李正交，蔡伯根,2，劉 江,2，陸德彪,2，朱林富，劉 浩

(1.北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；2.北京市電磁兼容與衛(wèi)星導航工程技術研究中心，北京 100044；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 標準計量研究所，北京 100081； 4.北京交大思諾科技有限公司，北京 102206)

隨著中國軌道交通近十年的飛速發(fā)展，應答器傳輸系統(tǒng)(Balise Transmission System, BTS)被大量應用于中國鐵路列車運行控制系統(tǒng)(Chinese Train Control System, CTCS)[1]，以鄭萬高鐵湖北段為例，全長287.187 km，需要采購和使用地面應答器近兩千臺。對2016年1月至2017年4月某動車段近200臺列車的車載設備故障數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)應答器傳輸系統(tǒng)引起的列車車載系統(tǒng)故障占比近30%[2]。目前，針對應答器傳輸系統(tǒng)的維護和檢修大多采用基于靜態(tài)數(shù)據(jù)的“定期修”模式和基于動態(tài)檢測的“故障修”模式，很難滿足系統(tǒng)對進一步提高信息傳輸可靠性和降低維護成本的需求。隨著新一代人工智能技術的發(fā)展，依據(jù)系統(tǒng)運行狀況進行檢修的“狀態(tài)修”智能維護模式正在成為軌道交通行業(yè)革新的發(fā)展趨勢[3-4]?！盃顟B(tài)修”智能維護即在系統(tǒng)動態(tài)運行過程中，對系統(tǒng)性能參數(shù)進行監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性能異常狀態(tài)或定量評價系統(tǒng)健康狀態(tài)、預測系統(tǒng)的剩余壽命，并在此基礎上給出最優(yōu)維護方案，而實現(xiàn)智能維護的關鍵就是對系統(tǒng)性能狀態(tài)進行監(jiān)測與分析。

近年來，部分學者已經對應答器傳輸系統(tǒng)的性能評估方法展開了相應的研究。趙會兵等[5]給出了特定應答器傳輸模塊(Balise Transmission Module, BTM)設備的動態(tài)特性可以用動態(tài)作用距離、動態(tài)作用時間、動態(tài)接收能力、動態(tài)處理能力等參數(shù)描述，且這些參數(shù)可以通過生成最弱應答器及最強應答器上行鏈路動態(tài)模擬信號、采集BTM輸出信息及狀態(tài)的方法進行測試；李正交等[6]將BTM 報文層不能正確譯碼的概率作為系統(tǒng)可靠性評估的指標，對應答器傳輸系統(tǒng)的可靠性進行定量評估；朱林富等[7]采用參數(shù)S表征應答器內部有多個獨立天線間的耦合磁通量大小，并對上行鏈路發(fā)射天線和射頻能量接收天線間的互感性能進行仿真分析；梁迪等[8]深入分析了車載天線與地面應答器之間能量和數(shù)據(jù)的傳輸過程,建立了應答器 I/O 特性、射頻磁場分布、信號輻射模式等理論模型，給出了計算應答器作用距離的一般步驟；趙林海等[9]針對應答器下行鏈路信號傳輸過程進行分析，提出應答器感應電壓幅值包絡來表征電磁感應強度。上述文獻主要針對BTS車載模塊或上行鏈路信號的傳輸特性進行監(jiān)測和分析，而針對BTS下行鏈路傳輸過程僅停留在傳輸過程建模層面，缺少性能的評估與分析。因此，本文將深入分析BTS下行鏈路傳輸過程，給出其等效阻抗模型，提出可供鐵路現(xiàn)場監(jiān)測和分析的BTS下行鏈路傳輸性能評估指標，為應答器傳輸系統(tǒng)開展基于“狀態(tài)修”的智能維護模式提供更多的性能評估思路。

1 下行鏈路傳輸過程分析

1.1 應答器傳輸性能的分析

應答器傳輸系統(tǒng)是一種基于射頻識別技術RFID的點式列車定位系統(tǒng)，只有在列車通過地面應答器時應答器傳輸系統(tǒng)才能實現(xiàn)定位信息的無線傳輸。應答器傳輸系統(tǒng)功能示意見圖1。

圖1 應答器傳輸系統(tǒng)功能示意

列車運行過程中，應答器傳輸系統(tǒng)的下行鏈路信號和上行鏈路信號的傳輸極易受運行條件、環(huán)境等因素影響，其傳輸性能將不可避免地發(fā)生變化[5-7, 10-11]。應答器傳輸系統(tǒng)性能的變化可以看作系統(tǒng)性能退化的表現(xiàn)，嚴重的性能退化可能會導致系統(tǒng)最終的失效，進而影響列車運行控制系統(tǒng)的安全、高效運行。

為實現(xiàn)對應答器傳輸系統(tǒng)性能變化的監(jiān)測和分析，本文以高速綜合檢測列車應答器傳輸系統(tǒng)動態(tài)檢測為應用背景，假設監(jiān)測過程中應答器傳輸模塊及車載天線性能恒定不變；根據(jù)應答器傳輸系統(tǒng)鐵路現(xiàn)場應用情況，地面應答器自身故障多為數(shù)據(jù)錯誤或硬件故障，數(shù)據(jù)錯誤多出現(xiàn)在新線路安裝調試期間，而硬件故障常見于自身受外力擊打損壞，如施工損傷、冰雪擊打、應答器尾纜斷線等[12]，因此在高速綜合檢測列車對應答器傳輸系統(tǒng)進行周期性動態(tài)檢測時，可假設地面應答器自身性能也恒定不變。根據(jù)上述假設，本文重點對列車運行條件及環(huán)境引起的應答器傳輸系統(tǒng)性能變化過程進行評估。

列車運行條件及環(huán)境主要通過影響應答器傳輸系統(tǒng)“A”接口性能進而引起系統(tǒng)性能退化[6-7, 10-11]，為分析應答器傳輸系統(tǒng)的性能變化過程，需要對系統(tǒng)“A”接口信號傳輸過程進行建模分析。應答器傳輸系統(tǒng)“A”接口主要包括“A4”接口下行鏈路信號和“A1”接口上行鏈路信號，而上行鏈路信號的傳輸不僅受列車運行條件及環(huán)境的影響，而且受下行鏈路信號本身特性的影響，為簡化分析過程，本文主要對應答器傳輸系統(tǒng)下行鏈路信號傳輸過程進行建模分析。

1.2 下行鏈路傳輸性能分析

搭建應答器傳輸系統(tǒng)下行鏈路傳輸過程的簡化模型見圖2，以地面應答器中心為坐標原點O，建立三維直角坐標系O-XYZ，分別取與地面應答器接收天線的EF邊和EH邊相平行的方向作為OX軸、OY軸，取與地面應答器接收天線垂直向上的方向為OZ軸，其中OX軸正方向為列車運行方向。車載天線水平安裝，距地面應答器接收天線垂直高度h保持不變。

圖2 BTS下行鏈路傳輸過程簡化模型

設P0(x,y,h)為點P(x,y,0)在平面ABCD上的投影，P1為P0至AB邊的垂足。車載天線的尺寸為AB=CD=2la、BC=DA=2lb，地面應答器接收天線的尺寸為EF=GH=2lc、FG=HE=2ld，車載天線中心點O1的坐標為(x′,0,h)。設t=0時刻，列車運行速度為v，車載天線中心點的水平位置為x0，則

x′=vt+x0

( 1 )

設μ0為真空磁導率，I為通過車載天線的電流，點Q1(xq1,yq1)、Q2(xq2,yq2)、Q3(xq3,yq3)、Q4(xq4,yq4)分別為AB邊、CD邊、BC邊、AD邊上的任意點。則由畢奧·薩伐爾定律分別計算AB、BC、CD、DA四個邊在任意點P(x,y,0)的磁感應強度的Z軸分量BZ(x,y)的數(shù)學模型為[9]

( 2 )

在自由空間中不考慮環(huán)境因素的情況下，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，地面應答器接收天線動態(tài)感應電壓Uev(x′)的數(shù)學表達式為

( 3 )

式中：f0=27.095 MHz；q為地面應答器接收天線諧振電路的品質因數(shù)，負號表示感應電動勢的方向總是阻礙磁通量的變化(楞次定律)。

根據(jù)式( 1 )～式( 3 )可知，當BTM性能及車載天線參數(shù)、地面應答器性能參數(shù)恒定不變時，地面應答器接收天線動態(tài)感應電壓與下行鏈路信號磁感應強度是衡量BTS下行鏈路傳輸性能的兩個重要參數(shù)[9, 13]，然而鐵路現(xiàn)場不易或不可能對上述兩個參數(shù)進行直接監(jiān)測和分析，因而無法直接評估BTS下行鏈路傳輸性能的變化，因此本文提出了基于等效阻抗模型的方法對BTS下行鏈路傳輸性能進行評估。

2 下行鏈路傳輸性能評估方法

2.1 下行鏈路等效阻抗模型

為研究應答器傳輸系統(tǒng)下行鏈路傳輸性能與系統(tǒng)阻抗的關系，根據(jù)應答器傳輸系統(tǒng)車載天線與地面應答器接收天線的電磁感應耦合原理，應答器傳輸系統(tǒng)下行鏈路信號傳輸過程可以看作互感系數(shù)為M的互感電路，其等效阻抗模型見圖3[10, 13-15]。

圖3 下行鏈路傳輸過程等效阻抗模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律知，當車載天線經過地面應答器時，下行鏈路信號傳輸過程等效電路滿足

( 4 )

Ur=(Rr+jωLr)I0+jωMI1

( 5 )

式中:Up為車載天線的總電壓;Ur為車載天線等效電路中端子1與端子2間的電壓;ω為車載天線輸入信號角頻率;R1、C1為車載天線匹配電阻和電容;Rr、Lr為車載天線本身的固有電阻和電感;I0、I1分別為流經車載天線和地面應答器射頻能量接收天線的電流。理想情況下，當車載天線阻抗與輸入信號阻抗匹配時，車載天線輸出功率最大，即回路處于純阻性狀態(tài)，滿足

( 6 )

根據(jù)基爾霍夫電壓定律知，當車載天線經過地面應答器時，地面應答器等效電路滿足

jωMI0+(Rt+jωLt)I1+ZtI1=0

( 7 )

式中:Zt為地面應答器等效電路中端子3與端子4間的等效阻抗，包括阻抗匹配電路、整流電路和負載阻抗Zld；Rt、Lt為地面應答器射頻能量接收天線本身的固有電阻和電感。

根據(jù)定義可知，車載天線輸入阻抗Z0表達式為

( 8 )

將式( 4 )～式( 7 )代入式( 8 )得

( 9 )

由上式可知，地面應答器通過互感來影響車載天線輸入阻抗[14]，可以用反映阻抗ZR表示為

(10)

根據(jù)互感系數(shù)M的定義知

(11)

式中：S為地面應答器下行鏈路信號接收天線所圍成的面積。

由式( 9 )可知，當BTM性能及車載天線參數(shù)、地面應答器性能參數(shù)恒定不變時，應答器傳輸系統(tǒng)車載天線的輸入阻抗Z0僅與互感系數(shù)M相關。而Z0可以被實時測量[16]，因此可以通過測量Z0來實現(xiàn)對BTS下行鏈路傳輸性能的評估。

2.2 等效阻抗的測量與校正

根據(jù)RFID系統(tǒng)實時阻抗測量方法以及地面應答器阻抗測量方法[14, 16]，可在列車通過地面應答器時，測量車載天線輸入端S11參數(shù)，再通過誤差校正方式來計算等效阻抗模型中車載天線輸入阻抗。

車載天線輸入阻抗Z0為

(12)

其中，S11參數(shù)定義如下

(13)

式中：b1為車載天線輸入端的反射波；a1為車載天線輸入端的入射波。

由于測量環(huán)境很難達到嚴格的電磁屏蔽標準，導致在測量過程中引入各種不必要的誤差，進而導致系統(tǒng)測量得到的反射系數(shù)(ΓM)與真實的反射系數(shù)(S11并不相等。測量誤差可分為漂移誤差、隨機誤差和系統(tǒng)誤差，而系統(tǒng)誤差主要來源于定向器件的方向性、源和負載匹配、傳輸和反射跟蹤，系統(tǒng)誤差可以通過校準消除[17]。本文基于六參數(shù)雙端口網絡S參數(shù)系統(tǒng)誤差模型，建立車載天線單端口系統(tǒng)誤差模型[16-17]，見圖4。

圖4 車載天線單端口系統(tǒng)誤差模型

圖4中有三種系統(tǒng)誤差：e00為方向性誤差、e11為源匹配誤差、e01、e10分別為入射端和反射端的頻率響應反射跟蹤誤差。

通過圖4可知，系統(tǒng)測量得到的反射系數(shù)ΓM與三種系統(tǒng)誤差和車載天線真實反射系數(shù)Γc間存在一定的數(shù)學關系，根據(jù)梅森增益公式分析單端口系統(tǒng)誤差模型可知

(14)

式中：S11M為S11測量值；Δ為信號流圖的特征式；n為從源節(jié)點至匯節(jié)點前向通道總數(shù)；Tk為第k條前向通路的傳輸；Δk為第k條前向通路特征式的余因子式。Δe為

Δe=e00e11-e10e01

(15)

根據(jù)式(14)可知，車載天線真實反射系數(shù)Γc可以表示為

(16)

式中：Ar、φr為反射波的幅值和相位；Ai、φi為入射波的幅值和相位。

為計算e00、e11和Δe三個未知數(shù)，可分別測量開路、短路、50 Ω匹配負載三種典型負載情況下車載天線的反射系數(shù)ΓM1、ΓM2和ΓM3，得到方程組如下

(17)

其中，Γ1=ΓOPEN=1，Γ2=ΓSHORT=-1，Γ3=Γ50Ω=0。

根據(jù)e00、e11和Δe的求解結果，結合式(16)即可計算系統(tǒng)誤差校準后車載天線輸入阻抗的真實測量值。

由于鐵路現(xiàn)場無法使用三種典型負載直接對BTS車載天線輸入端口進行系統(tǒng)誤差校準，可以參考地面應答器阻抗測量過程中的誤差校準方法[14]，使用一個與地面應答器具有相同特性且負載可變的參考環(huán)來輔助校準，待系統(tǒng)誤差校準完成后，將參考環(huán)替換成地面應答器再進行阻抗測量，而此時測量得到的阻抗是地面應答器的阻抗即反映阻抗ZR_Meas，因此車載天線輸入阻抗的校正結果Z0_Eval為阻抗測量結果加上車載天線阻抗和參考環(huán)阻抗，其表達式如下

Z0_Eval=ZR_Meas+ZAnt+Zloop

(18)

式中：ZAnt車載天線阻抗；Zloop為參考環(huán)阻抗。

3 測量驗證與仿真分析

3.1 傳輸性能評估方法驗證

為了驗證基于等效阻抗模型的應答器下行鏈路傳輸性能評估方法的準確性和可行性，參考UNISIG SUBSET-085規(guī)范[14]中地面應答器阻抗測量系統(tǒng)，使用示波器代替網絡分析儀搭建一套車載天線輸入阻抗測量系統(tǒng)，測量系統(tǒng)見圖5。

圖5 車載天線輸入阻抗測量系統(tǒng)

圖5中，信號發(fā)生器產生27.095 MHz的下行鏈路能量信號，車載天線采用UNISIG SUBSET-085規(guī)范中專用的測試天線，通過示波器和雙向耦合器對車載天線輸入端的入射波和反射波進行測量，使用功率計對測試天線發(fā)射功率進行測量。

靜態(tài)測試：選取某公司縮小尺寸地面應答器進行靜態(tài)輸入阻抗測試。車載天線相對于地面應答器的位置坐標為[X=0,Y=0,Z=220 mm]，在測量過程中兩者相對位置保持不變，信號源發(fā)送固定幅度信號，通過調整射頻功率放大器的放大倍數(shù)，不斷改變車載天線發(fā)送功率。新方法與UNISIG SUBSET-085規(guī)范[14]中的測量方法對比結果如表1所示。

表1 新方法與UNISIG SUBSEF-085測量方法結果對比

表1中，阻抗模誤差|Zerror|與阻抗角誤差argZerror計算公式為

(19)

(20)

由表1可知，新方法所得的阻抗模誤差、阻抗角誤差均小于1%，新方法測量得到的車載天線輸入阻抗能夠滿足性能分析對準確性的要求，而兩者誤差是由測量設備的漂移誤差和隨機誤差無法消除且時刻變化引起，測量誤差隨著車載天線發(fā)送功率增大而減小，新測量方法將更加準確。靜態(tài)測試時，車載天線發(fā)送功率與下行鏈路信號磁感應強度為增函數(shù)關系[14]，而根據(jù)表1的測量結果可知，當車載天線與地面應答器相對位置固定時，車載天線發(fā)送功率與輸入阻抗的模之間也滿足增函數(shù)關系，因此可以使用輸入阻抗的模來間接分析下行鏈路信號的性能。

動態(tài)測試：選取某公司縮小尺寸地面應答器進行動態(tài)輸入阻抗測試，由于鐵路現(xiàn)場應答器動態(tài)檢測時無法對每個測量點重新進行誤差校正，因此僅對X=0處進行誤差校正，在X≠0處仍采用X=0時的誤差校正函數(shù)進行誤差校正。車載天線相對于地面應答器的起始位置坐標為[X=0,Y=0,Z=220 mm]，在測量過程中信號源發(fā)送固定幅度信號，射頻功率放大器的放大倍數(shù)保持不變，不斷改變車載天線與地面應答器間的X軸的相對位置。動態(tài)測試結果見圖6。

圖6 車載天線輸入阻抗的動態(tài)測試結果

由圖6可知，在動態(tài)測試過程中，隨著車載天線與地面應答器相對距離的增加，造成車載天線發(fā)送功率減小，進而引起下行鏈路信號磁感應強度減小，但動態(tài)測試結果顯示，車載天線輸入阻抗的模與車載天線發(fā)送功率滿足減函數(shù)關系，此結果與靜態(tài)測試結果正好相反，造成此結果的原因是動態(tài)測試并未對所有測量點進行單獨誤差校正，在X≠0處測量的輸入阻抗，仍采用X=0處的誤差校正函數(shù)進行誤差校正，相當于將不同測試點測得的未經誤差校正的輸入阻抗按照X=0處的誤差校正函數(shù)做了一次函數(shù)映射，從而得到圖6的測試結果。動態(tài)測試更符合現(xiàn)場地面應答器的實際工作過程，上述結果表明，動態(tài)測量的車載天線輸入阻抗的?？梢蚤g接分析下行鏈路信號的傳輸性能。

3.2 下行鏈路傳輸性能分析

在列車運行過程中，應答器傳輸系統(tǒng)的下行鏈路信號的傳輸性能極易受到運行條件、環(huán)境等因素的影響，可以通過變換車地相對位置、列車運行速度、空間環(huán)境介質等影響因素，來仿真分析車載天線輸入阻抗的變化，由于仿真過程不存在測量誤差，無需誤差校正，因此車載天線發(fā)送功率與輸入阻抗模之間會滿足增函數(shù)關系。

假設應答器傳輸系統(tǒng)車載天線尺寸為la=187 mm、lb=218 mm，地面應答器接收天線尺寸為lc=100 mm、ld=195 mm，真空磁導率μ0=4π×10-7，車載天線電流I=0.48 A，下行鏈路信號頻率f0=27.095 MHz，車載天線與地面應答器初始相對安裝高度h=220 mm。且t=0時刻，車載天線中心點的水平位置x0=-1.3 m，仿真時長100 ms。

仿真實驗1：改變車地的相對位置；假設列車以100 km/h的速度通過空間環(huán)境無雜質的地面應答器，以車載天線與地面應答器的相對位移X、相對高度h為變量，仿真在不同的車地相對位置下，車載天線輸入阻抗的模見圖7。

圖7 |Z0_Eval|在不同車地相對位置的對比分析

圖8 |Z0_Eval|在不同車地相對位置的特征對比

為定量分析不同車地相位置對車載天線輸入阻抗模的影響，選取最大值、最小值、平均值、標準差、偏態(tài)、峰度共計六個參數(shù)作為特征值[18]，對圖7主瓣區(qū)坐標X1至坐標X2間的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，分析結果見圖8。

仿真實驗2：改變列車運行速度；假設列車分別以100、150、200、250、300、350、400、450、500 km/h的速度通過空間環(huán)境無雜質的地面應答器，車載天線與地面應答器相對安裝高度h=220 mm，仿真在不同的列車運行速度下，車載天線輸入阻抗模見圖9，其主瓣區(qū)輸入阻抗模的六項特征對比結果見圖10。

圖9 |Z0_Eval|在不同列車運行速度的對比分析

圖10 |Z0_Eval|在不同列車運行速度的特征對比

圖9中，X軸為仿真采樣點數(shù)，Y軸為不同的列車運行速度，右側Z軸代表車載天線輸入阻抗模。

仿真實驗3：改變空間環(huán)境介質；假設列車以100 km/h的速度通過表面有雜質的地面應答器，車載天線與地面應答器相對安裝高度h=220 mm，仿真在損耗介質衰減因子α分別為0、0.05、0.1、0.5、1時[10]，車載天線輸入阻抗模見圖11，其主瓣區(qū)輸入阻抗模的特征對比結果見圖12。

圖11 |Z0_Eval|在不同空間損耗介質的對比分析

圖12 |Z0_Eval|在不同空間損耗介質的特征對比

根據(jù)上述三個仿真實驗可以得出以下結論：①車載天線輸入阻抗模的包絡曲線與地面應答器接收天線接收到的磁通量包絡曲線的變化趨勢一致，可以表征下行鏈路傳輸性能的變化；②車地相對位置、空間環(huán)境介質的改變會引起車載天線輸入阻抗模的包絡曲線的變化，可通過對包絡曲線主瓣區(qū)最大值、最小值、平均值、標準差等特征參數(shù)的分析，來實現(xiàn)對下行鏈路傳輸性能的評估；③列車運行速度的改變會引起車載天線輸入阻抗模的包絡曲線的變化，可以通過對包絡曲線主瓣區(qū)采樣點數(shù)等特征參數(shù)的分析，實現(xiàn)對下行鏈路傳輸性能的評估。

4 結束語

基于等效阻抗模型，提出一種適用于鐵路現(xiàn)場監(jiān)測與評估下行鏈路傳輸性能的新方法，引入車載天線輸入阻抗模曲線主瓣區(qū)的六項特征參數(shù)，對不同列車運行條件和環(huán)境下車載天線輸入阻抗模進行分析，驗證車載天線輸入阻抗對監(jiān)測和評估下行鏈路傳輸性能的有效性。本文所提方法可以實現(xiàn)對應答器傳輸系統(tǒng)下行鏈路傳輸性能的監(jiān)測和分析，但僅基于下行鏈路傳輸性能的狀態(tài)還無法實現(xiàn)對應答器傳輸系統(tǒng)的在線智能維護，后續(xù)需要結合上行鏈路傳輸性能監(jiān)測和分析結果，采用大數(shù)據(jù)與人工智能的方法，對應答器傳輸系統(tǒng)下行與上行傳輸性能進行綜合監(jiān)測與分析，來真正實現(xiàn)基于“狀態(tài)修”的應答器傳輸系統(tǒng)健康管理。