樊文聯(lián)

數(shù)學(xué)探究不僅是學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要學(xué)習(xí)方式，而且是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一種重要途徑.數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅包括課題型探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，更重要是把探究性活動(dòng)貫穿于整個(gè)教學(xué)的全過程中;而學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間大部分是在課堂中度過，因此課堂教學(xué)不僅是素質(zhì)教育的主陣地，更是實(shí)施探性學(xué)習(xí)的主渠道.

一、在新授課的教學(xué)中，教師要通過激活每篇教材，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，從知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過程中設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生興趣盎然地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，從而誘導(dǎo)學(xué)生的探究欲望.

教材是教學(xué)活動(dòng)的材料，課本是最主要的教材，但學(xué)生的提問、作業(yè)、試卷、資料也是活生生的教材，我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的具體需要，設(shè)計(jì)出新的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)來(lái)激發(fā)學(xué)生探究欲望.數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入的必要性，新命題產(chǎn)生的動(dòng)因，數(shù)學(xué)公式及法則的推導(dǎo)方法，這些都是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的導(dǎo)火索，是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開展探究性學(xué)習(xí)的廣闊領(lǐng)域.好的開始就是成功的一半，在課堂起初的二三分鐘內(nèi)，要緊緊抓住學(xué)生的注意力，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，合理導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容.

案例1：點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo).

一上課，我們就直接進(jìn)入正題：請(qǐng)學(xué)生解決以下問題.

分別求點(diǎn)P到直線l的距離d：

（1）P（-2，4），l：x=0，d=______;

（2）P（2，4），l：y=3，d=______;

（3）P（x0，y0），l：Bx+C=0（B≠0），d=______;

（4）P（x0，y0），l：Ay+C=0（A≠0），d=______;

（5）P（2，4），l：x-y=0，d=______.

由上述你能猜想出：點(diǎn)P（x，y）到直線l：Ax+By+C=0的距離d為______，并加以證明.

事實(shí)上，好的探究性問題，就像詩(shī)魂文眼，文藝創(chuàng)作的靈感，創(chuàng)造發(fā)明的頓悟，它能夠拉動(dòng)整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的過程，在教學(xué)中，師生利用它導(dǎo)入新課，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的每一根神經(jīng)，同時(shí)我們會(huì)在從對(duì)它的探求中，認(rèn)識(shí)舊方法的不足，從而呼喚新知識(shí)和新方法的降臨，它無(wú)異于滄海的航船，通幽的曲徑.

通過學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，他們得出點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法是多種多樣的，其中有些解法，真叫人驚嘆不已，圖1甚至教師也沒有想到，現(xiàn)摘取幾種，供大家欣賞.

方法一：如圖1.設(shè)Q（x1，y1），P（x0，y0），直線l的方程為：