孫翠微

[摘? 要] 動態(tài)數(shù)字技術(shù)為初中幾何線上教學(xué)變革提供技術(shù)支持，有助于傳統(tǒng)幾何教學(xué)轉(zhuǎn)“?！睘椤皺C”，促進線上教學(xué)從“應(yīng)急性”走向“常態(tài)化”. 文章以戰(zhàn)“疫”為初中幾何教學(xué)帶來的新契機為著力點，以動態(tài)數(shù)字技術(shù)為動力點，開展了初中幾何線上教學(xué)，變“獨角戲”為“二人轉(zhuǎn)”，促進教育教學(xué)改革的不斷深化.

[關(guān)鍵詞] 初中幾何;動態(tài)數(shù)字技術(shù);線上教學(xué);有效策略;網(wǎng)課

在“停課不停教，停課不停學(xué)”指導(dǎo)思想的推進下，各地紛紛上線的“線上教學(xué)”并不完全等同于“在線遠程教學(xué)”，而要使教學(xué)由“應(yīng)急線上”走向“常態(tài)在線”，則必須要將信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，推進教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的改革. 動態(tài)數(shù)字技術(shù)能夠提高幾何課堂的互動程度，讓學(xué)生從“被動接受”轉(zhuǎn)化為“主動探究”，因而將動態(tài)數(shù)字技術(shù)與初中幾何教學(xué)深度融合，恰能推進初中幾何線上教學(xué)走向“系統(tǒng)化”，并逐步走向“常態(tài)化”，真切實現(xiàn)“在線遠程教學(xué)”.

轉(zhuǎn)“?！睘椤皺C”：戰(zhàn)“疫”為初中幾何教學(xué)帶來新契機

新冠肺炎疫情猶如在線教學(xué)、教育技術(shù)發(fā)展的“催化劑”，讓原本想嘗試而未敢嘗試的變得“箭在弦上”，想開展卻進度遲緩的轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙蝗涨Ю铩? “線上教學(xué)”便于記錄、獲取學(xué)生的學(xué)習實況，為進行個性化指導(dǎo)、隨時調(diào)整教學(xué)方法與策略提供真實的依據(jù)，但臨危受命的“線上教學(xué)”因準備不夠、設(shè)計不精、方法不當，而陷入體驗不佳、質(zhì)量不高的旋渦. 因此，要想充分發(fā)揮線上教學(xué)的優(yōu)越性，則必須貫徹“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，構(gòu)建個性化、系統(tǒng)化的“在線教學(xué)系統(tǒng)”. 戰(zhàn)“疫”迫使教師不得不嘗試“在線教學(xué)”，并為此提供了探究、創(chuàng)新的“土壤”，且能體現(xiàn)實踐中臨危受命的“線上教學(xué)”的局限性，指明新時期初中幾何教學(xué)發(fā)展的趨勢——在線教學(xué)，更重要的是促使廣大一線教師認識幾何在線教學(xué)的落腳點——系統(tǒng)化、常態(tài)化.

化“急”為“常”：借調(diào)動態(tài)數(shù)字技術(shù)促進在線教學(xué)的變革

1. 基于動態(tài)數(shù)字技術(shù)幾何在線教學(xué)的實施框架

動態(tài)化、可視化、形象化是動態(tài)數(shù)字技術(shù)的顯著特征，將其應(yīng)用于幾何線上教學(xué)，能夠點燃學(xué)生動口說、動腦思、動手做的激情，踐行“自學(xué)重于教學(xué)，組織重于上課”，構(gòu)建以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)的新網(wǎng)課. 為此，教師要結(jié)合初中生認知特征與幾何在線教學(xué)的原則，以動態(tài)數(shù)字技術(shù)為動力點，采用變式教學(xué)模式，將課堂設(shè)計為探究活動課，讓學(xué)生的學(xué)習從“被動接受”轉(zhuǎn)化為“探究學(xué)習”，有效地避免幾何課堂淪為“獨角戲”. 基于動態(tài)數(shù)字技術(shù)的初中幾何在線教學(xué)的實施框架詳見圖1.

2. 基于動態(tài)數(shù)字技術(shù)幾何在線教學(xué)的有效策略

動態(tài)數(shù)字技術(shù)與幾何在線教學(xué)的深度融合，能夠推進初中幾何教育教學(xué)的變革，為初中幾何在線教學(xué)創(chuàng)造新格局，讓教學(xué)從“應(yīng)急線上”走向“常態(tài)在線”，逐步形成在線遠程教學(xué)系統(tǒng). 為此，筆者以“多邊形外角和”為例，探討了基于動態(tài)數(shù)字技術(shù)的初中幾何線上教學(xué)實踐，提出了用動態(tài)數(shù)字技術(shù)打造有效在線教學(xué)的有效策略，具體如下.

（1）回顧新知：閃爍與顏色協(xié)同，標識五邊形外角.

聯(lián)合運用動態(tài)數(shù)字技術(shù)的“閃爍”與“顏色”功能，有助于激活初中生自主學(xué)習收獲的知識，尤其能夠使腦海中快速浮現(xiàn)出自學(xué)過程中看到的圖形. 更重要的是，其能夠快速地將學(xué)生的注意力從“課外”拉回“課內(nèi)”，讓他們精準地鎖定學(xué)習的關(guān)鍵知識，促使學(xué)生在全局上把握重點內(nèi)容，且自然而然地思考自主學(xué)習中收獲的知識，明辨認知結(jié)果.

“多邊形外角和”在線教學(xué)課堂上，教師借助動態(tài)數(shù)字技術(shù)巧妙地將“視覺表征”與“言語表征”組合起來，清晰地動態(tài)展現(xiàn)“多邊形任一內(nèi)角皆有兩個外角，且角度相同”，在一定程度上降低初中生的認知負荷. 如圖2，教師閃爍一組“黑灰”角，凸顯“黑角”與“灰角”的對角特征，再呈現(xiàn)文字語言——∠A的外角，緊接著依次呈現(xiàn)∠B、∠C、∠D以及∠F的外角，讓學(xué)生關(guān)注五邊形的外角，使學(xué)生感知“黑外角”與“灰外角”的異同，進而辨別“黑角”與“灰角”的關(guān)系，認識到“黑角”與“灰角”度數(shù)相等.

（2）互動鞏固：度數(shù)與圖形相依，動態(tài)視覺化剪拼.

聯(lián)合運用動態(tài)數(shù)字技術(shù)的“度量”與“圖形”功能，有助于調(diào)動學(xué)生感官系統(tǒng)，讓學(xué)生不知不覺地用眼觀看，用腦思考，水到渠成地引領(lǐng)學(xué)生進行交流、討論，強化學(xué)生對知識的理解與掌握. 更重要的是，這有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法. “數(shù)”與“形”相依互促，能夠輕輕松松地將“抽象”轉(zhuǎn)化為“直觀”，讓學(xué)生透過“現(xiàn)象”抓住“本質(zhì)”，尤其通過師生之間、生生之間的在線交流，能夠使學(xué)生深層次地內(nèi)化知識.

學(xué)習“任意五邊形外角和等于周角”時，教師借助動態(tài)數(shù)字技術(shù)的“度量”功能，測量五邊形ABCDE的外角度數(shù)，如圖3，且隨機拖動五邊形的“點”形成五邊形A′B′C′D′E′，測量五個外角度數(shù)，如圖4，讓學(xué)生進行簡單的運算，得出五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的外角和皆為360° ，進而認識到“任意五邊形的外角和為360°”.

學(xué)生的計算過程中，教師可以清晰聽到學(xué)生的“竊竊私語”，他們普遍認為測量度數(shù)疊加計算不可取，因為教師用動態(tài)數(shù)字技術(shù)的“圖形”功能，對“外角”進行變式，如圖5，讓學(xué)生直觀地看到“外角”拼接成“周角”，即五邊形的外角和為360°. 這里值得注意的就是，“拼”與“變”的過程中，教師仍舊隨意拖動“點”，形成的五邊形的外角和都為360°.

（3）點撥拓展：動態(tài)與靜止合體，外角和與邊數(shù)無關(guān).

動態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用于在線教學(xué)，可以有效地彌補“線上教學(xué)”的短板——“想過程，見結(jié)果”，能夠讓數(shù)學(xué)對象的“運動”過程被直觀呈現(xiàn)，為學(xué)生提供親眼“看”的平臺，促使學(xué)生把握數(shù)學(xué)對象“變中不變”的特性，進而達到“知其然知其所以然”. 這里值得注意的是，“動”與“靜”合體，則是指將“靜態(tài)”問題動態(tài)化，促使學(xué)生在“動”中尋，解“靜態(tài)”特征，尤其彰顯數(shù)學(xué)思維的過程，使學(xué)生分析問題、解決問題的能力得到培養(yǎng)與提高.

學(xué)習“多邊形外角和”時，教師用動態(tài)數(shù)字技術(shù)對六邊形、七邊形的“外角”進行變式，如圖6，并讓學(xué)生動手剪拼“任意多邊形的外角”，使學(xué)生在“看”“做”中發(fā)現(xiàn)“變中不變”的規(guī)律——外角都能組合成為周角，即任意多邊形外角和均為360°. 基于此，教師點撥學(xué)生回顧“多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°（n≥3）”，思考“多邊形外角和與邊數(shù)有無關(guān)系”，旨在引領(lǐng)學(xué)生內(nèi)化“外角和”相關(guān)知識，為靈活、遷移運用奠定基礎(chǔ).

結(jié)語

動態(tài)數(shù)字技術(shù)作為重要的輔助技術(shù)手段融入幾何在線教學(xué)過程中，實現(xiàn)了幾何在線教學(xué)走向系統(tǒng)化、常態(tài)化，對于抽象思維不甚高的初中生而言是一種行之有效的教學(xué)方式. 但實際應(yīng)用過程中，教師要認識動態(tài)數(shù)字技術(shù)的輔助作用，貫徹“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念，讓“線下閱讀與思考”與“線上質(zhì)疑與交流”有效結(jié)合，讓沉著的“慢思深考”與喧嚷的“快網(wǎng)淺絡(luò)”協(xié)同發(fā)展，讓“自主思考”與“互動生成”珠聯(lián)璧合，促成學(xué)生的“提升”與“共贏”，讓教師做到“山重水復(fù)責任盡，柳暗花明收獲豐”.