曾大明 朱學(xué)華
(中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司,上海200032)
近年來隨著我國(guó)物流行業(yè)的快速發(fā)展,倉(cāng)庫(kù)建筑呈現(xiàn)出新的發(fā)展趨勢(shì):首先,新型自動(dòng)化取存貨架系統(tǒng)取代傳統(tǒng)的叉車取存方式得到廣泛應(yīng)用,這使得貨架結(jié)構(gòu)排布密度較傳統(tǒng)倉(cāng)庫(kù)大大增加;其次,出于增大庫(kù)容量和提高經(jīng)濟(jì)效益的需求,建設(shè)方對(duì)貨架高度的要求越來越高,這導(dǎo)致對(duì)倉(cāng)庫(kù)建筑高度的要求也越來越高?;谝陨习l(fā)展趨勢(shì)和市場(chǎng)需求,越來越多的新型自動(dòng)化高架立體倉(cāng)庫(kù)建成運(yùn)營(yíng)。
自動(dòng)化高架立體倉(cāng)庫(kù)的高度一般超過20 m。該種類型建筑的貨物取存工藝對(duì)結(jié)構(gòu)水平位移角有特殊限值要求,一般要求不大于1/400,小于我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)各類鋼結(jié)構(gòu)彈性層間位移角的最小容許值(1/250)[1]。如果結(jié)構(gòu)體系采用傳統(tǒng)的門式剛架結(jié)構(gòu),要滿足水平作用下的位移控制要求對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算和設(shè)計(jì)來說較為困難,而且為了達(dá)到足夠的抗側(cè)剛度,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面高度往往較大,且常需要采用剛接柱腳方可滿足位移限值要求,這種情況下的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)工程量往往也較大。又因?yàn)樵摲N倉(cāng)庫(kù)建筑高度一般要大于傳統(tǒng)門剛結(jié)構(gòu)的高度適用限值(18 m)[2],其構(gòu)件的板件寬厚比或高厚比須按普通鋼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行控制,這就會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)板件厚度較大,造成結(jié)構(gòu)用鋼量顯著增大。總之,在自動(dòng)化高架立體倉(cāng)庫(kù)建筑中,如果采用傳統(tǒng)的門式剛架結(jié)構(gòu)體系,結(jié)構(gòu)計(jì)算滿足相關(guān)指標(biāo)往往較為困難,且結(jié)構(gòu)工程用量往往十分不經(jīng)濟(jì)。
在上述背景下,“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的出現(xiàn)為高架立體倉(cāng)庫(kù)建筑提供了新的結(jié)構(gòu)體系解決方案。“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系把工業(yè)貨架和庫(kù)房的承重結(jié)構(gòu)合為一體,既承受來自風(fēng)、雪、地震各種外部荷載作用,又作為設(shè)備貨架,同時(shí)承受著變化莫測(cè)的貨物流動(dòng)荷載的作用[3]。這種結(jié)構(gòu)形式,既要滿足由電子計(jì)算機(jī)控制的堆垛機(jī)工作對(duì)貨架的精度要求,同時(shí)還要將全部貨架作為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析,以滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定等結(jié)構(gòu)要求。
近年來,該結(jié)構(gòu)形式在我國(guó)有了較快的發(fā)展,在嘉興、常熟、淮陰、上海、儀征等地相繼有建成投入使用,而在日本、韓國(guó)、中國(guó)地區(qū)臺(tái)灣等也有較大數(shù)量的“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)形式實(shí)例。但我國(guó)目前在該結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)方面尚無規(guī)范可循,多為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì),相關(guān)計(jì)算理論和特性研究也不是很充分[4]。因此,本文基于某采用“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的高架立體倉(cāng)庫(kù)工程實(shí)例,利用Midas Gen有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體建模計(jì)算分析,對(duì)該類型結(jié)構(gòu)體系在風(fēng)荷載和地震作用下的抗側(cè)力性能進(jìn)行研究。
高架立體倉(cāng)庫(kù)建筑常用的結(jié)構(gòu)體系有兩種:一種是傳統(tǒng)的門式剛架結(jié)構(gòu)體系(圖1),即建筑內(nèi)部貨架與建筑主體結(jié)構(gòu)之間是分離的;另一種是“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系(圖2),即貨架除承受貨物的荷載外,還兼作倉(cāng)庫(kù)的骨架支承屋面和墻面圍護(hù)。
圖1 門式剛架結(jié)構(gòu)體系Fig.1 Structural system of gabled frame
圖2 “庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系Fig.2 Structural system of‘integration of shelf-structure and main-structure’
“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系有兩種屬性:第一,它屬于特種結(jié)構(gòu),需要承受所有的建筑荷載;第二,它屬于設(shè)備貨架,設(shè)計(jì)時(shí)庫(kù)房的承重格構(gòu)柱是按貨格的尺寸設(shè)計(jì)的,其格構(gòu)柱本身就是倉(cāng)庫(kù)貨架的立柱,承受建筑荷載的同時(shí)還承受貨物的靜載與動(dòng)載。由于兩種屬性要求,貨架結(jié)構(gòu)必須同時(shí)滿足建筑結(jié)構(gòu)和貨架結(jié)構(gòu)兩方面的要求[5]。
“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的典型縱、橫向結(jié)構(gòu)布置系統(tǒng)分別如圖3和圖4所示。
豎向結(jié)構(gòu)體系主要由立柱、柱片、背拉支撐系統(tǒng)以及半剛接框架組成,其中半剛接框架由立柱、橫梁以及節(jié)點(diǎn)形成;橫向水平荷載通過屋架和柱片形成的多跨門式結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ),縱向水平荷載則通過背拉支撐系統(tǒng)與半剛接框架組成的雙重抗側(cè)力體系傳至基礎(chǔ)。
水平結(jié)構(gòu)體系主要由屋架和橫梁組成。屋面荷載通過屋架直接傳至立柱,貨物荷載則通過橫梁傳至立柱,豎向荷載均經(jīng)立柱(柱片)傳至基礎(chǔ)。屋架將橫向各列貨架在頂部連系在一起,形成整體。
圖3 典型橫向結(jié)構(gòu)體系Fig.3 Typical transversal structural system
圖4 典型縱向結(jié)構(gòu)體系Fig.4 Typical longitudinal structural system
本工程實(shí)例位于江蘇省太倉(cāng)市,為某商品物流轉(zhuǎn)運(yùn)中心。因日常運(yùn)行時(shí)貨物的存儲(chǔ)及取運(yùn)量較大,故建設(shè)方要求按自動(dòng)化高架立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行設(shè)計(jì),并采用“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系。工程實(shí)例現(xiàn)場(chǎng)照片見圖5。
圖5 工程實(shí)例照片F(xiàn)ig.5 Project picture
本工程結(jié)構(gòu)高度37 m,平面尺寸36.8 m ×84 m。結(jié)構(gòu)主要平面和立面尺寸詳見圖6 和圖7。貨架的結(jié)構(gòu)尺寸根據(jù)貨物托盤及貨箱高度等尺寸綜合確定,同時(shí)貨架結(jié)構(gòu)按照其兼做主體結(jié)構(gòu)支撐建筑外圍護(hù)及抵抗外荷載進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算和設(shè)計(jì)。典型貨架結(jié)構(gòu)布置見圖8-圖10,倉(cāng)庫(kù)內(nèi)部貨架存取貨物實(shí)景見圖11。
圖6 結(jié)構(gòu)橫向布置(單位:m)Fig.6 Transverse structure layout(Unit:m)
圖7 結(jié)構(gòu)縱向布置(單位:m)Fig.7 Longitudinal structural layout(Unit:m)
圖8 貨架縱向平面結(jié)構(gòu)(單位:m)Fig.8 Longitudinal plan-layout of shelf(Unit:m)
主要設(shè)計(jì)參數(shù):設(shè)計(jì)使用年限為50 年;安全等級(jí)為二級(jí);結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0;抗震設(shè)防類別為丙類;抗震設(shè)防烈度為7 度,設(shè)計(jì)基本加速度為0.10g,設(shè)計(jì)地震分組為第一組,場(chǎng)地類別為Ⅲ類,特征周期為0.45 s;阻尼比取0.04。
圖9 貨架縱向立面結(jié)構(gòu)(單位:m)Fig.9 Longitudinal elevation-layout of shelf(Unit:m)
圖10 貨架典型柱片及與屋架連接結(jié)構(gòu)Fig.10 Typical shelf column and roof connection
圖11 內(nèi)部貨架貨物布置Fig.11 Goods arrangement on inner shelf structure
主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面形式、尺寸及材質(zhì):①鋼柱:□120×6.0;②鋼梁:橫向□80×5.0,縱向:□120×80×5.0;③柱片內(nèi)斜撐:□60×5.0;④背撐拉桿:φ20圓鋼。⑤結(jié)構(gòu)材質(zhì)均為Q235B。
每層貨架承擔(dān)的豎向荷載主要有:①托盤貨物,1.5 kN/m2;②噴淋管道及電氣橋架等機(jī)電吊掛荷載,0.25 kN/m2;③托盤,0.25 kN/m2。
屋面豎向荷載:恒載0.5 kN/m2;活載0.5 kN/m2?;撅L(fēng)壓0.5 kN/m2,地面粗糙度類別B類;基本雪壓0.4 kN/m2。
本工程結(jié)構(gòu)采用Midas Gen 有限元軟件進(jìn)行建模及計(jì)算。三維整體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖12所示,結(jié)構(gòu)模型平、立面布置示意見圖13-圖16。結(jié)構(gòu)桿件單元類型均為一般梁?jiǎn)卧?。橫梁與鋼柱的連接、支撐兩端的連接以及柱腳連接均定義為鉸接。
圖12 三維結(jié)構(gòu)整體模型Fig.12 3D structural model
圖13 結(jié)構(gòu)模型橫向立面Fig.13 Transverse layout of structure model
圖14 結(jié)構(gòu)模型縱向立面Fig.14 Longitudinal layout of structural model
圖15 結(jié)構(gòu)模型中間層平面Fig.15 Interlayer layout of structural model
圖16 結(jié)構(gòu)模型屋面層平面Fig.16 Roof layout of structural model
水平風(fēng)荷載作用(下文簡(jiǎn)稱WL)下的結(jié)構(gòu)位移計(jì)算結(jié)果如圖17 和圖18 所示。結(jié)構(gòu)頂部最大橫向位移為20 mm(位移角:1/1 850),結(jié)構(gòu)頂部最大縱向位移為2 mm(位移角:1/18 500),均滿足要求。
圖17 橫向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)水平位移(單位:mm)Fig.17 Horizontal displacement under wind load(Unit:mm)
圖18 縱向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)水平位移(單位:mm)Fig.18 Longitudinal displacement under wind load(Unit:mm)
分析橫向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)水平位移計(jì)算結(jié)果可知:①邊排貨架變形為兩端小中間大,類似于簡(jiǎn)支梁計(jì)算模型;中間排貨架下部變形為彎曲型,上部變形為剪切型,整體呈彎剪型。②橫向風(fēng)荷載作用下,最大位移發(fā)生在邊排貨架豎向中間位置(36 mm),超過了結(jié)構(gòu)的頂部水平位移。
對(duì)比分析邊排和中間排貨架結(jié)構(gòu)在橫向風(fēng)荷載作用下的計(jì)算結(jié)果可知:①兩者剛度不同:邊排貨架柱片為單排格構(gòu)式結(jié)構(gòu),抗側(cè)及抗彎剛度較?。恢虚g排貨架柱片為多跨聯(lián)合格構(gòu)式結(jié)構(gòu),抗側(cè)及抗彎剛度較大;②兩者荷載作用方式不同:對(duì)于邊排貨架,風(fēng)載荷作用于整個(gè)豎向高度范圍內(nèi);對(duì)于中間排貨架,風(fēng)荷載僅作用于結(jié)構(gòu)最頂部;③兩者靜力計(jì)算模型不同:對(duì)于邊排貨架,中間排貨架的較大剛度在頂點(diǎn)位置為邊排貨架提供較強(qiáng)水平向支撐,可簡(jiǎn)化為一個(gè)水平支座。其荷載作用方式及靜力計(jì)算方案可簡(jiǎn)化為圖19 所示。對(duì)于中間排貨架,風(fēng)荷載通過邊排貨架頂部傳遞至屋面桁架,再由屋面桁架傳遞到各中間排貨架結(jié)構(gòu)最頂部。其荷載作用方式及靜力計(jì)算方案可簡(jiǎn)化為圖20所示。
圖19 邊排貨架結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載靜力計(jì)算方案Fig.19 Static calculation scheme of edge column under wind load
圖20 中間排貨架結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載靜力計(jì)算方案Fig.20 Static calculation scheme of middle column under wind load
分析縱向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)水平位移計(jì)算結(jié)果可知:由于貨架結(jié)構(gòu)在縱向長(zhǎng)度較大,抗側(cè)剛度較大,縱向風(fēng)荷載作用下的位移最大值發(fā)生在結(jié)構(gòu)頂部(2 mm),位移絕對(duì)值非常小,幾乎可忽略不計(jì)。
綜合前述分析,雖然該結(jié)構(gòu)高度較高(37 m),遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)單層鋼結(jié)構(gòu)倉(cāng)庫(kù)(一般≤18 m),但該結(jié)構(gòu)在水平風(fēng)荷載作用下的頂部水平位移遠(yuǎn)小于規(guī)范要求(H/250)及工藝要求(H/400),說明“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系具有良好的抗風(fēng)側(cè)移性能。
地震作用計(jì)算方法分析:貨架結(jié)構(gòu)上的貨物質(zhì)量是經(jīng)常變化的,因此質(zhì)量沿高度分布經(jīng)常是不均勻的。因此,底部剪力法不適用于“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的抗震計(jì)算。時(shí)程分析方法雖然得到的計(jì)算結(jié)果更為精確,但是較為繁瑣??紤]到由于嚴(yán)苛的位移限制,“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的鋼結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài),因此采用反應(yīng)譜方法進(jìn)行抗震驗(yàn)算較為合理。
該工程抗震設(shè)防烈度7 度(0.10g),抗震計(jì)算采用的反應(yīng)譜參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]。在采用反應(yīng)譜方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算時(shí),重力荷載代表值取結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和(其中,針對(duì)該種倉(cāng)庫(kù)建筑的貨物存放特點(diǎn),貨物可變荷載地震作用組合值系數(shù)取0.8)。
需要特別說明的是,由于該種結(jié)構(gòu)體系上的貨物分布情況變化性較大,導(dǎo)致質(zhì)量分布沿豎向和水平向常處于不均勻狀態(tài)。而不同的貨物質(zhì)量分布假定會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)構(gòu)自振周期,從而導(dǎo)致不同的地震反應(yīng)。故本文假定了3 種不同的貨物質(zhì)量布置模式進(jìn)行地震作用分析研究,即第1 種:均勻布置(滿布貨物質(zhì)量,圖21);第2 種:水平向不均勻布置(左半部滿布貨物質(zhì)量,右半部空置,圖22);第3種:豎向不均勻布置(上半部滿布貨物質(zhì)量,下半部空置,圖22)。在圖21、圖22中,陰影區(qū)域或箭頭區(qū)域表示布置貨物質(zhì)量區(qū)域,其余為空置區(qū)域。
圖21 貨物質(zhì)量均勻滿布Fig.21 Uniform goods arrangement on shelf structure
圖22 貨物質(zhì)量水平向不均勻布置Fig.22 Non-uniform goods arrangement on shelf structure in horizontal
由于文章篇幅所限,下文僅給出第1 種貨物質(zhì)量布置模式(均勻滿布)的圖形計(jì)算結(jié)果。其余兩種情況的主要計(jì)算結(jié)果詳見表1。
圖23 貨物質(zhì)量豎向不均勻布置Fig.23 Non-uniform goods arrangement on shelf structure under vertical load
貨物質(zhì)量均勻滿布模式下,結(jié)構(gòu)自振特性分析結(jié)果見圖24-圖26。前三階振型分別為:第一階振型為橫向平動(dòng),第二階振型為扭轉(zhuǎn),第三階振型為縱向平動(dòng)。對(duì)于“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系,結(jié)構(gòu)橫向整體剛度最小,而縱向結(jié)構(gòu)尺寸很長(zhǎng),使得縱向的整體剛度要大得多,結(jié)構(gòu)的抗扭剛度比縱向的整體剛度要小,造成了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振型的提前出現(xiàn),與一般規(guī)則結(jié)構(gòu)的兩個(gè)平動(dòng)振型后伴隨扭轉(zhuǎn)振型的規(guī)律不同。
圖24 第一階振型(T1=1.39 s)Fig.24 First order mode shape(T1=1.39 s)
貨物質(zhì)量均勻滿布模式下,水平地震作用(下文簡(jiǎn)稱EQ)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算結(jié)果見圖27 和圖28。分析可得:①地震作用下,結(jié)構(gòu)變形呈彎剪型。②結(jié)構(gòu)在橫向地震和縱向地震作用下的頂部位移分別為20 mm(位移角:1/1 850)和14 mm(位移角:1/2 640),均滿足要求。
圖25 第二階振型(T2=1.28 s)Fig.25 Second order mode shape(T2=1.28 s)
圖26 第三階振型(T3=0.96 s)Fig.26 Third order mode shape(T3=0.96 s)
圖27 橫向地震作用下結(jié)構(gòu)位移(單位:mm)Fig.27 Horizontal displacement under earthquake load(Unit:mm)
圖28 縱向地震作用下結(jié)構(gòu)位移(單位:mm)Fig.28 Longitudinal displacement under earthquake load(Unit:mm)
3 種不同貨物質(zhì)量布置模式下的地震作用計(jì)算主要結(jié)果匯總詳見表1。
通過3 種貨物質(zhì)量布置模式下的地震作用計(jì)算分析發(fā)現(xiàn):①第1 種貨物質(zhì)量均勻滿布情況下的結(jié)構(gòu)整體平均位移最大。因?yàn)樵摲N模式下的貨物總質(zhì)量最大,相應(yīng)的地震作用最大。②第2 種貨物質(zhì)量水平向不均勻布置情況下,結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)效應(yīng)最為明顯,結(jié)構(gòu)布置貨物質(zhì)量部分與未布置貨物質(zhì)量部分的橫向水平地震位移存在明顯差值。且由于質(zhì)量分布不均引起的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng),導(dǎo)致結(jié)構(gòu)平面角點(diǎn)處的最大水平位移較第1 種模式更大。③第3 種貨物質(zhì)量豎向不均勻布置模式下,因上半部滿布貨物質(zhì)量,下半部空置,導(dǎo)致“頭重腳輕”,整體重心抬高,結(jié)構(gòu)前兩階自振周期超過了第1種模式。④3種模式下,結(jié)構(gòu)整體水平位移角均滿足要求。
表1 地震作用計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of earthquake analysis
綜合前述分析,“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系前3 階振型呈現(xiàn)出依次為平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)和平動(dòng)的特點(diǎn)。地震作用下,“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的側(cè)向變形呈彎剪型。雖然該結(jié)構(gòu)高度較高(37 m),遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)單層鋼結(jié)構(gòu)倉(cāng)庫(kù)(一般≤18 m),但該結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的頂部位移遠(yuǎn)小于鋼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)要求(H/250)及工藝要求(H/400),說明“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系具有良好的抗水平地震側(cè)移性能。
根據(jù)上述結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行的“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系抗側(cè)力性能研究,得出的主要結(jié)論如下:
(1)“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系具有良好的抗側(cè)力性能。在水平風(fēng)荷載和地震作用下,結(jié)構(gòu)頂部位移較小,遠(yuǎn)小于規(guī)范要求和工藝要求,可以滿足庫(kù)板、機(jī)械等對(duì)水平位移提出的嚴(yán)苛要求,非常適用于高度較大的自動(dòng)化高架立體倉(cāng)庫(kù)建筑。
(2)“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系最外側(cè)的邊排貨架受水平風(fēng)荷載影響最大,中部變形最大,可簡(jiǎn)化為上下兩端鉸接的簡(jiǎn)支梁模型。中間排貨架受風(fēng)荷載作用可簡(jiǎn)化為施加在貨架結(jié)構(gòu)最頂部的水平向集中力。
(3)“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的橫向整體抗側(cè)剛度最小,縱向整體抗側(cè)剛度最大,整體抗扭剛度位于兩者之間,前三階振型呈現(xiàn)出依次為平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)和平動(dòng)的特點(diǎn)。
(4)“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的變形為彎剪型。反應(yīng)譜方法最適用于“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的抗震計(jì)算。
(5)“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系中,由于屋面桁架將密布貨架結(jié)構(gòu)連為整體,具有較強(qiáng)的整體抗側(cè)力性能,更利于抗風(fēng)和抗震。相對(duì)于傳統(tǒng)門式剛架結(jié)構(gòu)體系,其省去了主體結(jié)構(gòu)鋼柱、鋼梁,節(jié)省了鋼結(jié)構(gòu)用量及基礎(chǔ)用量,增加了庫(kù)容量,因此具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。
(6)“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系應(yīng)用于高架立體倉(cāng)庫(kù)時(shí),穩(wěn)定性控制顯得尤為重要,嚴(yán)格控制側(cè)移,保證結(jié)構(gòu)的整體剛度,是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。
(7)“庫(kù)架合一”結(jié)構(gòu)體系的地震反應(yīng)受貨物質(zhì)量分布模式影響較大。結(jié)構(gòu)計(jì)算和設(shè)計(jì)應(yīng)考慮貨物質(zhì)量不均勻分布。