仇維佑, 奚小波, 張劍峰, 李 山, 張瑞宏*, 曾 勵(lì), 劉錦國

(1. 揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州, 225127; 2. 濰坊谷合傳動(dòng)技術(shù)有限公司, 山東 濰坊, 261200; 3. 江蘇悅達(dá)智能農(nóng)業(yè)裝備有限公司, 江蘇 鹽城, 224007)

拖拉機(jī)前橋是拖拉機(jī)底盤的重要組成部分, 是連接車身和車輪的重要部件,對(duì)整機(jī)性能具有重大影響[1]．前橋殼體的剛度和強(qiáng)度是橋殼設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,須保證其安全穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)適用．饒向林等[2]設(shè)計(jì)了一種水田用大功率拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)橋殼體, 并對(duì)其進(jìn)行了仿真分析; 董玉德等[3]對(duì)拖拉機(jī)橋殼進(jìn)行剛度測(cè)試和疲勞試驗(yàn), 驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)橋的安全性和重要性; Shibly等[4]對(duì)剛性驅(qū)動(dòng)橋在可變形地貌上進(jìn)行力學(xué)分析; Mattetti等[5]針對(duì)拖拉機(jī)橋殼耐久性專門設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)識(shí)別橋殼高損傷信號(hào)處理方法; Chang[6]對(duì)沖擊荷載和緊急制動(dòng)下的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)橋強(qiáng)度進(jìn)行了研究分析．我國在園藝拖拉機(jī)方面的研究相對(duì)較少, 轉(zhuǎn)向前橋一般匹配小功率園藝拖拉機(jī),而匹配大中型功率園藝拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向前橋的轉(zhuǎn)向半徑普遍較大,大功率園藝拖拉機(jī)橋殼強(qiáng)度低,易發(fā)生破損甚至共振．本文針對(duì)一種四輪驅(qū)動(dòng)園藝拖拉機(jī)倍速前橋殼體進(jìn)行分析,此倍速前橋可匹配大功率園藝拖拉機(jī),提高拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向靈活性,減小轉(zhuǎn)彎半徑,提高工作效率．本文擬建立該倍速前橋殼體模型,并利用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析及模態(tài)分析[7],為園藝拖拉機(jī)前橋殼體的設(shè)計(jì)提供借鑒．

1 倍速前橋模型的建立

倍速前橋殼體主要由園藝拖拉機(jī)前橋殼體和倍速機(jī)構(gòu)殼體組成, 黃海金馬某型號(hào)園藝拖拉機(jī)整機(jī)額定載重時(shí)質(zhì)量為2 460 kg, 按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),殼體強(qiáng)度按滿載工況下的垂直彎曲失效安全系數(shù)不小于6, 該倍速前橋殼體尺寸如圖1所示．

在CATIA軟件中建立倍速前橋殼體三維模型．將建立好的模型導(dǎo)入Workbench軟件中, 橋殼材料為QT500-7, 密度為7 100 kg·m-3, 彈性模量為169 GPa, 泊松比為0.27; 倍速機(jī)構(gòu)殼體材料為QT450-10, 密度為7 060 kg·m-3, 彈性模量為169 GPa, 泊松比為0.257; 支撐擺座材料為鑄鋼, 密度為7 800 kg·m-3, 彈性模量為175 GPa, 泊松比為0.3．本文采用實(shí)體單元高階三維20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元將前橋殼劃分為414 174個(gè)單元, 共714 895個(gè)節(jié)點(diǎn)．倍速前橋殼體有限元模型如圖2所示．

圖1 倍速前橋殼體示意圖(單位:mm)Fig.1 Schematic diagram of bi-speed front axle housing

圖2 倍速前橋殼體有限元模型Fig.2 Finite element model of bi-speed front axle shell

2 倍速前橋殼體力學(xué)分析

2.1 倍速前橋殼體受力模型

圖3 不同工況下園藝拖拉機(jī)倍速前橋殼體受力圖Fig.3 Stress diagram of bi-speed front axle housing of horticultural tractor under different working conditions

該型號(hào)園藝拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為2 400 r·min-1, 整機(jī)額定載重時(shí)質(zhì)量為2 460 kg, 前后擺座力分配比例取0.55, 則前橋所受荷載m=1 353 kg．對(duì)以下工況的園藝拖拉機(jī)倍速前橋殼體受力情況進(jìn)行分析: 工況一, 平滑路面正常行駛; 工況二, 平滑路面制動(dòng); 工況三, 平滑路面?zhèn)然? 工況四, 坑洼泥濘路面行駛．圖3為不同工況下園藝拖拉機(jī)倍速前橋殼體受力分析。由圖3可以看出, 當(dāng)倍速前橋在平滑路面正常行駛時(shí),前橋殼體支撐座所受荷載為單倍滿載荷載,只受垂向力作用, 即Fz=G=mg=13 530 N. 當(dāng)倍速前橋處于緊急制動(dòng)狀態(tài)時(shí), 前橋主要受垂向力和縱向制動(dòng)力, 支撐座受垂向力Fz=m1G=23 001 N, 縱向力Fx=μm1G=18 401 N, 式中m1為制動(dòng)時(shí)質(zhì)量轉(zhuǎn)移因數(shù), 取1.7;μ為路面附著因數(shù), 取0.8．當(dāng)倍速前橋處于側(cè)滑(轉(zhuǎn)彎)狀態(tài)時(shí), 支撐座主要受垂向力Fz=G=13 530 N, 以及側(cè)向力Fy=μ1G=135 30 N, 式中μ1為側(cè)滑附著因數(shù), 取1．當(dāng)倍速前橋處于坑洼泥濘路面時(shí), 其所受荷載為最大垂直動(dòng)荷載, 支撐座所受力Fz=KG=33 825 N, 式中K為動(dòng)荷載因數(shù), 取2.5．

2.2 殼體力學(xué)特性仿真分析

圖4 不同工況下橋殼形變及應(yīng)力圖Fig.4 Deformation and stress diagram of bridge shell under different working conditions

對(duì)有限元模型進(jìn)行約束并添加荷載,得到園藝拖拉機(jī)倍速前橋在不同工況下的形變及應(yīng)力情況, 如圖4所示. 結(jié)果顯示, 在平滑路面正常行駛時(shí),將倍速前橋兩端固定,支撐座上添加荷載,該工況下最大形變發(fā)生在支撐座上,最大形變?yōu)?.093 mm, 最大應(yīng)力為49.647 MPa; 處于緊急制動(dòng)狀態(tài)時(shí), 即在支撐座施加垂向荷載和約束,在支撐座縱向施加制動(dòng)力荷載,該工況下最大形變發(fā)生在支撐座上,最大形變?yōu)?.189 mm, 最大應(yīng)力為90.107 MPa; 處于側(cè)滑狀態(tài)時(shí),在支撐座上施加相應(yīng)的垂向力,固定橋殼一端,在支撐座一端施加側(cè)向荷載,該工況下最大形變發(fā)生在靠近荷載一端的支撐座上,最大形變?yōu)?.172 mm, 最大應(yīng)力為49.654 MPa; 處于坑洼泥濘路面時(shí),在支撐座上添加相應(yīng)垂向荷載,該工況下最大形變發(fā)生在支撐座上,最大形變?yōu)?.232 mm, 最大應(yīng)力為124.120 MPa．以上4種工況下橋殼最大應(yīng)力均在材料的屈服極限內(nèi); 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定拖拉機(jī)倍速殼體在滿載軸荷時(shí)每米輪距的最大形變不超過1.5 mm, 本拖拉機(jī)前橋的輪距為0.79 m(見圖1), 倍速殼體最大形變?yōu)?.232 mm, 完全符合國家標(biāo)準(zhǔn).

3 倍速前橋殼體模態(tài)分析

3.1 殼體荷載激勵(lì)頻率分析

模態(tài)分析是分析結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)形狀的方法[8]．園藝拖拉機(jī)倍速前橋振動(dòng)激勵(lì)主要來自發(fā)動(dòng)機(jī)或路面不平、障礙物沖擊等外部因素[9]．發(fā)動(dòng)機(jī)引起的激勵(lì)頻率受發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速影響, 其頻率f=nZ/(30τ), 式中n為傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)共振的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速, 本文取發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速2 400 r·min-1; 發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)量Z=4; 行程數(shù)τ=4, 則發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率為80 Hz．一般情況下, 園藝拖拉機(jī)倍速前橋受路面的激勵(lì)頻率[10]在0～50 Hz范圍內(nèi)．

3.2 殼體模態(tài)特性分析

圖5 倍速前橋殼體的不同模態(tài)振型Fig.5 Different modes of vibration of bi-speed front axle shell

圖5為倍速前橋殼體的不同模態(tài)振型. 由圖5可知,橋殼在不同頻率下, 振型趨勢(shì)及總變形不同．一階振型的總變形為13.029 mm, 主要表現(xiàn)為前后支撐座及倍速殼體一階垂向彎曲振型; 二階振型的總變形為14.122 mm, 表現(xiàn)為前后支撐座及倍速殼體一階側(cè)向彎曲振型;三階振型的總變形為14.126 mm,主要表現(xiàn)為前支撐座及前橋殼體一階垂向彎曲振型;四階振型的總變形為25.472 mm,主要表現(xiàn)為前支撐座一階側(cè)向彎曲振型;五階振型的總變形為6.597 mm,表現(xiàn)為整個(gè)殼體兩階垂向彎曲振型;六階振型的總變形為14.840 mm,主要表現(xiàn)為前后支撐座及殼體兩階扭轉(zhuǎn)振型．

表1 不同結(jié)構(gòu)的不同模態(tài)固有頻率

利用有限元軟件對(duì)不同壁厚的前橋以及無倍速殼體進(jìn)行模態(tài)分析,其不同模態(tài)的固有頻率如表1所示．由表1可知,最小固有頻率為323.33 Hz,遠(yuǎn)大于殼體所受的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率80 Hz以及路面激振,故該橋不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象．不同壁厚的前橋, 其固有頻率不同,壁厚較小時(shí)其固有頻率較低; 因此, 在保證高于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率和路面激勵(lì)頻率的前提下,可以適當(dāng)減少壁厚,實(shí)現(xiàn)倍速前橋殼體的輕量化設(shè)計(jì)．本文最終試制的倍速前橋殼體壁厚為20 mm．無倍速殼體時(shí),其一階固有頻率相對(duì)于普通前橋的固有頻率更大,更不易發(fā)生共振．

4 結(jié)論

本文對(duì)黃海金馬某型號(hào)園藝拖拉機(jī)倍速前橋殼體建立受力模型和仿真分析, 主要結(jié)論如下: 1) 對(duì)平滑路面正常行駛、制動(dòng)、側(cè)滑和坑洼泥濘路面行駛等4種工況進(jìn)行受力模型分析,得出倍速前橋殼體最大形變?yōu)?.232 mm, 符合國家標(biāo)準(zhǔn),且發(fā)生在前橋殼體支撐座處;其所受最大應(yīng)力為124.120 MPa,在材料屈服極限之內(nèi),倍速前橋殼體設(shè)計(jì)合理,剛度和強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求,可適當(dāng)加強(qiáng)前橋殼體支撐座強(qiáng)度．2) 對(duì)殼體所受外部激勵(lì)頻率進(jìn)行分析,殼體的低階固有頻率為323.33 Hz,遠(yuǎn)高于外界的激勵(lì)頻率,殼體不會(huì)發(fā)生共振．3) 前橋殼體壁厚較小時(shí)其固有頻率較低,因此在保證高于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率和路面激勵(lì)頻率的前提下,可以適當(dāng)減少壁厚,實(shí)現(xiàn)前橋殼體結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)．