蒙學(xué)禮，蒙發(fā)強，李渙森，劉振龍，彭鵬程

(1.廣西壯族自治區(qū)第四地質(zhì)隊，廣西 南寧 530033；2.廣西第一地質(zhì)工程公司，廣西 南寧 530033)

0 引言

巖體裂隙中的滲流失穩(wěn)是煤礦及隧道突水、瓦斯突出等動力災(zāi)害的表現(xiàn)形式，其原因在于系統(tǒng)的非線性[1]。裂隙巖體滲流已引起普遍關(guān)注，并獲得了許多有益成果。立方定律是目前應(yīng)用最廣的裂隙滲流模型之一。但受裂隙面粗糙度影響，實際工程中的裂隙巖體滲流與立方定律存在較大偏差。因此，研究者通過考慮粗糙度[2]、接觸面積[3]、曲折效應(yīng)[4]等影響，提出了諸多修正的裂隙滲流模型。同時受粗糙裂隙面影響，還會出現(xiàn)非線性滲流現(xiàn)象[5]。ZHAO通過瞬態(tài)法滲流試驗，得出裂隙巖體滲流在流速較小時滿足Izbash非線性定律，而高流速下滿足達西滲流的結(jié)論[6]。RONG通過裂隙滲流試驗，提出了考慮裂隙三維形態(tài)的非達西滲流方程[7]；ZOU通過數(shù)值模擬分析了剪切作用下粗糙裂隙的滲流特性[8]；ZHOU[9]通過大量的粗糙裂隙滲流試驗，建立了基于裂隙參數(shù)的Forchheimer’s系數(shù)表達式。裂隙巖體的非線性滲流演化機理復(fù)雜，影響因素較多，關(guān)于應(yīng)力作用下的裂隙非線性滲流有待進一步深入研究。巖溶地區(qū)的煤礦及隧道突水突泥事故頻發(fā)，灰?guī)r是巖溶地區(qū)主要的碳酸鹽巖，因此開展裂隙灰?guī)r的非線性滲流特征研究更具有代表性，對于揭示煤礦及隧道突水機理具有重要的理論與實際意義。本文通過開展不同粗糙度的裂隙滲流試驗，研究了非線性滲流系數(shù)及滲透率與圍壓的關(guān)系，分析了水力開度與力學(xué)開度的演化規(guī)律，為研究孔裂隙介質(zhì)滲流提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗方法

1.1 裂隙巖樣制備

本文試驗對象為二疊系茅口組石灰?guī)r，樣品取自于湖南寧鄉(xiāng)煤炭壩礦山中。巖樣采集方向平行于層理方向。選取三個灰?guī)r巖樣M01、M02和M03進行滲流試驗。樣品采集后將其加工成直徑50 mm、高100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，并進行光滑處理。對打磨光滑的圓柱試樣進行劈裂實驗，形成不同裂縫形態(tài)的巖心試樣，并通過文獻[10]提出的裂隙面粗糙度測量方法，得到巖樣M01、M02和M03的JRC值分別為8.96、13.3 和14.6。

JRC=32.2+32.471lgZ2

(1)

(2)

式中：JRC——粗糙度；

L——巖樣長度；

xi、xi+1——分別為第i點和第i+1點的x方向坐標(biāo)值；

yi、yi+1——分別為第i點和第i+1點的高度值。

1.2 裂隙隙寬測量

由立方定律可知，裂隙隙寬是決定滲透率大小的最重要因素之一。本文提出一種巖石裂隙開度測量的簡單方法，具體步驟如下：

(1)采用水芯筆在巖樣端面及側(cè)面裂隙處每隔1 cm 作標(biāo)記。

(2)將帶有標(biāo)準(zhǔn)刻度的尺子(精確度0.1 mm)平行于裂隙安放，采用10倍放大鏡對裂隙及1 mm刻度進行放大，并通過高清數(shù)碼相機對放大后的標(biāo)準(zhǔn)尺及裂隙測點進行照相攝影。

(3)通過CAD軟件對采集的圖像進行放大，分別測量1 mm刻度的寬度及裂隙寬度，計算出裂隙寬度。

(4)重復(fù)進行步驟2及步驟3直至完成所有測點，裂隙隙寬取所有測點的平均值。

需要指出的是該方法主要用于測量微米級的裂隙寬度。

1.3 滲流試驗程序

采用瞬態(tài)法對裂隙巖樣進行了不同圍壓下的滲流試驗。滲流試驗在MTS815多功能巖石試驗系統(tǒng)上進行。該實驗系統(tǒng)由圍壓、軸壓和孔隙流體壓力三個自動伺服裝置組成，最大圍壓和孔壓可達到140 MPa，最大軸向壓力為4 600 kN，可自動監(jiān)測應(yīng)力、位移、孔壓等數(shù)據(jù)。

采用的瞬態(tài)法試驗步驟如下：

(1)對制備好的巖樣飽水24小時；

(2)將巖樣安置在三軸腔內(nèi)，連接上游、下游2個容器，以0.5 MPa/min 速率分別施加預(yù)設(shè)的圍壓及軸壓荷載；

(3)在巖樣上下游施加初始孔隙壓力，并使試件內(nèi)部和2個容器的孔隙流體壓力達到平衡；

(4)保持出口端容器的流體壓力不變，瞬時在進口端容器施加流體壓力增量Δp，使兩端產(chǎn)生孔隙壓力梯度，從而引起流體在試樣中流動；

(5)記錄孔壓隨時間變化規(guī)律，直至達到平衡。施加下一級圍壓，重復(fù)步驟(4)進行下一組滲流試驗。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)處理

大量研究表明裂隙中流體滲流滿足Forchheimer定律[5，12]。對于一維的Forchheimer非達西滲流，流體速度與壓力可表示為[13]

(3)

式中：ρ——流體密度；

ca——加速度系數(shù)；

V——滲流速度；

t——時間；

j——水力梯度；

μ——流體動力黏度；

k——滲透率；

β——非線性系數(shù)。

(4)

構(gòu)造泛函數(shù)∏

(5)

由泛函數(shù)∏的極值條件，可解出非線性系數(shù)β及滲透率k。

(6)

(7)

(8)

2.2 滲透率k與圍壓關(guān)系

圖1(a)～(c)為巖樣的滲透率與圍壓關(guān)系曲線. 由圖可知，隨著圍壓增加，巖樣的滲透率先急速下降，再緩慢降低。這是由于圍壓增大，裂隙閉合度增大，但受裂隙面接觸影響，裂隙閉合增量減小。對比圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)發(fā)現(xiàn)，在同一圍壓下，巖樣滲透率M01>M02>M03，表明裂隙粗糙度越小，滲透率越大。為定量描述滲透率k與圍壓的關(guān)系，采用文獻提出的冪數(shù)模型對試驗數(shù)據(jù)進行擬合分析。

k=a1σcb1

(9)

式中：k——滲透率；

σc——圍壓，系數(shù)a1和b1為擬合系數(shù)。

圖1(a)～(c)為試驗數(shù)據(jù)和擬合曲線對比圖。由圖可知，二者吻合度較高，擬合系數(shù)均大于0.96，說明滲透率k與圍壓滿足冪數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖1 滲透率與圍壓關(guān)系曲線Fig.1 Permeability k-confining pressure curves of sample

2.3 非線性系數(shù)β與圍壓關(guān)系

圖2為非線性系數(shù)β與圍壓關(guān)系曲線。由圖可知，隨著圍壓增大，非線性系數(shù)逐漸增大，但增長速率變緩，說明圍壓越高，非線性效應(yīng)越強。受巖樣粗糙度的影響，在相同圍壓下，巖樣M03的非線性系數(shù)最大，其次為M02，而M01巖樣最小。說明粗糙度越大，越容易發(fā)生非線性滲流，這與文獻實驗結(jié)果一致。ZHOU認(rèn)為裂隙表面越粗糙，越容易產(chǎn)生水力損失，因而非線性滲流越明顯。MA[12]提出了對數(shù)函數(shù)來描述非線性系數(shù)β與圍壓的關(guān)系，

β=a2ln(σc)+b2

(10)

式中：σc——圍壓；

a2和b2——常數(shù)。

采用對數(shù)函數(shù)對本文試驗數(shù)據(jù)進行擬合，如圖2(a)-(c)所示。由圖2可知，采用對數(shù)函數(shù)有偏差，其擬合系數(shù)均低于0.9。為此，本文提出新的經(jīng)驗關(guān)系式如下：

β=a3σcexp(λσc)+b3

(11)

式中：a3、λ、b3——常數(shù)。

利用新的函數(shù)關(guān)系對非線性系數(shù)與圍壓數(shù)據(jù)進行擬合。對于新的擬合函數(shù)，其擬合系數(shù)R2均大于0.99，說明新函數(shù)能更好的預(yù)測出非線性系數(shù)β與圍壓關(guān)系。

圖2 非線性系數(shù)與圍壓關(guān)系曲線Fig.2 Non-Darcy coefficient-confining pressure curves of sample

2.4 裂隙變形

在滲流試驗過程，圍壓壓縮巖體裂隙導(dǎo)致裂隙閉合；孔壓則導(dǎo)致裂隙張開，因此，裂隙巖體力學(xué)開度可計算為：

bm=b0-Δb1+Δb2

(12)

式中：bm——裂隙力學(xué)開度；

b0——裂隙初始開度，由2.2節(jié)裂隙隙寬測量方法得到；

Δb1——圍壓引起的裂隙閉合量；

Δb2——孔壓導(dǎo)致的裂隙變形量。

圍壓作用下，裂隙巖體的變形可分為裂隙閉合和基質(zhì)變形兩部分。通過環(huán)向引伸計測量滲流試驗過程巖樣變形可得到裂隙的閉合量。根據(jù)VOGLER和ZHAO的試驗研究[13-14]，圍壓引起的裂隙變形可由下式進行計算得到：

(13)

式中：w——裂隙寬度；

d——巖樣截面周長；

Δd——圍壓引起的環(huán)向變形。

下標(biāo)“c”和“cr”分別表示裂隙巖樣和完整巖樣。

圖3為圍壓作用下的巖樣環(huán)向變形圖。由圖可知，隨著圍壓增大，巖樣的環(huán)向變形接近線性增長，裂隙巖樣的環(huán)向變形約為完整巖樣變形的五倍。固定圍壓時，隨著滲流時間增長，環(huán)向變形先迅速增長；隨著孔隙壓差的逐漸消散，變形逐漸趨于穩(wěn)定，如圖4所示。通過測量環(huán)向變形數(shù)據(jù)，由式(13)計算出裂隙力學(xué)開度。

圖3 完整巖樣和裂隙巖樣M01的環(huán)向變形Fig.3 Circumferential deformation of intact sample and fractured sample (M01)

圖4 滲流過程裂隙巖樣M01環(huán)向變形Fig.4 Circumferential deformation of sample M01 during transient pulse test

由立方定律，可計算得到裂隙滲流的水力開度：

(14)

式中：bh——水力開度。

圖5為力學(xué)開度與水力開度的對比圖。由圖可知，隨著圍壓增加，巖體力學(xué)開度與水力開度均呈下降的趨勢。且裂隙水力開度均小于力學(xué)開度，水力開度約為力學(xué)開度的5%，這與前人的研究結(jié)果一致[7]。

圖5 水力開度與力學(xué)開度Fig.5 Hydraulic aperture and mechanical aperture

3 結(jié)論

本文開展了不同粗糙裂隙的滲流試驗，研究了裂隙灰?guī)r的非線性滲流系數(shù)及滲透率與應(yīng)力關(guān)系，得出主要結(jié)論如下：

(1)提出了一種簡便的裂隙隙寬測量方法，操作簡單，經(jīng)濟可靠。

(2)隨著圍壓增加，巖樣的滲透率先急速下降，再緩慢降低，二者滿足冪數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(3)隨著圍壓增大，非線性滲流系數(shù)β逐漸增大，但增長速率變緩，基于試驗數(shù)據(jù)提出了非線性滲流系數(shù)與圍壓經(jīng)驗關(guān)系式；裂隙越粗糙，非線性效應(yīng)越強。

本文試驗在灰?guī)r條件下進行，對于其它類裂隙巖體的非線性滲流特征有待于進一步深入研究。