史丹丹 姜輝 魏明

摘要：本文提出一類集成調(diào)度中心選址的危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型，以調(diào)度中心的建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)，從備選調(diào)度中心中選擇最佳位置，安排車輛從調(diào)度中心出發(fā)，訪問(wèn)所有客戶點(diǎn)，并返回出發(fā)地點(diǎn)。最后，通過(guò)Cplex求解一個(gè)算例，驗(yàn)證模型的有效性。

關(guān)鍵詞：危險(xiǎn)品運(yùn)輸;調(diào)度中心選址

近年以來(lái)，危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，一方面部分學(xué)者多維視角評(píng)價(jià)危險(xiǎn)品路徑的好壞，另一方面部分學(xué)者根據(jù)需求分布和道路條件進(jìn)行危險(xiǎn)品路徑設(shè)計(jì)，現(xiàn)有研究較少涉及調(diào)度中心的位置對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸線路設(shè)計(jì)的影響。在現(xiàn)實(shí)中，不同調(diào)度中心的選址如何影響運(yùn)輸成本，其布局規(guī)模和位置也受限于投入預(yù)算。因此，亟待揭示需求分布、調(diào)度中心選址和運(yùn)輸路徑如何影響危險(xiǎn)品運(yùn)輸系統(tǒng)的規(guī)劃和管理。綜上所述，本文研究一類集成調(diào)度中心選址的危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型，根據(jù)客戶的需求分布，選擇最佳調(diào)度中心的位置和數(shù)量，確定若干條運(yùn)輸路徑。最后，通過(guò)一個(gè)算例驗(yàn)證該模型的有效性。

一、問(wèn)題描述和數(shù)學(xué)模型

一家危險(xiǎn)品運(yùn)輸公司在某區(qū)域服務(wù)若干個(gè)客戶，根據(jù)每個(gè)客戶的危險(xiǎn)品需求量，擬設(shè)計(jì)多條路線，安排每輛車從調(diào)度中心出發(fā)，在按順序訪問(wèn)一定數(shù)量客戶后，返回出發(fā)點(diǎn)。顯然地，調(diào)度中心的不同位置對(duì)運(yùn)輸成本有影響，綜合考慮其位置、建設(shè)費(fèi)用，如何揭示調(diào)度中心的位置和線路設(shè)計(jì)之間耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)最佳的危險(xiǎn)品運(yùn)輸系統(tǒng)。綜上所述，構(gòu)建該問(wèn)題的優(yōu)化模型，具體如下：

式（1）表示追求極小化車輛運(yùn)輸成本和調(diào)度中心的建設(shè)費(fèi)用兩個(gè)目標(biāo)。式（2）-（10）約束條件，其中：式（2）表示建設(shè)費(fèi)用滿足預(yù)算關(guān)系;式（3）和（4）確保至少一個(gè)調(diào)度中心被選中以及每輛車的起點(diǎn)是調(diào)度中心;式（5）表示每個(gè)客戶被車輛訪問(wèn);式（6）和（7）表示車輛與客戶的網(wǎng)絡(luò)流關(guān)系;式（8）表示避免子回路約束;式（9）和（10）表示每輛車的最大載重和行駛里程約束。

二、算例分析

以某危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為例，如圖1所示，涉及5個(gè)候選調(diào)度中心（D1-D5）和16個(gè)需求點(diǎn)（cl-C16），涉及調(diào)度中心的建設(shè)費(fèi)用、客戶端的需求量已知，如何確定最佳調(diào)度中心，并計(jì)算若干條車輛的危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑，追求總費(fèi)用最少。

研發(fā)基于Cplex的求解調(diào)度平臺(tái)，計(jì)算結(jié)果的車輛路線如表1所示，從中可知：（1）D2、D3和C4被選中，D1和D5未選中，總建設(shè)經(jīng)費(fèi)為7.8萬(wàn)。（2）將全部客戶點(diǎn)分配給3輛車，路徑信息如表1所示，它們的里程分別為39km、30km、29km，總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為548.8元。

三、結(jié)語(yǔ)

本文研究調(diào)度中心的選址對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸線路設(shè)計(jì)的影響，根據(jù)客戶的需求分布，考慮調(diào)度中心的建設(shè)成本、預(yù)算、建設(shè)數(shù)量以及路徑的長(zhǎng)度、容量限制等現(xiàn)實(shí)約束，尋求它們之間最佳資源配置耦合關(guān)系，對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸系統(tǒng)科學(xué)規(guī)劃與管理具有重要的意義。