尹小玲，趙雪峰，黃舒琴，盧 陳

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510640； 2.水利部珠江河口動力學及伴生過程調控重點實驗室，廣東 廣州 510611)

潮汐河口咸水上溯受徑流和潮汐的影響，其變化規(guī)律對河口水環(huán)境和生態(tài)過程的發(fā)展十分重要，了解和掌握這些規(guī)律可為咸潮控制措施提供可靠的參考和指導。早期研究把上溯距離和徑流量關聯(lián)成指數(shù)關系，其中指數(shù)為負值，直接反映了宏觀上徑流對咸水上溯的抑制作用[1-3]。隨著研究的不斷深入，人們進一步認識到河口咸水結構具備自我調整機制以適應外部環(huán)境的改變，并且咸水運動變化具有明顯的時間效應，河口咸水調整時間作為估量潮平均鹽度分布偏離平衡態(tài)的評價指標，代表咸水適應新狀態(tài)的時間尺度[4-5]，該尺度可以短到1 d，也可以長過1a[6]。調整過程中，與徑流相關的重力環(huán)流和潮汐的混合與離散作用對鹽輸運的貢獻非常關鍵，兩者耦合變化導致河口內鹽總量增減變化[7]。河口觀測和鹽平衡模型分析表明，一些中等規(guī)模的部分分層河口在小徑流情況下混合增強，咸水入侵距離雖然較大但其潮平均值的變化卻十分有限[8-10]，而一些大江大河的入海河口在低徑流時段常常有著較高的分層指數(shù)，具有更突出的時效相關特征[11-13]，其非線性過程可能導致不一樣的表現(xiàn)，如枯季珠江磨刀門河口在小徑流量下半月周期咸界變化具有更大的變幅[14]。由此可見，除了地域特性外，河口內部所發(fā)生的混合、分層和環(huán)流過程非線性地依賴外部的徑流潮汐共同作用，而徑流和潮汐自身的變化常常處于多種時間尺度下，因此，河口咸水運動對徑流潮汐共同作用的響應過程和時空變化將十分復雜[15-16]。然而對徑流潮汐共同作用影響的探討以往分析主要集中在大小潮的線性對應過程上[17-18]，徑流主導的分層型河口半月周期非線性連續(xù)變化的普遍機制仍有待深入研究。

(a) 平面位置 (b) 概化河口計算網格(單位：km)

采用概化河口是很多研究者在研究河口基本規(guī)律時常用的手段之一[3，19-21]，其優(yōu)勢在于突出主要動力作用的物理過程，簡化復雜地形的影響。因此，本文針對徑流潮汐共同作用下徑流主導分層的大型河口，采用概化河口進行水動力三維數(shù)值模擬試驗，探討半月周期咸水運動對徑流量變化的響應，以及半月周期咸水上溯的演化過程和機制，由此掌握上游工程增流壓咸的適當時機。

1 數(shù)值試驗方法

選取南海潮波作為潮汐動力過程，參考入?yún)R南海的珠江磨刀門河口的宏觀幾何條件建立概化河口。磨刀門河口如圖1(a)所示，是西江入海的主要通道，上游徑流枯季多年平均流量達2 058 m3/s，多年平均潮差最大值、最小值和平均值分別為2.0 m、0.6 m和0.86 m，因此屬弱潮徑流型河口，水道寬度變化不顯著，斷面平均水深約為8 m。同時，它也是典型的分層型河口，枯季徑流量大幅下降，潮區(qū)界距口門可達300 km，咸水分層明顯，上溯入侵顯著增強，周圍網河對咸水運動影響較小[14，22]。因此，磨刀門作為徑流潮汐長期作用下的大型沖積河口，其枯季咸水過程對徑流主導的分層型河口具有較好的代表性。

概化河口的感潮河道長300 km，斷面為矩形，寬1 200 m。口外海域范圍縱向取至30 m水深處，橫向長度為縱向2倍，口內外底坡分別根據(jù)原型實際情況取平均值。數(shù)值計算采用Delft 3D程序的水動力模塊，計算網格平面如圖1(b)所示，垂向分為10層。上游開邊界設為流量過程，鹽度為0 psu，下游開邊界以南海主要分潮K1、O1、M2和S2驅動，鹽度設為30 psu。曼寧阻力系數(shù)在口外取為0.020，口內為0.025，流場計算中采用了k-ε紊動模型。試驗先在零水深、零鹽度條件下冷啟動，預熱計算1個月，其結果作為試驗熱啟動的初始條件，然后模擬計算1個月。所有試驗條件在磨刀門河口實際情況基礎上適當擴展范圍，河口橫向變化在此忽略不計。

2 結果與討論

2.1 準平衡態(tài)試驗

當河口邊界條件的潮周期過程恒定時，咸水運動和鹽度分布可以達到漲落過程穩(wěn)定(或稱為準平衡態(tài))。本文準平衡態(tài)試驗采用等潮差正弦潮和恒定上游徑流驅動，其他計算參數(shù)保持不變，模擬計算10 d后鹽度分布及其變化在每一潮周期內已基本一致，即達到準平衡態(tài)。以底層0.5 psu等鹽線在潮周期內到達的最遠距離作為該日咸水最大上溯距離即咸界，準平衡態(tài)下每日最大上溯距離是一個對應邊界條件的恒定平衡值。模型驗證分析見文獻[23]。

準平衡態(tài)試驗分全日潮和半日潮，為保證試驗結果合理，河道水深試驗范圍在6～12 m，上游徑流量試驗范圍在900～3 800 m3/s，外海潮差試驗范圍在0～3.5 m。其中水深為6 m的試驗結果見圖2，其他水深情況趨勢與此相似，徑流量Q=2 200 m3/s時不同水深兩種周期計算的平均結果如圖3所示。由圖2可見：①全日潮最大上溯距離大于半日潮；②相同水深條件下，上溯距離在小潮差時對徑流變化敏感，在小徑流量時對潮差變化敏感，反之亦然；③當潮差大于1.5 m后上溯距離對徑流和潮差變化響應都減弱。由圖3可見，相同流量條件下，水深越大，咸水越容易上溯，并且這一特征在小潮差更明顯。

(a) 全日潮

(b) 半日潮

圖3 不同水深準平衡態(tài)下最大上溯距離

Hansen等[24]提出的分層系數(shù)N可反映鹽度分層或混合程度，N值越大，分層越顯著。試驗中在全日潮咸界一半的位置計算斷面分層系數(shù)，結果顯示，潮差為0.5～2.0 m時，N值范圍在1.5～2.0，屬于高分層型；潮差為2.0～2.5時，N值為0.5左右，屬于部分分層型。同條件下半日潮N值普遍小于全日潮，咸水混合程度相對更高一些。

2.2 半月周期咸水上溯特性

半月周期咸水運動試驗中，外海邊界采用南海主要分潮K1、O1、M2和S2的潮位過程，是典型全日、半日混合潮型，上游邊界仍采用恒定徑流過程。圖4為徑流量Q=2 200 m3/s且河道水深8 m時試驗的代表性結果，其中正弦潮曲線為全日潮和半日潮準平衡態(tài)結果進行平均得到，是一條單調曲線；分潮曲線為半月周期分潮驅動的非平衡態(tài)結果，是一條逐日變化的多值曲線。由圖4可見，非平衡態(tài)的分潮曲線呈現(xiàn)為順時針圍繞準平衡態(tài)正弦潮曲線變化的繩套曲線。

圖4 正弦潮和分潮條件下最大上溯距離

圖4顯示，大潮期潮差大于2.0 m后，咸水最大上溯距離十分接近平衡值。隨著大潮轉小潮，最大上溯距離隨平衡值趨勢開始上升但有所滯后，繩套曲線處于平衡曲線下方。隨著平衡曲線陡度增加，兩者差距越來越大，及至第13日最小潮時咸水也未完成調整到達準平衡位置。之后隨潮差開始增大，咸界雖繼續(xù)上升但仍未達到平衡位置，如第14日情況。隨著咸界平衡值繼續(xù)快速下降，繩套曲線穿越平衡曲線后開始下降，但仍滯后于平衡曲線，直到大潮期來臨復又進入下一個半月周期過程。由此看到，隨著半月周期內潮差持續(xù)變化，由于時滯影響，小潮期到大潮期與大潮期到小潮期的咸水運動并不是等同的反向過程，咸水在最小潮和最大潮也沒有完全達到準平衡態(tài)，而是處于不斷調整之中，即每日最大上溯距離在半月周期的最大值和最小值并沒有分別對應小潮和大潮，而是滯后1～3 d。這種咸水上溯距離隨潮差變化的繩套關系實質上反映了自然物理過程中非平衡態(tài)的非線性關系，以及非平衡態(tài)向平衡態(tài)趨近的滯后進程。

2.3 分層咸水的混合狀態(tài)

對潮周期平均過程采用分層理查森數(shù)RiL分析混合狀態(tài)[5]，計算公式為

(1)

式中：g為重力加速度，m/s2；H為水深，m；ρb、ρt分別為底層和表層水的密度，kg/m3；ρ0為淡水密度，kg/m3；UT為潮周期垂線平均潮流幅值，m/s。RiL值越小，代表分層較弱而混合較強，反之亦然?？陂T內不同距離斷面位置RiL的計算結果如圖5所示。

(a) 距口門20 km

(b) 距口門15 km

(c) 距口門10 km

(d) 距口門5 km

圖5中，整體上小潮期分層比大潮期更顯著。更值得注意的是，小潮前后的中潮分層情況并不相同，小潮前RiL值小于小潮后，準平衡態(tài)情況居中，即與準平衡態(tài)相比，小潮前混合更強而分層更弱，小潮后則相反，并且這一特征越向口內咸水頭部方向越明顯。大潮期RiL值差別相對較小，同時咸水頭部的混合程度比口門附近明顯更高，RiL值達到0.01左右。

大小潮RiL值的變化過程與圖4中繩套曲線和平衡曲線的相對位置基本對應，反映了鹽度分層混合狀態(tài)在小潮前后不同中潮時段存在不同的發(fā)展特點，以及混合過程依賴時間非線性變化的特性，但還不能解釋咸潮最大、最小入侵分別滯后小潮、大潮1～3 d的現(xiàn)象，因此還需要結合徑流以及鹽輸運過程進一步分析。

2.4 鹽輸運量變化

一般情況下，河口鹽輸運過程可以體現(xiàn)各種動力因素作用的綜合效果，反映通過斷面的鹽量凈輸移方向和隨時間的增減變化。為了解咸水上溯距離與鹽輸運過程內在聯(lián)系，并考慮到棱柱形河道橫向變化有限，因此計算分析單寬鹽輸運量Fs，其逐日值計算公式為

(2)

式中：T為統(tǒng)計周期總時長，s；M為周期內統(tǒng)計時段數(shù)；N為垂向分層數(shù)，本試驗均分為10層；H為水深；Hi為i時段水深，m；s為空間分布的鹽度，psu；u為空間分布的流速，m/s；sij、uij分別為i時段j層的鹽度和流速，流速向陸為正，向海為負；z為空間垂向坐標，t為時間坐標。本文計算針對潮周期，T取86 400 s，M取24。

以徑流量為1 400 m3/s和3 000 m3/s的分潮試驗為例，圖6為距離口門10 km處垂線單寬鹽輸運量逐日變化過程。結合咸水分層混合情況看，小徑流量下，大潮期混合強烈，大量底層鹽分被帶往上層，徑流作用使得鹽輸運向海，口內鹽總量逐日減少，至大潮后1～2 d鹽輸運量才逐漸由負值轉為正值，即輸運方向開始由向海轉為向陸，對應咸水上溯距離達到半月周期最小值。此后隨著潮差日漸減小，混合程度下降，向陸鹽輸運量不斷增長，也意味著被徑流帶出口外的部分相對減少，該過程在中潮達到峰值后逐日回落，至小潮期向陸鹽輸運仍然存在，口內鹽總量仍在繼續(xù)增加，及至小潮后2 d左右，鹽輸運量才由正值轉為負值，此時口內鹽總量積累達到最大，對應的咸水上溯距離亦達到半月周期內最大值。中潮至大潮，鹽向海輸運量很快增大到最大值然后逐日減小，口內鹽總量不斷減少，咸界后退，完成一個半月周期的變化過程。大徑流量時，總體變化過程與小徑流量情況相似，但向陸鹽輸運量更小，大潮附近接近輸運平衡的時段更長。由此可見，鹽輸運量的逐日變化與每日咸水最大上溯距離的發(fā)展呈現(xiàn)顯著對應關系。

(a) Q=1 400 m3/s

(b) Q=3 000 m3/s

同時，相同的中潮潮差對應著不同的鹽輸運方向，小潮前后分別向陸和向海。結合圖5中咸水上段的RiL值特點可知，大潮后盡管鹽輸運開始向陸，但咸水混合仍然較強，上層徑流在落流時段帶走相當?shù)柠}分造成咸水上溯距離增大比準平衡態(tài)慢；而小潮后的中潮期鹽輸運雖然開始向海，但混合尚弱，需要一定時間發(fā)展，此時徑流挾帶入海的鹽量較少，咸水上溯距離減小比準平衡態(tài)慢，因此出現(xiàn)圖4中非平衡態(tài)繩套曲線圍繞平衡曲線順時針方向發(fā)展的情況。

2.5 徑流量對咸水上溯距離的影響

圖7(a)為不同徑流量條件下分潮試驗結果。徑流較小時，咸界半月進退擺幅較大，最大可達28.7 km，繩套形態(tài)圓潤；徑流較大時，咸界擺幅最大值下降為11.9 km，繩套形態(tài)扁平，這種變化趨勢與圖2中不同徑流條件的準平衡態(tài)曲線特點相適應。按照河口咸水調整時間尺度的概念，小徑流量下非平衡態(tài)與準平衡態(tài)的差距更大，調整所需時間更長，圖7(a)較好地反映了這一規(guī)律性。

圖7(a)還顯示，徑流量越小，咸水迅速退落發(fā)生得越晚，并且在接近大潮期即使潮差變化很小，咸界退落也很迅速，一日之內可退落10 km左右，類似現(xiàn)象在磨刀門實際過程中也可觀察到。

(a) 繩套曲線

(b) 時間過程

如果從圖7(b)上溯距離隨潮差發(fā)展過程看，咸水進侵階段為8～9 d，而退落階段則為5～6 d；在進侵開始階段上溯距離對徑流量響應相對較弱，小潮后對徑流量響應逐漸增強；徑流量越小，最大及最小值出現(xiàn)的時間越滯后，所需消退時間越長，反之亦然。徑流量達到2 200 m3/s以上時上溯距離才能基本保持在40 km以下，結合試驗條件看，與以往實際情況的研究結論相近[14]。

2.6 增流壓咸方案模擬

綜合咸水運動過程與時間相關或與前期狀態(tài)相關的顯著特點，可以推斷，上游增流壓咸措施在大潮期及其后中潮時段發(fā)揮效果有限，而在小潮期及其后中潮的咸水快速上溯時段能起到較大作用，但需要持續(xù)保持較大流量直到大潮來臨，在大潮轉小潮期間可停止增流，以充分利用咸潮退落的自然規(guī)律。由此可建立增流流量控制方案的基本框架，為上游工程實施壓咸措施提供參考。

流量控制初步方案設計如下：河道水深設為 8 m，模型在徑流量為1 400 m3/s的分潮試驗基礎上先運行，當小潮到來時梯級變化至2 200 m3/s，恒定持續(xù)7 d至大潮，復又梯級回落至1 400 m3/s，模擬計算時間包含大小潮共23 d。圖8為方案模擬計算的逐日咸水最大上溯距離變化過程，為對比起見，也給出了徑流量分別為1 400 m3/s和2 200 m3/s的計算結果?？梢钥闯觯龃髲搅髁亢?，上溯距離開始下降，下降幅度日漸增大，小潮后最遠咸界從51.0 km降至41.8 km，降幅為9.2 km；至咸潮退落中期壓咸效果最為突出，上溯距離由46.8 km減至21.4 km，降幅達25.4 km。不僅如此，在距口門20 km的上游河段，咸潮影響時間也明顯縮短，上溯超過40 km的時間由5 d減為4 d，超過30 km的由8 d減為6 d，超過25 km的則減少了3 d。因此，本流量控制方案可使口門以上40 km河段基本不受咸潮影響，即使是影響范圍內的斷面，受影響時間也有所減少，并且徑流量增流時間短，有利于上游在枯季實施工程性壓咸措施。

圖8 增流壓咸控制方案最大上溯距離

3 結 論

a. 在徑流主導的分層型河口，徑流潮汐共同作用下，半月周期咸水逐日最大上溯距離表現(xiàn)為隨潮差順時針圍繞準平衡態(tài)變化的繩套曲線，這是咸水運動在半月周期隨潮汐以非平衡態(tài)圍繞準平衡態(tài)進行自動調整的結果，該過程反映了半月周期下咸水最大入侵發(fā)生在小潮后而最小入侵發(fā)生在大潮或其后的一般發(fā)展規(guī)律。

b. 由于混合過程的時間效應，咸水運動的調整過程呈現(xiàn)非線性特征，小潮前后的鹽度具有不同的混合狀態(tài)，向陸鹽輸運量在小潮后2～3 d達到最大，向海鹽輸運量在大潮后1～2 d達到最大，與逐日最大上溯距離變化相對應。徑流量越小，咸水和準平衡態(tài)的差距越大，小潮后強烈上溯的持續(xù)時間越長，大潮期退落也越迅速，反之亦然。

c. 模擬試驗結果分析表明，根據(jù)半月周期咸水運動特性，上游增流壓咸時段從小潮開始至大潮結束，既可取得明顯效果，又能充分利用咸潮自然消退規(guī)律，節(jié)約枯季淡水資源。