但是，如果將問題轉(zhuǎn)化為“一個多邊形的外角中，最多有幾個銳角”，這樣就容易得到解題思路了.因?yàn)槿我庖粋€多邊形的外角和總是360°，所以從外角入手就可以求解了.這就是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，把需要求解的問題轉(zhuǎn)化為在已有知識范圍內(nèi)可解的問題，是數(shù)學(xué)解題的基本思想方法之一.

例2：我們知道在多邊形中，把不相鄰的兩個頂點(diǎn)相連結(jié)，得到的線段叫做對角線.在三角形中沒有對角線;在四邊形中，過每個頂點(diǎn)都有1條對角線，則其有4條對角線，其中有2條重合，去掉重合的只有2條對角線;在五邊形中，過每個頂點(diǎn)都有2條對角線，則其有10條對角線，其中有5條重合，去掉重合的只有5條對角線.你能據(jù)此歸納、猜想出n邊形共有多少條對角線嗎？

從問題給出的特殊情況入手，研究各種情況下對角線數(shù)目的表達(dá)方法，不難歸納、猜想出n邊形對角線數(shù)目的規(guī)律.要注意的是，對歸納、猜想出的規(guī)律要加以驗(yàn)證.這種從特殊的、具體的情形入手、探索、歸納出一般性結(jié)論的思想就是“由特殊到一般”，這也是我們研究問題的一個重要的思想方法.

三、注重“變式思維”的訓(xùn)練

不同問題折射出不同的數(shù)學(xué)方法，掌握一定的數(shù)學(xué)思想有助于我們提高解題的速度與準(zhǔn)確率.在教學(xué)中要不斷提升學(xué)生積累解題方法與技能，抓住課本中的典型習(xí)題，深度探究，從變換題式或題型的角度，培養(yǎng)一題多解的能力，從而提高學(xué)生分析探索問題的能力.

例如，在等邊三角形問題的證明的教學(xué)時，考慮到在中考中，以等邊三角形為題材的問題很多，所以為了更好地學(xué)習(xí)和掌握此問題的方法，就得采用不同題型進(jìn)行訓(xùn)練.等邊三角形是特殊的三角形，它三邊相等，三個角都是60°，為我們解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題提供了豐富的條件：（1）當(dāng)題目出現(xiàn)有公共頂點(diǎn)的兩個等邊三角形時，我們常?？蓮男D(zhuǎn)圖形中找到解題的途徑，這就是采用“旋轉(zhuǎn)法”.（2）由于60°的余角是30°，所以問題中出現(xiàn)直角時，往往利用“在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半”來解決問題，這就是采用“直角三角形法”.（3）有些證明線段和差的問題，往往采用拼接的方法，利用等邊三角形的特性進(jìn)行證明，這就是采用“拼接法”.

總之，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重教學(xué)概念的解讀，并通過教學(xué)思想的引領(lǐng)和變式思維的訓(xùn)練，有效提高課堂教學(xué)的實(shí)效性.