姜 煜，任龍平，白興宇，歐宏飛

(杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018)

隨著世界各國海洋開發(fā)和海洋軍事技術(shù)的飛速發(fā)展，實現(xiàn)穩(wěn)健的水聲通信成為一個研究熱點。作為一種帶寬有限、多途和噪聲干擾較強的時變、頻變和空變的信道，水聲信道的復(fù)雜性以及多變性嚴重限制了現(xiàn)有水聲通信技術(shù)的通信性能及使用可靠性[1-4]。

目前常用的水聲通信技術(shù)主要可分為相干和非相干兩大類。其中基于相位調(diào)制的相干水聲通信技術(shù)具有較高的帶寬效率，但其對于惡劣多變的水聲信道適應(yīng)性較差，主要主要應(yīng)用于近距離高速通信場合。而以多頻移鍵控(Multiple Frequency Shift Keying，MFSK)為代表的非相干水聲通信技術(shù)可在接收端采用基于能量檢測的非相干解調(diào)，其實現(xiàn)簡單，性能相對可靠，對水聲信道適應(yīng)能力也相對較強，目前已在水聲通信中得到一定的應(yīng)用。但由于該技術(shù)利用頻點能量作為檢測特征，容易受其他通信設(shè)備信號或者船舶噪聲影響，因此在實際水下工程應(yīng)用中，該技術(shù)的工作可靠性并不理想。

近年來，為解決常規(guī)通信技術(shù)在水聲信道上工作不夠理想的問題，研究者們開始轉(zhuǎn)向研發(fā)更加復(fù)雜的水聲通信技術(shù)，其中包括正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplex，OFDM)通信技術(shù)和擴頻通信技術(shù)。OFDM通信技術(shù)是一種多載波通信技術(shù)，相較于一般的頻分復(fù)用技術(shù)，其系統(tǒng)中各個子載波信號在整個符號周期上相互正交，在頻譜上相互重疊，具有高頻譜利用率和抗多途干擾能力，可以實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)通信。但OFDM通信技術(shù)調(diào)制信號的峰均比值較大，在接收端需要有較大的信噪比才能獲得可靠的數(shù)據(jù)傳輸。目前常用的水聲擴頻通信技術(shù)主要包括跳頻擴頻和直接序列擴頻。跳頻擴頻技術(shù)是將可用頻段分成N個頻道，利用偽隨機序列控制系統(tǒng)頻率在N個頻道之間跳變而實現(xiàn)。該技術(shù)基于頻率調(diào)制和非相干解調(diào)，穩(wěn)健性較好，但由于解調(diào)時對接收端信噪比要求高，因此其遠程通信能力不夠理想。直接序列擴頻則是利用偽隨機序列(如m序列、gold序列等)對數(shù)字信號進行相位調(diào)制來實現(xiàn)。由于可工作于低信噪比環(huán)境，信號的頻譜密度低，具有較好的抗截獲、抗干擾性能，且實現(xiàn)簡單，自上個世紀九十年代開始，該技術(shù)即作為一種首選的水下軍事通信技術(shù)而得到廣泛的研究與應(yīng)用。但由于相位相干檢測對同步及相位跟蹤的要求極為嚴格，因此在相位快速波動的海洋信道中，其檢測的可靠性往往較難保證[5-15]。文獻[16]介紹了一種采用具有非周期性、非固定序列長度和可用序列龐大等優(yōu)點的混沌序列代替?zhèn)坞S機序列的新型水聲擴頻通信。但該方法仍采用基于相位調(diào)制的相干水聲通信技術(shù)，其穩(wěn)健性無法得到保證。

針對海洋水聲信道的復(fù)雜傳播特性對常規(guī)水聲通信技術(shù)可靠性產(chǎn)生影響的問題，本文提出一種基于Chebyshev混沌序列的正交寬帶調(diào)制解調(diào)方法。該方法采用具有良好的自相關(guān)、互相關(guān)以及寬帶特性的Chebyshev混沌序列作為信息載體和同步信號，并采用歐氏距離分類器對接收信號進行非相干分類判決解調(diào)。該方法可有效抑制多途干擾，能夠更好地實現(xiàn)低信噪比條件下可靠水聲通信。為了驗證該方法的可靠性和有效性，本文在基于海洋水聲信道的仿真實驗下，分析了所提方法的抗多途干擾能力，并與具有寬帶通信性質(zhì)的直序擴頻通信技術(shù)進行了對比。

1 正交寬帶調(diào)制解調(diào)原理

正交寬帶調(diào)制原理是把不同的數(shù)字符號映射到不同且相互正交的寬帶信號，并將相應(yīng)的寬帶信號作為信息載體。其優(yōu)勢在于寬帶信號功率譜密度低，能夠?qū)⒆陨黼[蔽與背景噪聲中，降低了信號在傳輸中的截獲率。此外，由于正交寬帶信號具有寬頻譜和正交性，因此具有較好的抵抗頻率選擇性衰落和碼間干擾能力，可用于在具有強多途干擾的水聲信道中的信息傳輸。

由Chebyshev映射方程生成的混沌序列在頻譜上接近于高斯白噪聲序列，且混沌序列屬于偽隨機序列，具有尖銳的自相關(guān)特性、對多途效應(yīng)不敏感、抗干擾能力強等特點。因此采用Chebyshev混沌序列作為系統(tǒng)所需的帶寬信號。Chebyshev混沌序列可由Chebyshev映射方程產(chǎn)生，且可以產(chǎn)生數(shù)量龐大的相互正交的混沌序列。

Chebyshev映射是一種一維混沌映射。其迭代方程簡單，易于實現(xiàn)。Chebyshev映射方程[17]具體表示為

xn+1=Tk(xn)=cos(k·cos-1xn),xn∈[-1,1]

(1)

式中，k為Chebyshev映射的階數(shù)，當(dāng)k>2時系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

二進制正交寬帶調(diào)制原理框圖如圖1 所示，選用兩組相互正交且等長的Chebyshev混沌序列C1和C2作為信息載體，每組混沌序列攜帶1 bit信息，序列長度為L，由C1、C2可構(gòu)建一個混沌序列庫C={C1,C2}。調(diào)制時將不同的數(shù)字符號D映射到混沌序列庫中不同的混沌序列，得到寬帶調(diào)制信號S,表示為

(2)

為實現(xiàn)混沌序列的碼元同步，在寬帶調(diào)制信號上并行疊加一個等長的同步序列，為不破壞混沌信號的隱蔽性，可采用一組與C1、C2相互正交的Chebyshev混沌序列H，量化后通過D/A模塊將信號發(fā)送出去。

解調(diào)器原理圖如圖2所示，在接收端存在與發(fā)射端一樣的混沌同步序列和混沌序列庫拷貝。通過匹配濾波器對接收信號進行碼元同步定位，其中匹配濾波器的脈沖響應(yīng)表示為

h(n)=k·H(L-n)

(3)

式中，k為任意常數(shù)，一般取1；H為混沌同步序列；L為序列H的長度；n表示序列的第n個點。

當(dāng)匹配濾波器輸出信號在n0處出現(xiàn)峰值時，碼元被同步，即可確定碼元初始位置在接收信號的C0-L處。根據(jù)同步定位獲得的各碼元初始位置對接收信號進行碼元切割得到各碼元周期內(nèi)的信號數(shù)據(jù)，最后通過歐氏距離分類器對各碼元周期內(nèi)的信號數(shù)據(jù)進行分類判決解調(diào)得到信息碼。

2 分類判決解調(diào)原理及分析

基于分類準則的判決解調(diào)原理是將接收信號抽象為一個N維矢量，通過計算兩兩信號的相似度對接收信號進行分類。本文采用歐幾里得距離來描述相似度，即計算兩個信號矢量的距離。距離越小，表示相關(guān)性越好，兩個信號是同一信號的可能性越大。在本文所提通信方法中，使用M種正交且適用于水聲傳播的寬帶信號波形{C1,C2,…,CM}作為M進制通信系統(tǒng)的碼元波形，每一種波形與每一種數(shù)字符號一一對應(yīng)，因此在接收端對接收信號的解調(diào)可以抽象為一個分類問題。將接收的一個信號波形序列與發(fā)送的波形樣本序列庫的各個波形序列進行歐氏距離計算，具體表示如下

(4)

式中，dis(X,Y)表示兩個N維矢量X和Y之間的歐幾里得距離。x(i)和y(i)分別表示序列X和Y的第i個值。

在接收端，將接收信號R與波形序列庫種的M種序列計算歐氏距離dis(X,Y)，對計算得到的M個距離值進行比較，將對應(yīng)距離值最小的樣本序列Ci判決為發(fā)送序列S，S可表示為

S=Ci=argmaxdis(R,Ci)

(5)

其中，Ci對應(yīng)的二進制信息碼便是發(fā)送的信息碼。

基于上文介紹的基于混沌序列的二進制正交寬帶調(diào)制，假設(shè)在發(fā)送端發(fā)射信號序列S，接收信號數(shù)據(jù)R可表示為

R=S*h+ε

(6)

式中，“*”為卷積運算符號；h為水聲多途信道沖激響應(yīng)；ε為均值為0；方差為σ2的加性高斯白噪聲。

根據(jù)水聲多途信道模型，水聲多途信道脈沖響應(yīng)可表示為

(7)

式中，信道h(t)共p條路徑；ai為第i條路徑的增益；i為第i條路徑的時延，且a0=1，0=0，表示第0條路徑為直達信號;δ(t)為沖激函數(shù)。則可對接收信號與序列庫中各個序列計算歐氏距離dis(X,Y)，具體表示為

式中，n表示序列的第n個點;Nj為第j條多途路徑的時延點數(shù);b表示為

(9)

b與Ci無關(guān)，可視為一常數(shù)，e表示為

(10)

式中

其中，Ci和H為混沌序列，具有良好自相關(guān)、互相關(guān)性，且與噪聲信號ε不相關(guān)，因此在理想條件下滿足e1=0；e2=0；e3=0；e4=0。因此，在理想條件下，根據(jù)式(8)、式(9)和式(10)，e可表示為

(11)

根據(jù)式(11)可知，在理想情況下，dis(X,Y)之間的大小只取決于發(fā)送信號S和與Ci的歐氏距離。綜上分析，本文所提的基于混沌序列的正交寬帶調(diào)制解調(diào)方法具有良好的抗干擾能力，可在水聲多途信道上更好地實現(xiàn)可靠傳輸。且選用的混沌序列越長，其自相關(guān)、互相關(guān)性越好，則系統(tǒng)抗干擾能力越強，通信性能越好，可靠性越高。

3 仿真與實驗研究

通過MATLAB仿真實驗，對本文所提正交寬帶調(diào)制解調(diào)方法在多途水聲信道中的通信可靠性及性能進行驗證及分析。在仿真實驗中，通過表1所示的多途信道參數(shù)建立水聲多途信道仿真模型，此信道沖激響應(yīng)如圖3所示，其頻譜如圖4所示。

表1 多途信道參數(shù)Table 1. Multi-channel parameter

圖4顯示，多途傳播會引起頻率選擇性衰落，對傳播信號造成干擾，其中對單頻點傳播信號有嚴重干擾，而寬帶信號對此種信道有更好的適應(yīng)性。本仿真實驗中采用的某一Chebyshev混沌序列信號頻譜如圖5所示。圖5顯示Chebyshev混沌序列具有良好的寬譜特性。

在以下仿真實驗中，為使水聲信道仿真模型更好地表現(xiàn)出真實效果，仿真實驗中每模擬一次通信,在基于如表1所示的信道參數(shù)下，采用高斯分布對其參數(shù)造成一些波動，具體如下

(12)

(13)

式中，ai和i分別為第i條路徑的增益和時延;和分別表示ai和i在擾動后的新參數(shù);abs(·)表示取絕對值函數(shù);round(·)表示四舍五入取整函數(shù);normrnd表示生成正態(tài)分布隨機數(shù)函數(shù)，其第1個參數(shù)為均值，第2個參數(shù)為標準差。

而水聲信道背景噪聲采用加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)進行仿真，其中信噪比表示為

(14)

式中,Ps為信號功率;Pn為噪聲功率。

為說明水聲信道的多途效應(yīng)對常規(guī)非相干方式通信系統(tǒng)的影響，在仿真實驗中，采用2FSK調(diào)制，其中兩種載波頻率分別為3 kHz和4 kHz，碼元長度為25 ms，并采用非相干方式的鑒頻法進行解調(diào)。在不同信噪比環(huán)境下，比較在有無多途效應(yīng)兩種條件下的2FSK調(diào)制通信系統(tǒng)的通信性能，其誤碼性能曲線如圖6所示。圖6顯示，在無多途效應(yīng)條件下，2FSK調(diào)制系統(tǒng)有良好的通信性能。而在有多途效應(yīng)條件下，其誤碼性能曲線如圖7所示。由于多途效應(yīng)引起嚴重的碼間干擾和頻率選擇性衰落，2FSK調(diào)制系統(tǒng)幾乎無法完成正常通信。所以，多途效應(yīng)對常規(guī)的2FSK調(diào)制解調(diào)通信方式有嚴重的干擾，造成通信傳輸不可靠。

在與以上同條件下，采用本文所提方法進行仿真實驗,來驗證所提方法的抗多途干擾能力。仿真實驗中，采用兩個經(jīng)過優(yōu)選的混沌序列，其中混沌序列采用Chebyshev映射生成，長度均為1 024，兩個混沌序列互相關(guān)值為-0.02，能量差值為8，歐氏距離值為32.38，序列發(fā)送頻率為40 kHz，信息發(fā)送速率為40 bit·s-1。本文所提方法在有無多途效應(yīng)兩種條件下的誤碼性能對比曲線如圖8所示。圖8顯示，在多途干擾下，其仍具有較好的通信性能，相較于無多途干擾下的通信性能曲線，多途干擾僅對系統(tǒng)引入了噪聲，降低了系統(tǒng)信噪比。其原因可能為，在實際條件下混沌序列之間無法做到完全正交，且與環(huán)境噪聲不是完全不相關(guān)，會存在一定的誤差，從而多途干擾對系統(tǒng)引入噪聲。

在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，行駛的船舶或者其他通信設(shè)備可能會輻射出不同的單頻點噪聲信號。當(dāng)輻射出的單頻點噪聲信號頻率接近于MFSK通信設(shè)備設(shè)定的通信頻率時，會對MFSK通信設(shè)備造成嚴重的通信干擾，降低其可靠性?；诖耍瑹o多途干擾下，分別在有無單頻點信號干擾兩種條件下，采用本文所提方法進行對比仿真實驗。其中，引入兩種單頻點干擾信號頻率分別為3 kHz和4 kHz，仿真實驗結(jié)果如圖9所示。圖9顯示單頻點干擾信號對通信效果只造成了一絲擾動，幾乎不造成影響，其擾動的原因是由于不完全正交引入了誤差。綜上分析，本文所提方法對海洋水聲信道中的多途干擾和單頻點信號干擾有較好的抑制作用，具有良好的可靠性。

不同信噪比環(huán)境下，采用本文所提方法與同樣具有寬帶通信性質(zhì)的直序擴頻通信進行性能比較，其中直序擴頻通信采用BPSK調(diào)制，擴頻碼采用pn碼，碼元長度等其他參數(shù)與正交寬帶調(diào)制一致。在保證正確同步條件下，兩者通信性能對比曲線如圖6所示。綜合仿真結(jié)果及分析，表明本文所提的基于Chebyshev混沌序列的正交寬帶調(diào)制解調(diào)方法有較好的抗干擾能力，并在低信噪比環(huán)境下通信性能良好，具有較好的可靠性，適用于遠距離水聲通信，且在一定條件下優(yōu)于傳統(tǒng)的直序擴頻通信和MFSK通信系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

針對常規(guī)的相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種方式的水聲通信技術(shù)在水下信道通信中可靠性差的問題，本文提出了一種基于Chebyshev混沌序列的正交寬帶調(diào)制解調(diào)方法。該方法采用寬頻帶且相互正交的混沌序列作為信息載體，可以有效抑制海洋水聲信道中的多途干擾和船舶等引起的單頻點信號噪聲干擾。仿真實驗證明，該方法在AWGN信道和水聲多途信道下表現(xiàn)出良好的可靠性，在低信噪比環(huán)境下通信性能良好且實現(xiàn)簡單，可以更好地滿足水聲通信應(yīng)用需求。且由于Chebyshev混沌序列的寬頻帶和低功率譜密度特性，其發(fā)送信號功率譜密度低，可隱蔽于信道的背景噪聲，也可用于隱蔽傳輸。此外，Chebyshev混沌序列易于生成且數(shù)目眾多，可通過建立不同的且相互正交的混沌序列庫用于多用戶通信，提高了頻譜利用率。