謝厚榮

本文對學(xué)生在解有關(guān)直線方程的問題時常犯的一些錯誤作了些歸納，并就其產(chǎn)生錯誤的根源進(jìn)行分析，供大家學(xué)習(xí)時參考．

一、對傾斜角的概念模糊不清

【例1】 直線xcosα+y－1=0的傾斜角的取值范圍是（）.

A．［0，π） B．［π/4，3π/4］

C．［-π/4，π/4］D.［0，π/4］∪［3π/4，π］

錯解：設(shè)傾斜角為α，由k=－cosθ得－1≤tanα≤1，故選C.

錯因：忽略傾斜角α的范圍是［0，π）.

正解：設(shè)傾斜角為α，則tanα=－cosθ.因?yàn)椋?≤cosθ≤1，所以－1≤tanα≤1.又因?yàn)?≤α<π，顯然選D．

二、忽略斜率不存在的情形

【例2】 求過點(diǎn)（3，－3）與(x-1)²+y²=2²相切的直線方程．