胡建強，趙經(jīng)華，楊 磊，彭艷平，徐 劍

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院， 烏魯木齊 830052；2.中國能源建設(shè)集團新疆電力設(shè)計院有限公司， 烏魯木齊 830000)

干旱缺水是制約中國西北地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要因素，玉米在中國農(nóng)業(yè)發(fā)展中占據(jù)重要地位，對社會經(jīng)濟的發(fā)展發(fā)揮著重要作用[1-3]。因此，在節(jié)水灌溉技術(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用高效的水資源管理手段保障產(chǎn)量的同時盡可能使用最少的水資源具有重要意義[4-5]。

前人研究表明，膜下滴灌技術(shù)具有促進作物生長發(fā)育、提高作物產(chǎn)量、提高經(jīng)濟效益等功能[6-7]。但農(nóng)業(yè)種植缺乏合理的水分管理機制，水資源利用率仍有提高的空間。綜合分析玉米光合特性和產(chǎn)量，5 400 m3·hm-2灌溉水平適宜新疆玉米高產(chǎn)區(qū)玉米的種植[8]?？菟辍⑵剿旰拓S水年膜下滴灌玉米灌溉定額分別為1 575、1 125和600 m3·hm-2時產(chǎn)量與水資源利用率較高[9]。調(diào)虧灌溉時拔節(jié)前后灌水定額分別為60 mm和75 mm可高效節(jié)水[10]。綜合水分利用效率評價法和模糊評判法認為苗期灌水定額60 mm，拔節(jié)后灌水定額105 mm時可實現(xiàn)夏玉米節(jié)水高產(chǎn)[11]。灌溉定額2 100 m3·hm-2、灌水8次是膜下滴灌玉米節(jié)水的最佳處理[12]。關(guān)于膜下滴灌玉米灌溉制度的研究，仍停留于顯著性或趨勢分析等一般數(shù)據(jù)處理的方法，不僅受試驗數(shù)據(jù)的隨機誤差影響較大，而且無法產(chǎn)生最優(yōu)的唯一評價值，需要評價者對評價結(jié)果進行主觀分析并決策[13-14]。模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法，不僅能規(guī)避一般分析方法的弊端，而且能對多主體評價信息整合使其得到最優(yōu)唯一解[15]。模糊綜合評判法適用于各領(lǐng)域非確定性問題的解決，可用于多因素多層次的大田試驗節(jié)水評價[16]。模糊綜合評判法可用于最優(yōu)溝灌方式的獲取，結(jié)論更為科學(xué)合理、符合生產(chǎn)實情[17]。模糊綜合評判法具有明顯的準確性和可比性，能為農(nóng)業(yè)機械領(lǐng)域提供科學(xué)、準確的決策依據(jù)[18]。模糊綜合評判法能為優(yōu)化灌水定額的選擇提供科學(xué)依據(jù)[11]。模糊綜合評判法能獲得不同水肥處理下櫻桃番茄綜合生長的評判指數(shù)且評價更為可靠[19]。因此，本試驗采用模糊綜合評判的數(shù)學(xué)分析方法，定量的確定適宜該地區(qū)的灌溉制度?；谀：C合評判法對多礫石砂土膜下滴灌玉米灌溉制度定量分析，為改進當?shù)赜衩坠喔戎贫忍峁├碚撘罁?jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

2017年4-10月在阿勒泰福海縣灌溉試驗站(N47°00′56″～47°01′56″，E87°35′56″～87°36′01″，高程：550 m)進行試驗，年均太陽輻射總量564.7 KJ·cm-2，光合有效輻射量為太陽總輻射量的48%；作物生長期日照時數(shù)為1 900 h左右。年均氣溫4.0 ℃，極端最高氣溫41 ℃，極端最低氣溫-42.7 ℃，氣溫年差達83.7 ℃；≥0 ℃的積溫為3 272.6 ℃。年均蒸發(fā)量為1 844.4 mm以上，是年均降雨量的15倍以上；作物生長期日均相對濕度低于30%。該站區(qū)土壤質(zhì)地為多礫石砂土，具體土壤物理性狀如表1所示；土壤酸堿度及微量元素含量如表2所示，肥力較差。

表1 土壤物理性狀Table 1 Soil physical properties

表2 土壤酸堿度及微量元素質(zhì)量分數(shù)Table 2 Soil potential of hydrogen and trace element mass fraction

1.2 試驗材料與方法

玉米供試品種為‘先玉1331號’，適宜在 ≥10 ℃的積溫為2 600 ℃以上地區(qū)種植；選用滴頭流量3.6 L·h-1，滴頭間距0.3 m的單翼迷宮式滴灌帶；用文丘里施肥罐進行施肥。玉米種植模式如圖1所示。

圖1 玉米種植模式及土壤水分探測管平面布置(單位：cm)Fig.1 Layout of maize planting pattern and soil moisture detection tube(Unit:cm)

試驗設(shè)5個灌水定額處理：30.0、37.5、45.0、52.5、60.0 mm。為了保證各試驗小區(qū)出苗率于5月15日灌出苗水，各處理灌水定額均為30 mm；拔節(jié)期為了充分蹲苗，各處理均采用37.5 mm灌水定額于6月20日進行補水；拔節(jié)期后灌溉制度如表3所示。5月13日播種并施加底肥(磷酸二銨150 kg·hm-2，硫酸鉀鎂肥90 kg·hm-2)；分別于7月12日、7月19日、7月25日和8月9日滴施尿素(225 kg·hm-2)；10月3日測產(chǎn)并收獲。各試驗小區(qū)隨機布置，每個處理設(shè)3個重復(fù)，小區(qū)之間均設(shè)有1.5 m隔離帶，防止水分交互；玉米試驗田面積0.55 hm2，各小區(qū)面積 0.03 hm2，各小區(qū)定苗株數(shù)均為3 000 株。

表3 玉米拔節(jié)期后灌水設(shè)計方案Table 3 Design scheme of maize irrigation after jointing stage

1.3 測定項目

1.3.1 耗水量 土壤水分探測管的平面布置如圖1所示。TRIME—IPH型土壤水分探測儀(德國IMKO公司)在播種前、收獲后、灌前、灌后測定土壤剖面含水率(體積)，生育階段轉(zhuǎn)變與降雨后需進行加測。每10 cm分層測定0～60 cm土壤含水率。旱作物的生育期任一時段內(nèi)，作物耗水量根據(jù)農(nóng)田水量平衡方程[20]計算：

ET=W0-Wt+WT+P0+K+M

(1)

式中：ET為時段t內(nèi)的作物耗水量(mm)；W0、Wt分別為時段初與時段末的土壤計劃濕潤層內(nèi)的儲水量(mm)；WT為由于計劃濕潤層增加而增加的水量(mm)，本試驗不涉及計劃濕潤層的增加，故WT=0；P0為土壤計劃濕潤層內(nèi)保存的有效降水量(mm)；K為t時段內(nèi)的地下水補給量(mm)；由于試驗區(qū)地下水埋深大于6 m，因此不考慮地下水補給(即K=0)[21]；M為時段t內(nèi)灌溉水量(mm)。

1.3.2 生長指標 拔節(jié)期后每隔10 d測定隨機選取并標記的5株玉米。均采用卷尺(0.1 cm)測量玉米的株高與葉片的長寬，經(jīng)(2)式計算單株玉米葉面積；并由(3)式計算葉面積指數(shù)(LAI)。采用電子游標卡尺(0.01 mm)測量玉米的莖粗。

(2)

(3)

式中：S1單株葉面積(cm2)；K為葉面積校正系數(shù)(片)，取0.75[5,22]；m為取樣株數(shù)(株)；n為取樣植株的全部葉片數(shù)(片)；Li為葉片長度(cm)；Di為葉片寬度(cm)；LAI為葉面積指數(shù)；Dr為植株密度(株·m-2)；S=10 000(cm2·m-1)。

1.3.3 產(chǎn)量與利用效率 將各小區(qū)隨機選取5株玉米考種、脫粒，晾曬至恒質(zhì)量時各處理稱重取均值并折合單位面積產(chǎn)量[23]。將玉米產(chǎn)量與全生育期耗水量的比值作為水分利用效率(WUE)；產(chǎn)量與全生育期總灌水量的比值作為灌溉利用效率(IWUE)。

1.3.4 氣象數(shù)據(jù) 試驗站的氣溫、輻射、降雨等常用氣象數(shù)據(jù)由站內(nèi)安裝的HOBO小型自動氣象站(北京康復(fù)萊科技有限公司)全天候自動觀測，每30 min測定1次。

1.4 數(shù)據(jù)處理

在生長指標、增產(chǎn)指標與節(jié)水指標的試驗數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布、方差齊次等基本檢驗前提下，采用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中的LSD法進行顯著性分析。灌溉制度的確定受多因素影響可以采用模糊綜合評價的方法，因此應(yīng)用Excel 2010實現(xiàn)模糊綜合評判的數(shù)學(xué)方法的計算與圖表繪制。

1.5 模糊綜合評判模型的建立

首先確定評價對象的因素論域。也就是說從生長指標(株高、葉面積指數(shù)、莖粗)、產(chǎn)量構(gòu)成(穗長、每穗粒數(shù)、禿尖長、穗高、百粒質(zhì)量)、產(chǎn)量、耗水量、WUEI和WUE作為評價對象的因素論域進行評判描述。

U={U1,U2,…，Um}

(4)

接著對評判因素論域中數(shù)據(jù)進行歸一化處理。評判因素論域中禿尖長和耗水量是異向指標，按(5)式進行歸一化處理，其余正向指標按(6)式進行歸一化處理。

(5)

(6)

式中：X(i，j)為各指標特征值得歸一化序列；x(i，j)為第i個處理中第j個指標值；xmax(j)為第j個指標中最大值；xmin(j)為第j個指標中最小值。

進行單因素評價，建立模糊關(guān)系矩陣R。也就是說單獨從一項指標出發(fā)進行評價，已確定評價對象對評價集合的隸屬度。其中(i=1，2，…，5；j=1，2，…，m)

(7)

(8)

權(quán)重的確定。權(quán)重的適宜度決定模型的成敗，專家預(yù)測法存在許多主觀因素，可能會使模型結(jié)果失準，很有可能得不到有意義的評判結(jié)果[18]。本試驗分別對生長指標、增產(chǎn)指標與節(jié)水指標進行加權(quán)平均計算，通過加權(quán)平均法進行權(quán)重的確定，按(9)進行權(quán)重的計算。

(9)

式中：Wj為權(quán)重值；λj為某項指標的實測值；其中∑Wj=1。

最后進行綜合評判。根據(jù)(10)式進行綜合評判，其中權(quán)重W=(W1，W2，…，Wm)；“о”為模糊合成算子；B為模糊綜合評價結(jié)果向量。

B=WOR=(W1，W2，…，Wn)=

(10)

2 結(jié)果與分析

2.1 不同灌水定額下玉米生長指標的模糊評判

由表4可知，不同灌水處理下玉米生長指標的因素論域所示。灌水定額由30 mm增加至52.5 mm處理間的株高無顯著性差異，灌水定額由37.5 mm增加至60 mm處理間也無顯著性差異，只是30 mm與60 mm處理間差異顯著(P<0.05)。各灌水處理間的葉面積指數(shù)均無顯著性差異(P>0.05)。30 mm均與37.5、45 mm灌水定額處理差異顯著，與52.5、60 mm灌水定額處理差異不顯著，且37.5至60 mm灌水定額處理間無顯著性差異(P>0.05)。顯著性分析只是從灌水定額對某個單項指標的影響進行了分析，而且各項指標對灌水定額的響應(yīng)不一致，也無法分析不同灌水定額下葉面積指數(shù)的優(yōu)劣。只能定性的從灌水定額的變化對生長指標的變化趨勢上得出，52.5 mm灌水定額處理各項生長指標最優(yōu)。故采用模糊綜合評判的數(shù)學(xué)方法，綜合考慮各項生長指標，探究不同灌水定額對膜下滴灌玉米生長指標的優(yōu)劣程度。

膜下滴灌玉米生長指標均為正向指標，故表5是根據(jù)(6)式進行歸一化處理的結(jié)果。表6是根據(jù)(7)式得到的隸屬度矩陣R(式8)。根據(jù)(9)式計算表6中數(shù)據(jù)得到權(quán)重模糊集W=(0.33、0.34、0.33)，由(10)式進行綜合評判得到B1=(0.19、0.19、0.20、0.21、0.21)。由模糊評價綜合向量B1可知，對52.5 mm與60 mm灌水定額處理生長指標的評價最優(yōu)，30 mm與37.5 mm的評價最差。52.5 mm與60 mm灌水處理最有利于膜下滴灌玉米各項生長指標的生長，但結(jié)合該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境以及節(jié)約水資源的觀念，認為52.5 mm灌水定額處理最適宜該地區(qū)膜下滴灌玉米的生長。

2.2 不同灌水定額下玉米產(chǎn)量及其構(gòu)成的模糊評判

如表7不同灌水處理下玉米產(chǎn)量及其構(gòu)成的因素論域所示。灌水定額由30 mm增加至52.5 mm處理間穗長差異性顯著(P<0.05)，52.5 mm與60 mm灌水定額處理之間差異不顯著。30 mm與37.5 mm灌水定額處理間的每穗粒數(shù)差異顯著，但灌水定額大于45 mm的各灌水處理差異不顯著(P>0.05)。30 mm與52.5 mm灌水定額處理間的百粒重差異顯著，其余灌水處理間差異不顯著(P<0.05)。30 mm與37.5 mm灌水定額處理間的穗高與禿尖長差異顯著，其余灌水處理間差異不顯著(P>0.05)。處理間的差異顯著，說明灌水量的增加對各項指標的影響顯著。由分析可以看出，產(chǎn)量構(gòu)成大致表現(xiàn)為：灌水定額由30 mm增加至 45 mm對產(chǎn)量構(gòu)成的影響顯著；大于45 mm時，灌水量的增加對產(chǎn)量構(gòu)成的影響較小。除處理間的IWUE差異不顯著外。灌水定額由30增加至45 mm處理間的產(chǎn)量、耗水量與WUE均差異顯著(P<0.05)；52.5與60 mm灌水定額處理間的差異不顯著。說明當灌水量大于52.5 mm時，灌水量的增加對這三項指標的影響不顯著。

表4 不同灌水處理下生長指標的因素論域Table 4 Factor universe of growth index under different irrigation treatments

表5 歸一化處理Table 5 Normalization processing

表6 模糊矩陣RTable 6 Fuzzy matrix R

模糊綜合評判的數(shù)學(xué)方法評價膜下滴灌玉米的產(chǎn)量及其構(gòu)成時發(fā)現(xiàn)，禿尖長與耗水量為逆向指標，故根據(jù)(5)式進行歸一化處理的結(jié)果；其余均為正向指標，根據(jù)(6)式進行歸一化處理，歸一化處理結(jié)果見表8。將表8中的數(shù)據(jù)根據(jù)(7)式計算得到的隸屬度矩陣R。根據(jù)(9)式計算表9中數(shù)據(jù)得到權(quán)重模糊集W=(0.11、0.11、0.11、0.11、0.11、0.11、0.11、0.12、0.11)，再由(10)式進行綜合評判得到B2=(0.17、0.19、0.22、0.23、0.19)。由模糊評價綜合向量B2可知，對52.5 mm灌水定額處理產(chǎn)量及其構(gòu)成的評價最優(yōu)，30 mm的評價最差，說明52.5 mm的灌水處理最有利于膜下滴灌玉米的產(chǎn)量及其構(gòu)成。

3 討 論

3.1 評價指標的確定

基礎(chǔ)評價指標的豐欠程度將直接影響綜合評價結(jié)果的科學(xué)性和合理性[24]。前人既有以生長指標與增產(chǎn)指標為基礎(chǔ)評價指標的，也有以增產(chǎn)指標與節(jié)水指標為基礎(chǔ)指標的，但生長指標、增產(chǎn)指標與節(jié)水指標各有異同[25,11]。增產(chǎn)指標的保障基于生長指標的優(yōu)劣并與節(jié)水指標相互依存，而灌水定額決定能否獲得合理的指標組合。生長指標的優(yōu)劣將影響光合作用的強弱、抗病、抗倒伏能力，是植株高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的基礎(chǔ)[26-27]。故將株高、葉面積指數(shù)與莖粗作為生長指標使產(chǎn)量得到保障。產(chǎn)量構(gòu)成中各因素的協(xié)調(diào)度是高產(chǎn)的關(guān)鍵，產(chǎn)量更是直接體現(xiàn)[28]。故將穗長、每穗粒數(shù)等產(chǎn)量構(gòu)成及產(chǎn)量作為增產(chǎn)指標。耗水量、WUE與IWUE在農(nóng)業(yè)節(jié)水中扮演重要角色，將其作為節(jié)水指標提高水資源利用率[29]。采用模糊綜合評判的方法綜合評定上述指標在不同灌水定額下節(jié)水增產(chǎn)效能的高低。

表7 不同灌水處理下產(chǎn)量及其構(gòu)成的因素論域Table 7 Factor universe of yield and its components under different irrigation treatments

表8 歸一化處理Table 8 Normalization processing

表9 模糊矩陣RTable 9 Fuzzy matrix R

3.2 膜下滴灌玉米的灌溉制度

輕微的水分脅迫也會使作物產(chǎn)生不同的反應(yīng)，玉米是旱地作物中對水分脅迫比較敏感的作物之一，因此制定適宜的灌溉制度非常有必要[30-31]。目前國內(nèi)外研究中，膜下滴灌玉米的灌溉制度大致可分為：不同地區(qū)的灌溉制度，不同水文年的灌溉制度，不同調(diào)虧模式的灌溉制度，不同灌水定額梯度下的灌溉制度，其中干旱和半干旱地區(qū)灌水定額范圍為30～52.5 mm[32-34]。本研究認為52.5 mm灌水定額較適宜膜下滴灌玉米的生長，試驗區(qū)多礫石砂土的滲透系數(shù)較大是造成灌水定額偏大的主要原因。

本試驗在不同灌水定額下各指標對玉米產(chǎn)量和耗水顯著性分析的研究中，只能定性的確定52.5 mm灌水定額適宜膜下滴灌玉米產(chǎn)量及其構(gòu)成，結(jié)論具有強解釋性且直觀性不足，也未從全局角度綜合說明不同灌水定額的相對優(yōu)劣。從耗水量、利用效率、產(chǎn)量及其構(gòu)成等方面評價5種灌水定額具有必要性。玉米生長受多因素影響，針對這種在模糊環(huán)境下并受多因素影響的事件可以采用模糊綜合評價方法進行綜合決策[35]。本研究發(fā)現(xiàn)，模糊綜合評判的數(shù)學(xué)方法不僅有效的規(guī)避了主觀因素，而且綜合考慮生長指標、產(chǎn)量及其構(gòu)成對灌水量的響應(yīng)。通過模糊綜合評判分別得到生長指標的綜合向量B1(0.19、0.19、0.20、 0.21、0.21)、產(chǎn)量及其構(gòu)成的綜合向量B2(0.17、 0.19、0.22、0.23、0.19)。綜合考慮不同灌水定額下生長指標、增產(chǎn)指標與節(jié)水指標的權(quán)重，52.5 mm灌水定額有利于上述指標的均衡生長。

4 結(jié) 論

通過對多礫石砂土膜下滴灌玉米生長指標、產(chǎn)量及其構(gòu)成顯著性分析后發(fā)現(xiàn)，顯著性分析并不能直接確定適宜的灌溉制度。需要在顯著性分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)各項指標隨灌水定額的變化趨勢主觀的確定灌水定額為52.5 mm的處理最優(yōu)。通過模糊綜合評判得到的綜合向量B可知，52.5與60 mm灌水處理最有利于膜下滴灌玉米各項生長指標的生長；52.5 mm的灌水處理最有利于膜下滴灌玉米的產(chǎn)量及其構(gòu)成。

綜合考慮模糊評判結(jié)果并結(jié)合該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境與節(jié)約水資源的觀念。認為拔節(jié)期后灌水定額52.5 mm，灌溉定額472.5 mm的灌溉制度適宜多礫石砂土膜下滴灌玉米的生長。