圖2 水庫(kù)調(diào)度規(guī)則流程
1.2 目標(biāo)函數(shù)
考慮生態(tài)的水庫(kù)調(diào)度常規(guī)優(yōu)化模型一般尋求使水庫(kù)調(diào)度所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)-生態(tài)效益、社會(huì)-生態(tài)效益或經(jīng)濟(jì)-社會(huì)-生態(tài)綜合效益達(dá)到最大[7,21]。具體的目標(biāo)函數(shù)和約束條件表述如下:經(jīng)濟(jì)效益用水庫(kù)向各用水戶(hù)供水所取得的效益來(lái)衡量;社會(huì)效益分為防洪效益和供水效益,其中防洪效益指水庫(kù)向下游的泄流量超出下游各控制斷面安全泄流量的和最?。还┧б媸侵杆畮?kù)向各供水對(duì)象的供水量與滿(mǎn)足各供水對(duì)象基本生產(chǎn)生活需要的用水量之間的差值最小。生態(tài)效益涉及兩個(gè)方面,即河流流量的穩(wěn)定性和河流水質(zhì)優(yōu)。河流流量的穩(wěn)定性是指水庫(kù)向下游的泄流量接近多年平均值,有利于河流生態(tài)系統(tǒng)保持長(zhǎng)期穩(wěn)定健康發(fā)展;河流水質(zhì)優(yōu)是指河流中污染物的濃度加權(quán)和達(dá)到最小。
1.2.1生態(tài)目標(biāo)
河流水文情勢(shì)是指河流的各水文要素隨時(shí)間和空間的變化情況,其中水文要素包括流量、水溫、水質(zhì)和含沙量等[23-24]。流量過(guò)程作為河流生態(tài)系統(tǒng)演化的主要驅(qū)動(dòng)力之一,其變化將會(huì)使下游河道受到不同程度的沖刷,改變水生生物的生境,甚至威脅其生存。IHA-RVA中的水文變化指標(biāo)體系(IHA)采用33個(gè)水文參數(shù),這些參數(shù)共分為5組,考慮徑流的流量、時(shí)序、頻率、歷時(shí)和變化率5個(gè)特性,并且每組參數(shù)都具有特定的生態(tài)影響[25-26]。其中RVA目標(biāo)范圍是各水文變化指標(biāo)的正常范圍,以發(fā)生概率的75%和25%為上下界[27]。
水庫(kù)調(diào)度的生態(tài)目標(biāo)是使得河流整體水文改變度D最小,即,
(1)
(2)
式中:Dn為第n個(gè)IHA指標(biāo)的水文改變度;Non為水庫(kù)干擾水文指標(biāo)后第n個(gè)IHA指標(biāo)落在RVA范圍內(nèi)的年數(shù);Nen為NT(NT為水庫(kù)干擾水文指標(biāo)后的時(shí)間)年內(nèi)預(yù)期落在RVA范圍內(nèi)的年數(shù),用正常變化范圍(75%~25%)NT[28]計(jì)算。對(duì)改變度計(jì)算結(jié)果劃分等級(jí),若其絕對(duì)值處于0~0.33之間,則稱(chēng)為低度改變;若處于0.33~0.67之間,稱(chēng)為中度改變;處于0.67~1之間,稱(chēng)為高度改變。
1.2.2經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水目標(biāo)
美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)提出的缺水率RDR和日本水資源開(kāi)發(fā)公共中心提出的缺水百分比日指數(shù)DDPD是使用較為廣泛的缺水指數(shù),但是這兩個(gè)指數(shù)都只從一個(gè)角度來(lái)定義缺水,Hsu[29]在此基礎(chǔ)上提出了廣義缺水指數(shù)IGSI,該指數(shù)既考慮了缺水的重要特征,也考慮了相關(guān)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)影響,將IGSI最小作為經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水目標(biāo),來(lái)衡量經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水的缺水程度[30]。計(jì)算公式為
(3)
(4)
(5)
式中:RDRj為第j年缺水率;TTDj為第j年總?cè)彼?;SDWSj為第j年計(jì)劃供水量;DDPDj為第j年缺水百分比日指數(shù);DNDDj為第j年的缺水天數(shù);N為研究的時(shí)間系列樣本總年數(shù);DDYj為第j年的總天數(shù);k為反映缺水對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響的指數(shù),缺水影響越嚴(yán)重則k越大,通常情況下k=2[28]。
由于IGSI可以綜合反映供水保證率和缺水強(qiáng)度,因此,本文采用IGSI來(lái)描述經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水的缺水程度,IGSI值在0~1之間。
總的來(lái)說(shuō),水庫(kù)調(diào)度的目標(biāo)為
minF=min(f1,f2)
(6)
式中:F為整體目標(biāo)函數(shù);f1為生態(tài)目標(biāo);f2為經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水目標(biāo)。
1.3 約束條件
a. 水庫(kù)水量平衡方程:
Vi+1,j=Vij+Rij-Xij,1-Xij,2-Gij-Lij
(7)
式中:Vij、Vi+1,j分別為第j年第i天和第i+1天水庫(kù)的初始庫(kù)容;Lij為第j年第i天水庫(kù)的蒸發(fā)滲漏損失量。
b. 水庫(kù)庫(kù)容約束:
Vij,min≤Vij≤Vij,max
(8)
式中:Vij,min為第j年第i天水庫(kù)允許的最小庫(kù)容,Vij,max為第j年第i天水庫(kù)允許的最大庫(kù)容。汛期時(shí),Vij,max為汛限庫(kù)容;在非汛期時(shí),Vij,max為正常庫(kù)容,Vij,min為死庫(kù)容。
c. 優(yōu)化變量約束:
(9)
式中:Vn為水庫(kù)的正常庫(kù)容;Vf為水庫(kù)的汛限庫(kù)容;Ts為汛期開(kāi)始時(shí)間;Te為汛期結(jié)束時(shí)間;Em,min為m月日均最小生態(tài)需水量的下限,取數(shù)據(jù)系列中m月日徑流量的最小值;Em,max為m月日均最小生態(tài)需水量的上限,取m月10%頻率對(duì)應(yīng)的平均日徑流量。
d. 各變量非負(fù)約束。涉及的變量均不小于0。
2 優(yōu)化模型求解方法
非支配排序遺傳算法NSGA改進(jìn)了傳統(tǒng)意義上的遺傳算法,使得求解性能有了一定的提高,是多目標(biāo)研究領(lǐng)域中最具代表性的求解算法之一[31],但在長(zhǎng)期的實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)仍然存在計(jì)算復(fù)雜度高、沒(méi)有精英策略、需要指定共享半徑的不足。Deb等[32-33]在NSGA的基礎(chǔ)上繼續(xù)改進(jìn),提出了NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法,成功解決了上述問(wèn)題,使計(jì)算復(fù)雜度大大降低,且保持種群多樣性,使最佳個(gè)體不會(huì)丟失,在處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上具備更好的性能。本文采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進(jìn)行水庫(kù)調(diào)度規(guī)則優(yōu)化模型的求解。NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法以其快速的非劣解分類(lèi)方法、擁擠距離計(jì)算方法和精英保留策略大大提高了計(jì)算速度,使解的擴(kuò)展性和收斂性更好[34]。將種群中每個(gè)個(gè)體表示為P={p1,p2,…,p20},基于NSGA-Ⅱ的水庫(kù)調(diào)度規(guī)則優(yōu)化模型求解流程如圖3所示。
3 實(shí)例分析
3.1 研究區(qū)概況
寧遠(yuǎn)河發(fā)源于海南省保亭黎族苗族自治縣西部毛感鄉(xiāng)仙安石林南麓,干流全長(zhǎng)83.5 km,是瓊南最長(zhǎng)的河流,也是海南島除南渡江、昌化江、萬(wàn)泉河以外的第四大河,于三亞市崖州區(qū)港門(mén)村注入南海,控制集雨面積1 020 km2。流域?qū)贌釒ШQ笮约撅L(fēng)氣候,水汽充足,濕熱多雨,流域內(nèi)設(shè)有雅亮水文站1處、雨量站11處。大隆水庫(kù)位于寧遠(yuǎn)河中下游河段,是一個(gè)以防洪、供水、灌溉為主,結(jié)合發(fā)電的大Ⅱ型水利樞紐工程,也是海南省南部水資源調(diào)配的重點(diǎn)工程[35]。水庫(kù)總庫(kù)容46 800萬(wàn)m3,正常蓄水位70.0 m,相應(yīng)庫(kù)容39 300萬(wàn)m3;死水位33.0 m,相應(yīng)庫(kù)容6 841萬(wàn)m3。大隆水庫(kù)主要解決三亞市西部城鎮(zhèn)用水、部分中部城鎮(zhèn)用水和大隆灌區(qū)的農(nóng)業(yè)用水,水庫(kù)現(xiàn)行調(diào)度方式以防洪調(diào)度和興利調(diào)度為主,防洪限制水位分兩級(jí)控制,即6—9月主汛期和10月后汛期,對(duì)應(yīng)的水庫(kù)庫(kù)容分別為24 800萬(wàn)m3和 35 316萬(wàn)m3。11月至翌年5月水庫(kù)水位不超過(guò)正常蓄水位70.0 m,全年水位不低于死水位 33 m。
圖3 基于NSGA-Ⅱ的水庫(kù)調(diào)度規(guī)則優(yōu)化模型求解流程
3.2 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)
3.2.1經(jīng)濟(jì)社會(huì)需水預(yù)測(cè)
根據(jù)資料條件和現(xiàn)實(shí)需求,選擇2020年為規(guī)劃水平年。基于對(duì)三亞市近年用水情況和未來(lái)用水趨勢(shì)的分析,對(duì)大隆水庫(kù)供水對(duì)象2020年的經(jīng)濟(jì)社會(huì)需水進(jìn)行預(yù)測(cè)。
a. 城鎮(zhèn)需水預(yù)測(cè)。城鎮(zhèn)需水采用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè),2020年大隆水庫(kù)城鎮(zhèn)用水戶(hù)的需水量為193.09萬(wàn)m3,其中西部區(qū)域需水量為53.48萬(wàn)m3,占總需水量的27.7%;中部區(qū)域需水量為139.59萬(wàn)m3,占總需水量的72.3%。
b. 農(nóng)業(yè)需水預(yù)測(cè)。大隆灌區(qū)的現(xiàn)有面積灌溉 4 900 hm2,另規(guī)劃灌溉8 320 hm2,其中耕地6 287 hm2,熱作園地2 033 hm2,到2020年全面對(duì)灌區(qū)實(shí)現(xiàn)灌溉,灌溉面積達(dá)13 220 hm2。大隆灌區(qū)的主要農(nóng)作物為水稻,由《三亞市雙季水稻旬灌溉定額》根據(jù)灌區(qū)內(nèi)沙壤土、壤土和黏壤土的面積分布情況可得到灌區(qū)農(nóng)業(yè)需水旬分配過(guò)程,逐日需水過(guò)程可由旬分配過(guò)程采用旬內(nèi)平均的方式得到。
3.2.2天然日流量系列
水庫(kù)上游雅亮站以上人類(lèi)活動(dòng)較少,因此可用雅亮站日流量實(shí)測(cè)系列作為評(píng)價(jià)水文情勢(shì)改變度的天然參照系列。鑒于大隆水庫(kù)建庫(kù)時(shí)間較短,選用水庫(kù)建成前1973—2002年共30年的逐日實(shí)測(cè)流量系列作為模型輸入數(shù)據(jù),得出調(diào)度規(guī)則優(yōu)化后流量,與天然流量作對(duì)比。
3.2.3水庫(kù)蒸發(fā)滲漏損失
水庫(kù)日滲漏損失量取為水庫(kù)日初始庫(kù)容的0.8%。由于寧遠(yuǎn)河流域水汽充足,濕熱多雨,不利于水面蒸發(fā),因此不考慮蒸發(fā)損失。
3.2.4NSGA-Ⅱ算法參數(shù)設(shè)置
群體數(shù)為50,迭代次數(shù)ggen=200,交叉概率為0.9,變異概率為0.1。
3.3 模型優(yōu)化結(jié)果
整體水文改變度D的取值范圍為[0.686 5,0.753 2],廣義缺水指數(shù)IGSI的取值范圍為[0.018 3,0.115 9]。圖4中A,B,C 3點(diǎn)分別代表了3個(gè)典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案,C點(diǎn)表示河流整體水文改變度最小的優(yōu)化方案,A點(diǎn)表示廣義缺水指數(shù)最小的優(yōu)化方案,B點(diǎn)表示歐式距離最小的優(yōu)化方案。另外,模擬了水庫(kù)在現(xiàn)行調(diào)度方式下的運(yùn)行效果,表1為不同調(diào)度規(guī)則下目標(biāo)函數(shù)取值情況,表2為3個(gè)典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案各變量取值情況。
圖4 大隆水庫(kù)調(diào)度規(guī)則優(yōu)化結(jié)果
表1 不同調(diào)度規(guī)則下目標(biāo)函數(shù)取值情況
表2 3個(gè)典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案各變量取值
各典型優(yōu)化方案下的調(diào)度規(guī)則曲線見(jiàn)圖5。3個(gè)方案的下調(diào)度線在非汛期差別較大,由于非汛期來(lái)水較少,卻是三亞市旅游旺季,經(jīng)濟(jì)社會(huì)需水增加,若使缺水程度小,則要求水庫(kù)的下調(diào)度線盡量處于較高位置,但不能超過(guò)上調(diào)度線。
圖5 3個(gè)典型優(yōu)化方案的調(diào)度規(guī)則曲線
水庫(kù)多年日平均入流與逐月日均最小生態(tài)需水量見(jiàn)圖6。從圖6可見(jiàn),逐月日均最小生態(tài)需水量變化趨勢(shì)與多年平均入庫(kù)水量變化趨勢(shì)基本一致,1—5月呈緩慢下降趨勢(shì),6—9月呈上升趨勢(shì),9月達(dá)到最大,10—12月急劇下降,且二者之間會(huì)呈現(xiàn)一定的比例關(guān)系。
3.4 對(duì)比分析
為了進(jìn)一步對(duì)比不同調(diào)度規(guī)則的效果,從經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水和水文情勢(shì)改變情況兩個(gè)角度對(duì)大隆水庫(kù)3種典型調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案以及現(xiàn)行調(diào)度方式進(jìn)行對(duì)比分析。
圖6 水庫(kù)多年日平均入流與逐月日均最小生態(tài)需水量
(a) 特枯年
(b) 偏枯年
(c) 平水年
(d) 現(xiàn)行調(diào)度方式(平水年)
3.4.1經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水情況
由表1可知,現(xiàn)行調(diào)度方式、方案A、方案B、方案C的廣義缺水指數(shù)IGSI逐漸增大,說(shuō)明經(jīng)濟(jì)社會(huì)缺水程度逐漸加大,現(xiàn)行調(diào)度方式由于沒(méi)有考慮生態(tài)需水,優(yōu)先且最大限度地向經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水,因此,它的供水保證率最高,缺水率最小。對(duì)于不同代表年,不管是從緩解供水緊張的局面還是解決高峰用水問(wèn)題的角度,方案A均優(yōu)于其他兩個(gè)方案,而方案B要優(yōu)于方案C。方案A、B、C的供水保證率逐漸降低,而年缺水總量呈逐漸增加的趨勢(shì)。另外,需水高峰時(shí),特枯年很難滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水需求,偏枯年和平水年基本能滿(mǎn)足需求。對(duì)比圖7(c)(d),發(fā)現(xiàn)平水年現(xiàn)行調(diào)度方式比方案A更能保障經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水需求。
3.4.2建庫(kù)前后水文情勢(shì)變化
在C方案下河流整體水文改變度最小為0.686 5,現(xiàn)行調(diào)度方式下河流整體水文改變度最大,為0.866 5??梢?jiàn)不考慮生態(tài)因素的調(diào)度方式對(duì)河流水文情勢(shì)的影響顯著,對(duì)河流健康造成極大威脅,因此,考慮生態(tài)水文情勢(shì),開(kāi)展水庫(kù)生態(tài)調(diào)度研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。根據(jù)IHA-RVA法的各水文指標(biāo)改變度對(duì)A、B、C方案下生態(tài)水文情勢(shì)變化進(jìn)行分析:
a. 月平均流量大小。大隆水庫(kù)建成后,在12月、次年1月和3月流量則呈現(xiàn)出顯著增加趨勢(shì),3月增加量最少,12月增加量最多;在5—10月流量呈現(xiàn)出減少趨勢(shì),5月減少量最少,10月減少量最多。分析原因,與水庫(kù)的調(diào)節(jié)作用有直接關(guān)系,在非汛期,增加下泄流量騰出庫(kù)容為汛期水庫(kù)蓄水做好準(zhǔn)備;在汛期,水庫(kù)則會(huì)蓄水減少下泄流量,徑流在年內(nèi)分配趨于平坦。
b. 年極端流量大小。除年均90 d最小、最大流量外,其余指標(biāo)較建庫(kù)前均有較大改變,建庫(kù)后年均30 d最小流量相對(duì)于建庫(kù)前分布更加離散,年際間變化較大,為高度改變。
c. 年極端流量發(fā)生時(shí)間。年1 d最大流量出現(xiàn)時(shí)間和年1 d最小流量出現(xiàn)時(shí)間在建庫(kù)后均有所提前,年1 d最大流量出現(xiàn)時(shí)間由建庫(kù)前的8月下旬提前至7月下旬,整體均有所提前,為低度改變;年1 d最小流量出現(xiàn)時(shí)間由建庫(kù)前的5月上旬提前至4月上旬,且多數(shù)年份分布在下限附近,為高度改變。年極端流量發(fā)生時(shí)間的變化范圍均在1個(gè)月左右,可見(jiàn)建庫(kù)后與建庫(kù)前相比,差異較大。
d. 高低流量頻率與歷時(shí)。高低流量脈沖事件次數(shù)在建庫(kù)后均有所減小。
e. 水流條件變化速率與頻率。上升率和下降率均為中度改變,上升率在建庫(kù)后有明顯減小,下降率基本無(wú)變化,逆轉(zhuǎn)次數(shù)為高度改變,由此可見(jiàn),水庫(kù)的修建及運(yùn)行對(duì)逆轉(zhuǎn)次數(shù)的改變尤為明顯。
3.4.3大隆水庫(kù)調(diào)度規(guī)則推薦方案選擇
選擇經(jīng)濟(jì)社會(huì)和河流生態(tài)達(dá)到共贏的方案作為最優(yōu)方案,廣義缺水指數(shù)和整體水文改變度均達(dá)到相對(duì)最小,經(jīng)濟(jì)社會(huì)和河流生態(tài)可達(dá)到平衡狀態(tài),是較為理想的結(jié)果。在圖4中,B點(diǎn)處歐式距離最小,故將該點(diǎn)代表的方案作為大隆水庫(kù)調(diào)度規(guī)則推薦方案。
4 結(jié) 論
a. 現(xiàn)行調(diào)度方式能最大限度地保證經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水,但會(huì)使河流天然水文情勢(shì)發(fā)生顯著變化,將會(huì)威脅到河流生態(tài)系統(tǒng)健康穩(wěn)定發(fā)展。
b. 相較方案B、C,方案A能較好地滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水要求;相較方案A、B,方案C能降低河流整體水文改變度;而相較方案A、C,方案B能使經(jīng)濟(jì)社會(huì)供水和河流生態(tài)達(dá)到共贏,是較為理想的調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案,也是本文推薦的調(diào)度規(guī)則優(yōu)化方案。