于海豐 吳楊周 馬康 王焱

摘 要：為了解決偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)延性導(dǎo)致的地震作用取值偏大等問題，研究了剪切型多耗能梁偏心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能。在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，基于耗能梁腹板受剪面積基本不變的前提下，把耗能梁段的截面設(shè)計(jì)成多耗能梁模式，采用ABAQUS有限元軟件建立了8個(gè)數(shù)值模型，分別進(jìn)行單調(diào)加載和循環(huán)加載，分析了破壞模式、滯回曲線、承載力、剛度及耗能能力隨耗能梁個(gè)數(shù)變化的情況。結(jié)果表明，耗能梁段塑性變形發(fā)展充分，有效保護(hù)了其他的非耗能構(gòu)件;結(jié)構(gòu)的承載力、屈服位移及耗能能力要好于單耗能梁模型;每個(gè)多耗能梁模型的初始剛度相差較?。?%以內(nèi)），均小于單耗能梁模型，但多耗能梁模型能夠延緩結(jié)構(gòu)剛度的退化速率。所提模型能提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);偏心支撐鋼框架;剪切型耗能梁;腹板受剪面積;多耗能梁;抗震性能

中圖分類號(hào)：TU391?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-1542（2020）04-0356-09

doi：10.7535/hbkd.2020yx04009

偏心支撐結(jié)構(gòu)兼顧了中心支撐結(jié)構(gòu)和純框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，具有承載力高、彈性剛度大、延性好以及耗能能力好等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。偏心支撐結(jié)構(gòu)主要包括耗能梁、框架梁、柱以及支撐等4部分，在地震發(fā)生時(shí)主要通過耗能梁段的塑性變形耗散能量[4-6]，而其他非耗能構(gòu)件（框架梁柱、支撐等）基本處于彈性工作狀態(tài)。由于具有較好的抗震性能，故中國建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[7]（以下簡稱抗規(guī)）及JGJ 99—2015高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[8]（以下簡稱高鋼規(guī)）規(guī)定，8度抗震設(shè)防區(qū)及以上宜采用偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)。根據(jù)耗能梁長度的不同，規(guī)范[8-9]把耗能梁分為剪切屈服型、彎曲剪切屈服型及彎曲屈服型。比較而言，剪切型耗能梁的承載力高、抗側(cè)剛度大、耗能能力好[10-12]，因此目前的研究也多集中于帶剪切型耗能梁的偏心支撐結(jié)構(gòu)。如段留省等[13-14]、田小紅等[15]研究了不同鋼材組合下偏心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能;殷占忠等[16-17]把耗能梁從框架梁中分離，使其作為一個(gè)獨(dú)立的可替換構(gòu)件，研究了耗能梁長度、加勁肋間距及焊接工藝孔對(duì)該結(jié)構(gòu)體系抗震性能的影響。

目前，中國規(guī)范基于“小震彈性”計(jì)算地震作用，一方面，設(shè)計(jì)時(shí)不考慮結(jié)構(gòu)體系的延性差異，即無法考慮偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)延性帶來的設(shè)計(jì)地震作用折減問題，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)地震作用取值偏大;另一方面，基于能力設(shè)計(jì)時(shí)，需要增加非耗能構(gòu)件的截面尺寸以保證耗能梁段為唯一發(fā)生塑性變形的構(gòu)件，故造成了偏心支撐結(jié)構(gòu)用鋼量的增加，經(jīng)濟(jì)性不佳。為此，吳清怡[18]、PRINZ等[19]基于減小腹板受剪面積的原理，對(duì)剪切型耗能梁段的腹板進(jìn)行開洞削弱，以減小非耗能構(gòu)件的設(shè)計(jì)截面，提高其經(jīng)濟(jì)效益（減小用鋼量）。但規(guī)范[8-9]認(rèn)為耗能梁腹板上開孔會(huì)影響其彈塑性變形能力，因此不建議對(duì)腹板進(jìn)行開孔?；诖?，本文提出了一種多梁形式的耗能梁（采用變相開孔方法，以減小耗能梁腹板受剪面積）。為詳細(xì)考察所提出的多耗能梁偏心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能，建立了8個(gè)有限元模型，分別對(duì)其進(jìn)行了單調(diào)加載和循環(huán)加載分析，研究承載力、剛度及耗能能力隨耗能梁個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。

1?數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值分析的有效性，采用ABAQUS軟件對(duì)某一單層、單跨、單榀偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的滯回性能進(jìn)行了模擬。試驗(yàn)?zāi)Ｐ透? 500 mm，跨度3 000 mm，框架梁、耗能梁段截面為H150×130×6×8，框架柱截面為H200×130×6×8，支撐截面為H90×90×6×6，框架梁與框架柱之間、支撐與框架梁之間、支撐與框架柱之間均采用全熔透焊接連接，構(gòu)件幾何詳圖見圖1。構(gòu)件均采用Q235B級(jí)鋼，材性試驗(yàn)結(jié)果見表1。水平荷載由1 000 kN液壓作動(dòng)器施加，規(guī)定推方向?yàn)樨?fù)，拉方向?yàn)檎Ｔ囼?yàn)時(shí)，采用荷載-位移混合控制法，屈服前按50 kN遞增，屈服后按nΔy遞增，每級(jí)均循環(huán)2次，直至試驗(yàn)?zāi)Ｐ推茐模渲笑為屈服位移，即荷載位移曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折時(shí)（結(jié)構(gòu)屈服）所對(duì)應(yīng)的位移。

采用殼單元S4R建模，鋼材采用Von Mises多線性隨動(dòng)強(qiáng)化的三折線模型，考慮Bauschinger效應(yīng)，力學(xué)性能見表1。網(wǎng)格劃分時(shí)，為保證計(jì)算效率和計(jì)算的精度，只對(duì)耗能梁處和支撐處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，尺寸約為20 mm，框架梁的網(wǎng)格尺寸為20～150 mm，框架柱的網(wǎng)格尺寸約為50 mm，網(wǎng)格劃分見圖2 a）。為模擬試驗(yàn)中柱腳的約束條件，在模型中的柱腳位置設(shè)置2個(gè)參考點(diǎn)RP1和RP2，分別將2個(gè)墊板與2個(gè)參考點(diǎn)耦合并約束其6個(gè)自由度，實(shí)現(xiàn)理想固端;耗能梁段的側(cè)向約束通過令Ux=0來實(shí)現(xiàn)。為模擬支撐可能出現(xiàn)的面外屈曲，在支撐跨中施加l/500的面外變形作為初始缺陷，l為支撐長度。加載時(shí)將荷載/位移同時(shí)施加在加載點(diǎn)（RP5和RP6），加載效果與試驗(yàn)完全相同，且建模簡便，模型的邊界條件詳見圖2 b）。

圖3和表2給出了試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果?？梢姡邢拊治龅暮哪芰憾魏徒Y(jié)構(gòu)整體的變形總體上與試驗(yàn)的基本一致，由于有限元未考慮構(gòu)件的初始缺陷，不會(huì)產(chǎn)生疲勞斷裂等問題，故有限元模型中未出現(xiàn)支撐與框架梁焊縫連接處斷裂等問題，而試驗(yàn)中出現(xiàn)了此現(xiàn)象（見圖3 b））。有限元的滯回曲線和骨架曲線與試驗(yàn)的基本吻合，且有限元滯回曲線較試驗(yàn)的穩(wěn)定;對(duì)于承載力來說， 有限元推拉各方向的承載力均低

于試驗(yàn)的，且屈服荷載Py和峰值荷載Pm亦低于試驗(yàn)的（見表2）。造成上述現(xiàn)象的主要原因在于：1）有限元分析時(shí)未能充分考慮材料硬化現(xiàn)象;2）試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈鞣N阻尼作用的存在;3）液壓作動(dòng)器進(jìn)出油時(shí)不穩(wěn)定?？傮w上，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較好，這表明可以采用數(shù)值方法開展偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究。

2?多耗能梁模型抗震性能研究

2.1?多耗能梁有限元模型建立

本文在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上對(duì)耗能梁段截面進(jìn)行改進(jìn)，即在保證耗能梁腹板受剪面積不變的前提下，研究多組不同個(gè)數(shù)耗能梁組合的偏心支撐結(jié)構(gòu)，耗能梁個(gè)數(shù)、腹板受剪面積與耗能梁截面尺寸見表3。除耗能梁段截面及長度（試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃哪芰洪L390 mm，多耗能梁長350 mm）不同之外，其他構(gòu)件的截面尺寸及幾何長度同試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯耆嗤?。耗能梁段與框架梁通過端板連接，經(jīng)過試算分析端板厚度取20 mm，耗能梁截面示意圖見圖4。

按照前述建模方法，建立了8個(gè)有限元模型，分別進(jìn)行單調(diào)加載分析和循環(huán)加載分析。有限元模型中未考慮構(gòu)件的初始缺陷，當(dāng)耗能梁段的Mises應(yīng)力超過材料的極限應(yīng)力或模型發(fā)生較嚴(yán)重的屈曲、失穩(wěn)而導(dǎo)致計(jì)算不收斂或結(jié)構(gòu)的層間位移角超過1/25等作為有限元模型的破壞準(zhǔn)則[20]。為消除不同加載制度對(duì)結(jié)構(gòu)耗能的影響，循環(huán)加載統(tǒng)一采用位移控制法進(jìn)行加載，初始位移值和每級(jí)位移增量均為8 mm，加載至88 mm（層間位移角1/17）停止分析;單調(diào)加載時(shí)位移加載至150 mm（層間位移角1/10）停止分析。

2.2?應(yīng)力云圖

分析結(jié)束時(shí)，單調(diào)加載各模型耗能梁段的變形（剪切變形）和結(jié)構(gòu)整體變形（支撐面外失穩(wěn)）基本相同，因此本文未給出單調(diào)加載時(shí)耗能梁段和結(jié)構(gòu)整體變形的應(yīng)力云圖。圖5為循環(huán)加載時(shí)的應(yīng)力云圖。由圖5可知，各模型的變形主要集中在耗能梁段上（整體上為剪切變形，但耗能梁端部均出現(xiàn)了局部屈曲現(xiàn)象），其他非耗能構(gòu)件基本處于彈性狀態(tài)，當(dāng)加載位移較大時(shí)，除L1模型、L2-1模型和L2-2模型外，其余各組模型支撐均出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象，且各模型柱腳區(qū)域、支撐與框架柱連接區(qū)域略有塑性發(fā)展。各模型的端板均處于彈性狀態(tài)，未發(fā)生變形。

2.3?單調(diào)加載結(jié)果分析

圖6為各模型單調(diào)加載的荷載位移曲線，圖7為荷載（屈服荷載Py、峰值荷載Pm、極限荷載Pu）、位移（屈服位移Δy（按“通用屈服彎矩法[21]”確定）、峰值位移Δm、極限位移Δu（承載力下降85%所對(duì)應(yīng)的位移值））變化圖，圖7中虛線為L1模型值，表4為各模型的特征點(diǎn)響應(yīng)。由圖6可知，各曲線整體趨勢(shì)相似，有較明顯的直線段、較長的彈塑性段，構(gòu)件屈服后荷載上升幅度較大，表明結(jié)構(gòu)具有較高的安全儲(chǔ)備。由圖7 a）和表4可知，Py隨著耗能梁個(gè)數(shù)的增加而增加，L1模型Py為372 kN，L6模型Py為408 kN，提升約9.7%，其他各組模型Py介于兩者之間;L1模型（552 kN）和L2-2模型（553 kN）Pm相近，其他各模型的Pm均大于前兩者，L3-a模型Pm最大為583 kN;Pu和Pm變化趨勢(shì)相同，除L2-2模型Pu和Pm略低于L1模型外，其余各組多耗能梁模型的Pu均高于L1模型。由圖7 b）和表4可知，隨著耗能梁個(gè)數(shù)的增加，Δy整體趨勢(shì)是先增大后減小，但多耗能梁Δy均大于單耗能梁L1模型的（Δy為10.5 mm），L3-a模型Δy最大為16.1 mm;Δu和Δm變化趨勢(shì)相同，先增加后減小，L3-b模型Δu和Δm均達(dá)到最大，而L5模型和L6模型要低于L1模型;各模型均具有較好的延性且上位移角θ均滿足抗規(guī)[7]1/50的要求。

2.4?滯回曲線

循環(huán)加載下各模型的荷載-位移曲線見圖8，各模型滯回曲線均為梭形，滯回環(huán)穩(wěn)定且飽滿，均表現(xiàn)出良好的耗能能力。由圖8可知，L1模型、L2-1模型和L2-2模型在加載過程中滯回曲線未出現(xiàn)明顯下降，L3-a模型和L3-b模型當(dāng)加載至72 mm（對(duì)應(yīng)層間位移角1/20.8）、L4模型當(dāng)加載至64 mm（對(duì)應(yīng)層間位移角1/23.4）、L5模型和L6模型當(dāng)加載至56 mm（對(duì)應(yīng)層間位移角1/26.7）時(shí)由于支撐出現(xiàn)失穩(wěn)，故導(dǎo)致承載力出現(xiàn)了下降。

對(duì)于單調(diào)加載分析和循環(huán)加載分析來說，當(dāng)支撐出現(xiàn)失穩(wěn)時(shí)，模型的承載力均達(dá)到最大值，之后隨著加載位移的增加承載力出現(xiàn)了明顯下降，見圖6和圖8（L1模型、L2-1模型和L2-2模型的承載力未出現(xiàn)明顯下降），總體上循環(huán)加載分析時(shí)各模型支撐出現(xiàn)失穩(wěn)時(shí)的位移值與單調(diào)加載分析時(shí)的相差不大，且在支撐失穩(wěn)前，多耗能梁模式的承載力和滯回曲線包絡(luò)面積均要大于單耗能梁的，表明多耗能梁模式有利于結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2.5?骨架曲線及剛度退化曲線

圖9 a）為各模型的骨架曲線，圖9 b）為剛度退化曲線，表5為剛度退化分析，其中K0表示結(jié)構(gòu)的初始剛度，K8表示加載位移為8 mm時(shí)結(jié)構(gòu)剛度，K32表示加載位移為32 mm（層間側(cè)移角1/46）時(shí)結(jié)構(gòu)剛度。由圖9 a）可知，骨架曲線存在明顯的線彈性段和彈塑性段，在線彈性段各模型骨架曲線重合。加載位移在56 mm之前（各個(gè)模型的支撐均未發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象）在相同的位移下L6模型和L5模型的承載力較大，L4模型次之，其余各組模型的承載力相差較小，均小于前兩者;隨著加載位移的繼續(xù)變大，除L1模型、L2-1模型和L2-2模型外，其余各模型由于支撐出現(xiàn)失穩(wěn)而導(dǎo)致承載力出現(xiàn)了明顯下降。由圖9 b）和表5可知， L1模型的K0較大，其余各模型K0相差較?。ㄔ?%以內(nèi)），均小于L1模型的，各模型剛度退化趨勢(shì)相同;當(dāng)加載位移至8 mm時(shí)，L1模型的剛度退化率最大為45%，其余模型剛度退化率在34%～38%;位移加載至32 mm時(shí)，L1模型的剛度退化率最大為81%，其余各組模型的退化率在76%～79%。綜上，單耗能梁K0較大但是剛度退化速率較快，多耗能梁的K0略小卻可以有效延緩剛度退化的速率。

2.6?耗能能力

本文采用耗散總能量和等效粘滯阻尼系數(shù)來評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的耗能能力[21]，見圖10和表6。從結(jié)構(gòu)耗散的總能量來看，L2-1模型、L2-2模型、L3-a模型、L3-b模型的總能量較L1模型分別增加3.95%，2.68%，5.69%和0.2%;L4模型、L5模型、L6模型耗散的總能量較L1模型分別減少1.21%，2.81%和13.67%。從等效粘滯阻尼系數(shù)he來看，當(dāng)加載位移為Δy時(shí)，由于多耗能梁模型的屈服位移較大，各模型處于彈性狀態(tài)，耗散能量較少，故he要小于L1模型;加載位移在2Δy～3Δy時(shí)，多耗能梁模型的he基本上和L1模型相差不大;而當(dāng)加載位移增至4Δy～11Δy時(shí)，整體上多耗能梁模型的he要大于L1模型，但由于加載后期L5模型、L6模型支撐的面外失穩(wěn)對(duì)結(jié)構(gòu)耗能能力影響較大，故he要明顯小于L1模型。綜上，多耗能梁模型在加載前期耗能能力并未得到充分提升，但在加載后期其耗能能力表現(xiàn)較好，總體上要好于單耗能梁L1模型。

3?結(jié)?論

本文在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上對(duì)耗能梁截面進(jìn)行了改進(jìn)，通過ABAQUS建立了8個(gè)多耗能梁有限元模型，并對(duì)之進(jìn)行了單調(diào)加載和循環(huán)加載分析，在本文分析的范圍內(nèi)可以得到如下結(jié)論。

1）數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較好，表明可以采用數(shù)值分析的方法對(duì)偏心支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能研究。

2）多耗能梁偏心支撐結(jié)構(gòu)能夠提高結(jié)構(gòu)的承載力、屈服位移以及耗能能力，而結(jié)構(gòu)的初始剛度要明顯小于單耗能梁模型，各多耗能梁模型的初始剛度相差不大，但多耗能梁模型能夠延緩結(jié)構(gòu)的剛度退化速率。

3）L2-1和L2-2，L3-a和L3-b兩組模型的初始剛度、屈服荷載、耗能能力等相差較小，且滯回曲線的飽滿程度也基本一致，表明不同的布置形式對(duì)兩耗能梁模型及三耗能梁模型的抗震性能影響較小。

4）結(jié)合對(duì)結(jié)構(gòu)承載力、剛度、耗能能力等因素的分析，建議多耗能梁個(gè)數(shù)為2—4個(gè)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的抗震性能最佳。

總體上，本文所提出的剪切型多耗能梁模型能夠提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，建議實(shí)際工程中加以采用。

本文只分析了不同的耗能梁個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，今后可在多耗能梁模式的基礎(chǔ)上針對(duì)耗能梁在端板上具體的布置位置及端板厚度等方面進(jìn)行研究。

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