田志明

【關(guān)鍵詞】批判性思維 重塑 小學(xué)數(shù)學(xué)

一、源起：教師的不在意VS學(xué)生的執(zhí)著研究

（一）第一次震撼

在最近的畢業(yè)總復(fù)習(xí)練習(xí)時遇到這樣一道題：在一個長50厘米、寬30厘米的長方形中，最多可以畫多少個直徑為6厘米的圓？

這可謂是一個經(jīng)典的老題目，我也曾專門講解過此類題目的解題方法（用長方形的長和寬分別去除以直徑，看長和寬分別包含多少個直徑，然后相乘得到總個數(shù)）。具體解答過程如下：50÷6=8（個）……2（厘米），30÷6=5（個），8×5=40（個）。

從練習(xí)反饋來看，絕大多數(shù)學(xué)生都是這樣做的。面對這種解題方法和結(jié)果我也沒有絲毫的質(zhì)疑。

次日，我班學(xué)生趙元丞拿著他的作業(yè)本找我，說昨天那道題的結(jié)果是錯誤的，并“亮”出了他的實證研究圖（圖略），看到這個圖的第一眼，我被這個學(xué)生的執(zhí)著研究行為震撼了：他竟然不厭其煩地將圖完整地畫了出來。由于作業(yè)紙長和寬不足以畫下題目中的數(shù)量，他特地按1：2縮小畫出來，并且畫得很精確。想一想，這41個圓不是好畫的，不但大小一致，而且圓心位置也要定位準(zhǔn)確，這對教師來說都不容易，更何況是一個學(xué)生，可以想象他為了驗證自己的想法花了多大的心血。

在當(dāng)天的課上，我特地讓他向全班學(xué)生講解了自己的做法，給予了表揚，并告訴學(xué)生，我們要向趙元丞學(xué)習(xí)：不拘泥于常規(guī)方法，創(chuàng)新思路，靈活解決問題。

（二）第二次震撼

無巧不成書。一次家庭作業(yè)的測試題中又有一個類似的題目：在長為12.4厘米，寬為7.2厘米的長方形紙中最多能剪多少個半徑為1厘米的圓？

所有的反饋幾乎跟上次一樣：絕大多數(shù)學(xué)生的做法是：12.4÷2=6（個）……0.4（厘米），7.2÷2=3（個）……1-2（厘米），6x3=18（個）。

趙元丞同學(xué)提供的答案是21個，具體擺法如圖1：

趙元丞同學(xué)提供了兩種擺法。第一種擺法（如圖2），即把圓看成正方形，再計算最多能剪多少個正方形，這種排列方法的特點是圓形每行每列的個數(shù)完全相同。第二種擺法（如圖3），經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)從高度上看，第二種排列方式比第一種排列方式大約少了0.2679厘米（也可以從圖上直接看出第二種排列方式，兩層圓之間的距離小于兩個直徑），照這樣排列下去，如果再排幾層圓，那么第二種擺法所節(jié)省的空間足以再容納一層（當(dāng)層數(shù)足夠多時，兩種排列相差的層數(shù)還不止一層）。相比于第一種排列方式，在都符合條件的情況下，第二種排列方式要更節(jié)約空間。

雖然具體數(shù)據(jù)計算的證明涉及的相關(guān)知識遠遠超過了學(xué)生的現(xiàn)有水平，但六年級的學(xué)生還是可以從形象的排列方法中理解認(rèn)可第二種排列的特殊性。

二、診斷：面對學(xué)生的執(zhí)著研究，教師為何不在意

上述案例也許是一個“特殊”事件，但還是讓我誠惶誠恐，并不僅僅是因為學(xué)生研究能力對教師的超越，更讓我“慚愧”的是面對學(xué)生的執(zhí)著研究，一開始我竟然是不在意的態(tài)度。幸好面對學(xué)生第二次執(zhí)著研究時，我醒悟了，我意識到我們?nèi)笔Я艘环N重要的素養(yǎng)——批判性思維，我感覺到我們不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師的格局是否真的被局限于“小”的范圍了。

（一）教師自身批判性思維素養(yǎng)的欠缺

批判性思維是一種高品質(zhì)的思維，具有一定的深刻性，它對教師自身素養(yǎng)有一定的要求。如果教師沒有形成批判性思維的良好素養(yǎng)，那就很難在潛移默化中影響自己的學(xué)生;如果教師沒有對相關(guān)問題進行深入的思考，那批判性思維就會不復(fù)存在。然而，在現(xiàn)實教學(xué)中不少教師對教學(xué)中出現(xiàn)的一些反常規(guī)現(xiàn)象與問題，往往因不在考試的范圍或者需要花費大量的精力而采取回避的態(tài)度，進而也導(dǎo)致了教師自身批判性思維素養(yǎng)的欠缺。

（二）對批判性思維價值的理解偏頗

當(dāng)下，不少教師對批判性思維價值的理解存在偏頗的一面，認(rèn)為是不接地氣、高大上的觀念。其實批判性思維倡導(dǎo)的是面對問題尋找新的認(rèn)知方式?！芭行浴辈⒉灰馕吨皦摹被颉板e”，也并不意味著“批評”或“打擊”。相反，它意味著在解決問題的時候要“看到更遠處”，意味著自我內(nèi)在的反思，進而科學(xué)有效、正確合理地解決問題。

（三）批判性思維并未真正受到重視

在不少教師心中，批判性思維并未真正受到重視。教學(xué)目標(biāo)的定位往往更關(guān)注學(xué)生是否學(xué)會，即學(xué)生是否會做題。對學(xué)習(xí)過程中的對話、質(zhì)疑、批判與創(chuàng)意等思維習(xí)慣與能力的培育往往蜻蜓點水一掠而過。殊不知，批判性思維是學(xué)生學(xué)習(xí)的“利器”，如果一個學(xué)生擁有良好的批判性思維，我們還用擔(dān)心他不會學(xué)習(xí)嗎？還用擔(dān)心他學(xué)不好嗎？

三、矯治：重塑批判性思維

重塑批判性思維，我們需要對批判性思維進行再認(rèn)識，不斷提升教師自身的批判性思維，同時也要重視對學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)，進而達到教學(xué)相長，促進師生內(nèi)化生成良好的批判性思維。

（一）對批判性思維內(nèi)涵的再認(rèn)識

1.批判性思維是教育與生活的內(nèi)在品性

批判性思維是西方思想的一個核心詞匯和重要精神。兩千多年前的蘇格拉底就倡導(dǎo)在接觸某種有價值的觀念時要提出深刻的問題，而非直接接受，他的努力和推動形成了影響深遠的問答法，也叫蘇格拉底法、產(chǎn)婆術(shù)、精神助產(chǎn)術(shù)。批判性思維是教育與生活的內(nèi)在品性。

2.批判性思維的兩個維度

批判性思維具有認(rèn)知技能和精神氣質(zhì)兩個維度，認(rèn)知技能包括解釋、分析、評估、推斷、說明和自我管制等;精神氣質(zhì)包括對于生命或人生的一般態(tài)度、對待特定議題或問題的態(tài)度等。我個人認(rèn)為批判性思維伴隨著學(xué)習(xí)的整個過程，是讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生的生發(fā)器。

（二）提升教師自身的批判性思維

1.改變傳統(tǒng)觀念，認(rèn)識到批判性思維的重要性

在21世紀(jì)初的課程改革中，批判性思維已經(jīng)頻頻出現(xiàn)于課標(biāo)之中，但是在實際的課堂教學(xué)中，批判性思維并未真正受到重視，教師往往習(xí)慣于關(guān)注學(xué)生對知識的理解和掌握程度，而忽略所學(xué)內(nèi)容的價值與意義，忽略學(xué)生內(nèi)心的體驗與理解。這一現(xiàn)象也反映出以獨立判斷和獨立人格為基礎(chǔ)的理性精神、健康而富有創(chuàng)造性的懷疑精神在當(dāng)前教師中缺失，而這種理性精神和懷疑精神正是批判性思維的精髓所在。

2.向兒童學(xué)習(xí)，發(fā)展自身的批判性思維的素養(yǎng)

教師的批判性思維往往來自自身對問題的反省、反思、反問，而引發(fā)教師批判性思維的素材、事件、現(xiàn)象的源頭往往來自學(xué)生：不同難度的教學(xué)內(nèi)容、不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生、對待學(xué)習(xí)的不同態(tài)度等往往產(chǎn)生各種各樣的教學(xué)反饋。如果教師對這些現(xiàn)象熟視無睹，那就與教學(xué)的“美好”擦肩而過;反之，如果教師以兒童學(xué)習(xí)的視角，常常用批判性的眼光去觀照，久而久之，教師的批判性思維就會形成，自身的批判性思維的素養(yǎng)自然會得到提升。

（三）重視對學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)

1.融入日常教學(xué)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生批判性思維

培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，可以融入日常教學(xué)潛移默化地培養(yǎng)。以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例，在教學(xué)正比例、反比例的相關(guān)知識時，不少學(xué)生簡化判斷的程序和標(biāo)準(zhǔn)，簡單地認(rèn)為：兩個量如果是相除的關(guān)系，只要比值不變，就成正比例;兩個量如果是相乘的關(guān)系，只要乘積不變，就成反比例。當(dāng)遇到判斷“圓的直徑不變時，圓的周長和圓周率成什么比例時”就會不假思索地判斷為成正比例。殊不知判斷正比例還有一個重要條件：兩個量要符合“一個量變化，另一個量也跟著變化?！倍鴪A周率是不會變化的，而且當(dāng)圓的直徑不變時，圓的周長也成為不變量。由此可以判斷：當(dāng)圓的直徑不變時，圓的周長和圓周率不成比例。經(jīng)過以上批判性思考，學(xué)生會對正比例的內(nèi)涵有一個重新的、完整的、深刻的認(rèn)識。

2.借助特殊素材，進行專項系統(tǒng)的批判性思維培訓(xùn)

培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，可以借助特殊素材進行專項訓(xùn)練。本案例中的素材就是一個較好的研究素材，我們還可以研究在一個長方形里畫（剪）圖形（長方形、正方形、三角形等）。例如，林林要做直角三角形小旗，兩條直角邊分別為2厘米和3厘米。如果用長7厘米、寬5厘米的長方形紙，你認(rèn)為最多能做出多少面這樣的小旗？本素材可以分幾個層次設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。第一個層次：對用大圖形面積除以小圖形面積的方法進行批判性思考，此方法不符合生活現(xiàn)實，建議用對應(yīng)邊相除的方法;第二個層次：對單一橫向排列或單一縱向排列（出現(xiàn)剩余材料較多）的方法進行批判性思考，此方法不夠靈活，應(yīng)該根據(jù)實際情況橫放與豎放相結(jié)合;第三個層次：對前兩種“有固定路子”的方法進行批判性思考，提倡更靈活的橫豎穿插結(jié)合的方法。（如下圖）

學(xué)生趙元丞的執(zhí)著研究讓我的批判性思維意識覺醒，是他讓我尋找到兒童思維力偏弱的原因之一，也是他讓我明白：我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能局限于“小格局”，更需要向兒童學(xué)習(xí)，并以兒童學(xué)習(xí)過程為研究對象，重塑批判性思維。