曹 宇，田 徽，譚承佳，趙 洪，李 婷

(綿陽師范學院生命科學與技術(shù)學院，四川綿陽 621006)

0 引言

Matlab ( Matrix Laboratory)是一款功能強大的數(shù)學應(yīng)用軟件，在工程設(shè)計及科學計算中具有重要的作用[1,2].我國的高等教育教學中，關(guān)于如何在高等教育中應(yīng)用Matlab輔助教學，有一些有益的探索和研究，主要體現(xiàn)在課程設(shè)計訓練、課程實踐訓練等教學環(huán)節(jié)中[3-7].目前將Matlab引入課堂教學環(huán)節(jié)的實踐研究還不多見.如何將Matlab真正引入課堂教學，引入課堂教學中的實踐過程以及引入課堂教學后的效果是將Matlab輔助教學從理論轉(zhuǎn)化為實踐的關(guān)鍵問題.“化工原理”理論教學中的習題中有大量的計算，且部分計算涉及條件判定與公式選擇，部分計算涉及條件假設(shè)與驗證及再假設(shè)再驗證的重復計算，部分計算涉及假設(shè)與試差的循環(huán)計算等.而Matlab中的循環(huán)語句、條件語句等能很好的完成重復和循環(huán)計算，避免化工原理中的繁瑣計算，有利于提高學生解題的積極性.本文以生物制藥專業(yè)“化工原理”課程為例，探索Matlab輔助“化工原理”數(shù)學的可行性及教學效果評價，以期為豐富該門課程的教學方法與手段，提升本課程教學效果，為應(yīng)用型人才培養(yǎng)提供更為豐富科學的手段.

1 學生學情

1.1 學生概況及專業(yè)知識結(jié)構(gòu)

綿陽師范學院生物制藥專業(yè)2016級74名學生有男生10名，女生64名，男女比例為1∶6.4.該課程在生物制藥2016級學生第6學期開設(shè)，學生前期進行了“無機及分析化學”“高等數(shù)學”“生物制藥工藝學”等課程，學生具有一定的數(shù)學基礎(chǔ)、化學基礎(chǔ)和工藝學基礎(chǔ).但是該課程還需要“物理化學”“大學物理”的相關(guān)基礎(chǔ)知識，所以教學具有一定的難度，需要在相關(guān)章節(jié)給學生進行基礎(chǔ)知識的補充.

1.2 學生計算機知識基礎(chǔ)概況

考慮到 Matlab屬于計算機應(yīng)用軟件，其運用需要具備一定的計算機程序編寫能力.在“化工原理”理論教學中引入Matlab，首先應(yīng)該分析學生的計算機應(yīng)用能力以及計算機程序編寫的能力.經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計，該專業(yè)學生在大學一年級第一學期和第二學期分別學習了“計算機文化基礎(chǔ)”“Visual Basic”兩門課程.其中“Visual Basic”涉及到計算機程序編寫，有助于學生學習Matlab的程序編寫.同時，我們統(tǒng)計了該專業(yè)74名同學通過全國計算機等級考試的情況：未取得級別占43%；全國計算機二級占12%；全國計算機一級占45%.

該專業(yè)學生通過的計算機考試科目均為不涉及程序編寫的MS Office，雖然學生學習過“Visual Basic”中的程序編寫，但是大多數(shù)學生計算機程序編寫基礎(chǔ)較差，所以計算機程序編寫能力是該教學改革中的一個制約因素.為突破這一限制，本研究在該課程實踐中安排相應(yīng)4學時進行Matlab的使用開展專題培訓. 經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計，全專業(yè)74名學生一致同意在“化工原理”課堂教學中引入Matlab編程培訓，可見適當?shù)囊龑в欣诩ぐl(fā)學生的學習積極性.

2 基本方法及內(nèi)容

2.1 Matlab的課程內(nèi)容及學時分配

學生的學習興趣與需求是Matlab能否順利引入“化工原理”理論教學的關(guān)鍵.在正式引入Matlab教學前，首先對Matlab軟件及其在“化工原理”中的作用向?qū)W生們作了簡要介紹，主要向?qū)W生介紹計算機技術(shù)的重要性、Matlab的強大計算功能以及Matlab編程在化工原理習題解答中的優(yōu)勢等，對學生進行引導，并進行了學習意愿調(diào)查.同時，結(jié)合前期學生所學“生物制藥工藝學”等課程給學生介紹“化工原理”課程在生物制藥行業(yè)中的應(yīng)用.

結(jié)合學生的計算機基礎(chǔ)，在“化工原理”64個理論課時中安排了4個課時對學生進行Matlab編程培訓.Matlab編程訓練課程采用在教室進行，由教師和學生自帶筆記本電腦，教學過程中無需互聯(lián)網(wǎng).為了讓學生能夠盡快的將Matlab程序編寫應(yīng)用于“化工原理”中， 教學團隊制定的Matlab編程培訓內(nèi)容如表1所示.

表1 Matlab程序編寫培訓內(nèi)容及作用Tab.1 Teaching content and hours of Matlab

2.2 Matlab用于“化工原理”教學實踐案例

通過前期的Matlab程序編寫的初步培訓，教學團隊結(jié)合化學工業(yè)出版社第三版的“化工原理”教材[8]以及“化工原理教學大綱”的要求，篩選出兩道例題讓學生進行化工原理習題訓練的程序編寫.

例1在一溫度為25oC的水懸浮液，其中固體顆粒的密度為1 400 kg.m-3，現(xiàn)測得其沉降速度為0.01 m.s-1.試求顆粒直徑.

該題的傳統(tǒng)解題過程為：沉降速度與顆粒直徑之間的關(guān)系式有三種，包括斯托克斯定律、艾倫定律以及牛頓定律.這三種公式適用范圍不同，主要根據(jù)雷諾數(shù)的值來判別，而計算雷諾數(shù)需要先知道顆粒直徑，所以我們必須先假設(shè)其適用某一公式，求出相應(yīng)的直徑后進行雷諾數(shù)檢驗，檢驗正確計算結(jié)束，檢驗不正確則重新假設(shè).該題需要進行條件假設(shè)和驗證計算，如果學生假設(shè)錯誤，則需要經(jīng)過兩次甚至三次計算才能得到正確答案，因為計算的重復導致學生訓練意愿降低，且改變其中任何一個數(shù)值，則需全部重新計算.而使用Matlab程序可以由計算機完成判定和驗證以及多次計算，能大大節(jié)省計算的時間，且改變數(shù)值后該程序也可以直接使用，能讓學生體會Matlab程序編寫在化工計算中的優(yōu)勢.

例2常壓下濕空氣的溫度為30℃、濕度為0.025 6 kg/kg絕干氣，試用試差法求該濕空氣的絕熱飽和溫度tas.(其中，水的飽和蒸氣壓采用公式(1)，汽化潛熱取2 425.5kJ/kg)

(1)

該題傳統(tǒng)的解題過程為：利用絕熱飽和溫度的計算公式(2).

(2)

其中，

(3)

在該等式中，需要先知道Tw，才能求出Hw，所以必須先假設(shè)Tw的值，利用試差法計算.也就是假設(shè)Tw后，利用公式(3)求出Hw，然后將Hw帶入公式(2)，求出Tw，看與假設(shè)Tw差值大不大，如果差值大則假設(shè)錯誤，重新計算后再求差值，直到假設(shè)值與求出數(shù)值的差距在能接受的范圍內(nèi)計算結(jié)束.該題在傳統(tǒng)解題中，如果學生假設(shè)值與結(jié)果偏差較大，則會造成計算次數(shù)過多，計算時間過長導致學生錯誤率增高以及解題意愿降低.而Matlab中的循環(huán)語句可以輕松解決多次循環(huán)計算，在該題中，學生要用到條件語句以及循環(huán)語句，能夠讓學生感受到計算機編程的優(yōu)勢.

3 教學效果分析

3.1 學生出勤率及上課投入度

在Matlab編程培訓的4個課時中，學生的出勤率為100%，無缺席、無遲到和無早退等情況.74名學生中，未自帶電腦的為7人，自帶電腦率為90.5%，且7名同學都已經(jīng)找到共用電腦同學，說明學生的學習積極性較高.在課程安排的自行練習時間中，5 min內(nèi)共計有6名同學主動提問，要求幫助其查看程序，且5 min外還有同學舉手提問.與傳統(tǒng)的理論教學課堂的練習和提問相比，學生主動提問率較高，也反應(yīng)出學生的學習投入度較高.

3.2 學生Matlab程序的完成率

為了更好的進行比較，我們把程序編寫實例中的兩道例題分為兩組，讓學生用傳統(tǒng)解題方式和Matlab編程方式完成作業(yè).74名學生中有73名選擇了第二種方式完成作業(yè).其中有2名學生程序雷同，有2名學生程序無法正確運行.學生程序完成率為100%，雷同率為2.7%，正確率為95.9%.計算機程序編寫完成后，學生可以通過運行程序自查.自查可以讓學生主動的思考錯誤原因，通過對問題的分析和理論的再學習可以修正自己的程序，直到程序成功運行.所以計算機編程有利于學生主動的進行“化工原理”理論的學習.

3.3 Matlab程序編寫在課程考核中的應(yīng)用

“化工原理”課程在2016級學生的期末考核中使用的是非標準答案考核，考核的內(nèi)容是讓學生完成一個藥物生產(chǎn)小設(shè)計.在設(shè)計環(huán)節(jié)，學生可自愿采用編程的方式(編程得分占比僅為5%).在完成的期末考核中，采用了Matlab編程輔助設(shè)計的學生共有12名，占比為16.2%，其中11名學生在計算較為復雜的精餾設(shè)計中采用了Matlab編程輔助設(shè)計.化工設(shè)計中精餾的計算需要迭代可能是大多數(shù)學生在精餾設(shè)計中采用Matlab編程的主要原因.而精餾的編程相對較為復雜，可能也是學生自愿采用Matlab編程輔助設(shè)計占比較小的主要原因.

3.4 Matlab程序編寫促進生物制藥專業(yè)學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

Matlab程序編寫有利于提高學生的計算機應(yīng)用能力，通過期末考核和編程訓練，學生對工程設(shè)計與計算有更深入的認識.“化工原理”的單元操作部分能夠讓學生將生物制藥工藝學的相關(guān)工藝劃分為合理的單元操作，而通過Matlab輔助教學能夠促進學生進行工藝設(shè)計，應(yīng)用計算機技術(shù)輔助生物制藥的車間設(shè)計和計算.通過引入Matlab編程后，學生參加全國大學生制藥工程設(shè)計大賽的積極性較往年有所提高.2017-2019年參加比賽人數(shù)和獲獎情況見表2所示.2019年參賽學生組成為：生物制藥2016級學生8人，生物制藥2017級學生7人，資源環(huán)境工程學院2人.從統(tǒng)計結(jié)果來看，2019年學生參賽人數(shù)大幅度增加(主要為2016級生物制藥學生，且隊長都為生物制藥2016級學生).而全國制藥工程設(shè)計競賽主要應(yīng)用藥學專業(yè)知識以及“化工原理”知識，尤其是“化工原理”里面的工程設(shè)計概念以及設(shè)計計算，Matlab輔助“化工原理”教學實施的2019年，2016級學生參賽積極性較高.

4 結(jié)語

通過在綿陽師范學院生物制藥專業(yè)2016級的“化工原理”教學實踐中引入Matlab程序編寫，說明引入Matlab程序編寫輔助課程理論教學是可行的.在引入的過程中，需要對學生學情進行調(diào)查和研究，合理安排Matlab培訓課時，激發(fā)學生的學習興趣.在教學實踐中，需要選擇適合學生的實例讓學生進行練習 ，并且在期末考核中適當?shù)囊隡atlab程序編寫的考核，有利于學生運用現(xiàn)代計算機技術(shù)，并且能夠讓學生主動進行知識點的掌握，有效的訓練學生解決問題的能力.引入Matlab編程能夠使學生有效的運用計算機技術(shù)解決工程問題，提高學生應(yīng)用實踐能力，有助于生物制藥專業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的建設(shè).