楊永霞 李玉葉

摘 要：神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)和機(jī)能的單元，其放電活動(dòng)和信息編碼在神經(jīng)系統(tǒng)活動(dòng)中起著重要用.神經(jīng)元所處的內(nèi)外環(huán)境，如細(xì)胞外液中的各種離子濃度、細(xì)胞內(nèi)的鉀離子、鈣離子濃度等發(fā)生變化，神經(jīng)元的放電節(jié)律模式也發(fā)生相應(yīng)的變化.本文用數(shù)值模擬的方法研究鉀離子濃度對(duì)pre-B？觟tzinger復(fù)合體含有鈣離子濃度的單神經(jīng)元模型放電節(jié)律的影響.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模型中鈣離子濃度較小時(shí)，隨著細(xì)胞內(nèi)鉀離子濃度增大，神經(jīng)元表現(xiàn)出由周期1簇放電經(jīng)加周期分岔到多周期簇放電，最后到靜息態(tài)的放電行為及轉(zhuǎn)遷歷程;當(dāng)模型中鈣離子濃度增大時(shí)，神經(jīng)元表現(xiàn)出周期1簇放電經(jīng)逆加周期分岔到多周期簇放電，并且在很大范圍都保持高周期簇放電;當(dāng)模型中鈣離子濃度繼續(xù)增大時(shí)，神經(jīng)元表現(xiàn)出持續(xù)的周期1簇放電模式，最后靜息.

關(guān)鍵詞：Pre-B？觟tzinger復(fù)合體;離子濃度;簇放電;ISI分岔序列

中圖分類(lèi)號(hào)：O193? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2020）07-0016-04

1 引言

Pre-B？觟tzinger復(fù)合體（簡(jiǎn)稱(chēng)Pre-B？觟tC）是哺乳動(dòng)物腦干區(qū)域的一個(gè)特殊部位.實(shí)驗(yàn)證明該部位與呼吸節(jié)律的吸氣相密切相關(guān)[1，2]，并觀察到該部位的神經(jīng)元可以產(chǎn)生豐富的放電模式，包括靜息態(tài)、峰放電及簇放電[3，4].在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的啟發(fā)下，Butera和他的合作者提出了具有持續(xù)性鈉電流（INaP）特征的單細(xì)胞神經(jīng)元模型及雙細(xì)胞耦合神經(jīng)元模型，利用數(shù)值方法模擬了網(wǎng)絡(luò)簇放電節(jié)律[5，6].隨后，具有持續(xù)性鈉電流（INaP）和鈣激活非特異性陽(yáng)離子電流（ICAN）的雙室電導(dǎo)神經(jīng)元模型被建立，并且模擬出了INaP-依賴(lài)的體細(xì)胞（Somatic）簇，ICAN-依賴(lài)的樹(shù)突狀（Dendritic）簇及周期1（Tonic Spiking）放電[7].Park和Rubin建立了可以模擬出體細(xì)胞簇、樹(shù)突狀簇和周期1放電的單室電導(dǎo)模型[8].呂卓生等利用數(shù)值模擬的方法在pre-B？觟tC單室神經(jīng)元模型中研究了混合簇放電模式，并利用快慢變量分離分析了各種簇的的類(lèi)型[9].本文利用數(shù)值仿真的方法研究鉀離子濃度對(duì)細(xì)胞簇、樹(shù)突狀簇和周期1峰放電的影響，為進(jìn)一步的生物學(xué)實(shí)驗(yàn)及理論仿真提供可行的依據(jù).

2 模型介紹

Park和Rubin在pre-B？觟tC復(fù)合體吸氣神經(jīng)元中建立一個(gè)電導(dǎo)依賴(lài)的單室神經(jīng)元模型，模型中包含鈣激活的非奇異性陽(yáng)離子電流（ICAN）、持續(xù)性鈉電流（INaP）、漏電流（IL）、鉀離子電流（IK）和鈉離子電流（INa）.模型由如下方程（1）-（9）所述，其中方程（1）-（3）是描述膜電位的動(dòng)力學(xué)方程，方程（4）-（5）是描述鈣離子濃度的動(dòng)力學(xué)方程.

電壓依賴(lài)性激活、失活穩(wěn)態(tài)函數(shù)及時(shí)間常數(shù)描述如下：

3 數(shù)值仿真

3.1 鉀離子濃度VK對(duì)不同類(lèi)型簇放電節(jié)律的影響

Toporikova和Butera等在文獻(xiàn)[7]中說(shuō)明，當(dāng)[IP3]<0.955μM時(shí)，模型中幾乎不存在Ca2+振蕩，方程（4）和（5）中的鈣離子濃度[Ca]及IP3濃度[IP3]恒為常數(shù)，此時(shí)當(dāng)持續(xù)性鈉電流的電導(dǎo)1.89

Toporikova和Butera等研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)0.955<[IP3]<1.4μM時(shí)，模型中的Ca2+振蕩被激活，方程（4）和（5）中的鈣離子濃度[Ca]及IP3濃度[IP3]存在周期解.此時(shí)當(dāng)持續(xù)性鈉電流的電導(dǎo)gNaP<1.89nS時(shí)，簇放電模式為樹(shù)突狀簇（Dendritic，簡(jiǎn)記為D）;當(dāng)持續(xù)性鈉電流的電導(dǎo)1.89nS

在Toporikova和Butera等的研究結(jié)果中顯示，當(dāng)[IP3]>1.4μM，0

3.2 不同簇放電類(lèi)型隨著鉀離子濃度VK變化的放電峰峰間期（ISI）序列

當(dāng)[IP3]=0.9μM，gNaP=2.0μS時(shí)，神經(jīng)元處于S簇放電模式，此時(shí)模型中[Ca]和l的值都是常數(shù)（[Ca]=0.51371，l=0.43778）.隨著鉀離子濃度增大，神經(jīng)元從周期1簇放電經(jīng)加周期分岔進(jìn)入高周期簇放電，當(dāng)VK=-55mV時(shí)，神經(jīng)元靜息.放電的峰峰間期序列如圖2（a）所示.