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非圓齒輪系大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

2020-08-27 08:22蔣亦元
關(guān)鍵詞:傾斜角大蒜坐標(biāo)系

孫 偉 馮 江 蔣亦元

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院, 哈爾濱 150030; 2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院, 哈爾濱 150030)

0 引言

根據(jù)我國大蒜的播種習(xí)慣和出口標(biāo)準(zhǔn),要求蒜瓣鱗芽豎直朝上栽植。多位學(xué)者的研究表明[1-2],鱗芽朝上的農(nóng)藝栽植方式符合大蒜的生長特性,可以達(dá)到顯著的增產(chǎn)效果。目前,我國大蒜種植主要依靠人工完成,其勞動強(qiáng)度大、生產(chǎn)效率低、生產(chǎn)成本高。發(fā)展大蒜機(jī)械化種植有利于專業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)和管理,保證大蒜品質(zhì),提高國際競爭力[3]。

歐美國家較為成熟的大蒜栽植機(jī)械以非定向?yàn)橹?,且結(jié)構(gòu)上多采用勺式取種,蒜瓣落地時方向完全隨機(jī)。日本和韓國的代表產(chǎn)品為壓穴式大蒜栽種機(jī),依靠穴孔形狀來控制鱗芽朝向,蒜瓣栽植后的直立度不易得到保證[4-5]。國外相關(guān)研究主要圍繞蒜瓣的排種系統(tǒng)等關(guān)鍵部件展開[6-8]。國內(nèi)已有的機(jī)械化大蒜播種機(jī),播種時難以保證鱗芽直立向上入土,尚缺乏成熟的、滿足國內(nèi)大蒜種植農(nóng)藝要求的播種機(jī)械產(chǎn)品,相關(guān)研究多集中于單粒取種和直立栽種環(huán)節(jié)。李玉華等[9]設(shè)計(jì)了一種輪勺式大蒜單粒取種裝置,確定了取種勺及取種輪的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。謝學(xué)虎等[10]設(shè)計(jì)了一種大蒜播種機(jī)的種植機(jī)構(gòu),并進(jìn)行了初步試驗(yàn)研究。何岳平等[11]采用水稻插秧機(jī)分插機(jī)構(gòu)的工作原理對大蒜栽植機(jī)栽植系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動仿真和分析,在理論上證明分插機(jī)構(gòu)的優(yōu)化參數(shù)符合大蒜栽植的農(nóng)藝需求,但未見后續(xù)研究報道。

本研究以筆者團(tuán)隊(duì)在水稻和旱田移栽機(jī)等方面的研究成果為基礎(chǔ)[12-16],以非圓齒輪回轉(zhuǎn)式移栽機(jī)構(gòu)作為核心工作部件,設(shè)計(jì)一種大蒜機(jī)械化直立移栽機(jī)構(gòu)。大蒜移栽機(jī)構(gòu)的工作過程要求形成直線軌跡、保證末端操作器無轉(zhuǎn)動,并同時滿足其他多個目標(biāo)要求,整個移栽過程中所形成的姿態(tài)和軌跡較已有的缽苗移栽[16-17]更為復(fù)雜。

1 數(shù)學(xué)模型

二階非圓齒輪行星輪系大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)如圖1所示,太陽輪與機(jī)架之間固定不動,太陽輪與中間輪、中間輪與行星輪之間均通過非圓齒輪副連接,且齒輪中心距相等,即a1=a2=a。中間輪轉(zhuǎn)軸與行星架鉸接,末端操作器與行星輪固接。機(jī)構(gòu)由行星架提供動力輸入,末端操作器在機(jī)構(gòu)驅(qū)動下,形成移栽所需要的位置和姿態(tài)。

圖1 大蒜移栽機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系Fig.1 Coordinates of transplanting mechanism for garlic1.太陽輪 2.行星架 3.中間輪 4.行星輪 5.末端操作器

D-H變換方法是一種用于描述機(jī)構(gòu)連桿間關(guān)系的建模方法,所用到的齊次變換矩陣是一個4×4方陣,它把一個矢量從一個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一個坐標(biāo)系,每一個矩陣可以同時實(shí)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)兩個作用[18]。通過用齊次坐標(biāo)系表示原來的坐標(biāo)矢量,就可以使用D-H變換來進(jìn)行研究。因此,在非圓齒輪副上的每個適當(dāng)位置建立一個坐標(biāo)系,機(jī)構(gòu)的空間運(yùn)動問題即可轉(zhuǎn)換為D-H變換問題。

為了研究大蒜移栽機(jī)構(gòu)的末端操作器相對于太陽輪的位姿,首先在非圓齒輪行星輪系上以適當(dāng)?shù)姆绞浇⒆鴺?biāo)系。在圖1中建立4個坐標(biāo)系,用{0}、{1}、{2}、{3}分別表示固定坐標(biāo)系(即太陽輪中心軸線坐標(biāo)系)、中間輪動坐標(biāo)系、行星輪動坐標(biāo)系以及末端操作器動坐標(biāo)系,Z0、Z1、Z2、Z3坐標(biāo)軸的方向通過右手螺旋法則確定,圖中未予示出。由此可以列出非圓齒輪傳動行星輪系的運(yùn)動學(xué)方程

T3=A1A2A3

(1)

式中T3——末端操作器動坐標(biāo)系{3}的位姿矩陣

A1——中間輪動坐標(biāo)系{1}相對于太陽輪動坐標(biāo)系{0}的齊次變換矩陣

A2——行星輪動坐標(biāo)系{2}相對于中間輪動坐標(biāo)系{1}的齊次變換矩陣

A3——末端操作器動坐標(biāo)系{3}相對于行星輪動坐標(biāo)系{2}的齊次變換矩陣

每對非圓齒輪副可以由4個參數(shù)進(jìn)行描述,如表1所示,表中S為未端操作器坐標(biāo)原點(diǎn)與行星輪坐標(biāo)原點(diǎn)之間距離。由于各旋轉(zhuǎn)軸線相互平行,且為定中心距非圓齒輪傳動,因此,在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程中,齒輪轉(zhuǎn)角隨之改變,為變量,其他3個參數(shù)不變,為常量。

表1 非圓齒輪行星輪系坐標(biāo)系參數(shù)Tab.1 Definition of coordinate parameters for planetary gear system with non-circular gears

各旋轉(zhuǎn)算子和平移算子分別為Rot(Z0,θ1)、Rot(Z1,θ2)、Rot(Z2,θ3)、Trans(a,0,0)和Trans(S,0,0),據(jù)此得到A1、A2、A3表達(dá)式

(2)

將式(2)代入式(1),即可得到二階非圓齒輪傳動行星輪系運(yùn)動學(xué)方程的完整表達(dá)式

(3)

式中n——末端操作器動坐標(biāo)系法向矢量

o——末端操作器動坐標(biāo)系姿態(tài)矢量

a——末端操作器動坐標(biāo)系接近矢量

p——末端操作器動坐標(biāo)系原點(diǎn)位置

太陽輪、中間輪與行星輪由優(yōu)化后的傳動比數(shù)值點(diǎn)序列qj(φ(j),i(j))(j=0,1,…,m)確定,利用三次非均勻B樣條擬合方法進(jìn)行計(jì)算[14,19],qj決定傳動比函數(shù),插值點(diǎn)傳動比為

ik=f(qj,φk) (j=0,1,…,m;k=0,1,…,l)

(4)

式中φk——插值點(diǎn)角度

ik——插值點(diǎn)傳動比

l——插值點(diǎn)數(shù)

根據(jù)非圓齒輪的傳動特性求得θ1、θ2、θ3之間的關(guān)系后,即可通過式(3)確定末端操作器在任意時刻的位置和姿態(tài)。

2 多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化目標(biāo)確定

2.1.1移栽軌跡分析

大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)需要與末端操作器相配合來完成直立栽植大蒜的動作,首先將大蒜種瓣從穴盤中取出,然后直立地栽植到土壤中。通過對人工栽植過程中所形成的理想栽植軌跡進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),手部與穴盤所形成的相對軌跡形如圖2中所示的“δ”形。類似地,分析移栽機(jī)構(gòu)所需要完成的移栽動作可知,首先要將末端操作器移動至大蒜穴盤處,并垂直從穴盤中夾取蒜瓣,如圖中的軌跡1與2所示;隨后將蒜瓣輸送到地面附近,如圖中的軌跡3所示;最后在地面處與末端操作器配合將蒜瓣推入土壤中完成栽植,如圖中的軌跡4所示;移栽機(jī)構(gòu)在回程時不能將已經(jīng)栽植好的蒜瓣推倒,如圖中的軌跡5所示。

圖2 大蒜移栽軌跡分析Fig.2 Analysis of trajectory for garlic transplanting

2.1.2優(yōu)化目標(biāo)分析

由以上分析可知,大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)涉及高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,其結(jié)構(gòu)形式、機(jī)理研究和優(yōu)化與已有研究成果相比難度更高。在結(jié)合文獻(xiàn)[3]和研究團(tuán)隊(duì)前期探索性成果的基礎(chǔ)上[16-17],提出大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)如表2所示。

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的性質(zhì),可以將其分為3個類別:“干涉檢查”類目標(biāo)、“生物對象”類目標(biāo)和“機(jī)械性能”類目標(biāo)?!案缮鏅z查”類目標(biāo)包括移栽機(jī)構(gòu)與穴盤裝置距離、齒輪箱與地面距離和穴盤裝置與地面距離3個目標(biāo);“生物對象”類目標(biāo)包括末端操作器尖嘴寬度、末端操作器尖嘴傾角、入穴段末端操作器擺角、出穴段末端操作器擺角、取蒜入程角、栽蒜角、栽植擺角7個目標(biāo);“機(jī)械性能”類目標(biāo)包括齒輪模數(shù)和軌跡高度2個目標(biāo)。

表2 中的12個優(yōu)化目標(biāo)都不是一個確定數(shù)值,而是模糊的,一般認(rèn)為在給定范圍內(nèi)的數(shù)值都是合適的。另外,各個目標(biāo)之間存在交互關(guān)聯(lián)性,某一個目標(biāo)的改變,可能會影響其他幾個目標(biāo)值的變化,各個目標(biāo)改變的關(guān)系也有強(qiáng)烈的非線性。根據(jù)各個優(yōu)化目標(biāo)的性質(zhì)和目標(biāo)要求,確定移栽機(jī)構(gòu)的多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

表2 大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)Tab.2 Optimization goals of vertically transplanting mechanism for garlic

(5)

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方法

2.2.1GUI多目標(biāo)優(yōu)化軟件設(shè)計(jì)

多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解方法很多,大體上可以分為兩類:直接求出非劣解,然后從中選擇較好的解;將多目標(biāo)優(yōu)化問題做適當(dāng)?shù)奶幚恚邕M(jìn)行加權(quán)處理等。這些求解方法在優(yōu)化目標(biāo)不太多時可以得到滿意的結(jié)果,但對于本文所涉及的具有模糊性、非線性和強(qiáng)耦合性特征的問題則難以解決。為此,趙勻等[20-21]基于人機(jī)交互優(yōu)化的思想,提出了“參數(shù)導(dǎo)引”啟發(fā)式優(yōu)化算法。優(yōu)化算法的本質(zhì)是目標(biāo)函數(shù)向量逐次逼近期望值向量的過程,直到各目標(biāo)計(jì)算值與期望值的差值滿足所允許的最大偏差值向量要求后,所得到的參數(shù)即為非劣解參數(shù)。一般而言,可以得到由多組非劣解參數(shù)所構(gòu)成的非劣解群,進(jìn)一步地,再用其他評價方法來對非劣解群當(dāng)中的參數(shù)進(jìn)行比較,從中選擇最終的設(shè)計(jì)參數(shù)。

采用參數(shù)導(dǎo)引啟發(fā)式優(yōu)化算法的思想,基于Matlab平臺編寫了大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)的GUI多目標(biāo)優(yōu)化軟件,軟件界面如圖3所示,主界面主要由優(yōu)化目標(biāo)區(qū)、參數(shù)輸入?yún)^(qū)、圖形顯示區(qū)、計(jì)算仿真區(qū)和優(yōu)化結(jié)果區(qū)組成。

優(yōu)化目標(biāo)區(qū):在機(jī)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)顯示區(qū),將所設(shè)計(jì)的運(yùn)動學(xué)目標(biāo),按照目標(biāo)的重要程度,將最重要的目標(biāo)排在最上方,次要的目標(biāo)依次向下排列。通過該模塊實(shí)時地顯示當(dāng)前機(jī)構(gòu)參數(shù)下目標(biāo)的優(yōu)劣,紅色進(jìn)度條越長意味著目標(biāo)越優(yōu)異,黑色進(jìn)度條則表明目標(biāo)不合格。

圖3 非圓齒輪系大蒜移栽機(jī)構(gòu)GUI優(yōu)化軟件界面Fig.3 GUI optimization platform of vertically transplanting mechanism for garlic1.優(yōu)化目標(biāo)區(qū) 2.參數(shù)輸入?yún)^(qū) 3.圖形顯示區(qū) 4.計(jì)算仿真區(qū) 5.優(yōu)化結(jié)果區(qū)

參數(shù)輸入?yún)^(qū):包括兩部分,即機(jī)構(gòu)參數(shù)和傳動參數(shù)。機(jī)構(gòu)參數(shù)輸入部分主要包括行星輪系的各種長度尺寸和角度尺寸,可步進(jìn)調(diào)整的有5個,傳動參數(shù)部分為所定義的13個型值點(diǎn),其中每個型值點(diǎn)對應(yīng)角度和傳動比兩個參數(shù),并且首尾點(diǎn)重合。

圖形顯示區(qū):用于顯示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)狀態(tài),包括非圓齒輪系的嚙合狀態(tài)、相對運(yùn)動軌跡和絕對運(yùn)動軌跡、傳動比曲線等。

計(jì)算仿真區(qū):用于進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)計(jì)算和運(yùn)動仿真分析,可以進(jìn)行連續(xù)模擬或步進(jìn)模擬,可以將機(jī)構(gòu)的軌跡和齒輪的節(jié)線參數(shù)輸出為數(shù)字化設(shè)計(jì)軟件可讀的格式,從而方便數(shù)據(jù)交換。

優(yōu)化結(jié)果(輸出)區(qū):顯示重要的目標(biāo)值和機(jī)構(gòu)位置參數(shù),是進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù)。

2.2.2優(yōu)化流程與結(jié)果

參數(shù)導(dǎo)引優(yōu)化算法的思路是根據(jù)目標(biāo)的重要程度依次逐步逼近,使得所有目標(biāo)滿足要求,使用軟件進(jìn)行交互優(yōu)化時按照圖4所示的流程進(jìn)行。

圖4 優(yōu)化流程圖Fig.4 Block diagram of optimization process

當(dāng)使用軟件進(jìn)行機(jī)構(gòu)優(yōu)化時,可以通過參數(shù)輸入模塊輸入一組初始化參數(shù),也可以從計(jì)算機(jī)硬盤中讀取已經(jīng)存檔的參數(shù)。單擊計(jì)算仿真模塊中“傳動計(jì)算”命令按鈕,當(dāng)采用手動計(jì)算模式時,系統(tǒng)將等待用戶操作,而不自行激活參數(shù)導(dǎo)引啟發(fā)式優(yōu)化算法程序,用戶可以根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)自行調(diào)整參數(shù),主要用于優(yōu)化前期的試驗(yàn)計(jì)算。當(dāng)采用自動計(jì)算模式時,將激活參數(shù)導(dǎo)引啟發(fā)式優(yōu)化算法程序,此時將會在所有目標(biāo)當(dāng)中自動尋找不符合要求的目標(biāo),在需要調(diào)整的參數(shù)后面出現(xiàn)“?”或“?”調(diào)整符號,表明程序通過參數(shù)導(dǎo)引啟發(fā)式優(yōu)化算法的計(jì)算判別后,使該參數(shù)“減小”或“增大”能夠使目標(biāo)得到最速的優(yōu)化。計(jì)算完成后,用戶通過圖形顯示區(qū)觀察機(jī)構(gòu)的初始狀態(tài)和第一級非圓齒輪的傳動比函數(shù)曲線。通過觀察優(yōu)化目標(biāo)區(qū)進(jìn)度條的形態(tài),將顯示為黑色的不合格目標(biāo)作為最差目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。待得到滿足要求的機(jī)構(gòu)參數(shù)后,利用運(yùn)動仿真功能對機(jī)構(gòu)進(jìn)行再次檢查,判斷機(jī)構(gòu)的虛擬運(yùn)動狀態(tài),初步檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的正確性。

從不同的初始參數(shù)出發(fā)時,所獲得的優(yōu)化結(jié)果一般并不相同。實(shí)踐當(dāng)中所采用的方法是,在滿足約束條件的區(qū)間內(nèi)采用多組初始參數(shù)集,以此為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化,再從獲得的非劣解群中選定最終的機(jī)構(gòu)參數(shù)。經(jīng)過最終優(yōu)化,選擇了一組各方面指標(biāo)較為權(quán)衡的最優(yōu)解,如表3 所示,在該組最優(yōu)解下的優(yōu)化目標(biāo)結(jié)果如表4所示。

3 參數(shù)化設(shè)計(jì)

3.1 非圓齒輪成型

經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化后,導(dǎo)出非圓齒輪節(jié)線數(shù)據(jù),并將其輸入到KissSoft軟件中進(jìn)行非圓齒輪生成。對齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選,并對非圓齒輪嚙合關(guān)系進(jìn)行模擬嚙合測試,獲得滿意的齒形輪廓后,在CATIA中進(jìn)行非圓齒輪的三維實(shí)體建模。所選的非圓齒輪具體參數(shù)如表5所示,所生成的非圓齒輪實(shí)體模型如圖5所示。由于行星輪與太陽輪的齒輪節(jié)線參數(shù)完全相同,圖中只列出了太陽輪和中間輪的實(shí)體模型。

3.2 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

移栽機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證過程如圖6所示。在CATIA軟件中,以多目標(biāo)優(yōu)化獲得的結(jié)構(gòu)參數(shù)為依據(jù),采用“自上而下”的設(shè)計(jì)方法[22-23]進(jìn)行移栽機(jī)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)。將移栽機(jī)構(gòu)的零部件按功能與類型逐層分解,形成具有繼承關(guān)系樹狀結(jié)構(gòu)的譜系層次?;谝呀?jīng)生成的非圓齒輪零部件,在裝配設(shè)計(jì)工作臺中以一個產(chǎn)品文件為基礎(chǔ)建立骨架,然后在該產(chǎn)品文件中建立所有零部件。當(dāng)末端操作器運(yùn)動至移栽軌跡的關(guān)鍵位置后,根據(jù)移栽軌跡與穴盤、地面的位置關(guān)系,選取開始取蒜時刻、結(jié)束取蒜時刻、開始栽蒜時刻、結(jié)束栽蒜時刻4個時刻,確定末端操作器凸輪的4個分界點(diǎn),以實(shí)現(xiàn)取蒜、帶蒜、栽蒜和回位4個過程。采用自上而下的設(shè)計(jì)方法時,移栽機(jī)構(gòu)的重要特征可以在裝配體下完成,從而使各個特征修改時能夠準(zhǔn)確定位。

表3 多目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)取值Tab.3 Multi-objective optimization parameter values

表4 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Multi-objective optimization results

圖6 移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證Fig.6 Design and verification of transplanting mechanism

表5 非圓齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.5 Structural parameters of non-circular gear

圖5 非圓齒輪實(shí)體模型Fig.5 Solid model of non-circular gears

在CATIA中完成移栽機(jī)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)后,將模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中,按照機(jī)構(gòu)的運(yùn)動原理來添加約束與驅(qū)動進(jìn)行虛擬樣機(jī)驗(yàn)證。理論移栽軌跡和虛擬樣機(jī)所獲得移栽軌跡如圖7所示。觀察移栽機(jī)構(gòu)的工作軌跡可知,栽植段軌跡1和夾取段軌跡2均表現(xiàn)出較好的一致性。雖然虛擬樣機(jī)獲得的移栽軌跡顯示出略微的抖動,但其在關(guān)鍵位置的穩(wěn)定性較好。由于在非圓齒輪的嚙合表面采用了接觸約束,會產(chǎn)生微量的嚙合變形,因而會產(chǎn)生抖動。圖中抖動較為明顯的一段發(fā)生在轉(zhuǎn)折段軌跡3,包括去程和回程在內(nèi)的兩段均產(chǎn)生了較其余軌跡大的抖動現(xiàn)象。其可能原因是在轉(zhuǎn)折段3的非圓齒輪嚙合位置發(fā)生反向回程間隙,加之在轉(zhuǎn)折處機(jī)構(gòu)的慣性力較大所致。由于此處位置離栽植段1和夾取段2較遠(yuǎn),并不在關(guān)鍵工作位置上,只要末端操作器工作可靠,不會對移栽工作產(chǎn)生影響。經(jīng)虛擬樣機(jī)驗(yàn)證,實(shí)際軌跡、姿態(tài)與設(shè)計(jì)初衷相符,說明設(shè)計(jì)參數(shù)可靠,設(shè)計(jì)步驟無誤。

圖7 移栽軌跡對比Fig.7 Comparison of transplanting trajectories1.栽植段軌跡 2.夾取段軌跡 3.轉(zhuǎn)折段軌跡

4 臺架試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)裝置

大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)試驗(yàn)裝置如圖8所示。移栽機(jī)構(gòu)在電機(jī)1的驅(qū)動下執(zhí)行移栽動作,傳送帶由電機(jī)2驅(qū)動,土槽在傳送帶的帶動下與移栽機(jī)構(gòu)形成相對運(yùn)動,穴盤的位置可以通過標(biāo)尺進(jìn)行微調(diào)。試驗(yàn)所用計(jì)量儀器主要包括伺服電機(jī)調(diào)速器、角度儀、測速計(jì)、游標(biāo)卡尺等。

圖8 大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺示意圖Fig.8 Experimental bench of vertically transplanting mechanism for garlic1.電機(jī)1 2.電機(jī)2 3.傳送帶 4.土槽 5.穴盤 6.移栽機(jī)構(gòu)

4.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)樣本為由市場購買的金鄉(xiāng)大蒜,通過人工分瓣、去踵,挑選蒜瓣肥大、底芽齊全、頂芽肥壯、色澤潔白、無傷口、無病斑的優(yōu)質(zhì)蒜瓣作為試驗(yàn)播種材料。經(jīng)測量,單粒蒜瓣的基本物理特性參數(shù)為:高度均值為36.03 mm,寬度均值為20.62 mm,厚度均值為20.18 mm,質(zhì)量均值為6.97 g。

4.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)結(jié)果

參考GB/Z 26578—2011《大蒜生產(chǎn)技術(shù)規(guī)范》中的相關(guān)要求設(shè)計(jì)試驗(yàn)。首先進(jìn)行單因素預(yù)備試驗(yàn),確定移栽深度、機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速、匹配速比作為試驗(yàn)因素,移栽后的大蒜傾斜角u作為直立度的評價指標(biāo)。初步確定各試驗(yàn)因素的取值范圍后,進(jìn)行多因素組合試驗(yàn)。為尋求最佳參數(shù)組合并分析其交互影響,采用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法安排試驗(yàn),試驗(yàn)過程如圖9所示,在完成大蒜移栽后,使角度儀的垂直方向與蒜瓣的鱗芽方向?qū)R共線,角度儀的讀數(shù)即為大蒜的傾斜角。

試驗(yàn)因素編碼如表6所示,試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與結(jié)果如表7所示,表中A、B、C分別為移栽深度h、機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n、匹配速比λ的編碼值。

表6 試驗(yàn)因素編碼Tab.6 Coding of experimental factors

表7 試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.7 Experimental design and results

圖10 試驗(yàn)?zāi)P晚憫?yīng)曲面圖Fig.10 Response surface maps of experiment

4.4 結(jié)果分析

采用Design-Expert軟件對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到各試驗(yàn)因素對傾斜角u影響的回歸方程

u=9.35-3.66A+4.84B-1.24C- 1.07AB+2.03AC-2.21BC+ 5.20A2+2.66B2+19.02C2

(6)

通過對二次響應(yīng)曲面模型的方差分析可知(方差分析表略),模型F值為407.15,p<0.000 1,說明模型顯著。模型中A、B、C、AB、AC、BC、A2、B2、C2各項(xiàng)p值均小于0.05,故均為顯著項(xiàng)。失擬項(xiàng)F值為0.93,p=0.532 5,說明失擬項(xiàng)不顯著?;貧w方程的決定系數(shù)R2=0.99,說明回歸方程的預(yù)測值與實(shí)際值擬合良好。

根據(jù)所得回歸方程,分別將其中一個因素固定在0水平,繪制出AB、AC、BC對傾斜角影響的響應(yīng)曲面圖,如圖10所示。

由圖10a可知,在匹配速比λ為100%的條件下,機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n和移栽深度h變化時,對傾斜角u的影響均不大。傾斜角u的最小值在移栽深度h約為15 mm時取得,其原因是當(dāng)移栽深度h較小時,土壤對大蒜的粘結(jié)力不夠,易受外界因素干擾,而當(dāng)移栽深度h較大時,末端操作器與土壤之間的作用力變大,蒜瓣在入土?xí)r的阻力增大,從而引起傾斜角u變大。當(dāng)移栽深度h一定時,隨著機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n的升高,傾斜角u呈現(xiàn)不斷增大的趨勢,這是因?yàn)殡S著機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n的提高,機(jī)構(gòu)的振動不斷增加,導(dǎo)致移栽可靠性降低。值得注意的是,當(dāng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n較高時,移栽深度h如果過淺,對傾斜角u的影響較大。因此,如果在實(shí)際生產(chǎn)中需要提高機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n,應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加移栽深度h,以提高移栽的可靠性。

由圖10b可知,在機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n為40 r/min的條件下,匹配速比λ和移栽深度h的變化對傾斜角u的交互影響作用較大。雖然隨著移栽深度h的變化,傾斜角u整體變化較小,但當(dāng)移栽深度h較小時,匹配速比λ的變化對傾斜角u的影響較為劇烈,因此移栽深度h宜取較大值??紤]到匹配速比λ的變化對傾斜角u影響的劇烈程度,其取值應(yīng)盡可能在100%附近,若超出較大范圍時,將無法獲得滿意的傾斜角。其原因是,當(dāng)匹配速比λ變化時,末端操作器與土壤之間所形成的軌跡的直立程度降低,移栽時將形成較大的穴口。尤其是移栽深度h過淺,且匹配速比λ偏差較大的情況應(yīng)當(dāng)避免。

由圖10c可知,在移栽深度h為15 mm的條件下,匹配速比λ和機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n的變化對傾斜角u的交互影響作用較大。隨著機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n的降低,傾斜角u不斷減小,移栽質(zhì)量不斷提高。由前述分析可知,匹配速比λ的變化對移栽結(jié)果影響較大,當(dāng)偏離100%較大時,即使進(jìn)一步降低機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n,對傾斜角u的提升效果也極為有限。在實(shí)際作業(yè)生產(chǎn)中,較低的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速n將降低移栽效率,因此,宜采取措施盡可能保證匹配速比λ的穩(wěn)定,從而提升移栽作業(yè)質(zhì)量。

根據(jù)上述分析結(jié)果,以傾斜角作為響應(yīng)變量,以移栽深度、機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速、匹配速比作為影響因素,根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)以傾斜角最小為優(yōu)化目標(biāo)時,建立的優(yōu)化模型為

(7)

當(dāng)將傾斜角限制在一定范圍內(nèi)時,則建立的優(yōu)化模型為

(8)

式中umax——按農(nóng)藝要求確定的傾斜角最大允許值,(°)

應(yīng)用Design-Expert軟件對式(7)的優(yōu)化模型進(jìn)行求解,得到優(yōu)化參數(shù)組合方案:A、B、C取值為0.266、-0.821、-0.029,對應(yīng)的實(shí)際值為h=17 mm,n=29.6 r/min,λ=100%,此時傾斜角的期望值為=7.37°。根據(jù)所得最佳參數(shù)組合方案進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn),在最佳參數(shù)組合方案條件下獲得的傾斜角平均值為得到的響應(yīng)值接近理論值,表明移栽機(jī)構(gòu)工作可靠,回歸方程與實(shí)際情況符合較好。試驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因有:每次移栽時的土壤性質(zhì)無法重復(fù);移栽機(jī)構(gòu)在移栽過程中會產(chǎn)生振動;試驗(yàn)時蒜瓣個體的物理特性各不相同。

對式(8)的優(yōu)化模型進(jìn)行求解,假定umax=15°,從得到的多組優(yōu)化參數(shù)組合方案中選取一組機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速相對較高且匹配速比接近0水平的方案:A=0.629,B=0.601,C=-0.198,對應(yīng)的實(shí)際值為h=19 mm,n=47.1 r/min,λ=98%,此時傾斜角的期望值為=14.17°。驗(yàn)證結(jié)果顯示,在該參數(shù)組合方案條件下獲得的傾斜角平均值為該結(jié)果亦在工程允許的范圍內(nèi),滿足大蒜栽植的直立度要求。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)大蒜鱗芽直立朝上栽植的農(nóng)藝需求,對大蒜移栽所需實(shí)現(xiàn)的軌跡與姿態(tài)進(jìn)行了分析,設(shè)計(jì)了一種二階非圓齒輪行星輪系大蒜直立移栽機(jī)構(gòu)。

(2)采用D-H方法建立了移栽機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,在Matlab平臺下開發(fā)了機(jī)構(gòu)的GUI優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件,通過參數(shù)導(dǎo)引啟發(fā)式優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了多參數(shù)、多目標(biāo)條件下的復(fù)雜機(jī)構(gòu)軌跡優(yōu)化,獲得了機(jī)構(gòu)的非劣解參數(shù)。

(3)以獲得的優(yōu)化參數(shù)作為驅(qū)動,將自上而下的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)方法引入移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中,并進(jìn)行了虛擬樣機(jī)驗(yàn)證,優(yōu)化了設(shè)計(jì)流程,保證了設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的一致性。

(4)試驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)移栽深度為17 mm、機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速為29.6 r/min、匹配速比為100%時,獲得的蒜瓣傾斜角平均值為8.54°,當(dāng)提高機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速時,驗(yàn)證了所得結(jié)果亦處于農(nóng)藝要求的范圍內(nèi)。

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