常婧 柳曉鳴 李夢蕊

摘要：為對船舶航行安全狀況進(jìn)行有效預(yù)測，利用支持向量回歸（support vector regression， SVR）算法構(gòu)建船舶航行安全評估模型。在分析影響船舶航行安全的因素的基礎(chǔ)上，對船舶歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后將其作為模型訓(xùn)練和測試的樣本數(shù)據(jù)。實(shí)驗結(jié)果表明：該模型評估準(zhǔn)確度可達(dá)99.6%以上;在同一樣本數(shù)據(jù)條件下，模型的評估準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性均優(yōu)于基于極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）構(gòu)建的模型。模型的評估結(jié)果為水上交通管理部門的監(jiān)管提供參考。

關(guān)鍵詞： 航行安全; 安全評估; 支持向量回歸（SVR）; 極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）

中圖分類號： U676.1 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Ship navigation safety assessment model based on SVR

CHANG Jing， LIU Xiaoming， LI Mengrui

（Information Science and Technology College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract： In order to effectively predict the ship navigation safety status， the ship navigation safety assessment model is constructed by the support vector regression （SVR） algorithm. Based on the analysis of the factors affecting ship navigation safety， the ship historical data are preprocessed and used as sample data for model training and testing. The experimental results show that： the accuracy of the model evaluation can reach more than 99.6%; under the same sample data conditions， the accuracy and stability of the model are better than those constructed based on the extreme learning machine （ELM）. The assessment results of the model provide reference for the supervision of the water traffic management department.

Key words： navigation safety; safety assessment; support vector regression （SVR）; extreme learning machine （ELM）

0 引 言

水上交通運(yùn)輸安全已成為制約我國航運(yùn)業(yè)快速發(fā)展的重要因素。船舶在航行過程中受到人員、環(huán)境、船舶以及管理等多方面因素的影響，對船舶的航行安全狀況進(jìn)行評估需要全面考慮這些因素。結(jié)合與這些因素相關(guān)聯(lián)的歷史事故數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個航行安全評估模型，實(shí)現(xiàn)對航行安全狀況的有效評估是當(dāng)前急需解決的問題。

目前，評估船舶航行安全的方法主要有層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）、主成分分析（principal component analysis，PCA）法、灰色理論、綜合安全評估（formal safety assessment，F(xiàn)SA）、模糊綜合評價（fuzzy comprehensive evaluation，F(xiàn)CE）以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）等方法。張笛等[1]從靜態(tài)信息、動態(tài)信息、通航環(huán)境和自然環(huán)境等方面對船舶數(shù)據(jù)信息進(jìn)行了分析，利用AHP對內(nèi)河船舶航行安全狀態(tài)進(jìn)行了評價。李款等[2]基于橫傾角、舵角、艇速3個指標(biāo)數(shù)據(jù)信息，分別利用PCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對水面艇的航行狀態(tài)進(jìn)行評估。賈明明等[3]基于自然環(huán)境、航道環(huán)境和交通環(huán)境3類指標(biāo)及其權(quán)重，利用灰色模糊綜合評價方法量化評估通航安全等級。這些方法評價結(jié)果具有一定的參考價值，但在實(shí)際應(yīng)用中存在前期準(zhǔn)備過程較為復(fù)雜的缺陷。

支持向量回歸（support vector regression，SVR）以統(tǒng)計學(xué)理論為基礎(chǔ)，依照有限樣本信息，在確保學(xué)習(xí)和泛化能力良好的條件下，將輸入信息非線性轉(zhuǎn)換到高維空間的決策函數(shù)實(shí)現(xiàn)線性回歸，以達(dá)到最理想的學(xué)習(xí)效果。[4]SVR具有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，已被應(yīng)用于市場需求預(yù)測、電力負(fù)荷預(yù)測、交通流預(yù)測等方面，但還未應(yīng)用于航行安全狀況預(yù)測。本文提出將SVR應(yīng)用于船舶航行安全評估中，以期達(dá)到更好的效果。

本文基于SVR構(gòu)建船舶航行安全評估模型，對船舶的航行安全狀況進(jìn)行量化評估。在利用船舶歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練建模之前，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先分析數(shù)據(jù)信息類型和數(shù)據(jù)來源，然后按照關(guān)聯(lián)的影響指標(biāo)對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集存儲，再對存儲的數(shù)據(jù)按照量化賦值原則進(jìn)行量化賦值。隨后，利用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法[5]進(jìn)行SVR模型參數(shù)尋優(yōu)，將優(yōu)化后的參數(shù)值輸入模型，并用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真訓(xùn)練得出安全預(yù)測值。比較預(yù)測值與實(shí)際安全值，得到模型預(yù)測準(zhǔn)確度達(dá)到99.6%以上。為驗證模型的優(yōu)越性，在相同樣本數(shù)據(jù)條件下用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中應(yīng)用較多的極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）[6]進(jìn)行仿真訓(xùn)練，結(jié)果顯示SVR模型的預(yù)測精確度和魯棒性明顯優(yōu)于基于ELM理論構(gòu)建的模型。該模型不僅能提升數(shù)據(jù)信息利用率，而且能使最終的預(yù)測結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)對航行安全狀況的有效預(yù)測，提高船舶交通服務(wù)系統(tǒng)（vessel traffic services， VTS）安全監(jiān)管功能的可靠性。

1 船舶航行安全評估模型

首先構(gòu)建較為全面的影響船舶航行安全的指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上利用SVR同時結(jié)合船舶歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建船舶航行安全評估模型。在利用船舶歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)和測試之前，需要利用大數(shù)據(jù)處理技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。先根據(jù)上述指標(biāo)體系對船舶歷史數(shù)據(jù)中的相關(guān)信息進(jìn)行提取，然后對應(yīng)船名存儲與各指標(biāo)相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，最終按照一定的賦值量化規(guī)則對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理。將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為樣本輸入數(shù)據(jù)，樣本輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)的實(shí)際安全值作為樣本輸出數(shù)據(jù)。模型通過對樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到各指標(biāo)與船舶航行安全值之間的關(guān)系后，輸入與各指標(biāo)關(guān)聯(lián)的船舶數(shù)據(jù)就能得到對應(yīng)的安全評估值和評估精度。

1.1 影響船舶航行安全的指標(biāo)體系

航行安全是由多種因素決定的。通過分析文獻(xiàn)[7-10]以及咨詢專家確定影響船舶航行安全的主要因素，最終選取可量化的影響因素構(gòu)建一個影響船舶航行安全的指標(biāo)體系，見圖1。

1.2 基于大數(shù)據(jù)處理技術(shù)的數(shù)據(jù)處理

圖1中影響船舶航行安全的指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)信息類型、信息來源和傳輸方式均不同，因此需要利用大數(shù)據(jù)處理技術(shù)對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行采集存儲和預(yù)處理。

數(shù)據(jù)的采集存儲。分析研究各指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)信息類型和信息來源，將船舶數(shù)據(jù)信息與圖1中的各指標(biāo)相關(guān)聯(lián)，利用大數(shù)據(jù)處理技術(shù)對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行采集存儲。

數(shù)據(jù)的預(yù)處理。數(shù)據(jù)庫中存儲的數(shù)據(jù)是按與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的影響指標(biāo)分類存儲的，因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理首先要采用分級賦值的方法量化各指標(biāo)的影響程度。根據(jù)文獻(xiàn)[11-13]中相關(guān)影響指標(biāo)對應(yīng)危險程度具體的劃分原則進(jìn)行歸納整理，得到對各指標(biāo)數(shù)據(jù)的量化賦值處理規(guī)則。進(jìn)一步咨詢相關(guān)航海人員或?qū)＜?，確定該量化規(guī)則的有效性并完善量化處理規(guī)則，見表1。按照表1所示的量化規(guī)則，將各指標(biāo)按照風(fēng)險程度由高到低劃分成高、一般和低3個等級（相應(yīng)的賦值分別為3、2和1），并對關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行量化賦值。

1.3 船舶航行安全評估模型

根據(jù)構(gòu)建好的影響船舶航行安全的指標(biāo)體系對歷史事故數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，從而將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)信息作為安全評估模型的樣本輸入數(shù)據(jù)，樣本輸入數(shù)據(jù)對應(yīng)的船舶航行安全評估值作為樣本輸出數(shù)據(jù)。通過對數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到各指標(biāo)與船舶航行安全值之間的關(guān)系后，輸入與各指標(biāo)關(guān)聯(lián)的船舶數(shù)據(jù)，模型能輸出對應(yīng)的安全評估值和評估精度。

1.3.1 SVR

SVR建立在統(tǒng)計學(xué)VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理的基礎(chǔ)上，可以解決線性回歸和非線性回歸問題[14]，分為線性SVR和非線性SVR。

樣本集{（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，其中：xi=（xi1，xi2，…，xim）表示第i艘船的數(shù)據(jù)，i=1，2，…，n;yi表示第i艘船的預(yù)測評估值，i=1，2，…，n。xij代表第i艘船數(shù)據(jù)中與第j個指標(biāo)相關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的量化值，j為影響指標(biāo)的序號，j=1，2，…，m。

SVR主要用于求得樣本輸入數(shù)據(jù)x對應(yīng)的預(yù)測值y，假設(shè)x與y之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=f（x）=ωTφ（x）+b

（1）式中：φ（x）=（φ1（x），φ2（x），…，φm（x））T為m維列向量，為非線性函數(shù);ω=（ω1，ω2，…，ωm）T為m維權(quán)向量，表示進(jìn)行線性回歸時的權(quán)重向量;b為偏置值。輸入數(shù)據(jù)x映射到m維的特征空間內(nèi)變成φ（x），使得φ（x）與y的關(guān)系為線性關(guān)系，輸入數(shù)據(jù)空間內(nèi)的非線性擬合問題變?yōu)楦呔S特征空間內(nèi)的線性擬合問題。

SVR采取ε-不敏感函數(shù)作為損失函數(shù)。首先，針對具體問題定義一個常量ε>0，對于某一樣本（xi，yi），如果yi-ωTφ（xi）-b≤ε則完全沒有損失，否則對應(yīng)的損失為yi-ωTφ（xi）-b>ε。即ε-不敏感函數(shù)可整理為

e（xi）=0， yi-ωTφ（xi）-b≤ε

yi-ωTφ（xi）+b-ε，

yi-ωTφ（xi）-b>ε

（2）

為使損失函數(shù)最小，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則，確定ω和b的約束條件并對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建最優(yōu)化準(zhǔn)則：

min JJ=12ωTω+12cni=1e2i

s.t. yi=ωTφ（xi）+b+ei， i=1，2，…，n

（3）

式中：J為目標(biāo)函數(shù);ei∈R為松弛變量;c為正則化函數(shù)。利用拉格朗日函數(shù)將式（3）轉(zhuǎn)化為對偶形式：

L（ω，b，e，α）=

J-ni=1αi{ωTφ（xi）+b+ei-yi}

（4）

式中：αi為拉格朗日因子。

用式（3）求解最優(yōu)解滿足KTT（Karush-Kuhn-Tucker）條件的最優(yōu)化問題。令式（3）對ω、b、αi和ei的偏導(dǎo)數(shù)均等于0，可解得ω=niαiφ（xi）

ni=1αi=0

yi=ωTφ（xi）+b+ei

ei=-αi/c整理可得y=f（x）=ni=1αiK（x，xi）+b

（5）式中：K（x，xi）=φ（x）Tφ（xi），稱之為核函數(shù)。根據(jù)非線性函數(shù)φ（·）的表達(dá)形式為線性、多項式、高斯型，將核函數(shù)分為線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)。

線性核函數(shù)：Kl（x，xi）=〈x，xi〉

（6）

多項式核函數(shù)：Kp（x，xi） = （γ〈x，xi〉+c）n

（7）

徑向基核函數(shù)：Kr（x，xi）=expx，xi22σ2

（8）

1.3.2 基于SVR的安全評估模型

基于SVR構(gòu)建船舶航行安全評估模型，見圖2。結(jié)合船舶歷史數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)對船舶航行安全的評估。船舶歷史數(shù)據(jù)需要利用大數(shù)據(jù)處理技術(shù)進(jìn)行預(yù)處理。首先根據(jù)影響船舶航行安全的指標(biāo)體系確定數(shù)據(jù)中的有效信息，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集存儲。將第i艘船的歷史數(shù)據(jù)中與第j個指標(biāo)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的量化值xij（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m）作為模型的輸入數(shù)據(jù)，每艘船的數(shù)據(jù)對應(yīng)的船舶實(shí)際航行安全值Yi（i=1，2，…，n）作為模型的輸出數(shù)據(jù)。把處理后的船舶歷史數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到各指標(biāo)與船舶航行安全值之間的關(guān)系。輸入與各指標(biāo)關(guān)聯(lián)的船舶數(shù)據(jù)，模型能輸出對應(yīng)的安全評估值。通過比較模型的輸出數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)對應(yīng)的安全評估值，得到模型的評估精度從而確定模型的有效性。

2 仿真實(shí)驗分析

2.1 模型的有效性驗證

對近十年大連港水域的船舶數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，得到3 083條參數(shù)特征明顯的船舶數(shù)據(jù)。將其作為進(jìn)行仿真的樣本數(shù)據(jù)集，樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見表2。將該數(shù)據(jù)集按照表1所示的量化規(guī)則進(jìn)行預(yù)處理后，選取該數(shù)據(jù)集80%的船舶數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其余20%的船舶數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集。首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中與各指標(biāo)相關(guān)聯(lián)的船舶數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，對應(yīng)的船舶航行安全值作為輸出數(shù)據(jù)，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到船舶航行安全評估值與影響指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。然后輸入測試數(shù)據(jù)集中與各指標(biāo)關(guān)聯(lián)的船舶數(shù)據(jù)，模型就會輸出對應(yīng)船舶的安全評估值。最終將模型輸出的安全評估值與實(shí)際評估值進(jìn)行比較，得到預(yù)測誤差和模型的評估精度，從而驗證模型的有效性和準(zhǔn)確性。

首先利用PSO算法對SVR模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化[15]，通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)得到最優(yōu)參數(shù)值：g=0.1，w=0.05。然后根據(jù)式（5）～（8）得出安全評估模型在不同核函數(shù)條件下的評估值與實(shí)際安全值的誤差大小，結(jié)果見圖3。

a）基于線性核函數(shù)的誤差值 b）基于多項式核函數(shù)的誤差值 c）基于徑向基核函數(shù)的誤差值

由圖3可知，評估模型的預(yù)測誤差取值普遍在0.004～0.016范圍內(nèi)，其中基于徑向基核函數(shù)的SVR構(gòu)建的評估模型的評估誤差值較小且分布相對集中?？傮w來說，模型的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度較高，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）是所有單個觀測值與算術(shù)平均值之差的絕對值的平均值。平均絕對誤差可以避免誤差相互抵消的問題，因而可以準(zhǔn)確反映實(shí)際評估誤差的大小。均方誤差（mean square error， MSE）是反映估計量與被估計量之間差異程度的一種度量，可以用于表示評估安全值與實(shí)際安全值之間的差異程度。擬合優(yōu)度（goodness of fit）是回歸直線對觀測值的擬合程度。度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量是可決系數(shù)（亦稱確定系數(shù)）R2，其最大值為1。R2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好。因此利用MAE、MSE和R2作為評估指標(biāo)來度量模型的誤差精度。各評估指標(biāo)具體含義如下：

MAE是將每艘船的數(shù)據(jù)輸入模型后得到的預(yù)測值與實(shí)際值的相差程度，公式如下：EMA=1nni=1yi-Yi

（9）式中：yi（i=1，2，…，n）表示由第i艘船的數(shù)據(jù)得到的預(yù)測安全值;Yi（i=1，2，…，n）表示第i艘船的數(shù)據(jù)的實(shí)際安全值。

MSE是將每艘船的數(shù)據(jù)輸入模型后得到的風(fēng)險預(yù)測值與實(shí)際值差的平方的期望值，公式如下：EMS=1nni=1（yi-Yi）2

（10）EMS的值越小，說明安全評估模型的預(yù)測精度越高。

R2表示模型對于實(shí)際值的擬合程度，公式如下：R2=1-ni=1（yi-Yi）2ni=1（yi-y -）2

（11）式中：y -=1nni=1yi表示對n艘船進(jìn)行預(yù)測得到的預(yù)測值yi的平均值。

由式（9）～（11）得到的誤差值見表3。由表3可知，該模型的誤差精度達(dá)到0.001，并且模型的預(yù)測值與實(shí)際值的擬合程度達(dá)到99.6%以上。結(jié)合前面的實(shí)驗結(jié)果可知，基于徑向基核函數(shù)的模型不僅評估誤差較小、分布相對集中，而且穩(wěn)定性更好、均方誤差較小。因此最終選取基于徑向基核函數(shù)的SVR構(gòu)建航行安全評估模型。

2.2 模型的優(yōu)越性驗證

基于模型的有效性驗證所使用的3 083條樣本數(shù)據(jù)，利用基于ELM理論[16]構(gòu)建的評估模型對樣本數(shù)據(jù)中的測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行船舶航行安全狀況的預(yù)測。進(jìn)一步與基于SVR的船舶航行安全評估模型從預(yù)測誤差和精確度方面進(jìn)行比較，從而驗證模型的優(yōu)越性。

ELM是一種改進(jìn)后的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、一層隱含層和輸出層組成。樣本數(shù)據(jù)集具體表達(dá)形式為{（xi，yi），i=1，2，…，n}

（12）式中：xi=（xi1，xi2，…，xim）為輸入數(shù)據(jù)，i=1，2，…，n;yi為期望輸出值，i=1，2，…，n。隱含層輸出為

hj（xi）=mj=1g（wj·xi+bj）， i=1，2，…，n

（13）

式中：wj=（w1j，w2j，…，wmj）T表示第j個隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值;bj表示第j個隱含層節(jié)點(diǎn)的偏置值;gj（wj·xi+bj）表示樣本xi的第j個隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出值，其中g(shù)j（·）為激活函數(shù)，此處選取S型激活函數(shù)。則模型的輸出結(jié)果為fj（xi）=mj=1βjhj（xi）， i=1，2，…，n

（14）式中：βj=（βj1，βj2，…，βjn）表示第j個隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值。

由式（13）和（14）可得出基于ELM理論的評估模型對船舶航行安全狀況進(jìn)行預(yù)測的誤差值，見圖4。

由圖4可知，基于ELM理論的船舶航行安全評估模型的評估誤差取值范圍相對集中在0.04以下。結(jié)合圖3可知，基于SVR的船舶航行安全評估模型預(yù)測誤差值相對較小。

式（9）從數(shù)值方面表明了模型的預(yù)測精度，因此用EMA來比較基于兩種方法構(gòu)建的模型的誤差精度，具體見表4?；赟VR的模型評估精度為0.001，而基于ELM構(gòu)建的模型評估精度為 0.01，顯然基于SVR的模型的預(yù)測效果更優(yōu)。

3 結(jié)束語

為對航行船舶的安全狀況進(jìn)行評估，構(gòu)建一個航行安全評估模型。首先建立完善的評估指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將處理后的數(shù)據(jù)作為基于支持向量回歸（SVR）的船舶安全評估模型的輸入數(shù)據(jù)，得到船舶的安全評估值，然后與實(shí)際安全值進(jìn)行比較。通過實(shí)驗驗證可知，模型的擬合程度達(dá)到99.6%以上，驗證了該模型的穩(wěn)定性以及擬合度。進(jìn)一步實(shí)驗驗證表明，基于SVR的模型預(yù)測精確度、魯棒性均高于基于極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的預(yù)測模型，說明該模型的優(yōu)越性。該評估模型解決了當(dāng)前評估指標(biāo)單一、評估結(jié)果可靠性低的問題，有廣泛的應(yīng)用前景。

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2019- 05- 23 修回日期： 2019- 11- 01

作者簡介： 常婧（1995—），女，山西武鄉(xiāng)人，碩士研究生，研究方向為水上交通，（E-mail）1500521143@qq.com;

柳曉鳴（1959—），男，山東棲霞人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向為交通電子信息系統(tǒng)理論與技術(shù)，（E-mail）lxmdmu@dlmu.edu.cn