陳照添,劉成沛

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,湖南 長沙,410083)

電動汽車的研究與使用為環(huán)境保護(hù)做出了較大的貢獻(xiàn),頗受人們的期待,而電動汽車出行的一些安全事故與問題倍受關(guān)注與爭議,如自燃、漏電等安全問題，因此，對動力電池內(nèi)部的絕緣狀況進(jìn)行監(jiān)測與診斷、防止出現(xiàn)漏電現(xiàn)象有著重要的研究意義。在當(dāng)前階段,對車載絕緣進(jìn)行實(shí)時檢測的方法主要為2個大類型:有源式以及無源式。無源式類型的檢測方法是在電路中設(shè)置偏置電阻,采集偏置電阻在接入前后的電壓,以此計算絕緣電阻,但偏置電阻的引入會影響電池對地的絕緣情況[1]。有源式檢測方法是向電池高壓回路注入一定的電壓波形,利用前后所得的電壓采樣值計算絕緣電阻[2]。目前,有多種類型的電動汽車絕緣電阻模型設(shè)計和檢測方法,主要研究動力電池包整體的高壓絕緣的檢測,測量動力電池包的正極與負(fù)極對底盤的絕緣電阻,以減小出現(xiàn)漏電危害的問題,而對電池包的內(nèi)部絕緣狀態(tài)檢測與故障定位的研究較少[3]。動力電池包的內(nèi)部有較多的電池單體、結(jié)構(gòu)部件以及連接組件等,也可能出現(xiàn)某個位置的漏電問題,對電池的使用壽命和行車安全造成影響。

確定發(fā)生絕緣故障問題的位置是進(jìn)行故障維修處理的關(guān)鍵環(huán)節(jié),考慮到絕緣性能的漸變性,發(fā)生絕緣故障問題常是由單點(diǎn)絕緣薄弱引起的[4]，因此,對電池包的內(nèi)部進(jìn)行單點(diǎn)絕緣故障問題的監(jiān)測,確定發(fā)生絕緣故障的位置,能對電池包的內(nèi)部發(fā)生絕緣故障問題前進(jìn)行及時的報警,防止漏電危害、發(fā)熱現(xiàn)象等問題的出現(xiàn)及其惡化,維修人員能根據(jù)故障報警和故障定位信息及時地進(jìn)行相應(yīng)的故障處理,減少因電池包的內(nèi)部出現(xiàn)絕緣故障問題而帶來的安全影響與經(jīng)濟(jì)損失。基于有源式的對地電阻檢測原理,采用注入電壓法計算電池組單點(diǎn)絕緣故障電阻,定位發(fā)生單點(diǎn)絕緣故障的位置,建立計算模型,通過相應(yīng)的理論推導(dǎo)以及MATLAB仿真,對該方法的計算誤差進(jìn)行合理分析。

1 電池組單點(diǎn)絕緣故障計算模型

1.1 單點(diǎn)絕緣故障物理模型

考慮到電池組內(nèi)部的絕緣問題及其結(jié)構(gòu),可得如圖1所示的分布式絕緣電阻模型,動力電池包與電池模組之間、電池模組與電池單體之間均可視為此模型。其表示在無絕緣故障問題的電池組中,每個電池的正、負(fù)極都有1個與車身接地的絕緣電阻,2個相串聯(lián)的電池之間用1個絕緣電阻表示[5],若電池組內(nèi)有n個電池則有n+1個絕緣點(diǎn),R1表示電池組負(fù)極與車身接地的絕緣電阻,Rn+1表示電池組正極與車身接地的絕緣電阻,R2～Rn為表示各個串聯(lián)電池之間的絕緣電阻,U1表示電池組負(fù)極與車身接地之間的電壓,U2表示電池組正極與車身接地之間電壓。

圖1 分布式絕緣電阻模型

上圖1所示,若電池組沒有出現(xiàn)絕緣故障問題,即沒有出現(xiàn)漏電現(xiàn)象或漏電流，則可忽略不計,電阻R1～Rn+1阻值較大。若電池組內(nèi)某一點(diǎn)出現(xiàn)絕緣故障問題,如k點(diǎn),則其電阻Rk遠(yuǎn)小于其他位置的絕緣電阻,其他各點(diǎn)位置的絕緣電阻均可視為無窮大[6]，可得電池組內(nèi)部單點(diǎn)漏電模型如圖2所示。圖2中k點(diǎn)為出現(xiàn)絕緣故障的位置,Rk為絕緣故障電阻,U為電池組整體電壓,U1為絕緣故障電阻Rk到電池組負(fù)極的電壓。

圖2 電池組內(nèi)部單點(diǎn)漏電模型

1.2 單點(diǎn)絕緣故障檢測模型

根據(jù)上述的物理模型分析,采用電壓注入法檢測電池組內(nèi)部發(fā)生絕緣故障問題的位置及其電阻,如圖3、圖4所示。在此模型中,Rk為絕緣故障電阻,U1為電池組負(fù)極到絕緣故障電阻Rk的電壓,U2為電池組正極到絕緣故障電阻Rk的電壓,U0是絕緣電阻Rk對測量地的電勢,R1與R2為已知、不隨環(huán)境變化的電阻,Ra為采樣電阻,Ua為采樣電阻Ra測量所得的電壓,Us為注入信號電壓。

圖3 絕緣電阻故障檢測模型(1)

1)當(dāng)注入+20 V電壓時,檢測模型的電流流向如圖3所示,可得下列關(guān)系:

(1)

(2)

(3)

U=U1+U2

(4)

2)當(dāng)注入-20 V電壓時,檢測模型的電流流向如圖4所示,可得下列關(guān)系:

圖4 絕緣電阻故障檢測模型(2)

(5)

(6)

(7)

在上述公式中,未知的量有Ιk1，Ιk2，Uo1，Uo2，Rk，U1和U2,已知的量有R1，R2，Ra，Us1，Us2，Ua1，Ua2和U,由公式(1)，(2)，(5)和(6)可得:

(8)

由公式(1)，(3)，(4)，(5)，(7)和(8)可得:

(9)

(10)

(11)

規(guī)定X為電池組內(nèi)部的絕緣故障點(diǎn)距離其負(fù)極的百分比位置,其中U是已知量,根據(jù)公式(10)可得:

(12)

2 計算模型誤差分析

2.1 各參數(shù)對絕緣故障電阻的影響

由公式(11)可知,絕緣故障電阻Rk是由定值電阻R1，R2以及采樣電阻Ra、采樣電阻Ra測量所得的電壓Ua、注入的信號電壓Us經(jīng)公式計算而來,可知Rk的計算精度受采樣電阻、采樣電阻的電壓、定值電阻精度的影響。設(shè)采樣電阻Ra的理論值與實(shí)際值相對誤差為零,定值電阻R1和R2的理論值與實(shí)際值相對誤差為零,采樣電阻Ra測量所得的采樣電壓Ua1的相對誤差為γua1,Ua2的相對誤差為γua2,注入電壓Us1的相對誤差為γus1,Us2的相對誤差為γus2,絕緣故障電阻Rk的相對誤差為γRk。由計算Rk的公式可知,可把Us1，Us2，Ua1和Ua2當(dāng)成變量,則Rk可表示為

Rk=f(us1,us2,ua1,ua2)

(13)

根據(jù)誤差傳播理論結(jié)合公式(11)得:

(14)

其中：

由式(14)可知,采樣電壓Ua相對誤差(γua1、γua2)、注入電壓Us相對誤差(γus1、γus2)對絕緣故障電阻Rk的相對誤差γRk有較大的影響,因此,要提高絕緣故障電阻的測量精度,需要提高采樣電壓的測量精度和注入電壓的精度。此外，應(yīng)選擇精度等級高的定值電阻和采樣電阻,從而減小絕緣電阻測量的誤差。

2.2 各參數(shù)對絕緣故障位置的影響

公式(12)中電池組內(nèi)部的絕緣故障點(diǎn)位置X與電池組電壓U、采樣電壓、注入電壓、定值電阻有關(guān),設(shè)定值電阻(R1、R2)的實(shí)際值和理論值沒有誤差,電池組電壓U的相對誤差為γu,采樣電壓Ua1的相對誤差為γua1,Ua2的相對誤差為γua2,注入電壓Us1的相對誤差為γus1,Us2的相對誤差為γus2,絕緣故障點(diǎn)位置X的相對誤差為γx。由計算X的公式可知,可把U，Us1，Us2，Ua1和Ua2當(dāng)成變量,根據(jù)誤差傳播理論結(jié)合公式得:

(15)

其中

由式(15)可知,采樣電壓Ua相對誤差(γua1、γua2)、注入電壓Us相對誤差(γus1、γus2)、電池組電壓U相對誤差(γu)越大,則絕緣故障點(diǎn)位置X相對誤差γx越大。

2.3 絕緣故障電阻值誤差分析

由公式(11)可知,絕緣故障電阻Rk可由注入電壓、采樣電壓、采樣電阻、定值電阻計算得到；由式(15)可知,絕緣故障電阻Rk相對誤差γRk與采樣電壓Ua相對誤差(γua1、γua2)和注入電壓Us相對誤差(γus1、γus2)有直接關(guān)系,假設(shè)2組采樣電壓Ua的相對誤差相等,記γua1=γua2=γua；2組注入電壓Us的相對誤差相等,記γus1=γus2=γus,則可得:

(16)

其中：

由式(16)可知,采樣電壓Ua相對誤差(γua)、注入電壓Us相對誤差(γus)越大,則絕緣故障電阻Rk相對誤差γRk越大。取γua=1%,γus=1%,聯(lián)合式(16)，(11)和(12)進(jìn)行MATLAB仿真分析,得出結(jié)果如表1所示。

表1 絕緣電阻計算值誤差分析

表1中的阻值計算誤差均是相對誤差,對表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得出如下結(jié)論:

1)絕緣故障電阻Rk在一定的情況下,若發(fā)生絕緣故障的位置X離電池組中點(diǎn)越近,則電阻計算誤差會越大。

2)在相同位置X發(fā)生絕緣故障問題,絕緣電阻較大或較小,電阻計算誤差都會增大。

2.4 絕緣故障定位誤差分析

由公式(12)可知,絕緣故障點(diǎn)位置X可由電池組電壓、采樣電壓、注入電壓、定值電阻計算得到；假設(shè)兩組采樣電壓Ua相對誤差相等,記γua1=γua2=γua,兩組注入電壓Us相對誤差相等,記γus1=γus2=γus,結(jié)合公式(15)和(16)可得:

(17)

其中：

由式(17)可知,絕緣故障電阻Rk的相對誤差γRk越大,則絕緣故障點(diǎn)位置X相對誤差γx越大。取γua=1%,γua=1%,γu=1%,聯(lián)合式(17)，(11)和(12)進(jìn)行MATLAB仿真分析,得出結(jié)果如表2所示。

表2 絕緣故障電阻定位誤差分析

表2中的電阻定位誤差為距離電池組負(fù)極的百分比位置,對表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得出如下結(jié)論:

1)絕緣故障電阻Rk在一定的情況下,發(fā)生故障的位置X離電池組正負(fù)兩極越近,則電阻定位計算誤差越大。

2)在相同位置X發(fā)生絕緣故障,絕緣電阻較小時,故障定位計算誤差較小。

3 實(shí)驗分析

為驗證該診斷模型的有效性和絕緣故障定位的準(zhǔn)確性,進(jìn)行實(shí)驗室靜態(tài)試驗。電動汽車在停止?fàn)顟B(tài)時,電池組沒有充放電電流,此時電池組處于靜態(tài)工作環(huán)境。模擬無電流的高壓回路,搭建靜態(tài)試驗臺,參數(shù)如表3所示。

表3 絕緣故障定位靜態(tài)試驗臺參數(shù)

在上述絕緣試驗臺中,在電池組的不同位置設(shè)計不同大小的絕緣電阻,進(jìn)行測試分析,如表4所示。

表4 絕緣故障定位靜態(tài)測試結(jié)果

表4中的Rk和X分別表示注入的絕緣電阻及其距離電池組負(fù)極的百分比位置,Rkc和Xc分別為檢測得出的絕緣電阻和故障位置,γR為絕緣電阻計算值的相對誤差,EX為絕緣故障定位的偏移量。

如表4所示,當(dāng)絕緣電阻較小,阻值計算誤差較大,即絕緣電阻Rk=10 kΩ時,絕緣阻值計算誤差最大為30%,并且在1 000 kΩ絕緣阻值以內(nèi),絕緣電阻越大,阻值計算誤差越小。對于絕緣故障定位,在1 000 kΩ絕緣電阻以內(nèi),電阻定位計算的誤差影響較小,在試驗臺的100串電池中,定位偏移了1%即偏移了1個電池。并且這些試驗結(jié)果也與前面誤差分析結(jié)果相吻合。

4 結(jié)論

基于注入電壓法,建立了電動汽車電池組內(nèi)部絕緣電阻故障檢測與定位模型,該計算模型僅需2個偏置電阻、1個采樣電阻以及1個注入信號電壓便可進(jìn)行采樣計算。結(jié)合理論分析與推導(dǎo)。以及MATLAB仿真,分析了該模型的計算誤差和系統(tǒng)誤差。最后通過臺架實(shí)驗,驗證了該檢測模型的有效性。