劉小彤

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

高超聲速飛行器以10～25 Ma的超高聲速飛行時(shí)，飛行器表面會(huì)包覆一層等離子體，稱為“等離子鞘套”[1]。等離子體鞘套是一種復(fù)雜的動(dòng)態(tài)隨機(jī)介質(zhì)，其中的帶電粒子將會(huì)吸收、反射和散射電磁波，使得通信信號(hào)發(fā)生衰減畸變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致信息鏈路中斷，形成所謂的“黑障”現(xiàn)象[2]。目前,最可行的解決途徑是提高通信頻率,減少等離子鞘套衰減;然而,即使頻率高于等離子鞘套截止頻率，介質(zhì)的時(shí)變性也會(huì)使得信道呈現(xiàn)寄生調(diào)制效應(yīng)，嚴(yán)重影響接收信號(hào)質(zhì)量[3]。為了給抗黑障通信方法研究提供更多的理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)支撐，對(duì)動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道進(jìn)行實(shí)際探測(cè)是非常必要的。

研究表明：等離子鞘套是一種高電子密度、準(zhǔn)電中性、非均勻、強(qiáng)擾動(dòng)的復(fù)雜傳輸電磁介質(zhì)，其介質(zhì)的時(shí)變程度與內(nèi)部流體的擾動(dòng)、燒蝕材料剝落、溫度和壓力的脈動(dòng)直接相關(guān)，其時(shí)變速率可高達(dá)100～200 kHz[4-5]。動(dòng)態(tài)時(shí)變介質(zhì)對(duì)傳輸信號(hào)的幅度和相位產(chǎn)生雙重的寄生調(diào)制效應(yīng)，且信道具有強(qiáng)烈的時(shí)變特征[6-7]。深刻認(rèn)識(shí)這種信道是提出適應(yīng)性通信解決方案的前提。目前對(duì)于等離子鞘套傳輸信道的研究停留在理論研究階段，文獻(xiàn)[8]、[9]等對(duì)動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道特性和信道模型開展了有價(jià)值的研究，但這些模型是以理論仿真為基礎(chǔ)，缺乏實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)支撐，因此信道探測(cè)可為信道理論模型驗(yàn)證和修正提供有效的手段。目前無線通信領(lǐng)域經(jīng)典的信道探測(cè)方法尚無法直接利用，存在以下問題：

(1) 經(jīng)典的脈沖測(cè)量方法將接收到的時(shí)域信號(hào)直接看作是無線信道的沖激響應(yīng)，在低信噪比下信道探測(cè)性能較低，對(duì)干擾特別敏感。這種信道探測(cè)方法不適用于動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道深度衰落的探測(cè)。

(2) 當(dāng)前最為成熟的偽隨機(jī)序列滑動(dòng)相關(guān)測(cè)量法主要是進(jìn)行室內(nèi)探測(cè)或者短距離探測(cè)，且多針對(duì)的是時(shí)延擴(kuò)展的探測(cè)，對(duì)于多普勒擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致信道的時(shí)變能力、探測(cè)能力較低。這類信道探測(cè)方法在信道時(shí)變性的探測(cè)上無法滿足200 kHz等離子體變化頻率的探測(cè)能力。

本文針對(duì)動(dòng)態(tài)等離子鞘套環(huán)境信道深度衰落、高速時(shí)變特性，提出了一種基于CAZAC序列的循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)信道測(cè)量方法，給出了合理的信道探測(cè)序列幀設(shè)計(jì)，在接收端通過對(duì)接收CAZAC信號(hào)進(jìn)行循環(huán)相關(guān)計(jì)算，得到信道衰落的實(shí)時(shí)變化，利用信道沖激響應(yīng)來完成信道統(tǒng)計(jì)參數(shù)等信息的提取。

1 等離子鞘套信道探測(cè)方法

飛行器在高速飛行過程中，周圍的等離子鞘套會(huì)受到湍流的影響，電子密度會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)變化，從而導(dǎo)致信號(hào)幅度和相位隨機(jī)起伏，產(chǎn)生幅度和相位的寄生調(diào)制特性。這種情況下信道呈現(xiàn)一種乘性干擾。

1.1 等離子鞘套信道的動(dòng)態(tài)性

傳統(tǒng)對(duì)等離子體中電磁波傳播特性的研究認(rèn)為等離子體是穩(wěn)態(tài)的，其中最關(guān)鍵的參數(shù)——電子密度是非均勻穩(wěn)態(tài)分布，即電子密度在特定高度和馬赫下不隨時(shí)間變化。然而，通過理論與實(shí)驗(yàn)研究的深入，結(jié)果表明等離子鞘套不是恒穩(wěn)的，其物理參數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的。動(dòng)態(tài)等離子鞘套電子密度的變化頻率與測(cè)控通信的碼元速度相當(dāng)，將會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)控通信的穩(wěn)定性。通常，電波傳播和測(cè)控通信領(lǐng)域更為關(guān)注的是天線窗口傳播路徑上的電子密度分布和時(shí)變特性?，F(xiàn)有文獻(xiàn)研究指出了2種動(dòng)態(tài)性：一種是流體擾動(dòng)的猝發(fā)頻率，基本服從粉紅噪聲分布規(guī)律，時(shí)變性在20～100 kHz；一種是超高聲速層流邊界中的二階模態(tài)擾動(dòng)，文獻(xiàn)[5]表明二階模態(tài)波在超聲速邊界層占主導(dǎo)地位，在頻譜高頻處出現(xiàn)額外的分量，Estorf通過測(cè)量5.2 Ma飛行器模型表面壓強(qiáng)發(fā)現(xiàn)，壓強(qiáng)譜在約200 kHz處出現(xiàn)高峰。通過上述文獻(xiàn)描述，可以認(rèn)為等離子體電子密度是在非均勻分布的基礎(chǔ)上疊加時(shí)變的擾動(dòng)項(xiàng)。

時(shí)變的等離子體鞘套對(duì)信號(hào)產(chǎn)生寄生調(diào)制，這在理論研究和實(shí)測(cè)中得到了有效的驗(yàn)證。在寄生調(diào)制這種乘性干擾外，等離子鞘套還會(huì)產(chǎn)生深度衰減，導(dǎo)致接收信號(hào)信噪比低。因此，信道探測(cè)方法需要具有一定的擴(kuò)頻增益性能，同時(shí)具有很高的時(shí)間分辨力來提取信道時(shí)變特征，故需要采用一種性能優(yōu)異的寬帶偽隨機(jī)碼。

1.2 基于CAZAC序列的信道探測(cè)方案

與現(xiàn)有的擴(kuò)頻序列相比，CAZAC序列具有優(yōu)異的相關(guān)增益性能[10-11]。因此，本文提出了一種基于CAZAC序列的動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道探測(cè)方法，用于深衰落、快時(shí)變等離子鞘套的快速變化跟蹤。該方法利用CAZAC序列通過循環(huán)相關(guān)運(yùn)算檢測(cè)接收端信道衰落的實(shí)時(shí)變化。其中滑動(dòng)相關(guān)方法的本質(zhì)在于利用1個(gè)周期n個(gè)點(diǎn)來測(cè)量這n個(gè)點(diǎn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)信道的平均狀況，具備一定的抗噪聲能力[12]。

信道探測(cè)方案如圖1所示：在發(fā)送端，首先按照探測(cè)信道時(shí)變速率，生成適用于信道衰落測(cè)量CAZAC探測(cè)序列；其次對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行組幀，形成滿足信道探測(cè)要求的幀格式；最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換、功率放大等,經(jīng)天線發(fā)出。在接收端，首先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行低噪聲放大、帶通濾波、下變頻、過采樣處理，得到基帶信號(hào)；然后在同步的基礎(chǔ)上對(duì)相鄰的N個(gè)接收信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理，降低信號(hào)的噪聲；最后，將采樣的CAZAC序列進(jìn)行循環(huán)移位操作，并與接收到的信號(hào)序列進(jìn)行循環(huán)相關(guān)處理，得到信道的實(shí)時(shí)衰落，進(jìn)一步就可以得到動(dòng)態(tài)等離子鞘套的多普勒功率譜和時(shí)延功率譜。具體數(shù)據(jù)處理如圖2所示。

圖1 基于CAZAC序列的循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)信道測(cè)量方案

圖2 基于CAZAC序列的循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)探測(cè)方案的數(shù)據(jù)處理框圖

探測(cè)CAZAC信號(hào)序列設(shè)計(jì)主要參數(shù)是其帶寬B、幀長(zhǎng)度L。具體的探測(cè)過程如下：

(1) 根據(jù)動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道最大的時(shí)變量fps，發(fā)送探測(cè)碼元速率為Rb，生成帶寬為B、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的周期CAZAC信號(hào)(因?yàn)镃AZAC序列生成系數(shù)為1，所以這里B=Rb)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其中CAZAC探測(cè)序列長(zhǎng)度L選取CAZAC信號(hào)帶寬與衰落變化率之比的五分之一到十分之一(L=B/(fps·n)，n一般取5～10)，其目的是更好地提取信道的變化情況，提高信道衰落的測(cè)量精度，同時(shí)也降低后續(xù)衰落變化對(duì)前一變化周期內(nèi)衰落求取的影響。通過射頻矢量信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生帶寬為B、序列長(zhǎng)度為L(zhǎng)的CAZAC序列，則CAZAC序列的構(gòu)造公式為：

(1)

式中：k理論上是任意一個(gè)與L互質(zhì)的數(shù)，這里選取k=L-1；n=1,2,…，L。

(2) 以產(chǎn)生的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的CAZAC序列幀為基礎(chǔ)幀，進(jìn)行周期連續(xù)組幀，形成長(zhǎng)幀。將形成的長(zhǎng)幀序列進(jìn)行濾波成型、數(shù)模轉(zhuǎn)換、功率放大和上變頻后經(jīng)射頻天線發(fā)出，作為信道探測(cè)信號(hào)。發(fā)送過程中，CAZAC長(zhǎng)序列幀形成時(shí)域連續(xù)信號(hào)c(t)：

(2)

式中：Ts為信號(hào)持續(xù)時(shí)間；k=L-1；Rb為發(fā)送探測(cè)碼元速率。

(3) 對(duì)經(jīng)過信道傳輸?shù)男盘?hào)，通過高速示波器進(jìn)行接收、低噪放大、帶通濾波、下變頻和模數(shù)轉(zhuǎn)換，得到基帶信號(hào)r0(k)，如圖3所示。其中，模數(shù)轉(zhuǎn)換中的采樣環(huán)節(jié)選取過采樣的方法來降低噪聲；對(duì)相鄰的N個(gè)接收信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均去噪處理，降低信號(hào)噪聲，得到接收端最終信號(hào)r(i)，N的選取為：

(3)

圖3 過采樣、平均處理、去噪示意圖

(4) 將接收端最終信號(hào)序列r(i)與本地發(fā)送端生成CAZAC序列進(jìn)行周期循環(huán)相關(guān)處理，得到信道的實(shí)時(shí)衰落變化，即實(shí)時(shí)的信道沖激響應(yīng)，其中周期循環(huán)移位相關(guān)示意圖如圖4所示。

圖4 循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)示意圖

(5) 根據(jù)提取的動(dòng)態(tài)等離子體鞘套信道的信道沖激響應(yīng)，對(duì)信道的幅度和相位實(shí)時(shí)變化、信道的時(shí)延功率譜及信道的多普勒功率譜進(jìn)行提取。

(a) 對(duì)提取出來的信道沖激響應(yīng)直接取幅度和相位，得到信道實(shí)時(shí)幅度和相位變化；

(b) 對(duì)信道的時(shí)延功率譜進(jìn)行提取，時(shí)延功率譜表示為信道沖激響應(yīng)的二階矩。

(c) 對(duì)信道的多普勒功率譜進(jìn)行提取，多普勒功率譜是信道沖激響應(yīng)的功率譜，對(duì)于多普勒譜的估計(jì)，采用求取信道沖激響應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)并對(duì)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換。

2 信道探測(cè)方案理論仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提信道探測(cè)方案的有效性及其性能，對(duì)特定性能參數(shù)下的信道測(cè)量進(jìn)行仿真。信道測(cè)量仿真試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定如表1所示。仿真信道參數(shù)如表2所示。根據(jù)上述B和L的關(guān)系表達(dá)式，通過計(jì)算可以得出探測(cè)序列的長(zhǎng)度應(yīng)滿足L∈[100，400]，這里探測(cè)序列L選取200。

表1 理論信道測(cè)量參數(shù)

表2 理論信道參數(shù)

從圖5(a)可以看出，在信噪比為-20 dB的時(shí)候，基于CAZAC序列的循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)探測(cè)方案可以對(duì)±200 kHz的最大多普勒頻偏實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確估計(jì)，但是整個(gè)多普勒功率譜已經(jīng)與實(shí)際的多普勒功率譜的譜形狀稍有偏差；從圖5(b)、圖5(c)可以聯(lián)合看出，在信噪比為-15 dB和5 dB的時(shí)候，該探測(cè)方案可以對(duì)探測(cè)信道±200 kHz的最大多普勒頻偏實(shí)現(xiàn)精確估計(jì)，并且估計(jì)的多普勒譜形狀與實(shí)際的多普勒功率譜相吻合。整體而言，該方案可以對(duì)信噪比比較微弱(-20 dB)、信道變化快速(200 kHz)的信道進(jìn)行較為有效的測(cè)量，能夠滿足動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道測(cè)量的基本要求。

圖5 基于CAZAC序列的循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)探測(cè)方案多普勒跟蹤結(jié)果(df=200 kHz)

3 地面動(dòng)態(tài)等離子體信道探測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

實(shí)際等離子鞘套信道環(huán)境要比上述理論信道復(fù)雜，搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)信道測(cè)量方法進(jìn)行評(píng)估是十分必要的。本文采用西安電子科技大學(xué)的射頻等離子體產(chǎn)生裝置[13]開展信道測(cè)量方法的驗(yàn)證。文獻(xiàn)[14]中，通過時(shí)間軌跡和傅里葉變換，采用連續(xù)波檢測(cè)方法，在低于20 kHz的時(shí)間變化下進(jìn)行了時(shí)間變化檢測(cè)。對(duì)于200 kHz以下的高速時(shí)變檢測(cè)，連續(xù)波方法的檢測(cè)能力不太理想，本文提出了基于CAZAC的檢測(cè)方法來提高檢測(cè)能力。

具體試驗(yàn)環(huán)境及試驗(yàn)配置如圖6所示。射頻信號(hào)發(fā)射源(Tektronix AWG70 001 A)可產(chǎn)生最高1 GHz帶寬的自定義CAZAC探測(cè)序列信號(hào)；等離子體產(chǎn)生裝置(DPSE02)可以產(chǎn)生自定義時(shí)變頻率的等離子體，可產(chǎn)生電子密度最大1e17/m3、厚度為0.24 m的等離子體。

圖6 地面信道探測(cè)試驗(yàn)裝置及配置

3.2 地面信道探測(cè)試驗(yàn)

進(jìn)行2組信道探測(cè)試驗(yàn)，第1組平均電子密度不變，改變等離子體電子密度的時(shí)變程度；第2組時(shí)變程度不變，平均電子密度改變。這一部分只給出多普勒功率譜探測(cè)結(jié)果，時(shí)域結(jié)果因?yàn)闊o精確的理論信道模型對(duì)比，因此不再給出，前述理論仿真部分已經(jīng)表明了良好的時(shí)域跟蹤能力。下面2組實(shí)驗(yàn)入射電波頻率為1.575 GHz，此時(shí)平均衰減量可達(dá)20 dB左右，試驗(yàn)過程中，信號(hào)發(fā)送功率為0 dBm，因此實(shí)際接收信噪比預(yù)估為-20 dB。

(1) 第1組：不同時(shí)變程度下的信道探測(cè)

試驗(yàn)設(shè)置地面等離子體裝置的平均等離子體電子密度為5e16/m3，碰撞頻率0.3 GHz，設(shè)置3種不同時(shí)變性，大小分別為100 kHz、120 kHz和150 kHz，加入射頻源的調(diào)制信號(hào)幅度為0.8 V，入射電波頻率為1.575 GHz。發(fā)送探測(cè)信號(hào)碼率為200 Mbps，根據(jù)公式(2)，帶寬B=200 MHz，選取探測(cè)序列長(zhǎng)度L=100。為了獲取信號(hào)幅度和相位更為準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，接收了10 000個(gè)周期。實(shí)際3種情況下的信道探測(cè)功率譜結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同等離子變化頻率信道多普勒功率譜探測(cè)結(jié)果

由圖7看出，該方案準(zhǔn)確地測(cè)出了等離子體100 kHz、120 kHz和150 kHz的變化頻率，頻率探測(cè)估計(jì)誤差幾乎為0，表明能夠準(zhǔn)確探測(cè)到信道的時(shí)變性。

如圖8所示，可以看出：在不同的等離子體變化頻率下，幅度概率密度分布的變化趨勢(shì)基本是一致的，服從正態(tài)分布；相位概率密度分布的變化趨勢(shì)也基本一致，服從雙高斯分布。這種現(xiàn)象的背后應(yīng)該還有許多深入的理論值得繼續(xù)研究。

(2) 第2組：不同平均電子密度下探測(cè)。

我們?cè)O(shè)定了2種等離子體環(huán)境地面信道探測(cè)具體試驗(yàn)條件為：平均電子密度分別為1.6e16/m3和2.5e16/m3，碰撞頻率0.3 GHz，時(shí)變性為200 kHz。

圖9 不同電子密度下信道多普勒功率譜探測(cè)結(jié)果(200 kHz)

探測(cè)方案估計(jì)的動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道的多普勒功率譜如圖9所示，檢測(cè)到的200 kHz的動(dòng)態(tài)等離子變化頻率存在0.1 kHz的誤差，這在工程實(shí)踐中是可以接受的。

由于無準(zhǔn)確的理論信道模型，因此其時(shí)域幅度和相位探測(cè)結(jié)果不再給出，我們給出探測(cè)信道沖激響應(yīng)的幅度和相位統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如圖10所示?？梢钥闯觯涸诓煌碾娮用芏认?，幅度PDF與已經(jīng)偏離常見的無線信道下的衰落數(shù)學(xué)模型(萊斯和瑞利分布)，相位PDF也呈現(xiàn)非常見的平均分布，這在理論信道建模中被經(jīng)常用到。在同一頻率下，等離子體電子越高，其PDF分布偏離正態(tài)分布越明顯。該現(xiàn)象值得深入研究，說明了等離子體鞘套信道環(huán)境對(duì)信號(hào)的非線性影響。其信道的數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)出與現(xiàn)有常用的信道完全不同的形式。這在石磊等人的理論研究中得到了廣泛關(guān)注[15]。

圖10 200 kHz時(shí)變下不同電子密度等離子體信道幅度和相位概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語

針對(duì)等離子鞘套高速時(shí)變、深度衰落下的信道測(cè)量的需求，本文提出了一種基于CAZAC序列的循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)信道測(cè)量方案，該方法采用時(shí)域循環(huán)滑動(dòng)相關(guān)的方式，在接收端通過對(duì)接收CAZAC信號(hào)進(jìn)行循環(huán)相關(guān)計(jì)算，得到信道衰落的實(shí)時(shí)變化，利用信道沖激響應(yīng)來實(shí)現(xiàn)信道統(tǒng)計(jì)參數(shù)等信息的提取。理論仿真和地面試驗(yàn)結(jié)果表明，在信噪比比較微弱的情況下能準(zhǔn)確地測(cè)出信道參數(shù)，選取合適的幀參數(shù)，可以滿足對(duì)動(dòng)態(tài)等離子鞘套信道的測(cè)量。同時(shí)，在實(shí)際地面模擬裝置信道中，發(fā)現(xiàn)了等離子鞘套信道幅度和相位的非常規(guī)數(shù)學(xué)分布特點(diǎn)，這是等離子體鞘層非線性現(xiàn)象的一種表現(xiàn)，可以為電波傳播和再入通信領(lǐng)域中動(dòng)態(tài)等離子體鞘層的理論信道建模提供有力的支持。